高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教学案16015

高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015第11章交变电流传感器[高考导航]要高考(全国卷)三年命题情况比较解析考点内容201求2018命题解析7交变电流、交变电流的图Ⅰ1.本章是电磁感觉现象的应象卷用，高考重视观察交变电流的正弦交变电流的函数表Ⅲ·T：产生过程，交变电流的图象和16达式、峰值和有效值Ⅰ正弦交交变电流的“四值”，变压器理想变压器Ⅱ—变电流—及远距离输电。远距离输电Ⅰ的峰值2．高考对本章的命题频率较和有效低，难度不大，多以选择题的实验十二：传感器的简单值形式出现。变压器结合电路分使用析仍将是今后的命题热点。物理看法：峰值、有效值、变压器、远距离输电。科学思想：“图象法”“等效法”“守恒思想”“动向解析方法”“极值法”(如2018卷Ⅲ·T16)。核心涵养科学研究：传感器的特点及使用。科学态度与责任：发电机和电动机、电能的输送、生活中各种变压器的应用、传感器的使用。第1节交变电流的产生及描述一、交变电流、交变电流的图象．交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。1/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015．正弦式交变电流的产生和图象产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(以下列图)图象：线圈从中性面地址开始计时，如图甲、乙、丙所示。甲乙丙二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值．周期和频率周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时2π间，单位是秒(s)，公式T＝ω。频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。1周期和频率的关系：T＝f或f＝T。．交变电流的瞬市价、峰值和有效值瞬市价交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsinωt峰值交变电流的电流或电压所能达到的最大值让交流和直流经过相同阻值的电阻，若是它们在一个周期内产生的热量相有效值等，就把这素来流的数值叫做这一交流的有效值，对于正弦交流电有E＝2/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015EUImmm，U＝，I＝2221．思虑辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，必然会产生正弦式交变电流。(×)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感觉电动势也最大。(×)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时，线圈中的感觉电动势为零，电流方向发生改变。(√)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。(√)(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(×)2．(人教版选修3－2P34T3改编)以下列图，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，设磁感觉强度为0.01T，线圈边长AB为20cm，AD为10cm，转速n为50r/s，则线圈转动时感觉电动势的最大值为()－2VB．3.14－2VA．1×10×10－2VD．6.28－2VC．2×10×10D[感觉电动势最大值Em＝BSω＝BS·2πn＝6.28×10－23/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015V。]3．(人教版选修3－2P35“思虑与谈论”改编)某交变电流的i-t图象以下列图，则其电流的有效值为()A．1.5AB．2A1428C．5AD．5A[答案]C4．(沪科版选修3－2P59T4改编)如图为某正弦式交变电流的图象，则该电流的瞬市价表达式为()A．i＝102sin(100πt)AB．i＝10sin(10πt)AC．i＝202sin(50πt)AD．i＝20sin(100πt)AD[由题图可知T＝0.022π。当t＝s，则ω＝T＝100πrad/s0.0025s时，i＝14.14A，代入i＝Imsinωt得Im＝20A。所以电流的瞬市价表达式为i＝20sin(100πt)A。]5．(多项选择)(人教版选修3－2P34T5改编)以下列图，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转4/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感觉强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示地址时()A．线圈中感觉电流的方向为abcdaB．线圈中的感觉电动势为2nBL2ωC．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D．线圈ad边所受安培力的大小为n2B2L1L2ωR，方向垂直纸面向里[答案]AC交变电流的产生及变化规律[依题组训练]1．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝2002·sin100tπ(V)，以下说法正确的选项是()A．该交变电流的频率是100HzB．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直5/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计160151C．当t＝200s时，e达到峰值D．该交变电流的电动势的有效值为2002VC[由交变电流的电动势瞬市价表达式e＝nBSω·sinωt可100π知，交变电流的频率f＝2π＝2πHz＝50Hz，选项A错误；在t＝0时，电动势瞬市价为0，线圈平面恰幸好中性面处，选项B1错误；当t＝200s时，e达到峰值Em＝2002V，选项C正确；该交变电流的电动势的有效值E＝Em＝200V，选项D错误。]22．(多项选择)(2016·全国卷Ⅲ)以下列图M，为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t＝0时从图示地址开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感觉电流的周期都等于TTC．在t＝8时，两导线框中产生的感觉电动势相等6/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015．两导线框的电阻相等时，两导线框中感觉电流的有效值也相等BC[两导线框匀速转动切割磁感线产生感觉电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T，则感觉电流的周期也为T，T选项B正确；在t＝8时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感觉电动势相等，选项C正确；M导线框中素来有感觉电流，导线框中只有一半时间内有感觉电流，所以两导线框的电阻相等时，感觉电流的有效值不相等，选项D错误。]3．(·宣城市第二次调研)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感觉强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V。图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图象。线圈内阻不计，则()甲乙A．此交流发电机的电动势平均值为102VB．t＝0.02s时R两端的电压瞬市价为零C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝102cos(100tπ)7/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015VD．当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上[矩形线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生正弦交流电，外电阻R＝10Ω，电压表示数为10V，说明Em＝10V，即电动势2最大值为Em＝102V，所以平均值必然比Em＝102V小，选项A错；依照题图乙知t＝0时磁通量等于0，可判断t＝0时电动势最大，所以电动势随时间变化的规律为u＝Emcosωt＝102cos(100πt)V，选项C对；将t＝0.02s代入电动势瞬市价表达式，得U＝102V，选项B错；依照楞次定律，感觉电流总是阻拦线圈的转动，所以当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向向下，选项D错。]1．交变电流的变化规律(线圈在中性面地址开始计时)规律函数表达式图象物理量磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势＝msin＝sinωteEωtnBSωRE电压u＝Umsinmωtωt＝＋sinRr电流mmEωti＝Isinωt＝R＋rsin．交变电流瞬市价表达式的书写8/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015确定正弦交变电流的峰值，依照已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。明确线圈的初始地址，找出对应的函数关系式。如：①线圈在中性面地址开始计时，则i-t图象为正弦函数图象，函数表达式为i＝Imsinωt。②线圈在垂直于中性面的地址开始计时，则i-t图象为余弦函数图象，函数表达式为i＝Imcosωt。有效值的理解与计算[依题组训练]1．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于()A．1∶2B．2∶1C．1∶2D．2∶1[依照焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化没关，故Qu02u0212方＝RT；而正弦交流电电压的有效值等于峰值的2，故Q正＝R9/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计160151u20Q方2T＝2·RT，所以Q正＝1，D正确。]．以下列图为一个经双向可控硅调治后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。现在电灯上电压的有效值为()UmUmUmA．UmB．2C．3D．21Um[从u-t图象上看，每个4周期正弦波形的有效值U1＝2，Um2U22TUm依据有效值的定义：RT＝R×4×2＋0，解得：U＝2，D正确。]3．(多项选择)(2017·天津高考)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则()A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5s时，线圈中的感觉电动势最大10/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计160152D．一个周期内，线圈产生的热量为8πJAD[A对：t＝0时，Φ＝0，故线圈平面平行于磁感线．B错：线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在t＝0.5s、1.5s时线圈中的电流改变方向。在t＝1s时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变。C错：线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感觉电动势为0，磁通量为0时，感觉电动势最大，故t＝1.5s时，感觉电动势为0。对：线圈中感觉电动势的最大值EmnBωSnωΦn2π1002π0.04V4V＝＝×＝π，＝m＝×Em有效值E＝＝22πV，2故在一个周期内线圈产生的热量E222π22Q＝RT＝2×2J＝8πJ。]．对有效值的理解交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；没有特别加以说明的，是指有效值；“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变11/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015电流。．计算交变电流有效值的方法计算有效值时要依照电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量。U2利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝Rt可分别求得电流有效值和电压有效值。1若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的4周期(必定是1从零至最大值或从最大值至零)和2周期部分可直接应用正弦式交变ImUm电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。22交变电流“四值”的理解和应用[讲典例示法]交变电流的瞬市价、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义交变电流某一瞬市价时刻的值峰值最大的瞬市价跟交变电流的有效值热效应等效的恒定电流的值

重要关系适用情况及说明e＝Emsinωt计算线圈某时刻的受力情况i＝ImsinωtEm＝nBSωE谈论电容器的击穿电压mmI＝R＋r(1)计算与电流的热效应有关的量EmUm＝＝(如电功、电功率、电热等)22(2)电气设备“铭牌”上所标的一12/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015Im般是有效值I＝2(3)保险丝的熔断电流为有效值适用于正(余)弦式交变电流交变电流图象E＝Blv中图线与时间ΦE＝n计算经过电路横截面的电荷量平均值t轴所夹的面积与时间的比值EI＝R＋r[典例示法]如图甲所示为手机无线充电工作原理的表示图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r1.0Ω在，它的c、d两端接一阻值R＝9.0Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20V的正弦交流电，设磁场竖直向上。求：甲乙(1)在t＝π×－3c、d两端10s时，受电线圈中产生电流的大小，哪端电势高？在一个周期内，电阻R上产生的热量；从t1到t2时间内，经过电阻R的电荷量。[解析](1)由题图乙知t＝π×－310s时受电线圈中产生的电动势最大，为Em＝20V13/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015Em线圈中产生感觉电流的大小为I1＝Im＝R＋r＝2.0A由楞次定律可以获取此时c端电势高。(2)经过电阻的电流的有效值为ImI＝＝2A2电阻在一个周期内产生的热量2－2JQ＝IRT≈5.7×10Φ线圈中感觉电动势的平均值E＝ntE经过电阻R的电流的平均值为I＝R＋r，经过电阻R的电荷量q＝I·ΔtT3TΦ＝4×10－4Wb由题图乙知，在4～4的时间内，Φ解得q＝nR＋r＝2×10－3C。[答案](1)2.0Ac端电势高(2)5.7－2－3×10J(3)2×10C[跟进训练]交变电流峰值的应用1．(多项选择)如图甲所示，标有“220V40W”的电灯和标有“20μF300V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表。交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关S，以下判断正确的选项是()14/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015甲乙TA．t＝2时刻，V的示数为零．电灯恰正常发光C．电容器有可能被击穿D．交流电压表V的示数保持1102V不变BC[交流电压表V的示数应是电压的有效值220V，故A、D错误；电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B正确；电压的峰值2202V≈311V，大于电容器的耐压值，故电容器有可能被击穿，C正确。]交变电流有效值和平均值的计算2．(多项选择)以下列图，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感觉强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。以下判断正确的选项是()NBSωRA．电压表的读数为R＋rB．当线圈由图示地址转过30°的过程中，经过电阻R的电荷15/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015NBS量为2R＋rC．在线圈转过一周的过程中，电阻R上产生的焦耳热为N2B2S2ωRπR＋r2D．当线圈由图示地址转过30°时，经过电阻R的电流为NBSωR＋rEmNBSωAD[电动势的最大值Em＝NBSω，有效值E＝＝，22RNBSωR电压表的示数为路端电压的有效值，解得U＝R＋rE＝2R＋r，A正确；线圈由题图所示地址转过30°的过程中，经过电阻R的电3NΦNBS－BSsin60°1－2NBS荷量q＝R＋r＝R＋r＝R＋r，B错误；U22π在线圈转过一周的时间内电阻R上产生的热量Q＝R·ω＝N2B2S2ωRπ＝Em＝NBSω，电流的R＋r2，C错误；电流的最大值为ImR＋rR＋r瞬市价表达式为i＝Imsinωt，从题图所示地址转过π30°时，ωt＝6，ImNBSω此时的电流为i＝2＝2R＋r，D正确。]交变电流瞬市价、峰值、有效值的计算16/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计160153．(多项选择)(·湖北黄冈中学模拟)如图甲所示是一种振动发电装置的表示图，半径为r＝0.1m、匝数n＝20的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向平均分布(其右视图如图乙所示)，0.20线圈所在地址的磁感觉强度的大小均为B＝πT，线圈电阻为R10.5Ω，它的引出线接有R2＝9.5Ω的小电珠L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往来运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等耗费不计)，则()甲乙丙A．小电珠中电流的峰值为0.16AB．小电珠中电流的有效值为0.16AC．电压表的示数约为1.5VD．t＝0.1s时外力的大小为0.128NAD[由题意及法拉第电磁感觉定律知道，线圈在磁场中做往来运动，产生的感觉电动势的大小吻合正弦曲线变化规律，线圈中的感觉电动势的峰值为Em＝nBlv＝nB·2πrvm，故小电珠中电流的峰值为0.20Em20×π×2π×0.1×2Im＝R1＋R2＝9.5＋0.5A＝0.16A，选项A正确，B17/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015Im错误；电压表示数为U＝·R2≈1.07V，选项C错误；当t＝0.12Ts，也就是4时，外力的大小为F＝nB·2πrIm＝0.128N，选项D正确。][模式简述]．线圈在匀强磁场中匀速转动。．线圈不动，匀强磁场匀速转动。．导体棒在匀强磁场中做简谐运动。．线圈不动，磁场按正弦规律变化。．在匀强磁场中导体棒的长度与时间按正弦规律变化。[典例案例]案例1(导体棒在匀强磁场中做正弦式运动)以下列图，间距为L的圆滑平行金属导轨，水平川放置在竖直方向的磁感觉强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻。一电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v＝vmsinωt，不计导轨电阻。求：18/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计160152π从t＝0到t＝ω时间内电阻R产生的热量；2π从t＝0到t＝ω时间内外力F所做的功。[解析]由导体棒切割磁感线产生的电动势E＝BLv得e＝BLvmsinωtBLvm回路中产生正弦交流电，其有效值为E＝22π在0～ω时间内产生的热量E22πBLvm2πRQ＝R＋rR·ω＝R＋rω由功能关系得：外力F所做的功BLvm2πRW＝Q＝R＋rω。BLvm2πRBLvm2πR[答案](1)R＋rω(2)R＋rω案例2(线圈不动，磁场按正弦规律变化)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的平均分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0Ω，所围成的矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感觉强度随19/22高考物理大一轮复习第11章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述教教学设计16015时间变化的规律如图乙所示，线圈中产生的感觉电动势瞬市价的表达2π2π式为e＝nBmSTcosTt，其中Bm为磁感觉强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻值随温度的变化，求：甲乙线圈中产生感觉电动势的最大值；小灯泡耗资的电功率；T在磁感觉强度变化的0～4时间内，经过小灯泡的电荷量。[解析](1)由瞬市价表达式可知线圈中感觉电动势的最大值2πEm＝nBmST＝8V。Em2产生的交流电的电流有效值I