几何光学的基本原理课件

第一章

几何光学基础第一章

几何光学基础11.1几何光学基本规律1.2光程费马原理1.3棱镜和最小偏向角全内反射和光学纤维1.4同心光束和象散光束物和象1.5单球面上的傍轴成象内容1.1几何光学基本规律内容2

1.6薄透镜的成象规律*1.7理想光学系统的基点和基面*1.8共轴球面系统组合的理论

1.9空气中的厚透镜薄透镜组1.10一般理想光具组的作图求像法和物像公式几何光学的基本原理课件31.1几何光学的基本原理1、光源：发光物体的统称点光源扩展光源面光源线光源分类一.光线与波面1.1几何光学的基本原理1、光源：发光物体的统称点光源扩展42、光线：表示光波能量传播方向3、波面：在各向同性媒质中，能量传播方向垂直于波面，即光线是波面的法线方向。平面波平行光球面波发散光球面波会聚光举例：2、光线：表示光波能量传播方向3、波面：在各向同性媒质中，能5二.几何光学的基本定律1.直线传播定律均匀介质中光沿直线传播。非均匀介质中，光以曲线传播，向折射率增大方向弯曲2.反射和折射定律反射光和折射光在入射面内3.光的独立传播定律和光路可逆原理光按照一定的规律传播，若传播方向逆转，光路不变。▲▲夏日柏油路上的倒影二.几何光学的基本定律1.直线传播定律均匀介质中光沿直线61.2光程费马原理dsAB均匀介质L=nr=非均匀介质dl=nds公式：=极值（最大、最小或稳定值）光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。也就是说，光沿光程为最小值、最大值或恒定值的路程传播。这就称为费马原理。一.光程二.费马原理1.2光程费马原理dsAB均匀介质L=nr非均匀介7三.应用举例由费马原理可以直接推出直线传播定律以及反射和折射定律。AB最小值恒定值A

BCC′最小光程反射定律恒定值最大光程最大值三.应用举例由费马原理可以直接推出直线传播定律以及反射和折8四.梯度折射率介质中光线的弯曲n1n2n3n4梯度折射率：折射率随不同位置连续变化分层均匀介质n1>n2>n3>n4光线传播呈折线折射率连续变化介质

n增加

光线四.梯度折射率介质中光线的弯曲n1n2n3n4梯度折射率91.3棱镜和最小偏向角全内反射和光学纤维一.棱镜定义主截面棱镜角折射面A三角棱镜:主截面是三角形的棱镜棱镜的作用：1)使光路发生转向。2)色散n=n()，形成光谱。1.3棱镜和最小偏向角全内反射和光学纤维一.棱镜定义10对称光路折射棱主截面棱镜角出射光线和入射光线之间的夹角θ称为偏向角。偏向角：当时，偏向角最小，即为最小偏向角θ

0二.最小偏向角θAi1i1'i2i2'对称光路折射棱出射光线和入射光线之间的夹角θ称为偏向角。偏向11光谱：红光偏折小蓝光偏折大只有单一级光谱测出棱镜的最小偏向角，就可求出棱镜的折射率为什么?由此可见,形成光谱光谱：红光偏折小测出棱镜的最小偏向角，就可求出棱镜的折射率为12当棱镜角很小时，可以得出：当棱镜角很小时，可以得出：13光密介质n1光疏介质n2n1>n2n1n2i1i2ici1ic∴定义：—临界角入射光线从光密进入光疏介质，入射角增加到某一值，折射光线消失，光被全部反射，这种现象称为全反射。三.全反射光密介质n1光疏介质n2n1>n2n1n2i1i214ii)光学纤维n1n2均匀材料：芯（光密介质），皮（光疏介质）n1>n2不均匀材料：光在此中传播向折射率高的方向弯曲。中间折射率高，两边的低全反射向后反射不损失能量iii)全反射棱镜i

ii)光学纤维n1n2均匀材料：芯（光密介质），皮（光疏介151.4同心光束和像散光束物和像一.光学名词光学系统2.共轴光具组共轴球面系统主轴：球心间的连线分界面是球面(包括平面),所有球面的球心在一条直线上。由不同材料做成不同形状的反射面、折射面及有圆孔的遮光板（光阑）组成的系统称为光学系统。非共轴球面系统1.4同心光束和像散光束物和像一.光学名词光学163.单心光束多是经过光学系统后引起象散光束光束中的光线(包括延长线)交于一点。光束中的光线(包括延长线)不交于一点3.单心光束多是经过光学系统后引起象散光束光束中的光线(包17二、物和像的概念物——入射单心光束的心像——出射单心光束的心虚像—出射发散光束的心像｛实像—出射会聚光束的心物｛实物—入射发散光束的心虚物—入射会聚光束的心所谓的“入射”“出射”是对某一光学系统而言实物虚像实物实像虚物实像实物实像实物实像L1L2L3n1n2n3n4L1:L2:L3:L1L2:L1

L2L3:二、物和像的概念物——入射单心光束的心像——出射单心光束的心18三、物空间和像空间物和像的共轭性物空间：物所在的空间（实物、虚物）像空间：像所在的空间（实像、虚像）物理抽象概念*共轭关系由光路可逆原理，光线方向逆转，物像互换。

物像共轭物像一一对应物像互换（光线逆转）光线共轭入射光线、出射光线一一对应入射光线、出射光线互换（光线逆转）*物像间所有光线光程相等三、物空间和像空间物和像的共轭性物空间：物所在的空19••一、符号法则1.几个基本物理量主轴——通过球面球心的直线。顶点——主轴与球面的交点。主截面——通过主轴的平面。-pp'P’POn1n2y-y'╮-u╭u'1.5单球面上的傍轴成像••一、符号法则1.几个基本物理量主轴——通过球面20(2)垂直于主轴的线段，主轴之上为正，主轴之下为负。以主轴转向考虑的光线顺时针为正逆时针为负｛(3)角度（以锐角量度）(4)全正图形图中标记的是线段或角度的绝对值（如上)2.符号法则沿主轴的线段，以顶点为起点，向右为正，向左为负。新笛卡儿符号法则rl'-pp'P′POy-y'╮-u╭u'l╭

φA-i'-inn'(2)垂直于主轴的线段，主轴之上为正，主轴之下为负。以主轴21二、傍轴条件下单球面折射的物象公式在下图中，当u,u’很小时，称为傍轴条件rl'-pp'P′POy-y'╮-u╭u'l╭

φA-i'-inn'二、傍轴条件下单球面折射的物象公式在下图中，当u,u’很小22三、光焦度和焦距——光焦度

1.光焦度单位:m-1屈光度Dn=1,n′=1.5,r=200mmΦ=2.5DΦ>0Φ<0正面会聚发散负面光焦度的大小表示折射面对入射光的屈折程度。举例：三、光焦度和焦距——光焦度1.光焦度单位:m-1屈光度23象方焦点：轴上无穷远物对应的象点F'。物方焦点：轴上无穷远的象点对应的物点F。焦距：顶点到焦点的距离(象方焦距f',物方焦距f)， 它们遵守符号法则。注：光路逆转，F,F'变，符号法则不变。（1）且（2）根据焦距的定义，有反射镜2.物方焦距和像方焦距象方焦点：轴上无穷远物对应的象点F'。注：光路逆转，24四、高斯公式和牛顿公式根据1.高斯公式2.牛顿公式焦物距x：物方焦点到物点的距离。焦象距x'：象方焦点到象点的距离。（3）得,四、高斯公式和牛顿公式根据1.高斯公式2.牛顿公式焦物距25p=x+f,p'=x'+f'代入高斯公式，得（4）公式（1）—（4）对应于单折射面的公式。-pp'P′Pnn'••••-ff'FF'x'-xp=x+f,p'=x'+f'代入高斯公式，得（4）公26五、球面折射的成像作图法利用焦点性质、物（象）方焦平面性质FF’CPFF’CPFF’CP'P'P五、球面折射的成像作图法利用焦点性质、物（象）方焦平面性质27f-f’-p’请在下图标出p,p′;f,f′;x,x′nn′PP’F’F-p-xx'f-f’-p’请在下图标出p,p′;f,f28六、傍轴物点成像的放大率亥姆霍兹-拉格朗日定理1.横向放大率利用-p=-(f+x),p'=(f'+x')及牛顿公式，得β的讨论：β>0,正立象β<0,倒立象|β|>1,放大|β|<1,缩小nn'-pp'P’P••••-ff'FF'x'-xii’y-y’六、傍轴物点成像的放大率亥姆霍兹-拉格朗日定理292.角放大率3.亥姆霍兹-拉格朗日定理推广——正弦定理（宽光束）又得：理想近轴成像p.27fig1-26βγ——常数2.角放大率3.亥姆霍兹-拉格朗日定理推广——正弦定理（304.轴向放大率定义：dx——物点沿主轴的位移dx’——对应像点沿主轴的位移由牛顿公式得：七、

单球面反射单球面折射的成像公式全适用，仅将-n代替n’4.轴向放大率定义：dx——物点沿主轴的位移由牛顿公式得：31高斯公式：横向放大率：牛顿公式：反射高斯公式：横向放大率：牛顿公式：反射321.6薄透镜的成像规律凸透镜——中间比边缘厚的透镜凹透镜——中间比边缘薄的透镜一、薄透镜物象公式·nd厚度d→0薄透镜n·n1n2光心∵d→0∴p1’=p2遵守符号法则其中,1.6薄透镜的成像规律凸透镜——中间比边缘厚的透镜凹透镜—33像方焦距：可以得到薄透镜的高斯公式：二、薄透镜的焦度和焦距焦度：物方焦距：像方焦距：可以得到薄透镜的高斯公式：二、薄透镜的焦度和焦距34实际上，透镜一般放在空气中成象，即n1=n2=1∴

这样，高斯公式变为：通过计算，牛顿公式仍为：n为相对折射率。这三个公式通常适用于薄镜。实际上，透镜一般放在空气中成象，∴这样，高斯公式变为：通过351）这个公式适合其它介质吗?2）在何种情况下，双凸透镜是发散透镜？3）物距相同，像距一样吗？成像与透镜放置无关。思考：1）这个公式适合其它介质吗?2）在何种情况下，双凸透镜是发36三、薄透镜的作图法成象焦点性质··FF'2.光心性质O3.物（象）方焦平面性质FF'注：（1）光线方向，箭头不可少；（2）辅助线用虚线。三、薄透镜的作图法成象焦点性质··FF'2.光心性质O3.37举例：物方焦点象方焦点作图利用利用物方焦平面光心作图•F'•F•P•P'F•P•P'图1图2举例：物方焦点作图利用利用物方焦平面光心作图•F'•F•P•38求共轭光线ABF•F'F'FABA'B'ABA'B'A'B'利用物方焦平面光心作图利用物方焦点象方焦平面作图利用象方焦平面光心作图求共轭光线ABF•F'F'FABA'B'ABA'B'A'B'39四、物像之间的等光程性物点和像点之间各光线的光程相等。F'F四、物像之间的等光程性物点和像点之间各光线的光程相等。F'40例1-3.p36已知薄透镜问：（1）球面完全对称，折射率n=1.5，求曲率半径R；（2）n1=4/3,n2=1r2=R，求曲率半径r1。解：（1）（2）例1-3.p36已知薄透镜问：（1）球面完全对称，折射率41例.1-4，p37r1=-20cmr2=-15cmn=1.5y=1cmp=-40cm1)L12)L2L1L2缩小正立虚像，虚像缩小倒立实像，实像解：例.1-4，p37r1=-20cmr2=-15cmn423）再对L1成像，光线逆向n=1.5n’=1放大正立像实像缩小倒立像实像在左方8cm处3）再对L1成像，光线逆向n=1.5n’=1放大正立像43一、基点和基面通过FF'与主轴垂直的平面。物方主点H象方主点H'{物方节点K象方节点K'{物方焦点F象方焦点F'{物方焦平面象方焦平面{物方主平面象方主平面{经过K点的任意光线，其共轭光线经过K'点，且方向不变。*1.7理想光学系统的基点和基面γ=1β=1通过HH'与主轴垂直的平面。一、基点和基面通过F与主轴垂直的平面。物方主点H象方主点H44各种厚透镜的主点位置H•H'•H•H'•成像公式高斯公式牛顿公式H•H'•••H'H••H'••H'H各种厚透镜的主点位置H•H'•H•H'•成像公式高斯公式牛顿45二、主点和主平面的性质主平面——一对横向放大率β=1的共轭平面主点——一对共轭点，物距=象距=0••PP'u'-u单折射球面以及薄透镜的主点H,H’H,H’H,H’二、主点和主平面的性质主平面——一对横向放大率β=1的共轭平46三、节点节点：主轴上角放大率为1的一对共轭点。1.角放大率2.节点是主轴上角放大率为1的一对共轭点。理想近轴成像公式三、节点节点：主轴上角放大率为1的一对共轭点。1.角放大率47可以得到节点位置的公式为：H与KH'与K'重合H与KH'与K'不重合{同一介质不同介质可以得到节点位置的公式为：H与K重合H与K不重合{同一介质不48*1.8

共轴球面系统的物像关系H'1H1••H'2H2••••••F1F'1F2F'2△

d-f1f'1f'2-f2在复合光具组中n=1f'2=-f2td两厚透镜组成的复合光具组可看成厚透镜两折射面的推广*1.8共轴球面系统的物像关系H'1H1••H'2H249复合光具组的基本公式：p′=H'2H'p=H1H通过复合光具组的基本公式复合光具组的基本公式：p′=H'2H'p=H1H通过复合光具50一、厚透镜折射面O1：折射面O2：1.9空气中厚透镜薄透镜组O1O2n1=1P•n-p1•p'2P’••F2F1′•F•F'n2=1△一、厚透镜折射面O1：折射面O2：1.9空气中厚透镜51两个面的焦距：厚透镜的焦度:两个面的焦距：厚透镜的焦度:52二、薄透镜组F2F1’当d=0,即两薄透镜紧密接触时：薄透镜组的焦度类似厚透镜的焦度公式:(两薄透镜之间的折射率为1)二、薄透镜组F2F1’当d=0,即两薄透镜紧密接触时：薄透53三、无焦系统和惠更斯目镜1.无焦系统此时：2.惠更斯目镜L1L2FΔ=0F1',F2重合消色差三、无焦系统和惠更斯目镜1.无焦系统此时：2.惠更斯目镜54特点：（1）消色差性（2）只能接在物镜后，使成象在明视距离，起放大作用（3）视场大特点：（1）消色差性（2）只能接在物镜后，使成象在明视距离551.10一般理想光具组的作图求像法和物像公式组成

{一对主平面两个焦点、焦平面一对节点••H'H••FF'PQP'Q'例1例2H'H••••PQFF'P'Q'1.10一般理想光具组的作图求像法和物像公式组成{一对主平56例3设P、P'Σ、Σ'是一对β=1.5的共轭面，F、F'?••P'•F•F'PHH’例2’••HH'••PQFF'P'Q'例3设P、P'Σ、Σ'是一对β=1.5的共轭面57例3′设P、P‘和Σ、Σ’是一对β=1.5共轭面，求F、F'?••P'•F•F'P例4••P'•F•F'P•K'•KHH'ΣΣ'已知F、F‘,H、H’，K、K‘，求P'?例3′设P、P‘和Σ、Σ’是一对β=1.5共轭面581、某一透镜置于空气中，焦距为f‘,两主点间距离为d，试求横向放大率为-1的共轭点之间间隔。并画图表示之（分别画出d>0和d<0的情况）2、已知=1.5的一对共轭面M、M’，和两对共轭点Q、Q’，N、N’，由物点P求像点P’。MM’PQNQ’N’作业第一章结束了！1、某一透镜置于空气中，焦距为f‘,两主点间距离为d，59第一章

几何光学基础第一章

几何光学基础601.1几何光学基本规律1.2光程费马原理1.3棱镜和最小偏向角全内反射和光学纤维1.4同心光束和象散光束物和象1.5单球面上的傍轴成象内容1.1几何光学基本规律内容61

1.6薄透镜的成象规律*1.7理想光学系统的基点和基面*1.8共轴球面系统组合的理论

1.9空气中的厚透镜薄透镜组1.10一般理想光具组的作图求像法和物像公式几何光学的基本原理课件621.1几何光学的基本原理1、光源：发光物体的统称点光源扩展光源面光源线光源分类一.光线与波面1.1几何光学的基本原理1、光源：发光物体的统称点光源扩展632、光线：表示光波能量传播方向3、波面：在各向同性媒质中，能量传播方向垂直于波面，即光线是波面的法线方向。平面波平行光球面波发散光球面波会聚光举例：2、光线：表示光波能量传播方向3、波面：在各向同性媒质中，能64二.几何光学的基本定律1.直线传播定律均匀介质中光沿直线传播。非均匀介质中，光以曲线传播，向折射率增大方向弯曲2.反射和折射定律反射光和折射光在入射面内3.光的独立传播定律和光路可逆原理光按照一定的规律传播，若传播方向逆转，光路不变。▲▲夏日柏油路上的倒影二.几何光学的基本定律1.直线传播定律均匀介质中光沿直线651.2光程费马原理dsAB均匀介质L=nr=非均匀介质dl=nds公式：=极值（最大、最小或稳定值）光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。也就是说，光沿光程为最小值、最大值或恒定值的路程传播。这就称为费马原理。一.光程二.费马原理1.2光程费马原理dsAB均匀介质L=nr非均匀介66三.应用举例由费马原理可以直接推出直线传播定律以及反射和折射定律。AB最小值恒定值A

BCC′最小光程反射定律恒定值最大光程最大值三.应用举例由费马原理可以直接推出直线传播定律以及反射和折67四.梯度折射率介质中光线的弯曲n1n2n3n4梯度折射率：折射率随不同位置连续变化分层均匀介质n1>n2>n3>n4光线传播呈折线折射率连续变化介质

n增加

光线四.梯度折射率介质中光线的弯曲n1n2n3n4梯度折射率681.3棱镜和最小偏向角全内反射和光学纤维一.棱镜定义主截面棱镜角折射面A三角棱镜:主截面是三角形的棱镜棱镜的作用：1)使光路发生转向。2)色散n=n()，形成光谱。1.3棱镜和最小偏向角全内反射和光学纤维一.棱镜定义69对称光路折射棱主截面棱镜角出射光线和入射光线之间的夹角θ称为偏向角。偏向角：当时，偏向角最小，即为最小偏向角θ

0二.最小偏向角θAi1i1'i2i2'对称光路折射棱出射光线和入射光线之间的夹角θ称为偏向角。偏向70光谱：红光偏折小蓝光偏折大只有单一级光谱测出棱镜的最小偏向角，就可求出棱镜的折射率为什么?由此可见,形成光谱光谱：红光偏折小测出棱镜的最小偏向角，就可求出棱镜的折射率为71当棱镜角很小时，可以得出：当棱镜角很小时，可以得出：72光密介质n1光疏介质n2n1>n2n1n2i1i2ici1ic∴定义：—临界角入射光线从光密进入光疏介质，入射角增加到某一值，折射光线消失，光被全部反射，这种现象称为全反射。三.全反射光密介质n1光疏介质n2n1>n2n1n2i1i273ii)光学纤维n1n2均匀材料：芯（光密介质），皮（光疏介质）n1>n2不均匀材料：光在此中传播向折射率高的方向弯曲。中间折射率高，两边的低全反射向后反射不损失能量iii)全反射棱镜i

ii)光学纤维n1n2均匀材料：芯（光密介质），皮（光疏介741.4同心光束和像散光束物和像一.光学名词光学系统2.共轴光具组共轴球面系统主轴：球心间的连线分界面是球面(包括平面),所有球面的球心在一条直线上。由不同材料做成不同形状的反射面、折射面及有圆孔的遮光板（光阑）组成的系统称为光学系统。非共轴球面系统1.4同心光束和像散光束物和像一.光学名词光学753.单心光束多是经过光学系统后引起象散光束光束中的光线(包括延长线)交于一点。光束中的光线(包括延长线)不交于一点3.单心光束多是经过光学系统后引起象散光束光束中的光线(包76二、物和像的概念物——入射单心光束的心像——出射单心光束的心虚像—出射发散光束的心像｛实像—出射会聚光束的心物｛实物—入射发散光束的心虚物—入射会聚光束的心所谓的“入射”“出射”是对某一光学系统而言实物虚像实物实像虚物实像实物实像实物实像L1L2L3n1n2n3n4L1:L2:L3:L1L2:L1

L2L3:二、物和像的概念物——入射单心光束的心像——出射单心光束的心77三、物空间和像空间物和像的共轭性物空间：物所在的空间（实物、虚物）像空间：像所在的空间（实像、虚像）物理抽象概念*共轭关系由光路可逆原理，光线方向逆转，物像互换。

物像共轭物像一一对应物像互换（光线逆转）光线共轭入射光线、出射光线一一对应入射光线、出射光线互换（光线逆转）*物像间所有光线光程相等三、物空间和像空间物和像的共轭性物空间：物所在的空78••一、符号法则1.几个基本物理量主轴——通过球面球心的直线。顶点——主轴与球面的交点。主截面——通过主轴的平面。-pp'P’POn1n2y-y'╮-u╭u'1.5单球面上的傍轴成像••一、符号法则1.几个基本物理量主轴——通过球面79(2)垂直于主轴的线段，主轴之上为正，主轴之下为负。以主轴转向考虑的光线顺时针为正逆时针为负｛(3)角度（以锐角量度）(4)全正图形图中标记的是线段或角度的绝对值（如上)2.符号法则沿主轴的线段，以顶点为起点，向右为正，向左为负。新笛卡儿符号法则rl'-pp'P′POy-y'╮-u╭u'l╭

φA-i'-inn'(2)垂直于主轴的线段，主轴之上为正，主轴之下为负。以主轴80二、傍轴条件下单球面折射的物象公式在下图中，当u,u’很小时，称为傍轴条件rl'-pp'P′POy-y'╮-u╭u'l╭

φA-i'-inn'二、傍轴条件下单球面折射的物象公式在下图中，当u,u’很小81三、光焦度和焦距——光焦度

1.光焦度单位:m-1屈光度Dn=1,n′=1.5,r=200mmΦ=2.5DΦ>0Φ<0正面会聚发散负面光焦度的大小表示折射面对入射光的屈折程度。举例：三、光焦度和焦距——光焦度1.光焦度单位:m-1屈光度82象方焦点：轴上无穷远物对应的象点F'。物方焦点：轴上无穷远的象点对应的物点F。焦距：顶点到焦点的距离(象方焦距f',物方焦距f)， 它们遵守符号法则。注：光路逆转，F,F'变，符号法则不变。（1）且（2）根据焦距的定义，有反射镜2.物方焦距和像方焦距象方焦点：轴上无穷远物对应的象点F'。注：光路逆转，83四、高斯公式和牛顿公式根据1.高斯公式2.牛顿公式焦物距x：物方焦点到物点的距离。焦象距x'：象方焦点到象点的距离。（3）得,四、高斯公式和牛顿公式根据1.高斯公式2.牛顿公式焦物距84p=x+f,p'=x'+f'代入高斯公式，得（4）公式（1）—（4）对应于单折射面的公式。-pp'P′Pnn'••••-ff'FF'x'-xp=x+f,p'=x'+f'代入高斯公式，得（4）公85五、球面折射的成像作图法利用焦点性质、物（象）方焦平面性质FF’CPFF’CPFF’CP'P'P五、球面折射的成像作图法利用焦点性质、物（象）方焦平面性质86f-f’-p’请在下图标出p,p′;f,f′;x,x′nn′PP’F’F-p-xx'f-f’-p’请在下图标出p,p′;f,f87六、傍轴物点成像的放大率亥姆霍兹-拉格朗日定理1.横向放大率利用-p=-(f+x),p'=(f'+x')及牛顿公式，得β的讨论：β>0,正立象β<0,倒立象|β|>1,放大|β|<1,缩小nn'-pp'P’P••••-ff'FF'x'-xii’y-y’六、傍轴物点成像的放大率亥姆霍兹-拉格朗日定理882.角放大率3.亥姆霍兹-拉格朗日定理推广——正弦定理（宽光束）又得：理想近轴成像p.27fig1-26βγ——常数2.角放大率3.亥姆霍兹-拉格朗日定理推广——正弦定理（894.轴向放大率定义：dx——物点沿主轴的位移dx’——对应像点沿主轴的位移由牛顿公式得：七、

单球面反射单球面折射的成像公式全适用，仅将-n代替n’4.轴向放大率定义：dx——物点沿主轴的位移由牛顿公式得：90高斯公式：横向放大率：牛顿公式：反射高斯公式：横向放大率：牛顿公式：反射911.6薄透镜的成像规律凸透镜——中间比边缘厚的透镜凹透镜——中间比边缘薄的透镜一、薄透镜物象公式·nd厚度d→0薄透镜n·n1n2光心∵d→0∴p1’=p2遵守符号法则其中,1.6薄透镜的成像规律凸透镜——中间比边缘厚的透镜凹透镜—92像方焦距：可以得到薄透镜的高斯公式：二、薄透镜的焦度和焦距焦度：物方焦距：像方焦距：可以得到薄透镜的高斯公式：二、薄透镜的焦度和焦距93实际上，透镜一般放在空气中成象，即n1=n2=1∴

这样，高斯公式变为：通过计算，牛顿公式仍为：n为相对折射率。这三个公式通常适用于薄镜。实际上，透镜一般放在空气中成象，∴这样，高斯公式变为：通过941）这个公式适合其它介质吗?2）在何种情况下，双凸透镜是发散透镜？3）物距相同，像距一样吗？成像与透镜放置无关。思考：1）这个公式适合其它介质吗?2）在何种情况下，双凸透镜是发95三、薄透镜的作图法成象焦点性质··FF'2.光心性质O3.物（象）方焦平面性质FF'注：（1）光线方向，箭头不可少；（2）辅助线用虚线。三、薄透镜的作图法成象焦点性质··FF'2.光心性质O3.96举例：物方焦点象方焦点作图利用利用物方焦平面光心作图•F'•F•P•P'F•P•P'图1图2举例：物方焦点作图利用利用物方焦平面光心作图•F'•F•P•97求共轭光线ABF•F'F'FABA'B'ABA'B'A'B'利用物方焦平面光心作图利用物方焦点象方焦平面作图利用象方焦平面光心作图求共轭光线ABF•F'F'FABA'B'ABA'B'A'B'98四、物像之间的等光程性物点和像点之间各光线的光程相等。F'F四、物像之间的等光程性物点和像点之间各光线的光程相等。F'99例1-3.p36已知薄透镜问：（1）球面完全对称，折射率n=1.5，求曲率半径R；（2）n1=4/3,n2=1r2=R，求曲率半径r1。解：（1）（2）例1-3.p36已知薄透镜问：（1）球面完全对称，折射率100例.1-4，p37r1=-20cmr2=-15cmn=1.5y=1cmp=-40cm1)L12)L2L1L2缩小正立虚像，虚像缩小倒立实像，实像解：例.1-4，p37r1=-20cmr2=-15cmn1013）再对L1成像，光线逆向n=1.5n’=1放大正立像实像缩小倒立像实像在左方8cm处3）再对L1成像，光线逆向n=1.5n’=1放大正立像102一、基点和基面通过FF'与主轴垂直的平面。物方主点H象方主点H'{物方节点K象方节点K'{物方焦点F象方焦点F'{物方焦平面象方焦平面{物方主平面象方主平面{经过K点的任意光线，其共轭光线经过K'点，且方向不变。*1.7理想光学系统的基点和基面γ=1β=1通过HH'与主轴垂直的平面。一、基点和基面通过F与主轴垂直的平面。物方主点H象方主点H103各种厚透镜的主点位置H•H'•H•H'•成像公式高斯公式牛顿公式H•H'•••H'H••H'••H'H各种厚透镜的主点位置H•H'•H•H'•成像公式高斯公式牛顿104二、主点和主平面的性质主平面——一对横向放大率β=1的共轭平面主点——一对共轭点，物距=象距=0••PP'u'-u单折射球面以及薄透镜的主点H,H’H,H’H,H’二、主点和主平面的性质主平面——一对横向放大率β=1的共轭平105三、节点节点：主轴上角放大率为1