课时提升作业(十六)-3.1.1

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十六)不等关系与比较大小I基础达标。25分钟40分||一、选择题(每小题4分，共12分)(2014•济宁高二检测)下面能表示“m与n的和是非正数”的不等式为()A.m+n<0B.m+n>0C.m+nWOD.ni+n20【解析】选C.因为“m与n的和是非正数”，故m+nWO.(2015•巴彦淖尔高二检测)设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则有()A.M>NB.M2NC.M<ND.MWN【解析】选解由M-N=2a(a-2)-(a+1)(a-3)=a2-2a+3=(a-1)2+2^2>0,所以M>N.【变式训练】(2013•淮北高二检测)设a=x2-x,b=x-2,则a与b的大小关系为()A.a>bB.a<bC.a=bD.与x的取值有关【解析】A.a_b=x2_x_(x-2)=x2_2x+2=(x-1)2+11,所以a>b..已知a=3-/IU,b=V10-3,c=10-3何，那么下列各式正确的是(B.a<c<bB.a<c<bB.a<c<bA.a<b<cD.c<a<bB.a<c<bD.c<a<bD.c<a<bC.b<a<cD.c<a<b【解析】选A.因为a=3-V10<0,b=V10-3>0,c-b=10-3710-710+3=13-4V10>0,所以a<b<c.【误区警示】此题在c-b=13-4，查时，容易判断错误，而得错误的答案.【一题多解】a二3-，1正不盍，b=V10-3--^=—,yV10+3c=10-3710=710（V10-3）、例+3所以a<b<c.二、填空题（每小题4分，共8分）.（2014•海安高一检测）a<0,b<0,则P=g+三与q=a+b的大小关系为.【解析】p-q-+匕Q+b）二小/^^一年七尸侬叱a<Q>取°,所以p_qW0,abababpWq.答案：pWq.已知-则二与1-a的大小关系为a+l【解析】因为-1<a<1,所以1+a>0,1-a>0,即1,,因为0V-a2W1,l-a1-a2所以」二21,所以「—21-a.1-a2a+l答案：—^1-aa+l三、解答题（每小题10分，共20分）.在日常生活中，“糖水加糖更甜”，即加糖溶化后，糖水的浓度变大了.若a克糖水中含b克糖，再加m克糖溶化后，则糖水更甜，你能用一个不等式来表示这个关系吗？【解析】加糖前糖水的浓度为P,加糖后糖水的浓度为史史，根据题意有aa+mb,b+m/、，、八、-<(a>b>0,m>0).aa+m7.某人上午7时乘摩托艇以v海里/时(4<v<20)的速度从A港匀速出发，向距A港50海里的B港驶去，到达B港后马上乘汽车以w千米/时(30WwW100)的速度从B港匀速出发，向距离B港30。千米的C市驶去，应在同一天下午4时至9时到达C市，则汽车、摩托艇所需时间应满足怎样的不等关系？【解题指南】时间上的制约是本题的突出特点,首先是汽车和摩托艇受各自行驶速度的限制，它们的行驶时间应受制约；其次是到达目的地的时间也有限制.【解析】设汽车用x小时，摩托艇用v小时，x+y>9,x+y<14,由题意，得3WxG0,5/,25—<y<——.(22【变式训练】某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料r每吨成本为1500元,运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，写出该问题中所包含的不等关系.【解析】将已知数据列成下表设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨，生产z千克产品，则：甲原料乙原料费用限额成本100015006000运费5004002000产品90100x>0,y^o,1000x+I500y<6000,500x+400y<2000.I能力提升。20分钟30分]一、选择题（每小题4分，共8分）（2014•厦门高二检测）若xW2且yWT,则M=x?+y2-4x+2y的值与-5的大小关系是（）A.M>-5B.M<-5C.M=-5D.不能确定【解析】选A.M=x?+y2-4x+2y=（x-2）2+（y+1）2-5,因为y手一1,且x手2,所以M>—5.（2013•浙江高考）设a,beR,定义运算“八”和“V”如下：aAb=|a,a~b,,aVb=«b,*"忱若正数a,b,c,d满足ab24,c+d<4,则（）[b,a>b[a,a>b,A.aAb^2,cAdW2B.aAb^2,cVd22C.aVb>2,c八d<2D.aVb^2,cVd22【解题指南】充分理解新定义的运算，根据它的运算性质求解.【解析】选C.因为a/\b=min{a,b},aVb=max{a,b},又ab24,所以a,b中至少有一个大于等于2,所以aVb22,排除A,B；因为c+dW4,所以c,d中至少有一个小于等于2,所以c/\dW2,故选C.二、填空题（每小题5分，共10分）.某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区学生小李家中经济发生困难.为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承担这笔费用.若每人承

担12元人民币，则多84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元.问该班共有多少人？这笔开学费用共多少元？用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来为.【解析】设该班共有【解析】设该班共有x人，这笔开学费用共y元，则.12x-y=84,10x<y,llx-y=40,xgN\12x-y=84,答案：答案：答案：10x<y,答案：10x<y,Hx-y=40,xgN*.若A=a2+3ab,B=4ab-b:则A,B的大小关系是.［解析］A-B=a2+3ab_4ab+b2=a2-ab+b2=（a--b）2+-b2^0,当a二b=0时，取等号.24答案：A2B三、解答题（12分）5.（2014•北京高一检测）某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.公司在生产这两种产品的计划中，要