有理数加减练习提高题

.z.专题四有理数的加减运算【知识梳理】1.有理数加、减法法则〔1〕同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加〔同号相加，符号不变，绝对值相加〕〔2〕异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。〔异号相加，符号同大，绝对值相减〕〔3〕互为相反数的两数相加得零〔4〕一个数同零相加，仍得这个数(5)减去一个数，等于加上这个数的相反数2.有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即3.有理数加减混合运算的方法和步骤第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进展简便运算4．有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两局部参与运算.③多个加数相加时，假设有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④假设有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤假设有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号一样的数可以先结合在一起.5．混合运算的符号简化计算：计算：；【例3】计算：【例4】计算：；【例5】计算：【例6】计算：【例7】计算：【例8】计算：【例9】计算：【例10】设三个互不相等的有理数，既可分别表示为的形式，又可分别表示为的形式，则【例11】超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下〔超市标准重量的千克数记为正数，缺乏的千克数记为负数〕：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1.则超市购进的橙子共多少千克？【例12】在数学活动中，小明为了求的值〔结果用表示〕，设计了如下图的几何图形,请你用这个几何图形求的值【例13】小王上周五在股市以收盘价每股元买进*公司股票股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况〔单位：元〕星期一二三四五每股涨跌〔元〕根据上表答复如下问题：⑴星期二收盘时，该股票每股多少元？⑵本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？⑶买入股票与卖出股票均需要支付成交金额的千分之五的交易费，假设小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的受益情况如何？【经典练习】1、假设是有理数，则的值()A、可能是正数B、一定是正数C、不可能是负数D、可能是正数，也可能是负数2、假设的值为()A、正数B、负数C、0D、非正数3、如果，()A、互为相反数B、m＝n,且n≥0C、相等且都不小于0D、m是n的绝对值4、以下等式成立的是()A、B、＝0C、D、－＝05、在数轴上，表示的点在表示的点的右边，且，则的值为()Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或96、两个数的差为负数,这两个数()A、都是负数B、两个数一正一负C、减数大于被减数D、减数小于被减数7、负数a与它相反数的差的绝对值等于()A、0B、的2倍C、－的2倍D、不能确定8、以下语句中，正确的选项是()A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于以下说法中正确的个数()①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A、1B、2C、3D、410、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图，则()－－110abA、a＋b＝0B、a＋b＞0C、a－b＜0D、a－b＞011、以下各式与a－b＋c的值相等的是()A．a－(b＋c)B．c＋(a＋b)C．c－(b－a)D．a＋(b＋c)12、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的选项是()A、a＋b－c＝a＋b＋cB、a－b＋c＝a＋b＋cC、a＋b－c＝a＋(－b)＝(－c)D、a＋b－c＝a＋b＋(－c)13、假设，则以下四个结论中，正确的选项是()A、一定是正数B、可能是负数C、一定是正数D、一定是正数14、以下结论不正确的选项是()A、假设，，则B、假设，，则C、假设，，则D、假设，，且，则15、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m，m－n，m＋n的大小关系是()A、m＞m－n＞m＋nB、m＋n＞m＞m－nC、m－n＞m＋n＞mD、m－n＞m＞m＋n16、如果a＜0，则a和它的相反数的差的绝对值等于()A、aB、0 C、－aD、－2a17、假设，则以下各式中正确的选项是()A、B、C、D、18、在数轴上，点*表示到原点的距离小于3的那些点，则等于()A、6 B、－2*C、－6 D、2*19、如果a、b是有理数，则以下各式子成立的是()A、如果a＜0，b＜0，则a＋b＞0B、如果a＞0,b＜0,则a＋b＞0C、如果a＞0,b＜0,则a＋b＜0D、如果a＜0,b＞0,且︱a︱＞︱b︱,则a＋b＜020、填上适当的符号，使以下式子成立:(1)(_____5)＋(－15)＝－10；(2)(－3)＋(_____3)＝0；(3)(_____)＋(－3)＝－1.21、假设有理数a＞0，b＜0，则四个数a＋b，a－b，－a＋b，－a－b中最大的是，最小的是．22、．23、三个连续整数，中间一个数是a，则这三个数的和是___________．24、假设，，且，，则＝________．25、当时，、、中最大的是_______，最小的是_______．26、假设，则等于___________．27、假设数轴上，Ａ点对应的数为－5，B点对应的数是7，则A、B两点之间的距离是．28、分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是、．输入输入输出－5－(－3)＋429、假设异号，则___________．30、用"＞〞或"＜〞号填空：有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：ccab0则a＋b＋c______0；|a|______|b|；a－b＋c______0；a＋c＿＿＿b；c－b＿＿＿a；31、如果|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值是．32、33、1+〔-2〕+3+〔-4〕+5+……+2009+〔-2010〕+2011+〔-2012〕34、37、35、一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克，25.1千克，24.3千克，24.6千克，25.5千克，25.3千克，24.