31用树状图和表格求概率课件

还记得吗?生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为必然事件不可能事件不确定事件还记得吗?生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情2.概率的计算：一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率。对于任何事件的概率值一定介于0和1之间

0≤概率值P≤12.概率的计算：P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现1.三种事件发生的概率及表示？①必然事件发生的概率为1记作P（必然事件）=1；②不可能事件发生的概率为0记作P（不可能事件）=0；③若A为不确定事件则0＜P（A）＜12.等可能性事件的两个特征：（1）出现的结果有限多个;（2）各结果发生的可能性相等；如何求等可能性事件的概率-------

树状图列表法复习回顾1.三种事件发生的概率及表示？①必然事件发生的概率为1记作用树状图和表格求概率

北师大版九年级数学上册第三章用树状图和表格求概率北师大版九年级数学上册第三1、会用画树状图的方法求简单事件的概率.2、会用列表的方法求简单事件的概率.学习目标：1、会用画树状图的方法求简单事件的概率.学习目标：开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)方法1树状图法解：从上面的树状图可以看出,一次试验可能出现的结果有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.用画树状图的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫树状图法。开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有

准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.1212第一组第二组对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)从上面的列表可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.方法2列表法解：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法。112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)从上面的列表

随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?

P（至少有一次正面朝上的概率）=3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)解：所有可能出现的结果如下：探究一随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多“配紫色”游戏游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.红白黄蓝绿A盘B盘探究二“配紫色”游戏游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A第一步第二步第一步第二步解：所有可能出现的结果如下：“配紫色”游戏黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)红白黄蓝绿A盘B盘总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有1种：（红，蓝），因此游戏者获胜的概率为1/6。解：所有可能出现的结果如下：“配紫色”游戏黄蓝绿红(红,黄)1200红红蓝蓝用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.“配紫色”游戏的变异对此你有什么评论？开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)1200红红蓝蓝用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作“配紫色”游戏的变异解：所有可能出现的结果如下：1200红1红蓝蓝红2(蓝,蓝)(蓝,红)蓝色(红2,蓝)(红2,红)红色2(红1,蓝)(红1,红)红色1蓝色红色总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有3种：（红1，蓝）（红2，蓝），（蓝，红）因此游戏者获胜的概率为1/2。“配紫色”游戏的变异1200红1红蓝蓝红2(蓝,蓝)(蓝,红用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.议一议：1200红红蓝蓝1200红1红蓝蓝红2用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?用树状图和列探究三准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，你能列出所有可能出现的结果吗？1212第一组第二组33探究三准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、开始第一张牌的牌面的数字13第二张牌的牌面的数字1323所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2,2)树状图112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)列表法开始第一张牌的牌面的数字13第二张牌的牌面的数字1323所有A同学石头布B同学石头布剪刀剪刀开始石头布剪刀石头布剪刀解：分析：总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而A同学获胜结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），因此A同学获胜的概率为1/3.“石头剪刀布”游戏

P（A同学获胜的概率）=1/3.A同学石头布B同学石头布剪刀剪刀开始石头布剪刀石头布剪刀解：解：所有可能出现的结果如下：P（拿出短袖上衣和红色裙子）=1/6.黄红蓝长袖(长,黄)(长,红)(长，蓝)短袖(短,黄)(短,红)(短,蓝)

小红的衣柜里有2件上衣，1件是长袖，1件是短袖；3条裙子，分别是黄、红、蓝色。她任意拿出1件上衣和1条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多大？

学以致用解：所有可能出现的结果如下：P（拿出短袖上衣和红色裙子）=

小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2

开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1P（穿相同一双袜子）=

学以致用小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上课堂小结

利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用______法方便.用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？课堂小结利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所问题：AABB问题：AABB解决方法：在本问题中运用了两种方法，求他们相遇的概率.方法1——画树状图解决方法：在本问题中运用了两种方法，求他们相遇的概率.方方法2——列表法方法2——列表法典型例题画出树状图：典型例题画出树状图：列表如下：1000

由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.所以P(积为0）=列表如下：1000由上表可知，两张卡片上的数

由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中2种是“同色”.所以P（同色）=由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中2种是“同1.BACAABACBCCCBB1.BACAABACBCCCBB4.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?ADCIHEB4.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,我们可以画出如下的树形图AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI（1）只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,（2）只有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)=（3）有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)=5/121/31/12（1）只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以思考讨论

袋中装有四个红色球和两个兰色球，它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是

；2/3（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为

；（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是

。思考讨论袋中装有四个红色球和两个兰色球，2/3（2）随机（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为

；4/9112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)456465(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是

。2/5112233456465(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是第一次点数654321543162第二次点数点数和例1掷两枚同样大小且均匀的骰子，两枚骰子的点数和为几的概率最大？点数和为5的概率多少？

121110987111098761098765987654876543765432第一次点数654321543162第二次点数点数和例1掷两1.袋子里有2个黄球和1个白球，每次从中摸出2个，摸到一黄一白的机会是多少？1.袋子里有2个黄球和1个白球，每次从中摸出2个，摸到一黄一2.一个均匀的小正方体,各面分别标有1～6六个数字,求下列事件的概率:随机掷这个小正方体,落地后朝上面数字是6的概率是

;随机掷这个小正方体两次,两次落地后朝上面数字之和为6的概率是

.1/65/362.一个均匀的小正方体,各面分别标有1～6六个数字,求下列事（２０１０·无锡中考题）假如你仅有一天的时间参加上海世搏会，上午从Ａ－中国馆，Ｂ－日本馆，Ｃ－美国馆中任意选择一处参观，下午从Ｄ－韩国馆，Ｅ－英国馆，Ｆ－德国馆中任意选择一处参观．（１）请用树状图或列表的方法，分析并写出你所有可能的参观方式（用字母表示即可）．（２）求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的概率．

学以致用（２０１０·无锡中考题）假如你仅有一天的时间参加上海世搏会，

随机掷一枚均匀的硬币3次,求3次正面都朝上的概率是多少?挑战自己随机掷一枚均匀的硬币3次,求3次正面都朝上的概率是多少?2.3.2.3.还记得吗?生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为必然事件不可能事件不确定事件还记得吗?生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情2.概率的计算：一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率。对于任何事件的概率值一定介于0和1之间

0≤概率值P≤12.概率的计算：P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现1.三种事件发生的概率及表示？①必然事件发生的概率为1记作P（必然事件）=1；②不可能事件发生的概率为0记作P（不可能事件）=0；③若A为不确定事件则0＜P（A）＜12.等可能性事件的两个特征：（1）出现的结果有限多个;（2）各结果发生的可能性相等；如何求等可能性事件的概率-------

树状图列表法复习回顾1.三种事件发生的概率及表示？①必然事件发生的概率为1记作用树状图和表格求概率

北师大版九年级数学上册第三章用树状图和表格求概率北师大版九年级数学上册第三1、会用画树状图的方法求简单事件的概率.2、会用列表的方法求简单事件的概率.学习目标：1、会用画树状图的方法求简单事件的概率.学习目标：开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)方法1树状图法解：从上面的树状图可以看出,一次试验可能出现的结果有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.用画树状图的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫树状图法。开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有

准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.1212第一组第二组对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)从上面的列表可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.方法2列表法解：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法。112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)从上面的列表

随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?

P（至少有一次正面朝上的概率）=3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)解：所有可能出现的结果如下：探究一随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多“配紫色”游戏游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.红白黄蓝绿A盘B盘探究二“配紫色”游戏游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A第一步第二步第一步第二步解：所有可能出现的结果如下：“配紫色”游戏黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)红白黄蓝绿A盘B盘总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有1种：（红，蓝），因此游戏者获胜的概率为1/6。解：所有可能出现的结果如下：“配紫色”游戏黄蓝绿红(红,黄)1200红红蓝蓝用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.“配紫色”游戏的变异对此你有什么评论？开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)1200红红蓝蓝用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作“配紫色”游戏的变异解：所有可能出现的结果如下：1200红1红蓝蓝红2(蓝,蓝)(蓝,红)蓝色(红2,蓝)(红2,红)红色2(红1,蓝)(红1,红)红色1蓝色红色总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有3种：（红1，蓝）（红2，蓝），（蓝，红）因此游戏者获胜的概率为1/2。“配紫色”游戏的变异1200红1红蓝蓝红2(蓝,蓝)(蓝,红用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.议一议：1200红红蓝蓝1200红1红蓝蓝红2用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?用树状图和列探究三准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，你能列出所有可能出现的结果吗？1212第一组第二组33探究三准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、开始第一张牌的牌面的数字13第二张牌的牌面的数字1323所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2,2)树状图112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)列表法开始第一张牌的牌面的数字13第二张牌的牌面的数字1323所有A同学石头布B同学石头布剪刀剪刀开始石头布剪刀石头布剪刀解：分析：总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而A同学获胜结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），因此A同学获胜的概率为1/3.“石头剪刀布”游戏

P（A同学获胜的概率）=1/3.A同学石头布B同学石头布剪刀剪刀开始石头布剪刀石头布剪刀解：解：所有可能出现的结果如下：P（拿出短袖上衣和红色裙子）=1/6.黄红蓝长袖(长,黄)(长,红)(长，蓝)短袖(短,黄)(短,红)(短,蓝)

小红的衣柜里有2件上衣，1件是长袖，1件是短袖；3条裙子，分别是黄、红、蓝色。她任意拿出1件上衣和1条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多大？

学以致用解：所有可能出现的结果如下：P（拿出短袖上衣和红色裙子）=

小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2

开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1P（穿相同一双袜子）=

学以致用小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上课堂小结

利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用______法方便.用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？课堂小结利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所问题：AABB问题：AABB解决方法：在本问题中运用了两种方法，求他们相遇的概率.方法1——画树状图解决方法：在本问题中运用了两种方法，求他们相遇的概率.方方法2——列表法方法2——列表法典型例题画出树状图：典型例题画出树状图：列表如下：1000

由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.所以P(积为0）=列表如下：1000由上表可知，两张卡片上的数

由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中2种是“同色”.所以P（同色）=由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中2种是“同1.BACAABACBCCCBB1.BACAABACBCCCBB4.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?ADCIHEB4.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,我们可以画出如下的树形图AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI（1）只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,（2）只有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)=（3）有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)=5/121/31/12（1）只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以思考讨论

袋中装有四个红色球和两个兰色球，它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是

；2/3（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为

；（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是

。思考讨论袋中装有四个红色球和两个兰色球，2/3（2）随机（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为

；4/9112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)456465(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6