整式的加减拔高及易错题精选

.z.整式的加减拔高及易错题精选〔全卷总分100分〕得分一、选择题(每题3分，共30分)1．计算3a3＋a3，结果正确的选项是〔〕A．3a6B．3a3C．4a6D．4a32．单项式

−a2n−1b4与3a2mb8m是同类项,则(1+n)100⋅(1−m)102=〔〕A．无法计算B．C．D．3．a3bm＋*n－1y3m－1－a1－sbn+1+*2m－5ys+3n的化简结果是单项式，则mns=〔〕A.6B.－6C.12D.－124．假设A和B都是五次多项式，则〔〕A.A＋B一定是多式B.A－B一定是单项式C.A－B是次数不高于的整式D.A＋B是次数不低于的整式5．a－b=5，则3a＋7＋5b－6(a＋b)等于〔〕A.－7B.－8C.－9D.106．随着服装市场竞争日益剧烈，*品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为〔〕A．B．C．D．7．如图，阴影局部的面积是〔〕A.*yB.*yC．6*yD．3*y8．一个多项式A与多项式B＝2*2－3*y－y2的和是多项式C＝*2＋*y＋y2，则A等于〔〕A．*2－4*y－2y2B．－*2＋4*y＋2y2C．3*2－2*y－2y2D．3*2－2*y9．当*＝1时，a*＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为〔〕A．－16B．－8C．8D．1610．一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利〔〕A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元二、填空题(每题分，共18分)11．单项式的系数是，次数是．12．单项式与单项式的差是，则．13．当*=1时，代数式a*5+b*3+c*+1=2017，当*=－1时，a*5+b*3+c*＋1=．14．，代数式的值为．15．a，b，c在数轴上的位置如下图，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝．16．平移小菱形

可以得到美丽的"中国结〞图案，下面四个图案是由

平移后得到的类似"中国结〞的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是．三、解答题(共52分)17．(5分)数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为*、2、y，假设，BA=BC，求4*+4y+30的值。18．(5分)先化简，再求值：2*y－(4*y－8*2y2)＋2(3*y－5*2y2)，其中*＝，y＝－3.19．(5分)多项式a2*3+a*2－4*3+2*2+*+1是关于*的二次三项式，求a2++a的值.20．(6分)多项式(2*2＋a*－y＋6)－(b*2－2*＋5y－1)．〔1〕假设多项式的值与字母*的取值无关，求a、b的值；〔2〕在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．21．(5分)假设代数式2*2+3y+7的值为8，求代数式6*2+9y+8的值.22．(5分)=2，求代数式的值。23．(6分)按如下规律摆放五角星：〔1〕填写下表：图案序号1234…N五角星个数47…〔2〕假设按上面的规律继续摆放，是否存在*个图案，其中恰好含有2017个五角星？24．(7分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形〔a>b〕，如图①①②〔1〕由图①得阴影局部的面积为.〔2〕沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影局部的面积为.〔3〕由〔1〕〔2〕的结果得出结论：=.〔4〕利用〔3〕中得出的结论计算：20172－20162本钱(元/个)售价(元/个)A22.3B33.525．(8分)自我国实施"限塑令〞起，开场有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，*厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的本钱和售价如下表，假设设每天生产A种购物袋*个．〔1〕用含*的整式表示每天的生产本钱，并进展化简；〔2〕用含*的整式表示每天获得的利润，并进展化简(利润＝售价－本钱)；〔3〕当*＝1500时，求每天的生产本钱与每天获得的利润．参考答案一、选择题(每题4分，共40分)1．计算3a3＋a3，结果正确的选项是〔D〕A．3a6B．3a3C．4a6D．4a32．单项式

−a2n−1b4与3a2mb8m是同类项,则(1+n)100⋅(1−m)102=〔B〕A．无法计算B．C．D．3．a3bm＋*n－1y3m－1－a1－sbn+1+*2m－5ys+3n的化简结果是单项式，则mns=〔D〕A.6B.－6C.12D.－124．假设A和B都是五次多项式，则〔C〕A.A＋B一定是多式B.A－B一定是单项式C.A－B是次数不高于的整式D.A＋B是次数不低于的整式5．a－b=5，则3a＋7＋5b－6(a＋b)等于〔B〕A.－7B.－8C.－9D.106．随着服装市场竞争日益剧烈，*品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为〔A〕A．B．C．D．7．如图，阴影局部的面积是〔A〕A.*yB.*yC．6*yD．3*y8．一个多项式A与多项式B＝2*2－3*y－y2的和是多项式C＝*2＋*y＋y2，则A等于〔B〕A．*2－4*y－2y2B．－*2＋4*y＋2y2C．3*2－2*y－2y2D．3*2－2*y9．当*＝1时，a*＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为〔A〕A．－16B．－8C．8D．1610．一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利〔A〕A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元二、填空题(每题5分，共30分)11．单项式的系数是，次数是5．12．单项式与单项式的差是，则5．13．当*=1时，代数式a*5+b*3+c*+1=2017，当*=－1时，a*5+b*3+c*＋1=－2015．14．，代数式的值为2．15．a，b，c在数轴上的位置如下图，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝－2a．16．平移小菱形

可以得到美丽的"中国结〞图案，下面四个图案是由

平移后得到的类似"中国结〞的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是800．三、解答题(共80分)17．(8分)数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为*、2、y，假设，BA=BC，求4*+4y+30的值。解：结合图形可知BA＝2－*，BC＝y－2.∵BA=BC，∴2－*＝y－2，∴*＋y＝4，∴4*＋4y＋30＝4(*＋y)＋30=4×4＋30=46.18．(8分)先化简，再求值：2*y－(4*y－8*2y2)＋2(3*y－5*2y2)，其中*＝，y＝－3.解：原式＝2*y－2*y＋4*2y2＋6*y－10*2y2＝6*y－6*2y2.当*＝，y＝－3时，原式＝6××(－3)－6×()2×(－3)2＝－6－6＝－12.19．(8分)多项式a2*3+a*2－4*3+2*2+*+1是关于*的二次三项式，求a2++a的值.解：∵多项式a2*3+a*2－4*3+2*2+*+1是关于*的二次三项式∴(a2－4)=0∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a2++a=22++2=4++2=20．(8分)多项式(2*2＋a*－y＋6)－(b*2－2*＋5y－1)．〔1〕假设多项式的值与字母*的取值无关，求a、b的值；〔2〕在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．解：〔1〕原式＝2*2＋a*－y＋6－b*2＋2*－5y＋1＝(2－b)*2＋(a＋2)*－6y＋7.因为多项式的值与字母*的取值无关，所以a＋2＝0，2－b＝0，解得a＝－2，b＝2.〔2〕原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.当a＝－2，b＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16.21．(8分)假设代数式2*2+3y+7的值为8，求代数式6*2+9y+8的值.解：∵2*2+3y+7=8∴2*2+3y=1∴6*2+9y+8=3(2*2+3y)+8=3×1+8=11.22．(10分)=2，求代数式的值。解：∵=2∴*y=2(*+y)∴======23．(10分)按如下规律摆放五角星：〔1〕填写下表：图案序号1234…N五角星个数471013…3n＋1〔2〕假设按上面的规律继续摆放，是否存在*个图案，其中恰好含有2017个五角星？解：〔1〕观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，

…

依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；〔2〕令3n+1=2017，解得：n=672故第672个图案恰好含有2017个五角星．24．(12分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形〔a>b〕，如图①①②〔1〕由图①得阴影局部的面积为.〔2〕沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影局部的面积为.〔3〕由〔1〕〔2〕的结果得出结论：=.〔4〕利用〔3〕中得出的结论计算：20172－20162解：〔1〕图①阴影局部的面积为a2－b2.〔2〕图②阴影局部的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).〔3〕由〔1〕〔2〕可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).〔4〕20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.本钱(元/个)售价(元/个)A22.3B33.525．(12分)自我国实施"限塑令〞起，开场有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，*厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的本钱和售价如下表，假设设每天生产A种购物袋*个．〔1〕用含*的整式表示每天的生产本钱，并进展化简；〔2〕用含*的整式表示每天获得的利