高中数学(人教A版)教材《双曲线》示范课件2

探究与发现：双曲线的渐近线、二次函数与抛物线探究与发现：双曲线的渐近线、二次函数与抛物线1问题1

我们利用信息技术直观给出了是双曲线的渐近线，如何证明呢？

xyo问题1我们利用信息技术直观给出了是双曲线2追问1：

如何理解渐近线？我们学过的哪些图像中存在渐近现象呢？

追问1：如何理解渐近线？我们学过的哪些图像中存在渐近现象呢3yxoyxo追问1：

如何理解渐近线？我们学过的哪些图像中存在渐近现象呢？

yxoyxo追问1：如何理解渐近线？我们学过的哪些图像中存4yxoyxo几何角度：曲线与渐近线逐渐接近，永不相交.代数角度：x接近某个数(无穷)，y趋近于某定值(取不到).追问1：

如何理解渐近线？我们学过的哪些图像中存在渐近现象呢？

yxoyxo几何角度：曲线与渐近线逐渐接近，永不相交.追问15追问2：

如何研究双曲线的渐近线呢？

xyo高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）追问2：如何研究双曲线的渐近线呢？xyo高中数学（人教A6追问2：

如何研究双曲线的渐近线呢？

双曲线

第一象限部分对称性xyo追问2：如何研究双曲线的渐近线呢？双曲线第一象限部分对7双曲线

第一象限部分对称性代数式变形追问2：

如何研究双曲线的渐近线呢？

xyo双曲线第一象限部分对称性代数式变形追问2：如何研究双曲线8猜测：

当x趋于无穷大时，y如何变化呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）猜测：当x趋于无穷大时，y如何变化呢？高中数学（人教A版9x趋于无穷大猜测：

当x趋于无穷大时，y如何变化呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）x趋于无穷大猜测：当x趋于无穷大时，y如何变化呢？高中数10猜测：

当x趋于无穷大时，y如何变化呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）猜测：当x趋于无穷大时，y如何变化呢？高中数学（人教A版11猜测：

当x趋于无穷大时，y如何变化呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）猜测：当x趋于无穷大时，y如何变化呢？高中数学（人教A版12x趋于无穷大猜测：

当x趋于无穷大时，y如何变化呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）x趋于无穷大猜测：当x趋于无穷大时，y如何变化呢？高中数13追问3：

如何衡量一条直线与一条曲线的接近程度呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）追问3：如何衡量一条直线与一条曲线的接近程度呢？高中数学14追问3：

如何衡量一条直线与一条曲线的接近程度呢？

yxo两点的距离高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）追问3：如何衡量一条直线与一条曲线的接近程度呢？yxo两15在第一象限内取，xyoMQ方案1：求M到的距离.高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）在第一象限内取，xyoMQ方案116在第一象限内取，方案1：求M到的距离.xyoMQ高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）在第一象限内取，方案1：求M到17函数的单调性如何研究？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）函数的单调性如何研究？高中数学（18函数的单调性如何研究？

x趋于无穷大时，y趋近0，且取不到0.函数的单调性如何研究？x趋于无穷19高中数学(人教A版)教材《双曲线》示范课件220在第一象限内取，xyoMNQ方案2：求纵向距离.在第一象限内取，xyoMNQ方案21xyoM追问4：

除距离外，还有无其它刻画“渐近”的量？

xyoM追问4：除距离外，还有无其它刻画“渐近”的量？22方案3：利用斜率的变化.追问4：

除距离外，还有其它刻画“渐近”的量吗？

xyoM方案3：利用斜率的变化.追问4：除距离外，还有其它刻画“渐23方案3：利用斜率的变化.追问4：

除距离外，还有其它刻画“渐近”的量吗？

xyoM方案3：利用斜率的变化.追问4：除距离外，还有其它刻画“渐24研究过程回顾

对称性猜想极限思想渐近程度距离(点线距、纵距)斜率变化研究过程回顾对称性猜想极限思想渐近程度距离(点线距、纵距)25问题2为什么二次函数的图象是抛物线？问题2为什么二次函数的图象是抛26问题2为什么二次函数的图象是抛物线？抛物线二次函数函数与图象问题2为什么二次函数的图象是抛27问题2为什么二次函数的图象是抛物线？抛物线二次函数标准方程函数与图象曲线与方程问题2为什么二次函数的图象是抛28追问1:有哪些方式可说明二次函数的图象是抛物线呢？

追问1:有哪些方式可说明二次函数29追问1:有哪些方式可说明二次函数的图象是抛物线呢？

xM(x,y)FyolH方式1：二次函数的图象满足抛物线的几何特征.追问1:有哪些方式可说明二次函数30追问1:有哪些方式可说明二次函数的图象是抛物线呢？

xM(x,y)FyolH方式1：二次函数的图象满足抛物线的几何特征.方式2：二次函数的表达式可转化为抛物线的标准方程.追问1:有哪些方式可说明二次函数31追问2：

二次函数通过什么方式可变形为？

追问2：二次函数通过什么方式可变32xyo配方xyo配方33xyo配方上下平移xyo配方上下平移34xyo配方上下平移左右平移xyo配方上下平移左右平移35xyo配方上下平移左右平移xyo配方上下平移左右平移36焦点准线平移s焦点平移s37追问3：怎样证明二次函数图象上的任意一点满足抛物线的定义呢？追问3：怎样证明二次函数图象38焦点：，准线：曲线：方程：焦点：，准39高中数学(人教A版)教材《双曲线》示范课件240高中数学(人教A版)教材《双曲线》示范课件241函数图像方程曲线对应关系研究几何性质函数图像方程曲线对应关系研究几何性质42问题3

本节课我们采用了怎样的探究方式？用到了哪些数学思想方法呢？

类比,转化；极限思想；数形结合.问题3本节课我们采用了怎样的探究方式？用到了哪些数学思想方431.探究的渐近线方程？

2.

抛物线有渐近线吗？请写一篇微型的研究报告．

课后作业1.探究44探究与发现：双曲线的渐近线、二次函数与抛物线探究与发现：双曲线的渐近线、二次函数与抛物线45问题1

我们利用信息技术直观给出了是双曲线的渐近线，如何证明呢？

xyo问题1我们利用信息技术直观给出了是双曲线46追问1：

如何理解渐近线？我们学过的哪些图像中存在渐近现象呢？

追问1：如何理解渐近线？我们学过的哪些图像中存在渐近现象呢47yxoyxo追问1：

如何理解渐近线？我们学过的哪些图像中存在渐近现象呢？

yxoyxo追问1：如何理解渐近线？我们学过的哪些图像中存48yxoyxo几何角度：曲线与渐近线逐渐接近，永不相交.代数角度：x接近某个数(无穷)，y趋近于某定值(取不到).追问1：

如何理解渐近线？我们学过的哪些图像中存在渐近现象呢？

yxoyxo几何角度：曲线与渐近线逐渐接近，永不相交.追问149追问2：

如何研究双曲线的渐近线呢？

xyo高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）追问2：如何研究双曲线的渐近线呢？xyo高中数学（人教A50追问2：

如何研究双曲线的渐近线呢？

双曲线

第一象限部分对称性xyo追问2：如何研究双曲线的渐近线呢？双曲线第一象限部分对51双曲线

第一象限部分对称性代数式变形追问2：

如何研究双曲线的渐近线呢？

xyo双曲线第一象限部分对称性代数式变形追问2：如何研究双曲线52猜测：

当x趋于无穷大时，y如何变化呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）猜测：当x趋于无穷大时，y如何变化呢？高中数学（人教A版53x趋于无穷大猜测：

当x趋于无穷大时，y如何变化呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）x趋于无穷大猜测：当x趋于无穷大时，y如何变化呢？高中数54猜测：

当x趋于无穷大时，y如何变化呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）猜测：当x趋于无穷大时，y如何变化呢？高中数学（人教A版55猜测：

当x趋于无穷大时，y如何变化呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）猜测：当x趋于无穷大时，y如何变化呢？高中数学（人教A版56x趋于无穷大猜测：

当x趋于无穷大时，y如何变化呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）x趋于无穷大猜测：当x趋于无穷大时，y如何变化呢？高中数57追问3：

如何衡量一条直线与一条曲线的接近程度呢？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）追问3：如何衡量一条直线与一条曲线的接近程度呢？高中数学58追问3：

如何衡量一条直线与一条曲线的接近程度呢？

yxo两点的距离高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）追问3：如何衡量一条直线与一条曲线的接近程度呢？yxo两59在第一象限内取，xyoMQ方案1：求M到的距离.高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）在第一象限内取，xyoMQ方案160在第一象限内取，方案1：求M到的距离.xyoMQ高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）在第一象限内取，方案1：求M到61函数的单调性如何研究？

高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）高中数学（人教A版）教材《双曲线》示范课件2（公开课课件）函数的单调性如何研究？高中数学（62函数的单调性如何研究？

x趋于无穷大时，y趋近0，且取不到0.函数的单调性如何研究？x趋于无穷63高中数学(人教A版)教材《双曲线》示范课件264在第一象限内取，xyoMNQ方案2：求纵向距离.在第一象限内取，xyoMNQ方案65xyoM追问4：

除距离外，还有无其它刻画“渐近”的量？

xyoM追问4：除距离外，还有无其它刻画“渐近”的量？66方案3：利用斜率的变化.追问4：

除距离外，还有其它刻画“渐近”的量吗？

xyoM方案3：利用斜率的变化.追问4：除距离外，还有其它刻画“渐67方案3：利用斜率的变化.追问4：

除距离外，还有其它刻画“渐近”的量吗？

xyoM方案3：利用斜率的变化.追问4：除距离外，还有其它刻画“渐68研究过程回顾

对称性猜想极限思想渐近程度距离(点线距、纵距)斜率变化研究过程回顾对称性猜想极限思想渐近程度距离(点线距、纵距)69问题2为什么二次函数的图象是抛物线？问题2为什么二次函数的图象是抛70问题2为什么二次函数的图象是抛物线？抛物线二次函数函数与图象问题2为什么二次函数的图象是抛71问题2为什么二次函数的图象是抛物线？抛物线二次函数标准方程函数与图象曲线与方程问题2为什么二次函数的图象是抛72追问1:有哪些方式可说明二次函数的图象是抛物线呢？

追问1:有哪些方式可说明二次函数73追问1:有哪些方式可说明二次函数的图象是抛物线呢？

xM(x,y)FyolH方式1：二次函数的图象满足抛物线的几何特征.追问1:有哪些方式可说明二次函数74追问1:有哪些方式可说明二次函数的图象是抛物线呢？

xM(