64-探索相似三角形条件1课件

6.4探索三角形相似的条件（1）6.4探索三角形相似的条件（1）你还记得三角形全等的判定条件吗?边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);

边边边(SSS);斜边直角边(HL).回顾与反思ABCDEFABCDEF你还记得三角形全等的判定条件吗?回顾与反思ABCDEFABC相似三角形★三个角对应

,三条边对应

的两个三角形,叫做相似三角形.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相等

成比例

△ABC∽△DEFBACEDF相似三角形★三个角对应,三条边对应

活动一：一个角对应相等的两个三角形相似吗？

结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。活动一：一个角对应相等的两个三角形相似吗？结论

活动二：两角对应相等的两个三角形相似吗？

画△ABC，使∠A=45°∠B=60°

45º60º45º60º活动二：两角对应相等的两个三角形相似吗？画△ABC，45º60º结论：两角分别相等的两个三角形相似。45º60º45º60º结论：45º60º

例题欣赏如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，（1）找出图中相似的三角形，并说明理由；（2）写出三组成比例的线段.解:

∵∠ADE=∠B∠AED=∠C∴△ADE∽△ABC(两角对应相等的两三角形相似)

(2)∵△ADE∽△ABC∴(相似三角形对应边成比例)

(1)

△ADE∽△ABC.理由：例题欣赏如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点试一试1.下列图形中两个三角形是否相似？ABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE(1)(2)(3)试一试1.下列图形中两个三角形是否相似？ABCA’C’B’A2.下列各组图形中不一定相似的是（）A.有一个角是35°的两个等腰三角形B.有一个角是120°的两个等腰三角形C.两个等腰直角三角形D.两个等边三角形A2.下列各组图形中不一定相似的是（）A3.如图：E是ABCD边BC延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）

A1对B.2对C.3对D.4对ABCDEFC3.如图：E是ABCD边BC延长线上的一点，连结A挑战第一关

已知在△ABC和△AFE中,要使△ABC∽△AFE除公共角∠A外，还需补充的一个条件是____

∠B=∠AFE或∠C=∠AEF挑战第一关已知在△ABC和△AFE中,要使△AB挑战第二关

在Rt△ABC中，∠C=90º，CD⊥AB，垂足为D，则图中有哪些三角形相似？CABD△ADC∽△ACB△BDC∽△BCA△ADC∽△CDB挑战第二关在Rt△ABC中，∠C=90º，CD

已知：ABCD中，点E在边AD上且，

CE交BD于点F，若BF=15cm,那么DF长是多少？ABCDEF挑战第三关已知：ABCD中，点EABCDEF挑战第三关谈谈本节课的收获谈谈本节课的收获6.4探索三角形相似的条件（1）6.4探索三角形相似的条件（1）你还记得三角形全等的判定条件吗?边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);

边边边(SSS);斜边直角边(HL).回顾与反思ABCDEFABCDEF你还记得三角形全等的判定条件吗?回顾与反思ABCDEFABC相似三角形★三个角对应

,三条边对应

的两个三角形,叫做相似三角形.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相等

成比例

△ABC∽△DEFBACEDF相似三角形★三个角对应,三条边对应

活动一：一个角对应相等的两个三角形相似吗？

结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。活动一：一个角对应相等的两个三角形相似吗？结论

活动二：两角对应相等的两个三角形相似吗？

画△ABC，使∠A=45°∠B=60°

45º60º45º60º活动二：两角对应相等的两个三角形相似吗？画△ABC，45º60º结论：两角分别相等的两个三角形相似。45º60º45º60º结论：45º60º

例题欣赏如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，（1）找出图中相似的三角形，并说明理由；（2）写出三组成比例的线段.解:

∵∠ADE=∠B∠AED=∠C∴△ADE∽△ABC(两角对应相等的两三角形相似)

(2)∵△ADE∽△ABC∴(相似三角形对应边成比例)

(1)

△ADE∽△ABC.理由：例题欣赏如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点试一试1.下列图形中两个三角形是否相似？ABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE(1)(2)(3)试一试1.下列图形中两个三角形是否相似？ABCA’C’B’A2.下列各组图形中不一定相似的是（）A.有一个角是35°的两个等腰三角形B.有一个角是120°的两个等腰三角形C.两个等腰直角三角形D.两个等边三角形A2.下列各组图形中不一定相似的是（）A3.如图：E是ABCD边BC延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）

A1对B.2对C.3对D.4对ABCDEFC3.如图：E是ABCD边BC延长线上的一点，连结A挑战第一关

已知在△ABC和△AFE中,要使△ABC∽△AFE除公共角∠A外，还需补充的一个条件是____

∠B=∠AFE或∠C=∠AEF挑战第一关已知在△ABC和△AFE中,要使△AB挑战第二关

在Rt△ABC中，∠C=90º，CD⊥AB，垂足为D，则图中有哪些三角形相似？CABD△ADC∽△ACB△BDC∽△BCA△ADC∽△CDB挑战