《单调性与最大小值》说课稿教案

?单一性与最大小值?讲课稿讲课方案?单一性与最大小值?讲课稿讲课方案?单一性与最大小值?讲课稿讲课方案?单一性与最大〔小〕值?讲课稿各位领导、专家：你们好！我讲课的内容是?一般高中课程标准实验教科书数学?〔必修一〕§1.3.1?单一性与最大〔小〕值?,下边说说我的讲课假想。一、教材分析1．讲课内容本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单一性的的看法，依据函数图象判断函数的单一性和应用定义证明函数的单一性。2．教材的地位和作用函数单一性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数相关性质的基础。掌握本节内容不只为此后的函数学习打下理论基础，还有利于培育学生的抽象思想能力，及分析问题和解决问题的能力。3．教材的要点﹑难点﹑要点讲课要点：函数单一性的看法和判断某些函数单一性的方法。明确单一性是一个局部看法.讲课难点：领悟函数单一性的实质与应用，明确单一性是一个局部的看法。讲课要点：从学生的学习心理和认知构造出发，讲清楚看法的形成过程．4．学情分析高一学生正处于以感性思想为主的年纪阶段，并且思想逐渐地从感性思想过渡到理性思想，并由此向逻辑思想张开，但学生思想不可以熟、不严实、意志力单薄，故而整个讲课环节老是创办适合的问题情境，指引学生踊跃思虑，培育他们的逻辑思想能力。从学生的认知构造来看，他们只好依据函数的图象察看出“跟着自变量的增大函数值增大〞等变化趋向，所以在讲课中要充分利用好函数图象的直观性，发挥很多媒体讲课的优势；因为学生在看法的掌握上缺乏系统性、谨慎性，在讲课中注意增强.二、目标分析〔一〕知识目标：1．知识目标：理解函数单一性的看法，掌握判断一些简单函数的单一性的方法；认识函数单一区间的看法，并能依据函数图象说出函数的单一区间。2．能力目标：经过证明函数的单一性的学习，使学生体验和理解从特别到一般的数学概括推理思想方式，培育学生的察看能力，分析概括能力，领悟数学的概括转变的思想方法，增添学生的知识联系，增强学生对知识的主动建立的能力。3．感情目标：让学生踊跃参加察看、分析、研究等讲堂讲课的双边活动，在掌握知识的过程中领悟成功的欢喜，以此激发求知欲念。领悟用运动变化的看法去察看分析事物的方法。经过浸透数形联合的数学思想，对学生进行辨证唯心主义的思想教育。〔二〕过程与方法培育学生严实的逻辑思想能力以及用运动变化、数形联合、分类讨论的方法去分析和办理问题，以提升学生的思想质量，经过函数的单一性的学习，掌握自变量和因变量的关系。经过多媒体手段激发学生学习兴趣，培育学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。三、教法与学法1．讲课方法在讲课中，要重视张开研究过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体讲课的优势。本节课采纳问答式讲课法、研究式讲课法进行讲课，教师在讲堂中只起着主导作用，让学生在教师的发问中自觉的发现新知，研究新知，并且参加激励性的语言以提升学生的踊跃性，提升学生参加知识形成的全过程。2．学习方法自我研究、自我思虑总结、概括，自我感悟，合作沟通，成为本节课学生学习的主要方式。四、过程分析本节课的讲课过程包含：问题状况，函数单一性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与牢固练习，回想总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计企图作一一分析。〔一〕问题状况：为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所供给的信息，提出一系列问题和学生沟通，激发学生的学习兴趣和求知欲念，为学习函数的单一性做好铺垫。〔祥见课件〕新课程理念以为：情境应贯串讲堂讲课的素来。本节课所创办的生活情境，让学生亲密数学，感觉到数学就在他们的四周，增强学生的感性认识，进而抵达学生对数学的理解。让学生在讲堂的一开始就感觉到数学就在我们身旁，让学生学会用数学的目光去关注生活。〔二〕函数单一性的定义引入1．几何画板动画演示，请学生仔细察看，并回复以下问题：经过学生已学过的函数y=2x+4，yx2，y1的图象的动向形式形象出x、xy间的变化关系，使学生对函数单一性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋向。并商讨、回复以下问题：问题1、察看以下函数图象，从左向右看图象的变化趋向？问题2：你能明确说出“图象奉上涨趋向〞的意思吗？经过学生的沟通、商讨、总结，获取单一性的“平常定义〞：从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内奉上涨趋向再到如何用x与f(x)来描绘上涨的图象？经过问题逐渐向抽象的定义聚拢，将图形语言转变为数学符号语言。几何画板的灵巧使用，数形有机联合，指引学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。设计企图：①经过学生熟习的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热忱，同时也能够培育学生察看、猜想、概括的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思虑，由学会向会学的转变，形成优秀的思想质量。②经过学生已学过的一次y=2x+4，yx2，y

1

的图象的动向形式形象地反应出

x、y

间的变化关系，使x学生对函数单一性有感性认识。

③从学生的原有认知构造下手，

商讨单一性的看法，符合“近来张开区的理论〞要求。④从图形、直观认识下手，研究单一性的看法，其自己就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。〔三〕增函数、减函数的定义在前面的基础上，让学生讨论概括：如何使用数学语言来正确描绘函数的单一性？在学生回复的基础上，给出增函数的看法，同时要修业生讨论看法中的要点词和注意点。定义中的“当x1x2时，都有f(x1)<f(x2)〞描绘了y随x的增大而增大;它刻画了函数的单一递加的性质，数学语言多么精练简短，这就是数学的魅力所在！注意：〔1〕函数的单一性也叫函数的增减性；2〕注意区间上所取两点x1,x2的随意性；3〕函数的单一性是对某个区间而言的，它是一个局部看法。让学生自已试一试写出减函数看法，由两名学生板演。提出单一区间的看法。设计企图：经过给出函数单一性的严格定义，目的是为了让学生更正确地掌握看法，理解函数的单一性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部看法，同时明确判断函数在某个区间上的单一性的一般步骤。这样办理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感怀的方法，提升其个性质量。〔四〕例题分析在理解看法的基础上，让学生总结鉴别函数单一性的方法：图象法和定义法。2．例2．证明函数f(x)3x1在区间〔-∞，＋∞〕上是减函数。在本题的解决过程中，要修业生比较定义进行分析，明确本题要解决什么？定义要求是什么？如何去思虑？经过自己的解决，总结证明单一性问题的一般方法。变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗？为何？变式二：函数f(x)=kx+b(k<0)在R上是减函数吗？你能用几种方法来判断。变式三：函数f(x)=kx+b(k<0)在R上是减函数吗？你能用几种方法来判断。错误：实质上并无证明，而是使用了所要证明的结论例题设计企图：在理解看法的基础上，让学生总结鉴别函数单一性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决增强学生应用数形联合的思想方法解题的意识，进一步加深对看法的理解，同时也是依靠详细问题，对单一区间这一看法的再认识；要认识函数在某一区间上能否拥有单一性，从图进步行察看是一种常用而又大体的方法。严格地说，它需要依据单一函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，经过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差〔变形〕—定号—下结论，经过例2的解决是学生初步掌握运用看法进行简单论证的根本方法，增强证题的标准性训练，进而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学识题。目的是进一步增强解题的标准性，提升逻辑推理能力，同时让学生学会一些常有的变形方法。〔五〕牢固与研究1．教材p36练习2，32．研究：二次函数的单一性有什么规律？〔几何画板演示，学生研究〕本问题作为灵巧题。时间不一样样意时，就为课后思虑题。设计企图：经过察看图象，对函数能否拥有某种性质作出一种猜想，此后经过推理的方法，证明这类猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。经过讲堂练习加深学生对看法的理解，进一步熟习证明或判断函数单一性的方法和步骤，抵达牢固，消化新知的目的。同时增强解题步骤，形成并提升解题能力。对练习的思虑，让学生学会反省、学会总结。〔六〕回想总结经过师生互动，回想本节课的看法、方法。本节课我们学习了函数单一性的知识，同学们要牢记：单一性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单一性的方法步骤，正确进行判断和证明。设计企图：经过小结突出本节课的要点，并让学生对所学知识的构造有一个清楚的认识，学会一些解决问题的思想与方法，领悟数学的友好美。〔七〕课外作业1．教材p43习题1.3A组1〔单一区间〕，2〔证明单一性〕；2．判断并证明函数f(x)x在(0,)上的单一性。3．数学日志：说说你本节课中的收获或许诱惑，整理你以为本节课中的最重要的知识和方法。设计企图：经过作业1、2进一步牢固本节课所学的增、减函数的看法，增强根本技术训练和解题标准化的训练，并且以此作为学生对本结内容各工程标落实的讨论。新课标要求：不一样样的学生学习不一样样的数学，在数学上获取不一样样的张开。作业3这类新式的作业形式是其很好的表达。〔七〕板书设计〔见ppt〕五、讨论分析有效的看法讲课是建立在学生已有知识构造基础上，，所以在讲课方案过程中注意了：第一.教要依据学的方法来教；第二在学生已有知识构造和新看法间找寻“近来张开区〞；第三.增