控制测量学观测结果的化算

观测结果的化算距离观测值的化算，即将实测的距离初步值，加上各项改正之后，化算为两标石中心投影在椭球面上的正确距离。这些改正大致可分三类：第一类是由仪器本身所造成的改正；第二类是因大气折射而引起的改正，有气象改正和波道弯曲改正；第三类是属于归算方面的改正，即归心改正，倾斜改正和投影到椭球面上的改正，仪器加常数改正，周期误差改正。4.4.1频率改正由相位式测距基本公式D=£(N+AN)(4-30)2f111可以看出，若精测尺频率f有漂移，则（4-30）式中的精测尺长度u=c就不准，测112f1得的距离初步值D必须加一频率改正AD。频率与距离的变化关系，可微分（4-30）0f式得dD=~df.(4-31)Dof1可见，频率变化对距离的影响是系统性的。频率增大，测尺缩短，使量得的距离过长，应加一负的改正。设精尺频率的漂移值为国，由此引起的距离改正斗为AD=膏d（4-32）ffi0通常，精测尺频率可通过检测，用补偿的办法调整到规定的标准值，这时频率改正就不必加了。但是，考虑到搬运振动，晶体老化等原因会导致频率变化，因此作业前后常常要进行频率对比，发现频率变化过大时，W>lOHz，就要考虑对测得的距离加上频率改正ADfo4.4.2气象改正ADn相位式测距基本公式（4-30）可进一步写为(4-33)_1c.(4-33)D=（N+AN）式中C0——真空中的光速值；n一光波（或微波）沿测线传播时的大气折射率。2fin11

必须指出，在计算距离初步值时，亦即设计仪器精测尺长度u=—X%时，常取2fn标准或平均大气条件下的折射系数n0。而实际的大气折射率为n，二者相差△〃=n-n°，由此引起距离改正AD为°°AD=_（式中C0——真空中的光速值；n一光波（或微波）沿测线传播时的大气折射率。JCY-2型等激光测距仪设计时采用的折射率值0n0，就是标准大气（t=0oC，P=101.325kPa和e=0）情况下群波折射率值，即n0=no=1.00030023,而实际大气的折射率为（4-35）273.2+1n=n=1+809.394P—112.660ex106g将上式结果n0=no=1.00030023代入（4-34）式中便得到AD（4-35）273.2+1AD=（300.23-809.394P112.660e）D0273.2+1（4-36）式中e为水汽压力，是空气干温t、湿温t，及气压P的函数e=E_8（t_t'）P（1+0.0011461'）（4-37）按照马格努斯经验公式，当湿温计的湿球不结冰时（4-38a）（4-38b）8=0.000662E'=0.610748X107.5t，/（237.3+t，）（4-38a）（4-38b）当湿温计的湿球结冰时8=0.000583E'=0.610748X109.5t，/（265.5+t，）上述各式中P、e的一单位为kPa，t和t，的单位为。C，AD的单位为mm，D0的单位为km。必须说明，以前气压计的单位一般为mmHg或mba（毫巴），现已禁止使用，若还使用旧仪表，则需将气压读数单位换算成kPa后再按上述公式计算，其换算公式为1mmHg=133.322Pa=0.133322kPa’1mba=105Pa=100kPa不难看出，气象改正数随温度和气压的变化而变化，因此气象元素（温度和气压）最好是取测线上的平均值来计算。气象改正数的计算方法有四种：（1）直接按（4-36）式计算；（2）按公式编制诺漠图（如DI1000）；（3）按公式编制计算用表（如JCY-2）；（4）按公式制成改正系数盘（如DCJ-32）。例如t=30.9oC，t'=26.2oC，P=100.525kPa，D=10652.425m，则按（4-37）式计算气象改正数为e=3.0787kPa

代入（4-36）式得AD=367.9mm则经气象改正后的距离为D=D0+AD=10652.793m4.4.3波道弯曲改正ADP波道弯曲改正数ADp包括两个内容。其一是由于波道弯曲引起的弧长化为弦长的波道几何改正。若以即J1表示此改正数，则有（ADp）1=-2Dr~=-2RD3（4-39）式中K——光波或微波的折射系数，它是地球曲率半径R与波道曲率半径p之比，即D0距离初步值。其二是由于实际大气折射系数仅用测线两端的中值，而没有采用严格沿波道上的积分平均值，因此产生了所谓折射系数的代表性改正。图4-17表示在地面上P,P两点之间进行电磁波测距的情况。P,P两点间的一条1212曲线，它的半径等于地球半径R，故它的弯曲程度与地球表面基本一致。测距时，通常在P,P两点上测定气象元素，从而可计算出两点上的折射系数n,n，1212图4-17〃疽2区+〃2）取它们的平均值由于虚线表示的曲线（R）与地球表面弯曲一致，n只能表示沿虚线（R）上各点折射系数的平均值，而n绝不能代表波道上各点折射系数的平均值n=1JSndS。为了求出二者的差值An=n-n，我们首先来计算波道（p）与虚曲线（R）之间的间距平均值图4-17〃疽2区+〃2）（4-40）为此采用辛普松近似积分公式得Y广6(0+4^+0)=2、(4-41)由图4-17知，间距Ymax是二条曲线矢径之差，即D2D2D2Y=f-f=f(1-K)max8R8p8R于是有2D233"诙-K)(4-42)(4-43)求得了间距平均值Y后，根据折射系数的垂直梯度h等于曲率-1得出Avdn1KAn=-Yd疽Ymp=YR(4-44)这样一来，折射系数代表性误差函对距离的改正（ADJ2可按（4-34）式算得（斜七=-△〃xD0=-YRD。=-12R-（K-K2）（4-45）上式中各符号的意义与（4-42）式相同。波道弯曲改正ADp为上述两项改正之和，即D3AD=（AD）1+（AD）2=-（2K-K2）2JR-（4-46）因折射系数K<1，故波道弯曲改AD。恒为负值。AD。可直接按上式计算，也可制表后查取。K值常随地点，时间的不同而异，其求定方法也有多种，此处不作赘述。通常在白天，对于光波，。=8R，故K=0.13；对于微波，p=4R，故K=0.25。在夜间，尤值还普遍高些。设距离初步值为20km，K=0.13，取R=6400km，则按（4-46）式计算得AD。=-4mm。4.4.4归心改正ADe在某些情况下，如觇标橹柱遮挡了测距仪的视线，视线的中间有障碍物等，就要采用偏心观测。图4-18中，A为测站，B为镜站，D为欲测边长，A为偏心观测站，它的偏心距为e（量至毫米），偏心角为9（自e边顺时针起算，测至分）。设偏心时测得的距离初步值为D。，则D。加上归心改正AD，便是欲测边长，即D=D。+AD。由图不难解得。。eeAD广-ecos9+（e沪（4-47）通常，e不会很大（如在2m之内），而D常超过1.5km，这种情况下，（4-47）式的第二项小于1mm，可以忽略，采用如下的简化公式已足够

AD=-ecos0一ecos0

e1122式中下标“1”表示测站偏心，“2”表示镜站偏心。(4-48)4.4.5倾斜改正和投影改正ADS(4-48)经过以上各项改正之后，得到了两点间的倾斜距离。最后，还要将这一斜距投影到参考椭球面上。图4-19中A为测距仪中心，它的海拔高程为«，超出参考椭球面的高度为Ha；B为反射镜中心，它的海拔高程和超出参考椭球面的高度分别为«和%。未经投影的倾斜距离为D，投影到参考椭球面上的长度为S。由于距离D和地球半径相比较，显然是一个微小量，故可以将这一部分的参考椭球面视作圆球面。圆球的半径是用测线方向地球曲率半径R代替。S2RA(4-49)(4-50)S2RA(4-49)(4-50)设弧长S所对的圆心角为5，则由平面三角的余弦定理得cos5=(RA+Ha)2+(Ra+Hb)2-D2

2(R+H)(R+H)另外，由图可知。S….cos5=cos—=1-2sin2R合并（4-49）式和（4-50）式并作适当简化后得S.•D=sin-12R合并（4-49）式和（4-50）式并作适当简化后得S.•D=sin-12RA1-AhD2(1+%)(1+京IAA)1/2(4-51)式中将Ah=H-H=h-ho（4-51）式展开经整理和略去微小项后可得ADS+1业)一(D^m一D容一HmAh2)+-D38D3RaR22RAD24R2(4-52)式中h=2(h+h)o对于高差不太大的非高原地区，上式可以略去三个小项，于是可得AD=S—AD=S—D=Ah2H,D3—mD+DR24R2AA(4-53)4.4.6椭球面上水平距离的计算设参考椭球面上的