《电力系统分析》课程设计-极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算程序设计

目录务模简及值路….(3)设原修方的立…(程流图MATLAB程序编写…结分…(1设总…(考献…(17)1题目

《电力统析》课程设计任务极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算程序设计学生姓名

学号

专业班级

电气工程及其自动化设计内

1设计要求掌握MATLAB语言编程方法；理解和掌握运用计算机进行潮流计算的基本算法原理；针对某一具体电网，进行潮流计算程序设计。其目的在于加深学生对电力系统稳态分析中课程中基本概念和计算方法的理解，培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。2内容容与

1）

学习并掌握MATLAB语言。要求

掌握变压器非标准变比概念及非标准变比变压器的等值电路。掌握节点导纳矩阵的概念及导纳矩阵的形成和修改方法。掌握电力系统功率方程、变量和节点分类。掌握利用极坐标表示的牛-拉法进行潮流计算的方法和步骤。5）选择一某一具体电网，编制程序流程框图。利用MATLAB语言编写该模型的潮计算程序，并上机调试程序，对计算结果进行分析。整理课程设计论文。起止时间

2013年月日至

2013年月10日指导教师签名系（教研室）主任签名学生签名

年年年

月月月

日日日2&&&&模简及值路2.1课型电力网络接线如下图所示，各支路阻抗标幺值参数如下：，，

，

，

，，Z45=0.08+j0.24，k=1.1。该系统中，节点1为平衡节点，保持

1.06j

为定值；节24是节点，节5PV节点，给定的注入功率分别为:S0.20j0.202

，

Sj0.15

，

S0.40j4

，S0.50j0.00

，。各节点电压（初值）标幺值参数如下：节点

12

4

5Ui（）01.0+j0.0

1.0+j0.0

1.0+j0.0

1.1+j0.0+jfi（0）计算该系统的潮流分布。计算精度要求各节点电压修正量不大于10。图2.2模3节点是平衡节点，节点23、4PQ节点，节点5是PV节点。由题可得等值电路模型中各节点之间的导纳：，y22=0.2750-j0.8250，，y24=3.333-j6.667，y25=2.7500-j8.2500，y34=10.0000-j30.0000，y55=-0.25+j0.752.3等在图2-2中，将2-1的编号重新编排，节2、45替换为2、45各节点之间的导纳变为y13=3.333-j6.667，y15=5-j15y52=1.25-j3.75，y23=10-j30y11=0.275-j0.825，。设原本题采用了题目要求的牛顿－拉夫逊潮流计算的方法顿法是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。4.VV..VV.3.1潮题中所给图表示一个五节点的简单电力系统n节点电力系统的潮流方程的一般形式是PjQiiVi

nYijj

j

(in)或PjQiiiijj

j

(i1,2,3,...按变量的不同，一般将节点分为三种类型。（1）PQ节点这类节点的有功功率和无功功率是给定的，节点(V

)是待求量。通常变电所都是这一类型节点由于没有发电设备故其发电功率为零属于这一类节点的有按给定有功、无功功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。（2）PV节点这类节点有功功率P和电压幅值V是给定的点的无功功率Q电压的相

是待求量类节点必须有足够的可调无功容量维持给定的电压幅值，因此又称为电压控制节点般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为节点。（3）平衡节点在潮流分布算出以前网络中的功率损耗是未知的因此网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定这个节点承担了系统系统的有功功率平衡故称之为平衡节点。潮流计算时，一般只设一个平衡节点。(1)所有节点电压必须满足min

iimax(2)所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足GiminGimaxGiminGiGi

}(3)某些节点之间的电压应满足iji

j

max5xx(0)((0))2xx(0)((0))2'(1)(1)顿-拉设欲求解的非线性代数方程为fx)设方程的真实解为则必有f()用牛顿-拉夫逊法求方程真实解的步骤如下：首先选取余割合适的初始估值x作为方程f(x)的解，若恰巧有f(x

(0)

)

为

xx

若

f(x

(0)

)

取

(1)

x

(0)

(0)

则

f(x)x

)其中为初始估值的增量，即

。设函数

f)

具有任意阶导数f(x

(1)

)x

(0)

(0)

)

(0)

)f

(x

(0)

)

(0)

(x

(0)

)

(0)2

]/2若所取的

(0)

足够小，则含的项及其余的一切高阶项均可略去，并使其等于零，即：f(x(1))f(x(0))f(x(0))f(x(0))故得

fx(0))f'x)可见，只要f(x)≠，即可根据上式求出第一次的修正估值x，若恰巧有fx)=0，则方程的真实解即为。若f)

，则用上述方法由x再确定第二次的修正估值。如此反复叠代下去，直到求得真实解为止。设第K次的估值为第（K+1）次的修正估值，则有

(

(

(x()'x())迭代过程的收敛数据为fx())

或

()

其中，

，

为预先给定的小正数。修方的立极坐标表示的牛拉法修正方程为：6HU1LJLJNNHHHHU1LJLJNNHHHNNHHHjjijjijijjj21Pnn1

NHHH12pL1J1/NHHH222222n/U22p22P22pppnPn22nn式中留出了（）行空格和n-m）列空。式中的有功，无功功率不平衡

.

分别由式（）式（3-1b可得为i

iii

i

U（Gcosjij

sinijij

）ijjQii

i

U（Gj

ij

Bcos（3-1a，）ijijijj而式中雅可比矩阵的各个元素则分别为Hij

i；NiJi;Lijjjj

U

j

（3-2）修正方程中改只是为使公（中个偏导数的表示形式iii上更相似，为求取这些偏导数，可将PQ分别展开如下iiUGiiii

i

jj

jij

cosBijij

ij

（3-3a,b）Qi

i

ii

i

jij

Bcosijij

ij

jj计及7ijijijijijijijijijijijijijijijijijijijjjiiijijijijijjiiijijijijijjiiijijijijijijijijijijijijijijijijijijijijijjjiiijijijijijjiiijijijijijjiiijijijijijcos(jijsin(jijcos(iijsin(cosiij

ij

（3-4）j，由于对特定的j，只有该特定节点的，从而特定的j

ij

i

j变量，由式（3-2）到式（3-4）可得Hijii

UijijijijijUijijijijij

（3-5a）相似的，由于对特定的j，只有该特定节点U是变量，可得jNiiLij

UsinijijijijUcosijijijij

ijij

（3-5b）j=i时，由

i

是变量，所

ij

i

是变量，可得jiiijijijjiijj相似的，由U是变量，可得i

（3-5c）NisiniiiijjLisiniiiijj设流图程的写

（3-5d）8输入数据形成节点导纳矩阵设定节点起始计算电压δU置迭代次数应用公式计算不平衡量eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)△Q置节点号i=1雅克比矩阵J是已经全部形成，i>n?按公式计算雅克比矩阵元素增大节点号，i=i+1解修正方程，由eq\o\ac(△,P,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,Q)eq\o\ac(△,)和计算电压修正eq\o\ac(△,量)eq\o\ac(△,δ)求出eq\o\ac(△,u)eq\o\ac(△,)和eq\o\ac(△,δ)

K=k+1△u=U+△△δ=δ+△迭代是否收敛，eq\o\ac(△,u)eq\o\ac(△,)，eq\o\ac(△,δ)eq\o\ac(△,)﹤ε计算平衡节点功率S和线路的功率结束9程序中用到的符号所代表的意义：Y代表导纳矩阵JJ代表雅克比矩阵pp表有功功率的不平衡iqq代表无功功率的不平衡量iuu代表各节点电压和相角的不平衡量

U代表各节点的电压代表线路的功率代表平衡节点的注入无功功率K代表迭代次数N1代表PQ点和PV节点的总数表系统中的节点总数，把平衡节点标为最大号S5平衡节点功率d变压器对地导纳%ThefollowingprogramforloadcalculationisbasedonMATLAB6.5%以下部分为输入原始数据（到标示‘///’标志为止）。%求取节点导纳矩阵g(1,1)=0.275;b(1,1)=0.825;g(1,2)=1.667;b(1,2)=-5;g(1,3)=3.333;b(1,3)=-6.667;g(1,4)=2.75;b(1,4)=-8.25;g(1,5)=5;b(1,5)=-15;g(2,1)=1.667;b(2,1)=-5;g(2,2)=-0;b(2,2)=0;g(2,3)=10;b(2,3)=-30;g(2,4)=0;b(2,4)=0;g(2,5)=1.25;b(2,5)=-3.75;g(3,1)=3.33;b(3,1)=-6.667;g(3,2)=10;b(3,2)=-30;g(3,3)=0;b(3,3)=0;g(3,4)=1.25;b(3,4)=-3.75;g(3,5)=0;b(3,5)=0;g(4,1)=2.75;b(4,1)=-8.25;g(4,2)=0;b(4,2)=0;g(4,3)=1.24;b(4,3)=-3.75;g(4,4)=-0.25;b(4,4)=0.75;g(4,5)=0;b(4,5)=0;g(5,1)=5;b(5,1)=-15;g(5,2)=1.25;b(5,2)=-3.75;g(5,3)=0;b(5,3)=0;g(5,4)=0;b(5,4)=0;10g(5,5)=0;b(5,5)=0;d(1,4)=0.275-0.825*j;d(4,1)=-0.25+0.75*jd(1,5)=0;d(5,1)=0;%求取节点导纳矩阵。forforn=1:5G(m,m)=g(m,1)+g(m,2)+g(m,3)+g(m,4)+g(m,5);B(m,m)=b(m,1)+b(m,2)+b(m,3)+b(m,4)+b(m,5);elseG(m,n)=-g(m,n);B(m,n)=-b(m,n);endendendY=G+j*B%//////////////////////////////////////////////////////////////%//设定节点起始节点电压，并给出已知功率值。%//下面将题中节点、、、、分替换为节点1、、、、即点4为节，节点为衡节点。delt(1)=0;delt(2)=0;delt(3)=0;delt(4)=0;u(1)=1.0;u(2)=1.0;u(3)=1.0;p(1)=0.2;q(1)=0.2;p(2)=-0.45;q(2)=-0.15;p(3)=-0.4;q(3)=-0.05;p(4)=-0.5;q(4)=0.0;%置迭代次数k=0并计算节点功率的不平衡量，。k=0;precision=1;k,delt,uN1=4;whileprecision>0.00001u(4)=1.1;delt(5)=0;u(5)=1.06;form=1:N1forn=1:N1+1(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));endpp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt);endpp,qq%///////////////////////////////////////////////////////%求取雅可比矩阵元素（时）。form=1:N1forn=1:N1+1h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));11n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));l0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));endH(m,m)=sum(h0)-u(m)^2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)));N(m,m)=sum(n0)-2*u(m)^2*G(m,m)+u(m)^2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m))+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)));J(m,m)=sum(j0)+u(m)^2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m))+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)));L(m,m)=sum(l0)+2*u(m)^2*B(m,m)+u(m)^2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)));endforJJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m);JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);endform=N1:N1JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);end%///////////////////////////////////////////////////////%求取雅可比矩阵元素（不等于n时form=1:N1forelseH(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));N(m,n)=-J(m,n);L(m,n)=H(m,n);endendendform=1:N1-1%求前六行六列元非角forelseJJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n);endendendforforn=1:N1-1%求取第七行的元12JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);endendforform=1:N1-1%求的第七列元素JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);endend%///////////////////////////////////////////////////////%解修正方程式，由，和计算压修正量和。forPP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=qq(m);endforPP(2*m-1)=pp(m);enduu=-inv(JJ)*PP';precision=max(abs(uu));uu%///////////////////////////////////////////////////////%若结果不收敛，执行下列语句fordelt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);u(n)=u(n)+uu(2*n);endfordelt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);endk=k+1;k,delt,uend%///////////////////////////////////////////////////////%若结果收敛，计算各节点电压平衡节点功率PV节功率和线路功率。forn=1:N1+1U(n)=u(n)*(cos(delt(n))+j*sin(delt(n)));endforI(m)=Y(5,m)*U(m);endS5=U(5)*sum(conj(I));平节点功率%PV节点功率forn=1:N1+1q4(n)=u(4)*u(n)*(G(4,n)*sin(delt(4)-delt(n))-B(4,n)*cos(delt(4)-delt(n)));end13Q4=sum(q4)%线路功率aforforn=1:N1+1S(m,n)=U(m)*(conj(U(m))*conj(d(m,n))+(conj(U(m))-conj(U(n)))*conj(-Y(m,n)));endend%///////////////////////////////////////////////////////%显示运行结果（至结束）。YJJSBuuUkS5程执结及析导纳矩阵YY=13.0250-34.0920i-1.66705.0000i-3.3330+6.6670i-2.7500+8.2500i-5.0000-1.6670+12.9170+30.0000i0-1.2500+3.7500i-3.3300++30.0000i14.5800-1.2500-2.7500+0+3.74000-5.0000-1.25003.7500i00雅克比矩阵JJ=-40.9565-15.92415.89631.82863.726810.04911415.5240-1.82865.8963-3.72687.9334-44.1859-14.229034.265811.2955-2.07565.813915.1290-11.295534.265834.189911.5231-46.3468-4.10617.7421-11.523134.189917.1011-46.2468-1.4718004.41491.4597-14.3020平衡节点功率S5=1.2299-1.0678i节的注入无功功率各节点的节点电压U=1.0624-1.06631.09591.0600迭代次数K=6迭代过程中各节点功率的不平衡量K

△Q1

△Q2

eq\o\ac(△,Q3)

△Q4

-0.1013-0.1620-0.0016-0.1416

-0.3711-0.0428-0.0042-0.0004-0.0000

-3.750-0.0002

-0.0269

-0.2750

-0.0454-0.0013

-0.6375

-0.412515迭代过程中的各节点电压的修正量k

△1-0.0648-0.0000-0.0004-0.0000-0.0000

△U1-0.0114-0.0013-0.1190-0.1073-0.9640

eq\o\ac(△,δ)eq\o\ac(△,)-0.0882-0.0004-0.0000-0.0000

△U2-0.0089-0.0475-0.2950-0.1828

△3-0.0918-0.0000-0.0005-0.0000-0.0000

△-0.0090-0.0008-0.5320-0.0351-0.2303

eq\o\ac(△,δ)eq\o\ac(△,)-0.0876-0.0001-0.0010-0.0001-0.0001迭代过程中的各节点电压的修正量k

△1-0.0648-0.0000-0.0004-0.0000-0.0000

△U1-0.0114-0.0013-0.1190-0.1073-0.9640

eq\o\ac(△,δ)eq\o\ac(△,)-0.0882-0.0004-0.0000-0.0000

△U2-0.0089-0.0475-0.2950-0.1828

△3-0.0918-0.0000-0.0005-