二次根式的大小比较课件

在前面的学习中，我们学习了二次根式的概念、二次根式的基本性质以及如何将一个二次根式化简成为最简二次根式。接下来，我们来思考一个问题：给我们两个二次根式，我们该如何判断他们的大小关系？在前面的学习中，我们学习了二次根式的概念、二次根式的基1阜南县中岗中学程龙阜南县中岗中学程龙21、了解并掌握两个一般二次根式的大小比较的一般方法；2、学会合理利用不同的方法比较两个二次根式的大小；3、培养学生根据不同问题合理选择解决问题的方法，了解问题解决方法的多样性。1、了解并掌握两个一般二次根式的大小比较的一般方法；2、学会3温故知新1、实数的大小比较；2、所代表的意义？3、什么叫最简二次根式？例：将下列二次根式进行化简。1.=

2.=

思考：你能比较与大小吗？温故知新1、实数的大小比较；2、所代表的意义？3、什么叫41、比较两个二次根式的大小，可以先比较他们的被开方数的大小，所以我们可以直接将被开方数拿出来比较。2、由不等式的基本性质，若两数的差是正数，则为大数减小数。所以，可以将两个二次根式作差进行比较。3、根据分数的概念，若分数的值大于1，则分数的分子大于分母。所以，可以对两个二次根式作商进行比较。1、比较两个二次根式的大小，可以先比较他们的被开方数的大小，5通过将二次根式变换为某数的算术平方根或者对二次根式进行平方来得出被开方数，然后再进行比较。通过将二次根式变换为某数的算术平方根或者对二次根式进行平方来6进行二次根式的变换或平方比较被开方数的大小根据比较结果得出结论进行二次根式的变换或平方比较被开方数的大小根据比较结果得出结7请尝试用被开方数比较法或平方法比较与的大小：或请尝试用被开方数比较法或平方法比较与的大小：或8二、作差法二、作差法9根据比较结果得出结论将两个二次根式进行作差将运算结果与0进行大小比较根据比较结果得出结论将两个二次根式进行作差将运算结果与0进行10请尝试用作差法比较与的大小：请尝试用作差法比较与的大小：11为什么？为什么？12根据比较结果得出结论将两个二次根式进行作商将运算结果与1进行大小比较根据比较结果得出结论将两个二次根式进行作商将运算结果与1进行13请尝试用作商法比较与的大小：请尝试用作商法比较与的大小：14请选择适当的方法比较下列两组二次根式的大小：请选择适当的方法比较下列两组二次根式的大小：15二次根式大小比较被开方数比较法作差(与0比)作商(与1比)平方法二次根式大小比较被开方数比较法作差(与0比)作商(与1比)平16

二次根式的大小比较，除了今天我们在课上所学到的三种基本方法之外，还有一些别的方法，比如利用分母有理化法、利用不等式的传递性等，我们将在以后的学习中渐渐接触，慢慢积累。二次根式的大小比较，除了今天我们在课上所学到的三种基17

在前面的学习中，我们学习了二次根式的概念、二次根式的基本性质以及如何将一个二次根式化简成为最简二次根式。接下来，我们来思考一个问题：给我们两个二次根式，我们该如何判断他们的大小关系？在前面的学习中，我们学习了二次根式的概念、二次根式的基18阜南县中岗中学程龙阜南县中岗中学程龙191、了解并掌握两个一般二次根式的大小比较的一般方法；2、学会合理利用不同的方法比较两个二次根式的大小；3、培养学生根据不同问题合理选择解决问题的方法，了解问题解决方法的多样性。1、了解并掌握两个一般二次根式的大小比较的一般方法；2、学会20温故知新1、实数的大小比较；2、所代表的意义？3、什么叫最简二次根式？例：将下列二次根式进行化简。1.=

2.=

思考：你能比较与大小吗？温故知新1、实数的大小比较；2、所代表的意义？3、什么叫211、比较两个二次根式的大小，可以先比较他们的被开方数的大小，所以我们可以直接将被开方数拿出来比较。2、由不等式的基本性质，若两数的差是正数，则为大数减小数。所以，可以将两个二次根式作差进行比较。3、根据分数的概念，若分数的值大于1，则分数的分子大于分母。所以，可以对两个二次根式作商进行比较。1、比较两个二次根式的大小，可以先比较他们的被开方数的大小，22通过将二次根式变换为某数的算术平方根或者对二次根式进行平方来得出被开方数，然后再进行比较。通过将二次根式变换为某数的算术平方根或者对二次根式进行平方来23进行二次根式的变换或平方比较被开方数的大小根据比较结果得出结论进行二次根式的变换或平方比较被开方数的大小根据比较结果得出结24请尝试用被开方数比较法或平方法比较与的大小：或请尝试用被开方数比较法或平方法比较与的大小：或25二、作差法二、作差法26根据比较结果得出结论将两个二次根式进行作差将运算结果与0进行大小比较根据比较结果得出结论将两个二次根式进行作差将运算结果与0进行27请尝试用作差法比较与的大小：请尝试用作差法比较与的大小：28为什么？为什么？29根据比较结果得出结论将两个二次根式进行作商将运算结果与1进行大小比较根据比较结果得出结论将两个二次根式进行作商将运算结果与1进行30请尝试用作商法比较与的大小：请尝试用作商法比较与的大小：31请选择适当的方法比较下列两组二次根式的大小：请选择适当的方法比较下列两组二次根式的大小：32二次根式大小比较被开方数比较法作差(与0比)作商(与1比)平方法二次根式大小比较被开方数比较法作差(与0比)作商