初三数学圆测试题和

初三数学圆测试题和初三数学圆测试题和初三数学圆测试题和九年级上册圆单元测试一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共计30分)1．以下命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )A.0个B.1个C.2个D.3个2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，假设以R、r、d为边长，能围成一个三角形，那么这两个圆的地址关系是( )A.外离B.相切C.订交D.内含3．如图，四边形内接于⊙O，假设它的一个外角∠70°，那么∠( )A.35°B.70°C.110°D.140°4．如图，⊙O的直径为10，弦的长为8，M是弦上的动点，那么的长的取值范围( )A.3≤≤5B.4≤≤5C.3＜＜5D.4＜＜55．如图，⊙O的直径与弦的延长线交于点E，假设，∠84°，那么∠E等于( )1/10A.42°B.28°C.21°D.20°6．如图，△内接于⊙O，⊥于点D，2，4，3，那么⊙O的直径是( )A.2B.4C.6D.87．如图，圆心角都是90°的扇形与扇形叠放在一起，3，1，分别连结、，那么图中阴影局部的面积为( )A.B.C.D.8．⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径2，⊙O2的半径1，假设半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，那么满足条件的⊙C有( )A.2个B.4个C.5个D.6个9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离，且m使得关于x的方程有实数根，那么直线与⊙O的地址关系为( )2/10A.相离或相切B.相切或订交C.相离或订交D.无法确定10．如图，把直角△的斜边放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的地址，设，1，那么极点A运动到点A2的地址时，点A所经过的路线为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分)11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10，长为80，将七个这样的网球筒以以下图放置并包装侧面，那么需的包装膜(不计接缝，取3).12．(山西)如图，在“世界杯〞足球比赛中，甲带球向对方球门攻击，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择种射门方式.3/1013.若是圆的内接正六边形的边长为6，那么其外接圆的半径为.14．(北京)如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，那么该圆弧所在圆的圆心坐标为.15．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四局部，相对的两局部面积之和分别记为S1、S2，假设圆心到两弦的距离分别为2和3，那么12.三、解答题(16～21题，每题7分，22题8分，共计50分)16．(丽水)为了研究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，采用等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△的内切圆，切点分别为点D、E、F.(1)用刻度尺分别量出表中未胸襟的△的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)rS图甲0.6图乙1.0(2)观察图形，利用上表实验数据解析.猜想特别三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)可否也成立?4/1017．(成都)如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连接，并过点作，垂足为.依照以上条件写出三个正确结论(除外)是：(1)；(2)；(3).18．(黄冈)如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小同样的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？19．(山西)如图是一纸杯，它的母线和延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面张开图形是扇形.经测量，纸杯上张口圆的直径是6，下底面直径为4，母线长为8.求扇形的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示).5/1020．如图，在△中，∠=90°，以为直径的⊙O交于点P，Q是的中点.判断直线与⊙O的地址关系，并说明原由.21．(武汉)有这样一道习题：如图1，和是⊙O的半径，并且⊥，P是上任一点(不与O、A重合)，的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交的延长线于R.说明：.请研究以下变化：变化一：交换题设与结论.：如图1，和是⊙O的半径，并且⊥，P是上任一点(不与O、A重合)，的延长线交⊙O于Q，R是的延长线上一点，且.说明：为⊙O的切线.变化二：运动研究.(1)如图2，假设向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)6/10答：.(2)如图3，若是P在的延长线上时，交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？22．(深圳南山区)如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为15，边比大2为的中点，以为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作⊥于点F.(1)求、的长；(2)求证：为⊙O′的切线；(3)小明在解答此题时，发现△是等腰三角形.由此，他判断：“直线上必然存在除点E以外的点P，使△也是等腰三角形，且点P必然在⊙O′外〞.你赞成他的看法吗？请充分说明原由.答案与解析：7/10一、选择题1234567提示：易证得△≌△，8910二、填空题11.1200012.第二种13.614.(2，0)15.24(提示：如图，由圆的对称性可知，等于e的面积，即为4×6=24)三、解答题16.(1)略；(2)由图表信息猜想，得，并且对一般三角形都成立.连接、、，运用面积法证明：17.(1)，(2)∠∠，(3)是的切线(以及⊥，弧弧等).18.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形′C为正方形，′′25，因此圆形凳面的最大直径为25(-1)厘米.8/1019.扇形的圆心角为45°，纸杯的表面积为44.解：设扇形的圆心角为n°弧长等于纸杯上张口圆周长：弧长等于纸杯下底面圆周长：可列方程组，解得因此扇形的圆心角为45°，等于16纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形的面积-扇形的面积+纸杯底面积即S纸杯表面积==20.连接、，那么∠∠.由题意知△是直角三角形，又Q是的中点，因此，∠∠.而∠∠90°，因此∠∠90°即⊥，与⊙O相切.21.解：连接，∵，∴∠∠又∵为⊙O的切线，∴⊥即∠∠90°而∠∠90°9/10故∠∠又∵∠与∠为对顶角∴∠∠，∴∠∠∴变化一、连接，证明⊥；变化二、(1)结论成立(2)结论成立，连接，证明∠∠，那么∠∠，因此.22.(1)在矩形中，设那么2，依题意得解得：(不合题意，舍去)∴3，5(2)连接O′D，在矩形中，，∠∠90°，∴△≌△∴∴∠1=∠2在⊙O′中，∵O′O′D∴∠1=∠3∴∠3=∠2∴O′D∥，∵⊥∴⊥O′D又∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径，∴为⊙O′切线.(3)不同样意.原由以下：①当时，以点A为圆心，以为