43坐标平面内图形的轴对称和平移课件2

4.3坐标平面内的图形轴对称和平移(2)4.3坐标平面内的图形轴对称和平移(2)1

xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A22

3

4

1

2

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-1

-2

-3

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-2

-1

0

A1A2点A1的坐标为____点A2的坐标为____(3,3)(-3,-3)可以利用其他的图形变换吗？A温故知新1xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A1

xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A22

3

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1

2

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-1

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-3

-2

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0

A1A2可以利用其他的图形变换吗？A温故知新平移变换1xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移变换，作出相应的像，并写出像的坐标。2

4

-2

-4

0

BA合作学习-2

2

4

向上平移3个单位（____,____）（____,____）向左平移5个单位A(-3,3)

B(4,5)

（____,____）向右平移5个单位（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3个单位A12

3B1-1

5

A2-3

6

4

2

将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移变换，作出相比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向上平移3个单位（____,____）（____,____）向左平移5个单位A(-3,3)

B(4,5)

（____,____）向右平移5个单位（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3个单位2

3-1

5

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6

4

2

坐标变化横坐标纵坐标＋5

不变

－5

不变

不变

不变

＋3

－3

你能发现平移时坐标变化的规律吗？合作学习(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变

(2)上下移,纵坐标边,横坐标不变规律上加下减,右加左减比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向上平移3个单位（__（1）左右平移时(h>0)（a,b）

向右平移h个单位（a+h,b）（a,b）

向左平移h个单位（a－h,b）（2）上下平移时：（a,b）

向上平移h个单位（a,b+h）向下平移h个单位（a,b－h

）（a,b）

平移时的坐标变化（1）左右平移时(h>0)向右平移h个单位（a+h,b）（1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。（1）向上平移3个单位（3）向左平移2个单位（-2，0）（-2，-6）（-4，-3）（2，-3）(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。（1,-6）（2）向下平移3个单位（4）向右平移4个单位做一做1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。2、请设计一个或一组变换，使（1）点（2，5）变换成（2，-5）（2）点（-3，-4）变换为（1，0）做一做4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于yA

1

2

3

0

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-1

-1

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B

yx线段的平移A、B的坐标有何相同点和不同点？线段AB上任意一点的坐标有何相同点和不同点？C

D

E

C,D,E呢？此条平行于x轴的线段AB上任意一点的坐标表示为：(，)()规定点A（1，-1）B（5，-1)，如图：向右平移4个单位-1x1≤x≤54

你能作出这5个点向上平移3个单位的像吗？线段的平移变换即为线段上对应点的平移变换A123012435A

1

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-1

-1

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B

（1）、把线段AB向上平移3个单位，作出所得像；像上任意一点的坐标怎样表示？A′

B′

解：像为A′B′；像上任意一点坐标可表示为规定yx线段的平移此条平行于x轴的线段AB上任意一点的坐标表示为：(x,-1)(1≤x≤5),请回答：（x,2）(1≤x≤5)A1234012431

2

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-1

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-2

（2）、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？解：表示为C

D

规定xy线段的平移此条平行于x轴的线段AB上任意一点的坐标表示为：(x,-1)(1≤x≤5)，请回答：（,）()2y-1≤y≤31234012435D′

1

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-1

-1

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C

D

C′

解：像为C′D′；表示为（,）（)yx线段的平移（3）、把线段CD向左平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎样表示？-0.5y-1≤y≤3（4）、直线C′D′上任意一点的坐标又该如何表示？解：表示为

。(-0.5，y)D′123401243B(-3,-1)B′(2,4)1、已知各点坐标，由A到A′，B到B′经历了怎样的平移变换。xy-5-2-84532１73-4-3-１0-66542１-2-１A-7乙甲一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5个单位。甲甲2、从图甲到图乙经过怎样的图形变换？图形的平移2、可看做两次平移变换：(-8,-1）B′(2,4)(-3,4)A′向上平移5个单位向上平移5个单位1、A(-8,-1）A′(-3,4)解：向右平移5个单位向右平移5个单位B（-3，-1）或可看做一次平移变换等等。B(-3,-1)B′1、如图已知坐标，请填空比较A与A′，B与B′之间的平移变换。xy-5-2-864532１73-4-3-１0-66542１-2-１B（-3，-1）A-7乙甲甲甲2、从图甲到图乙经过怎样的图形变换？图形的平移(-8,-1）B′(2,4)(-3,4)A′3、怎样描述这个一次平移变换？解：可以看做沿AA′方向平移个单位50或沿右上方45°方向平移个单位。5055

501、如图已知坐标，请填空比较A与A′，B与B′之间的平移变换1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位（4）向右平移4个单位2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？(1)(a-2,b)(2)(a,b+2)（-2,0）（-2,-6）（-4,-3）（2,-3）向左平移2个单位向上平移2个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。（1,-6）练一练1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后3、（1）把点P(-2,7)

向左平移2个单位，得点

.

（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点

.（3）把以

(-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移

7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为

；（－4,7）（－2,

0）（5,y）(2≤y≤7)练一练3、（1）把点P(-2,7)向左平移2个单位，得点4.如图,分别求一个变换或一组变换,使（1）点A变换为点C；（2）点B变换为点D；（3）点（-3，-4）变换为（1，0）0246-6-4-2246-2-4-6xyABCD4.如图,分别求一个变换或一组变换,使0246-6-4-225.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离。xy0123123BCA5.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC平今天你有什么收获?今天你有什么收获?坐标的变化图象的变化(x,y)(x+a,y+b)沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位(x,y)(mx,ny)沿x轴正方向伸缩m倍，沿y轴正方向伸缩n倍；形状不变，放大或缩小k倍；(x,y)(-x,y)关于y轴对称；(x,y)(x,-y)关于x

轴对称；(x,y)(-x,-y)关于原点对称；能力拓展3、比较图象随坐标的变化情况坐标的变化图象的变化(x,y)(x+a,y+b)沿x轴4.3坐标平面内的图形轴对称和平移(2)4.3坐标平面内的图形轴对称和平移(2)1

xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A22

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A1A2点A1的坐标为____点A2的坐标为____(3,3)(-3,-3)可以利用其他的图形变换吗？A温故知新1xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A1

xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A22

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A1A2可以利用其他的图形变换吗？A温故知新平移变换1xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移变换，作出相应的像，并写出像的坐标。2

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BA合作学习-2

2

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向上平移3个单位（____,____）（____,____）向左平移5个单位A(-3,3)

B(4,5)

（____,____）向右平移5个单位（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3个单位A12

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A2-3

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将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移变换，作出相比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向上平移3个单位（____,____）（____,____）向左平移5个单位A(-3,3)

B(4,5)

（____,____）向右平移5个单位（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3个单位2

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坐标变化横坐标纵坐标＋5

不变

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不变

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你能发现平移时坐标变化的规律吗？合作学习(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变

(2)上下移,纵坐标边,横坐标不变规律上加下减,右加左减比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向上平移3个单位（__（1）左右平移时(h>0)（a,b）

向右平移h个单位（a+h,b）（a,b）

向左平移h个单位（a－h,b）（2）上下平移时：（a,b）

向上平移h个单位（a,b+h）向下平移h个单位（a,b－h

）（a,b）

平移时的坐标变化（1）左右平移时(h>0)向右平移h个单位（a+h,b）（1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。（1）向上平移3个单位（3）向左平移2个单位（-2，0）（-2，-6）（-4，-3）（2，-3）(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。（1,-6）（2）向下平移3个单位（4）向右平移4个单位做一做1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。2、请设计一个或一组变换，使（1）点（2，5）变换成（2，-5）（2）点（-3，-4）变换为（1，0）做一做4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于yA

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B

yx线段的平移A、B的坐标有何相同点和不同点？线段AB上任意一点的坐标有何相同点和不同点？C

D

E

C,D,E呢？此条平行于x轴的线段AB上任意一点的坐标表示为：(，)()规定点A（1，-1）B（5，-1)，如图：向右平移4个单位-1x1≤x≤54

你能作出这5个点向上平移3个单位的像吗？线段的平移变换即为线段上对应点的平移变换A123012435A

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（1）、把线段AB向上平移3个单位，作出所得像；像上任意一点的坐标怎样表示？A′

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解：像为A′B′；像上任意一点坐标可表示为规定yx线段的平移此条平行于x轴的线段AB上任意一点的坐标表示为：(x,-1)(1≤x≤5),请回答：（x,2）(1≤x≤5)A1234012431

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（2）、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？解：表示为C

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规定xy线段的平移此条平行于x轴的线段AB上任意一点的坐标表示为：(x,-1)(1≤x≤5)，请回答：（,）()2y-1≤y≤31234012435D′

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解：像为C′D′；表示为（,）（)yx线段的平移（3）、把线段CD向左平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎样表示？-0.5y-1≤y≤3（4）、直线C′D′上任意一点的坐标又该如何表示？解：表示为

。(-0.5，y)D′123401243B(-3,-1)B′(2,4)1、已知各点坐标，由A到A′，B到B′经历了怎样的平移变换。xy-5-2-84532１73-4-3-１0-66542１-2-１A-7乙甲一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5个单位。甲甲2、从图甲到图乙经过怎样的图形变换？图形的平移2、可看做两次平移变换：(-8,-1）B′(2,4)(-3,4)A′向上平移5个单位向上平移5个单位1、A(-8,-1）A′(-3,4)解：向右平移5个单位向右平移5个单位B（-3，-1）或可看做一次平移变换等等。B(-3,-1)B′1、如图已知坐标，请填空比较A与A′，B与B′之间的平移变换。xy-5-2-864532１73-4-3-１0-66542１-2-１B（-3，-1）A-7乙甲甲甲2、从图甲到图乙经过怎样的图形变换？图形的平移(-8,-1）B′(2,4)(-3,4)A′3、怎样描述这个一次平移变换？解：可以看做沿AA′方向平移个单位50或沿右上方45°方向平移个单位。5055

501、如图已知坐标，请填空比较A与A′，B与B′之间的平移变换1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位（4）向右平移4个单位2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？(1)(a-2