不等式的基本性质-优秀课特等奖课件

“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）1、不等式2、理解关键词意义非负数不小于不大于非正数至少（最少）不超过“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）1、不等式2、理解关键＞＜＜1、用“＞”或“＜”填空：（1）4

－6（2）－1

0（3）－8

－3＞＜＜1、用“＞”或“＜”填空：1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同一个数同一个整式

等式的两边都加上（或减去）

或

，所得的结果仍是等式。等式的基本性质1：1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同一个2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同一个数

等式的两边都乘以（或除以）

（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：那么不等式有没有类似的性质呢？2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同规律探讨

不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了7＞47＋5＞4＋5

－3＜4－3－7＜4－7

………不等式的性质1：

不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。如果，那么＜没有改变没有改变你发现了什么？规律探讨不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是完成下列填空：2＜32X5____3X52＜32X.05____3X0.52＜32X（-1）____3X（-1）2＜32X（-5）____3X（-5）2＜32X（-0.5）_____3X(-0.5)你发现了什么？＜＜＞＞＞做一做同乘正数同乘负数P7-8完成下列填空：＜＜＞＞＞做一做同乘正数同乘负数P7-8不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c<0

，那么ac<bc不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；如果a>b，c>0，那么ac>bc不等式性质3不等式性质2口诀：负见乘除方向变不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如1、如果x＋5＞4，那么两边都

可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得

。3、在5＞－2的两边都减去6可得

。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得

。5、在－8＜0的两边都除以8可得

。

减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜01、如果x＋5＞4，那么两边都1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得

。2、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得

。3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得

。4、在不等式的两边都乘以－1可得

。1＞09＜121、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得＞＞＞＜如果，那么：①②③④（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）1231＞＞＞＜如果，那么：（不等式性质

例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜

或x＞

的形式：（1）x

－5＞－1（2）－2x

＞3（3）x

＞5（4）－4x

＜

3－x③④同学回答解（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：

x－5＋5＞－1＋5

即x

＞

4

（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：即x

＜－例1根据不等式的基本性质，把下列不等①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；小结一本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或练习1,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”

的形式：

(1)x-5>-1(2)-2x>3解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x>-1+5

即x>4(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得-2x÷(-2)<3÷(-2)

即x<练习1,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”解：(1)根据练习2,若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）

A.a>bB.ab>0C.D.-a>-b例3，若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（）

A.3x>2xB.3x2>2x2C.3+x>2D.3+x2>2DD练习2,若a-b<0，则下列各式中一定成立DD练习3:(1)由x<y得mx>my的条件是()A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜0(2)若mx<m,且x>1,则应为()A.m<0B.m>0C.m≤0D.m≥0(3)若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是()A.-7m<3mB.-7m>3mC.-7m≤3mD.不能确定DAD练习3:(1)由x<y得mx>my的条件是()DA试一试比较2a与a的大小(1)当a>0时，2a>a；(2)当a=0时，2a=a；(3)当a<0时，2a<a；试一试比较2a与a的大小(1)当a>0时，2a>a；知识形成不等式的基本性质文字表示符号表示(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.(2)

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若a<b,则a+cb+c（或a-cb-c)

若a<b,且c<0,

则acbc(或

)ca

bc<<<

若a<b,且c>0,则acbc(或

)ca

bc<>>知识形成不等式的基本性质文字表示符号表示(1)不等式的两边都知识形成不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.若a<b,则a+c<b+c

（或a-c<b-c)(2)

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

若a<b且c>0,则ac<bc(或)ca<bc

若a<b且c<0,则ac>bc(或

)ca>bc(3)

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的基本性质等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.

若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)

（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.

若a=b,则ac=bc(或,c≠0)ca=bc

注意1.不等式、等式性质的异同点.2.对于零.3.特别注意.知识形成不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上（或减去）同小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您不等式的基本性质-优秀课特等奖课件不等式的基本性质-优秀课特等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一不等式的基本性质-优秀课特等奖课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）1、不等式2、理解关键词意义非负数不小于不大于非正数至少（最少）不超过“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）1、不等式2、理解关键＞＜＜1、用“＞”或“＜”填空：（1）4

－6（2）－1

0（3）－8

－3＞＜＜1、用“＞”或“＜”填空：1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同一个数同一个整式

等式的两边都加上（或减去）

或

，所得的结果仍是等式。等式的基本性质1：1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同一个2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同一个数

等式的两边都乘以（或除以）

（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：那么不等式有没有类似的性质呢？2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同规律探讨

不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了7＞47＋5＞4＋5

－3＜4－3－7＜4－7

………不等式的性质1：

不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。如果，那么＜没有改变没有改变你发现了什么？规律探讨不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是完成下列填空：2＜32X5____3X52＜32X.05____3X0.52＜32X（-1）____3X（-1）2＜32X（-5）____3X（-5）2＜32X（-0.5）_____3X(-0.5)你发现了什么？＜＜＞＞＞做一做同乘正数同乘负数P7-8完成下列填空：＜＜＞＞＞做一做同乘正数同乘负数P7-8不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c<0

，那么ac<bc不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；如果a>b，c>0，那么ac>bc不等式性质3不等式性质2口诀：负见乘除方向变不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如1、如果x＋5＞4，那么两边都

可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得

。3、在5＞－2的两边都减去6可得

。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得

。5、在－8＜0的两边都除以8可得

。

减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜01、如果x＋5＞4，那么两边都1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得

。2、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得

。3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得

。4、在不等式的两边都乘以－1可得

。1＞09＜121、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得＞＞＞＜如果，那么：①②③④（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）1231＞＞＞＜如果，那么：（不等式性质

例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜

或x＞

的形式：（1）x

－5＞－1（2）－2x

＞3（3）x

＞5（4）－4x

＜

3－x③④同学回答解（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：

x－5＋5＞－1＋5

即x

＞

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（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：即x

＜－例1根据不等式的基本性质，把下列不等①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；小结一本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或练习1,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”

的形式：

(1)x-5>-1(2)-2x>3解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x>-1+5

即x>4(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得-2x÷(-2)<3÷(-2)

即x<练习1,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”解：(1)根据练习2,若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）

A.a>bB.ab>0C.D.-a>-b例3，若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（）

A.3x>2xB.3x2>2x2C.3+x>2D.3+x2>2DD练习2,若a-b<0，则下列各式中一定成立DD练习3:(1)由x<y得mx>my的条件是()A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜0(2)若mx<m,且x>1,则应为()A.m<0B.m>0C.m≤0D.m≥0(3)若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是()A.-7m<3mB.-7m>3mC.-7m≤3mD.不能确定DAD练习3:(1)由x<y得mx>my的条件是()DA试一试比较2a与a的大小(1)当a>0时，2a>a；(2)当a=0时，2a=a；(3)当a<0时，2a<a；试一试比较2a与a的大小(1)当a>0时，2a>a；知识形成不等式的基本性质文字表示符号表示(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.(2)

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若a<b,则a+cb+c（或a-cb-c)

若a<b,且c<0,

则acbc(或

)ca

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若a<b,且c>0,则acbc(或

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bc<>>知识形成不等式的基本性质文字表示符号表示(1)不等式的两边都知识形成不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.若a<b,则a+c<b+c

（或a-c<b-c)(2)

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

若a<b且c>0,则ac<bc(或)ca<bc

若a<b且c<0,则ac>bc(或

)ca>bc(3)

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的基本性质等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.

若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)

（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.

若a=b,则ac=bc(或,c≠0)ca=bc

注意1.不等式、等式性质的异同点.2.对于零.3.特别注意.知识形成不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上（或减去）同小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您不等式的基本性质-优秀课特等奖课件不等式的基本性质-优秀课特等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围