一次函数-选择方案

知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破一次函数专题选择方案知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破一次函数专19.3课题学习选择方案知识目标1．在理解一次函数的性质的基础上，通过对实际问题的分析，能用一次函数解决方案问题．2．通过构建一次函数模型，解决最优化问题．19.3课题学习选择方案知识目标1．在理解一次函数目标突破目标一运用一次函数解决方案问题19.3课题学习选择方案例1[教材补充例题]某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y(元)与印制数x(张)的函数关系如下表：目标突破目标一运用一次函数解决方案问题19.3课19.3课题学习选择方案乙印刷社的收费方式为：500张以内(含500张)，按每张0.20元收费；超过500张的部分，按每张0.10元收费．(1)根据表中规律，写出甲印刷社收费y(元)与印数x(张)之间的函数解析式；(2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？(3)活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？19.3课题学习选择方案乙印刷社的收费方式为：500张以19.3课题学习选择方案[解析](1)设甲印刷社收费y(元)与印数x(张)之间的函数解析式为y＝kx＋b，由待定系数法求出其解即可；(2)设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷(400－a)张，由总费用为65元建立方程求出其解即可；(3)分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论．19.3课题学习选择方案[解析](1)设甲印刷社收费y19.3课题学习选择方案19.3课题学习选择方案19.3课题学习选择方案【归纳总结】

运用一次函数解决方案问题的“三步法”：(1)分析题意，弄清问题的背景和要求；(2)应用数学知识将实际问题转化为数学问题，建立一次函数模型；(3)根据一次函数的性质，确定最佳方案．19.3课题学习选择方案【归纳总结】运用一次函数解决方19.3课题学习选择方案19.3课题学习选择方案目标二运用一次函数解决最优化问题19.3课题学习选择方案例2[教材补充例题]广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：目标二运用一次函数解决最优化问题19.3课题学习选择19.3课题学习选择方案(1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？19.3课题学习选择方案(1)若该水果店预计进货款为1019.3课题学习选择方案[解析](1)根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数的增减性得出最大值即可．19.3课题学习选择方案[解析](1)根据计划购进甲、19.3课题学习选择方案解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140－x)千克．根据题意，得5x＋9(140－x)＝1000，解得x＝65，∴140－x＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．19.3课题学习选择方案解：(1)设购进甲种水果x千克，19.3课题学习选择方案(2)由图表可得：甲种水果每千克的利润为3元，乙种水果每千克的利润为4元．设总利润为W，由题意可得W＝3x＋4(140－x)＝－x＋560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大．∵该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的3倍，∴140－x≤3x，解得x≥35，∴当x＝35时，W最大＝－35＋560＝525，故140－35＝105(千克)．答：当甲种水果购进35千克，乙种水果购进105千克时销售完这批水果的获利最多，此时利润为525元．19.3课题学习选择方案(2)由图表可得：甲种水果每千克19.3课题学习选择方案【归纳总结】

用一次函数解决最优化问题的步骤：(1)读懂题意，找到变化过程中的自变量和函数值，并求出解析式；(2)根据一次函数中k的符号，结合自变量的取值，得到函数的最值，从而使问题最优化．19.3课题学习选择方案【归纳总结】用一次函数解决最优总结反思知识点多变量一次函数的应用19.3课题学习选择方案1．解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型．2．用一次函数、一次方程、一次不等式解决实际问题的一般思路：先从实际问题中抽象出函数关系，然后再通过讨论函数值的大小关系，构造方程或不等式，并求出方程的解或不等式的解集，最后写出答案．总结反思知识点多变量一次函数的应用19.3课题学知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破一次函数专题选择方案知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破一次函数专19.3课题学习选择方案知识目标1．在理解一次函数的性质的基础上，通过对实际问题的分析，能用一次函数解决方案问题．2．通过构建一次函数模型，解决最优化问题．19.3课题学习选择方案知识目标1．在理解一次函数目标突破目标一运用一次函数解决方案问题19.3课题学习选择方案例1[教材补充例题]某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y(元)与印制数x(张)的函数关系如下表：目标突破目标一运用一次函数解决方案问题19.3课19.3课题学习选择方案乙印刷社的收费方式为：500张以内(含500张)，按每张0.20元收费；超过500张的部分，按每张0.10元收费．(1)根据表中规律，写出甲印刷社收费y(元)与印数x(张)之间的函数解析式；(2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？(3)活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？19.3课题学习选择方案乙印刷社的收费方式为：500张以19.3课题学习选择方案[解析](1)设甲印刷社收费y(元)与印数x(张)之间的函数解析式为y＝kx＋b，由待定系数法求出其解即可；(2)设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷(400－a)张，由总费用为65元建立方程求出其解即可；(3)分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论．19.3课题学习选择方案[解析](1)设甲印刷社收费y19.3课题学习选择方案19.3课题学习选择方案19.3课题学习选择方案【归纳总结】

运用一次函数解决方案问题的“三步法”：(1)分析题意，弄清问题的背景和要求；(2)应用数学知识将实际问题转化为数学问题，建立一次函数模型；(3)根据一次函数的性质，确定最佳方案．19.3课题学习选择方案【归纳总结】运用一次函数解决方19.3课题学习选择方案19.3课题学习选择方案目标二运用一次函数解决最优化问题19.3课题学习选择方案例2[教材补充例题]广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：目标二运用一次函数解决最优化问题19.3课题学习选择19.3课题学习选择方案(1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？19.3课题学习选择方案(1)若该水果店预计进货款为1019.3课题学习选择方案[解析](1)根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数的增减性得出最大值即可．19.3课题学习选择方案[解析](1)根据计划购进甲、19.3课题学习选择方案解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140－x)千克．根据题意，得5x＋9(140－x)＝1000，解得x＝65，∴140－x＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．19.3课题学习选择方案解：(1)设购进甲种水果x千克，19.3课题学习选择方案(2)由图表可得：甲种水果每千克的利润为3元，乙种水果每千克的利润为4元．设总利润为W，由题意可得W＝3x＋4(140－x)＝－x＋560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大．∵该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的3倍，∴140－x≤3x，解得x≥35，∴当x＝35时，W最大＝－35＋560＝525，故140－35＝105(千克)．答：当甲种水果购进35千克，乙种水果购进105千克时销售完这批水果的获利最多，此时利润为525元．19.3课题学习选择方案(2)由图表可得：甲种水果每千克19.3课题学习选择方案【归纳总结】

用一次函数解决最优化问题的步骤：(1)读懂题意，找到变化过程中的自变量和函数值，并求出解析式；(2)根据一次函数中k的符号，结合自变量的取值，得到函数的最值，从而使问题最优化．19.3课题学习选择方案【归纳总结】用一次函数解决最优总结反思知识点