2017年安徽高考理科数学试题含答案(Word版)

(4)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是(4)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是[x=t+1,$=t_3(t为参数)，圆C的极坐标方程是2017年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)本试卷分第I卷和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。参考公式：如果事件A与B互斥，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A与B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)第I卷(选择题共50分)•选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若-2(B)-2i(C)2(D)2ixv0”是In(x+1)v0的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是TOC\o"1-5"\h\z34557889=4cos^，则直线I被圆C截得的弦长为(A),14(B)2(A),14(C)2(D)22xy-2乞0,(5)x,y满足约束条件＜x-2y-2兰0,若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一.，则实数a的值2x-y2-0.

TOC\o"1-5"\h\z1(A)或-1(B)2或2(C)2或1(D)2或-123下(6)设函数f(x)(x€R)满足f(x+n)=f(x)+sinx当OWxW时，f(x)=O，贝Uf()=6(B)(C)0(D(B)(C)0(D)一1(A)21、..3(B)18.3(C)21(D)18从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(A)24对(B)30对(C)48对(D)60对若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为(A)5或8(B)-1或5(C)-1或-4(D)-4或8在平面直角坐标系xOy中，已知向量啊a,b,|a|=|b|=1,ab=0,点Q满足oQ=J2(a+b).曲线C={P|OP=acos：+bsin),0<2二},区域门={P|0<r纠PQ|<R,r<R},若C^'■1为两段分离的曲线，则A)1<r<R<3(B)1<r<3<R(C)r<1<R<3(D)1<r<3<R2017普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学(理科)第H卷(非选择题共100分)考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上.作答，在.试■题卷上.答题■无效。二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。若将函数f(x)=sin(2x•—)的图像向右平移「个单位，所的图像关于y轴对称，则:4TOC\o"1-5"\h\z的最小正值是.数列"6是等差数列，若ai+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列，贝Uq=.ao-a1ao-a1x-a2X2•…anXn.若点设a是大于1的自然数，1+—|的展开式为<a丿Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示，则a=.2若F1,F2分别是椭圆E:X2•每=1(0<b<1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆Eb2于A、B两点•若AF^3F1B,AF2丄x轴，则椭圆E的方程为.已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量X1,X2,X3,X4,X5和y1,目2,y3,y4,y均由2个a和3个b排列而成.记S=x1'y1+x2'y2+x3'y3+x4'y4+x5'y5,Smin表示S所有可能取值中的最小值.则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).S有5个不同的值若a丄b,则Smin与a无关若allb,贝USmin与b无关若b>4a，贝VSmin>02兀若b=2a,Smin=8a，则a与b的夹角为一4三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.(I)求a的值；

（n）求siniA的值.I4丿（17）（本小题满分12分）甲乙恋人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未初相连胜，则21判定获胜局数多者赢得比赛。假设每局甲获胜的概率为-，乙获胜的概率为丄，各局比赛结3果相互独立。（I）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；（II）记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）。（18）（本小题满分12分）/、/、23设函数，其中a>0.（x）=1+（1+a）X-设函数，其中a>0.（I）讨论（x）在其定义域上的单调性;（II）当x[0,1]时，求（x）取得最大值和最小值时的x的值。（佃）（本小题满分13分）2如图，已知两条抛物线e1:y=2px2（p1>0）和E2:y=2p2x（p2>°），过原点o的两条直线山和12，l1与e1，e2分别父于A1，A2两点，12与E1，E2分别父于B1，B2两点。（I）证明：A1B1〃A2B2（ii）过o作直线i（异于l1,]2）与e1,e2分别交于C1,c2两点。记AA1B1G与也A2B2C2的面积分别为S，S2求色的值。S2（20）（本小题满分13分）

如果，四棱柱ABCD-A1B1GD1中，A1A—地面ABCD。四边形ABCD为梯形,AD//BC，且AD=2BC.过A1，CD三点的平面记:-,gB1与〉的交点为Q.（I）证明：q为gg1的中点；（iI）求此四棱柱被平面：•所分成上下两部分的体积之比；（111）若AAi=4，CD=2，梯形ABCD的面积为6，求平面〉与底面ABCD所成.面角的大小。（21）（本小题满分13分）设实数c>0,整数p>1,n-N（I）证明：当x>-1且x严0时,>1=px;（I1（I1）数列｛和满足1a>cp，1p-1C14~pan1an—an，证明：an•an1•cpp•34••34•数学(理科)试题参考答案选择题：本題考查基本知识和基本运戸.每小题5分■満分5()分.'I<12B(4)1)15>(6)A(7)A(«K(9)1)I1O)A二.填空题：本題考查基本知识和基本运算毎小题5分•满分25分.(11)罟(12)1<0)3(14)?^/=1(15)^三.解答题：本大題共&小题，共乃分.解答应写出文宇说明■证明讨程或演算步彌.解答写左答题卡上的指定区域内.讥〉(16)(本小题満分壮分)解：(1)1*4为I二2〃•所以sinI=sin2K=2^in//<«»/?.为22.2ihif•余孩定理衍d•弓Zlac［耳为6=3.r=1<所以a2=I2.a^2^3.<11>It!余弦定理得r«.U=与%ibco3由r听以riu\二故!tin(44-^-)=fI17)(本小題満分12分)/N*上解Jill衣示■甲在4畅阶桃育4局)廠得比矿人农示••第人冏甲获胜-点如第&时乙获IT.MPd-y.p<=1・2・3.4,5.⑴P⑷"@">V(〃丄儿)初〈八厲|丄)IP\:)4r<«t)/>(42)P(I,>A,)P()P{A=仔「令)号4(寻卜誥4nMd勺可能収備为2・3.4.5・P(A=2)=P(4t4.)*(fl.At)=〃(£)"(\2}♦P(«!)/*(«：>=—•P("3)=PWJ"(4血I=P(0)P(血)P(・4J・4JP(町)P(〃J二扌./>(A=4)=/>(.4,/tA\儿)+PI儿I/乞)KI=/>(I,)/>(«,)/>(tx)p(二讣.i:心i:心X1■345p—710邑9X1■345p—710邑998181-10.8224UxKT+5x«r=7F-4Plp：•35•fi/\二5丨二\V=3l-Pl\=4)=—故.1的分布列为£X=2xA43x-|（18》（本小題満分12分）解的泄义域为（Y”8）•厂（门二I—2一3『・令厂3=0•得*严土半如丄严丄学四所以厂（x）x.3（x-xt）（"衬当*<!、或x>x:h|t/r（i><o；当t|O«,n-K厂（*）>0・故/（*）A（r严）和（心•g）内单两递h■在也•巧）内单调iftifi.（m因为qo•所以升<0宀>o.I肖“34时.小31・由（|）切〃心）在io」］上於凋递憎.、、所以/（x）n：1=0foxxi处分别取谢最小值和最大值.2；当0</x4时宀<1・心G由m知・/u）在o•兀］上鉅洌递增•在上单调递减.所以，心）在“七=」・［门“处取大值.、淡t又/（o）=i.m）二小以\^r410«><1Hh/（x）/H1=1处取得最小備；当“1时•/（»）在“0处filial处同时取肝M小值;当154时•/（x）^t=0处取得饋小值.（19）（本小題満分13分）（【）证:设立线/.厶的方程分別为Erg*・&"0）•則由｛;t;;jU誥郑曲;;;更供•同理可寥耳隼智上炜智.f'm矜燈誓瞥尹2切古亡右抵焙•瞥Orm冬故■所以//ajl・Z/G円……（11）解：由（I）知儿你〃・4"•同理可樹

所以△A'BW'zm：,.乂由（I）屮的iX二仏顽知|、"；I旦s/'》I人/丄I宀（20（本小題満分口分丨II证；PI'hfi<f11.BC40,Bf：nRQCMk*1.?'jfu.-Fiui啊:f商I,ID.AlifiV圍％U）与这网个FEfii的交线招匣平H*即W"11fl橡£报:崎AlxJ/>的对应辿机“f比于票△Q/ff.5△儿也翩誥喘嗚■圭雪谕的中丸<n）M：!ni^i20）^i*lI.连按⑷’训,i匕询胡■梯彩皿D的再为占四桂柱威平帼（》所分成卜卜阴W卷的体机仃别丙rl和片卜.锹:=■”>1w=如5汕产+^十+九"乂*需呻曲一二戛fW斫吐1厂'斗•JI.II'「八廿”■+敝p_l=¥，*+了.'''■UIH?;£I如執20〕趙国】，在血Bp屮.作肛丄皿；,巫宦为臥泄接一1店ZHE^HL（RU.0I.听「出I>E1fifU\K\ltF绘t）EiiLr听以厶ieh打fifiiuq収面uicd>ifi醴二囲対的r血tri.冈为/<（/<WJ.w=2/ff.,Wr5,g=25A、、必同勿怫惟八&：0的面积为缶DC二監所以皐s：二札舷=4.:J'衆阳严导二I.厶UU严半4A4故甲［&3'a崎底血USCH所电曲旳I为K小为¥rJ+Zfl!?M法2如執2D｝舸帼签U“勺原点,DA,贰计制Ht轴惻I抽止方向辻>空问fL角十标杲设£QM=0.rJ+Zfl!?2Kintf=6.^lUa'AjSlJlff从閒匸去3此2川1化柿1.1[—,0.4IT_>■4斯汕嗣』：少儿二（一^・0.4帚btTffirt=（X.>J）.I武・ftr-i^44：（]F[曲得x—B）~,'Df：*n-2.i[-^f/+2i^ni^-OTP斤l^-ji^il-AirvO,I■讣仇I）fcX囲为平和AACD的Mhtm=<thft.U,、「时Jil*MfJT』•L丄4-i>i<fl.m>二-—-1IffIhitI2te¥fila与匪面AACD听hV.'|Ei|旳的fe小为二4安徽省数学（理）小题解析C■・二C■・二*/茨濟U網呷■：“収初e八T55,•.工心皿切"“2対溉略f卜龙字：P闽(X-i户*f二仁段回叽电斶4詈于.•

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