c4距离测量(其它)课件

第四章距离测量

第一节直线定向

第二节钢尺量距

第三节钢尺量距误差及注意事项

第四节视距测量

第五节光电测距

第六节三角高程测量第四章距离测量1一.直线方向的表示方法（1）定义：直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。真子午线：地面上一点与地球旋转轴所组成的平面与地球表面的交线叫真子午线。磁子午线：地面上一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面的交线称为过该点的磁子午线。（磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指向的方向）。地球磁场与地球南北极不一致，磁北极在加拿大北部布剔亚半岛，位置大约在西经101°、北纬75°，磁南极在南极大陆，其位置大约在东经114°、南纬68°一.直线方向的表示方法（1）定义：2（2）三北方向①真子午线方向：地面上任一点在其真子午线处的切线方向。用天文测量方法和陀螺经纬仪可以得到。②磁子午线方向：地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。磁偏角：地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角δ。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ为正。反之称为西偏，δ为负。③轴子午线(坐标纵轴)方向：地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。子午线收敛角(mappingangle)γ——在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。

（2）三北方向③轴子午线(坐标纵轴)方向：地面上任一点与其3（3）方位角①定义：由标准方向的北端起，顺时针方向量到所测直线上的水平夹角，称为该直线的方位角。其范围为0°～360°。②方位角有：真方位角、磁方位角、坐标方位角真方位角：过一点的真子午线方向的北端起，顺时针到所测直线的水平夹角，称为该直线的真子午线方位角，用表示。磁方位角：过点的磁子午线方向的北端起，顺时针到所测直线的水平夹角，称为该直线的磁子午线方位角，用表示。坐标方位角：过点的坐标纵轴方向的北端起，顺时针到所测直线的水平夹角，称为该直线的坐标方位角，用表示。（3）方位角4（4）三个方位角之间关系：＝＋δ＝＋γ称为正方位角，则为反方位角。若同一直线正反坐标方位角相差180°，即：（4）三个方位角之间关系：＝＋δ＝＋γ称为正方位角，则为反方5

（5）方位角确定①真方位角可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyrotheodolite)来测定②磁方位角可用罗盘仪（compass）来测定，不宜作精密定向。罗盘仪主要用来测量直线的磁方位角的仪器，也可以粗略的测量水平角和竖直角，还可以进行视距测量。罗盘仪的构造主要有罗盘、望远镜、水准器和安平机构直线磁方位角的测量1、安置仪器：对中、整平2、瞄准3、读数使用罗盘仪注意事项：先检查磁针的灵敏度，测量时，避开高压线和铁器，使用后要固定磁针，以免磨损磁针。

（5）方位角确定直线磁方位角的测量6象限关系第一象限第二象限第三象限第四象限由2个已知点坐标经“坐标反算”求得坐标方位角,。即假设已知点坐标和点坐标,则直线的坐标方位角为

象限角：从标准方向的北端或者南端起，顺时针或者逆时针方向量至直线的锐角。其值范围：0°~90°。关系如下：（6）坐标方位角确定第一种方法:通过坐标反算坐标方位角：

象限关系第一象限第二象限第三象限第四象限由2个已知点坐标经“7

坐标方位角确定第二种方法:通过坐标方位角推算：

右角：在路线前进方向的右侧角称为右角。α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3(左角)1234xxx前进方向现推算、。由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。注意：计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。

坐标方位角确定第二种方法:通过坐标方位角推算：右角：在路8

第二节钢尺量距量锯工具钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距离，又称距离丈量。普通钢尺尺宽10～15mm，长度有20、30、50m等多种。钢尺的基本分划为厘米，每分米及每米处刻有数字标记，全长都刻有毫米分划。钢尺的零分划位置有两种：一种是在钢尺前端有一条刻线作为尺长的零分划线，称为刻线尺。另一种是零点位于尺端，即拉环外沿，这种尺称为端点尺，其缺点是拉环易磨损。第二节钢尺量距9钢尺量距中辅助工具还有测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。花杆用于定直线。测钎用来标志所量尺段的起、止点

。垂球用于不平坦地面将尺的端点垂直投影到地面弹簧秤和温度计，用于控制拉力和测定温度。

钢尺量距中辅助工具还有测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。10

目视定线经纬仪定线二.直线定线将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线。BAAB目视定线二.直线定线BAAB11为了提高量距精度，一般采用往、返丈量。返测时是从B量至A，要重新定线。取往、返距离平均值为丈量结果。

三.量距方法

(一).平坦地区量距后尺手中测钎数为整尺段数，不足一个整尺段距离为余长，则水平距离D可按下式计算：

式中：—不足一整尺的余长

n—尺段数—钢尺长度为了提高量距精度，一般采用往、返丈量。返测时是从B三.量12(二).倾斜地面距离丈量

在倾斜地面上量距，视地形情况可用水平量距法或倾斜量距法。在地面起伏不大时，可将钢尺拉平丈量，称为水平量距法。在地面当倾斜地面坡度均匀时，可以将钢尺贴在地面上量斜距S。用水准测量方法测出高差h，再将丈量的斜距换算成平距，称为倾斜量距法。

(二).倾斜地面距离丈量13两点间水平距离为：

相对误差：两点间水平距离为：相对误差：14任意长度改正公式为：

钢尺名义长度一般和实际长度不相等,每量一段都需加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为，其差值为整尺段的尺长改正，即（三）.精密量测当量距精度要求在

以上时，要用精密量测法。

(四).钢尺量距成果整理

1.尺长改正任意长度改正公式为：钢尺名义长度一152.温度改正受温度影响钢尺长度会伸缩。当野外量距时，温度t与检定钢尺时的温度t0不一致时，要进行温度改正，其改正公式为：——钢尺膨胀系数，0.0000125/C2.温度改正——钢尺膨胀系数，0.0000125/C16当高差不大时，h与S比值很小，取前两项得倾斜改正为：

综上所述，每一尺段改正后的水平距离为：

3.倾斜改正(高差改正)设沿地面量斜距为S，测得高差为h，换成平距D要进行倾斜改正。公式为：

当高差不大时，h与S比值很小，取前两项得倾斜改正为：综上17[例]某尺段实测距离为29.902m,钢尺检定长度30.005m，检定温度，丈量时温度为，所测高差为0.252m，求水平距离。

解：（1）尺长改正（2）温度改正

（3）倾斜改正

水平距离为：D=29.902+0.005-0.003-0.001=29.903m

[例]某尺段实测距离为29.902m,钢尺检定长度30.018（五）.钢尺检定钢尺名义长度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。钢尺检定一般用平台法。

尺长方程式：

式中：

－温度为t时的钢尺实际长度－

钢尺名义长度(m)

－钢尺尺长改正值(mm)－钢尺膨胀系数

－钢尺检定时的温度

－量距时的温度

（五）.钢尺检定尺长方程式：式中：－温度为t时的钢尺实19

第三节钢尺量距误差及注意事项一．尺长误差钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。

二．温度误差三．尺子倾斜或垂曲误差四．定线误差五．拉力误差六．丈量误差第三节钢尺量距误差及注意事项20

第四节视距测量一．视距测量原理

视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。第四节视距测量21

二．视线水平时视距测量公式

下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b（设望远镜为倒像）。上、下丝读数之差称为视距间隔L，即L=a-b

D=cLD=100L=100(a-b)二．视线水平时视距测量公式22在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高I，则上式可简化为

三．视线倾斜时视距测量公式

在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高I，则上式可简化为23四．视距测量的观测和计算视距测量主要用于地形测量，测定测站至地形点的水平距离及地形点的高程，主要步骤如下：（一）在控制点A上安置经纬仪作为测站点。量取仪器高i，并抄录控制点A的高程HA，i与HA都取至厘米数。（二）立标尺于欲测定位置的地形点上，尽量使尺子竖直，尺面对准仪器；（三）视距测量一般用经纬仪盘左的位置进行观测，望远镜瞄准标尺后，消除视差，读取下丝读数a及上丝读数b（估读至毫米数），计算视距间隔L=a-b；读取中丝读数v（读至厘米数）；使竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数。四．视距测量的观测和计算24返回照准点号下丝读数上丝读数视距间隔中丝读数l竖盘读数L垂直角水平距离D高差h高程H11.7681.3583.21+4.0725.470.9340.83422.1821.42150.83+14.3935.790.6601.52232.4402.1557.76-2.3319.071.8620.578

视距测量记录测站:A

测站高程：21.40m仪器高:1.42返回下丝读数1.7680.9340.8342.1820.6625第五节光电测距一、光电测距的基本原理S第五节光电测距一、光电测距的基本原理S26二、测距仪及其分类目前，光电测距仪的种类比较多。按其所用光源，一般分为红外测距仪和激光测距仪两种。按其测程大小，分为短程（3km以内）、中程（km）和远程（大于15km）三种。按其精度的高低，分为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级三种。它们1km测距中误差分别为：5mm、510mm和1020mm。在一般的测量工作中，使用最多的是Ⅱ级短程红外测距仪。标称精度：a：固定误差；b：比例误差二、测距仪及其分类目前，光电测距仪的种类比较多。27三、光电测距的成果整理仪器常数改正气象改正倾斜改正SDD=SCos三、光电测距的成果整理仪器常数改正SDD=SCos28四、使用测距仪应注意的事项切不可将测距仪的镜头对准太阳，以免损坏光电器件。视场内只能有一个反射棱镜，应避免测线两侧及镜站后方有其它光源和反射物体，同时应尽量避免逆光观测。应在大气比较稳定和通视良好的条件下进行观测。测量完毕要注意关机，不可带电迁站。仪器不要暴晒和雨淋，在强烈阳光下要撑伞遮阳。应经常保持仪器清洁和干燥。在运输过程中要注意采取防震措施。四、使用测距仪应注意的事项切不可将测距仪的镜头对准太阳，以免29

第六节三角高程测量进行三角高程测量时，应测定两点间的平距或斜距以及垂直角。一．三角高程测量的计算公式第六节三角高程测量30如果已经测定A、B两点间的水平距离D,如果已经测定A、B两点间的斜距S,

按上两式计算可得B点的高程：

考虑到地球曲率及大气折光的影响，对高差公式应加以修正，将球差改正和气差改正合在一起称作两差改正。式中K一般取0.14，R为平均地球曲率半径，取R=6371km。如果已经测定A、B两点间的水平距离D,如果已经测定A、B两31二．三角高程测量的观测与计算

（一）三角高程测量的观测

（二）三角高程测量的计算

（三）例题二．三角高程测量的观测与计算（一）三角高程测量的观测（32c4距离测量(其它)课件33起算点AB•••待定点BC•••往返测往返往返•••斜距S(m)593.391593.400491.360497.301•••垂直角•••118.780-118.82957.299-57.330•••仪器高i(m)1.4401.4911.4911.502•••目标高l(m)1.5021.4001.5221.441•••两差改正f(m)0.0220.0220.0160.016•••单向高差+118.740-118.716+57.284-57.253•••往返平均高差+118.728+57.268•••三角高程测量高差计算起算点AB•••待定点BC•••往返测往返往返•••斜距S(34返回点号水平距离(m)观测高差(m)改正值(m)改正后高差(m)高程(m)A581+118.728-0.013+118.715234.880B353.595488+57.268-0.010+57.258C410.853530-95.198-0.012-95.210D315.643611-80.749-0.014-80.763A234.8802210+0.049-0.0490∑高差闭合差及允许闭合差三角高程测量高差调整及高程计算返回点号水平距离(m)观测高差(m)改正值(m)改正后高差(35实验五距离测量目的

练习卷尺丈量和视距测量的方法，掌握其基本操作要领。观测竖直角，并计算高差要求

首先，在地面上选定相距100米左右的两点；然后，再对该距离进行往、返测量。实验五距离测量目的36

第四章距离测量

第一节直线定向

第二节钢尺量距

第三节钢尺量距误差及注意事项

第四节视距测量

第五节光电测距

第六节三角高程测量第四章距离测量37一.直线方向的表示方法（1）定义：直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。真子午线：地面上一点与地球旋转轴所组成的平面与地球表面的交线叫真子午线。磁子午线：地面上一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面的交线称为过该点的磁子午线。（磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指向的方向）。地球磁场与地球南北极不一致，磁北极在加拿大北部布剔亚半岛，位置大约在西经101°、北纬75°，磁南极在南极大陆，其位置大约在东经114°、南纬68°一.直线方向的表示方法（1）定义：38（2）三北方向①真子午线方向：地面上任一点在其真子午线处的切线方向。用天文测量方法和陀螺经纬仪可以得到。②磁子午线方向：地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。磁偏角：地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角δ。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ为正。反之称为西偏，δ为负。③轴子午线(坐标纵轴)方向：地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。子午线收敛角(mappingangle)γ——在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。

（2）三北方向③轴子午线(坐标纵轴)方向：地面上任一点与其39（3）方位角①定义：由标准方向的北端起，顺时针方向量到所测直线上的水平夹角，称为该直线的方位角。其范围为0°～360°。②方位角有：真方位角、磁方位角、坐标方位角真方位角：过一点的真子午线方向的北端起，顺时针到所测直线的水平夹角，称为该直线的真子午线方位角，用表示。磁方位角：过点的磁子午线方向的北端起，顺时针到所测直线的水平夹角，称为该直线的磁子午线方位角，用表示。坐标方位角：过点的坐标纵轴方向的北端起，顺时针到所测直线的水平夹角，称为该直线的坐标方位角，用表示。（3）方位角40（4）三个方位角之间关系：＝＋δ＝＋γ称为正方位角，则为反方位角。若同一直线正反坐标方位角相差180°，即：（4）三个方位角之间关系：＝＋δ＝＋γ称为正方位角，则为反方41

（5）方位角确定①真方位角可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyrotheodolite)来测定②磁方位角可用罗盘仪（compass）来测定，不宜作精密定向。罗盘仪主要用来测量直线的磁方位角的仪器，也可以粗略的测量水平角和竖直角，还可以进行视距测量。罗盘仪的构造主要有罗盘、望远镜、水准器和安平机构直线磁方位角的测量1、安置仪器：对中、整平2、瞄准3、读数使用罗盘仪注意事项：先检查磁针的灵敏度，测量时，避开高压线和铁器，使用后要固定磁针，以免磨损磁针。

（5）方位角确定直线磁方位角的测量42象限关系第一象限第二象限第三象限第四象限由2个已知点坐标经“坐标反算”求得坐标方位角,。即假设已知点坐标和点坐标,则直线的坐标方位角为

象限角：从标准方向的北端或者南端起，顺时针或者逆时针方向量至直线的锐角。其值范围：0°~90°。关系如下：（6）坐标方位角确定第一种方法:通过坐标反算坐标方位角：

象限关系第一象限第二象限第三象限第四象限由2个已知点坐标经“43

坐标方位角确定第二种方法:通过坐标方位角推算：

右角：在路线前进方向的右侧角称为右角。α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3(左角)1234xxx前进方向现推算、。由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。注意：计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。

坐标方位角确定第二种方法:通过坐标方位角推算：右角：在路44

第二节钢尺量距量锯工具钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距离，又称距离丈量。普通钢尺尺宽10～15mm，长度有20、30、50m等多种。钢尺的基本分划为厘米，每分米及每米处刻有数字标记，全长都刻有毫米分划。钢尺的零分划位置有两种：一种是在钢尺前端有一条刻线作为尺长的零分划线，称为刻线尺。另一种是零点位于尺端，即拉环外沿，这种尺称为端点尺，其缺点是拉环易磨损。第二节钢尺量距45钢尺量距中辅助工具还有测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。花杆用于定直线。测钎用来标志所量尺段的起、止点

。垂球用于不平坦地面将尺的端点垂直投影到地面弹簧秤和温度计，用于控制拉力和测定温度。

钢尺量距中辅助工具还有测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。46

目视定线经纬仪定线二.直线定线将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线。BAAB目视定线二.直线定线BAAB47为了提高量距精度，一般采用往、返丈量。返测时是从B量至A，要重新定线。取往、返距离平均值为丈量结果。

三.量距方法

(一).平坦地区量距后尺手中测钎数为整尺段数，不足一个整尺段距离为余长，则水平距离D可按下式计算：

式中：—不足一整尺的余长

n—尺段数—钢尺长度为了提高量距精度，一般采用往、返丈量。返测时是从B三.量48(二).倾斜地面距离丈量

在倾斜地面上量距，视地形情况可用水平量距法或倾斜量距法。在地面起伏不大时，可将钢尺拉平丈量，称为水平量距法。在地面当倾斜地面坡度均匀时，可以将钢尺贴在地面上量斜距S。用水准测量方法测出高差h，再将丈量的斜距换算成平距，称为倾斜量距法。

(二).倾斜地面距离丈量49两点间水平距离为：

相对误差：两点间水平距离为：相对误差：50任意长度改正公式为：

钢尺名义长度一般和实际长度不相等,每量一段都需加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为，其差值为整尺段的尺长改正，即（三）.精密量测当量距精度要求在

以上时，要用精密量测法。

(四).钢尺量距成果整理

1.尺长改正任意长度改正公式为：钢尺名义长度一512.温度改正受温度影响钢尺长度会伸缩。当野外量距时，温度t与检定钢尺时的温度t0不一致时，要进行温度改正，其改正公式为：——钢尺膨胀系数，0.0000125/C2.温度改正——钢尺膨胀系数，0.0000125/C52当高差不大时，h与S比值很小，取前两项得倾斜改正为：

综上所述，每一尺段改正后的水平距离为：

3.倾斜改正(高差改正)设沿地面量斜距为S，测得高差为h，换成平距D要进行倾斜改正。公式为：

当高差不大时，h与S比值很小，取前两项得倾斜改正为：综上53[例]某尺段实测距离为29.902m,钢尺检定长度30.005m，检定温度，丈量时温度为，所测高差为0.252m，求水平距离。

解：（1）尺长改正（2）温度改正

（3）倾斜改正

水平距离为：D=29.902+0.005-0.003-0.001=29.903m

[例]某尺段实测距离为29.902m,钢尺检定长度30.054（五）.钢尺检定钢尺名义长度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。钢尺检定一般用平台法。

尺长方程式：

式中：

－温度为t时的钢尺实际长度－

钢尺名义长度(m)

－钢尺尺长改正值(mm)－钢尺膨胀系数

－钢尺检定时的温度

－量距时的温度

（五）.钢尺检定尺长方程式：式中：－温度为t时的钢尺实55

第三节钢尺量距误差及注意事项一．尺长误差钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。

二．温度误差三．尺子倾斜或垂曲误差四．定线误差五．拉力误差六．丈量误差第三节钢尺量距误差及注意事项56

第四节视距测量一．视距测量原理

视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。第四节视距测量57

二．视线水平时视距测量公式

下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b（设望远镜为倒像）。上、下丝读数之差称为视距间隔L，即L=a-b

D=cLD=100L=100(a-b)二．视线水平时视距测量公式58在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高I，则上式可简化为

三．视线倾斜时视距测量公式

在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高I，则上式可简化为59四．视距测量的观测和计算视距测量主要用于地形测量，测定测站至地形点的水平距离及地形点的高程，主要步骤如下：（一）在控制点A上安置经纬仪作为测站点。量取仪器高i，并抄录控制点A的高程HA，i与HA都取至厘米数。（二）立标尺于欲测定位置的地形点上，尽量使尺子竖直，尺面对准仪器；（三）视距测量一般用经纬仪盘左的位置进行观测，望远镜瞄准标尺后，消除视差，读取下丝读数a及上丝读数b（估读至毫米数），计算视距间隔L=a-b；读取中丝读数v（读至厘米数）；使竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数。四．视距测量的观测和计算60返回照准点号下丝读数上丝读数视距间隔中丝读数l竖盘读数L垂直角水平距离D高差h高程H11.7681.3583.21+4.0725.470.9340.83422.1821.42150.83+14.3935.790.6601.52232.4402.1557.76-2.3319.071.8620.578

视距测量记录测站:A

测站高程：21.40m仪器高:1.42返回下丝读数1.7680.9340.8342.1820.6661第五节光电测距一、光电测距的基本原理S第五节光电测距一、光电测距的基本原理S62二、测距仪及其分类目前，光电测距仪的种类比较多。按其所用光源，一般分为红外测距仪和激光测距仪两种。按其测程大小，分为短程（3km以内）、中程（km）和远程（大于15km）三种。按其精度的高低，分为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级三种。它们1km测距中误差分别为：5mm、510mm和1020mm。在一般的测量工作中，使用最多的是Ⅱ级短程红外测距仪。标称精度：a：固定误差；b：比例误差二、测距仪及其分类目前，光电测距仪的种类比较多。63三、光电测距的成果整理仪器常数改正气象改正倾斜改正SDD=SCos三、光电测距的成果整理仪器常数改正SDD=SCos64四、使用测距仪应注意的事项切不可将测距仪的镜头对准太阳，以免损坏光电器件。视场内只能