35误差分析与计算课件

高阶系统的响应分析用高阶微分方程描述的系统叫做高阶系统。对于高阶系统的研究和分析，是比较复杂的。所以要抓住主要矛盾，忽略次要因素，使问题简化。高阶系统的响应分析用高阶微分方程描述的系统叫做高阶系统。对于1对于线性定常系统，其传函可表示为：对于线性定常系统，其传函可表示为：235误差分析与计算课件3可见，一般的高阶系统的瞬态响应是由一些一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数的叠加组成的。可见，一般的高阶系统的瞬态响应是由一4系统主导极点据虚轴最近的闭环极点，对应着瞬态响应中衰减最慢的项，该极点对瞬态响应起主导作用称之为主导极点。同理距虚轴远的极点称之为次极点。系统主导极点据虚轴最近的闭环极点，对应着瞬态响同理距虚轴远的5简化依据：

1）当l2≥5l1，次极点可以略去，所以高阶系统就可以降阶分析简化依据：1）当l2≥5l1，次极点可以略去，所以62）若闭环传函中如果负实部的零、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消掉，称之为偶极子相消。如:2）若闭环传函中如果负实部的零、极如:7重点：1、一阶系统，二阶系统的阶跃,脉冲响应。2、瞬态响应性能指标公式。3、性能指标计算方法。重点：1、一阶系统，二阶系统的阶跃,脉冲响应。2、瞬态响应性83.5误差分析与计算1、误差与偏差的关系

3、与输入有关的稳态偏差4、与干扰有关的稳态偏差2、误差的计算3.5误差分析与计算1、误差与偏差的关系3、与输入有9误差

—希望输出—实际输出

1、误差与偏差误差—希望输出—实际输10偏差偏差11当时，E(s)不再对起调节作用时E(s)=0系统是通过偏差来控制的。当时，E(s)对起调节作用时E(s)≠0当时，E(s)不再对起调节作1235误差分析与计算课件13单位反馈系统[H(s)=1]，

单位反馈系统[H(s)=1]，1435误差分析与计算课件15设输入与干扰N(s)同时作用于系统2、误差的计算设输入与干扰N(s)同时作用于系统2、误差的计算1635误差分析与计算课件17通过对误差传递函数的拉氏逆变换，即可求出误差，反映了系统的结构与参数对误差的影响。为了让研究方便只考虑稳态响应部分。通过对误差传递函数的拉氏逆变换，即可求出误差，反映了系统的结183、与输入有关的稳态偏差3、与输入有关的稳态偏差19

由终值定理得稳态偏差：

由终值定理得稳态偏差：20当即单位反馈时

（1）阶跃输入当即单位反馈时（1）阶跃输入21设位置偏差系数设位置偏差系数22设速度偏差系数（2）、速度输入（斜坡输入）设速度偏差系数（2）、速度2335误差分析与计算课件24（3）加速度输入

设加速度偏差系数

（3）加速度输入设加速度偏差25综上所述：0型系统不能适应斜坡输入()。Ⅰ型系统能跟踪斜坡输入，但有有限偏差。Ⅱ型系统能跟踪加速度输入，但有偏差。只有Ⅲ型或高于Ⅲ型的系统能准确跟踪加速度信号。单高于Ⅲ型的系统稳定性差，一般不用。综上所述：0型系统不能适应斜坡输入(26

例1

单位反馈系统4、与干扰有关的稳态偏差例1单位反馈系统4、与干扰有关的稳态偏差27解:Ⅰ型系统，同时

∴此系统不能跟踪输入，即不能反映真实的输入信号，系统失败。解:Ⅰ型系统，同时∴此系统不能跟踪输28例2

系统如图示时，求

解:

例2系统如图示时，求解:29

30高阶系统的响应分析用高阶微分方程描述的系统叫做高阶系统。对于高阶系统的研究和分析，是比较复杂的。所以要抓住主要矛盾，忽略次要因素，使问题简化。高阶系统的响应分析用高阶微分方程描述的系统叫做高阶系统。对于31对于线性定常系统，其传函可表示为：对于线性定常系统，其传函可表示为：3235误差分析与计算课件33可见，一般的高阶系统的瞬态响应是由一些一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数的叠加组成的。可见，一般的高阶系统的瞬态响应是由一34系统主导极点据虚轴最近的闭环极点，对应着瞬态响应中衰减最慢的项，该极点对瞬态响应起主导作用称之为主导极点。同理距虚轴远的极点称之为次极点。系统主导极点据虚轴最近的闭环极点，对应着瞬态响同理距虚轴远的35简化依据：

1）当l2≥5l1，次极点可以略去，所以高阶系统就可以降阶分析简化依据：1）当l2≥5l1，次极点可以略去，所以362）若闭环传函中如果负实部的零、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消掉，称之为偶极子相消。如:2）若闭环传函中如果负实部的零、极如:37重点：1、一阶系统，二阶系统的阶跃,脉冲响应。2、瞬态响应性能指标公式。3、性能指标计算方法。重点：1、一阶系统，二阶系统的阶跃,脉冲响应。2、瞬态响应性383.5误差分析与计算1、误差与偏差的关系

3、与输入有关的稳态偏差4、与干扰有关的稳态偏差2、误差的计算3.5误差分析与计算1、误差与偏差的关系3、与输入有39误差

—希望输出—实际输出

1、误差与偏差误差—希望输出—实际输40偏差偏差41当时，E(s)不再对起调节作用时E(s)=0系统是通过偏差来控制的。当时，E(s)对起调节作用时E(s)≠0当时，E(s)不再对起调节作4235误差分析与计算课件43单位反馈系统[H(s)=1]，

单位反馈系统[H(s)=1]，4435误差分析与计算课件45设输入与干扰N(s)同时作用于系统2、误差的计算设输入与干扰N(s)同时作用于系统2、误差的计算4635误差分析与计算课件47通过对误差传递函数的拉氏逆变换，即可求出误差，反映了系统的结构与参数对误差的影响。为了让研究方便只考虑稳态响应部分。通过对误差传递函数的拉氏逆变换，即可求出误差，反映了系统的结483、与输入有关的稳态偏差3、与输入有关的稳态偏差49

由终值定理得稳态偏差：

由终值定理得稳态偏差：50当即单位反馈时

（1）阶跃输入当即单位反馈时（1）阶跃输入51设位置偏差系数设位置偏差系数52设速度偏差系数（2）、速度输入（斜坡输入）设速度偏差系数（2）、速度5335误差分析与计算课件54（3）加速度输入

设加速度偏差系数

（3）加速度输入设加速度偏差55综上所述：0型系统不能适应斜坡输入()。Ⅰ型系统能跟踪斜坡输入，但有有限偏差。Ⅱ型系统能跟踪加速度输入，但有偏差。只有Ⅲ型或高于Ⅲ型的系统能准确跟踪加速度信号。单高于Ⅲ型的系统稳定性差，一般不用。综上所述：0型系统不能适应斜坡输入(56

例1

单位反馈系统4、与干扰有关的稳态偏差例1单位反