湘教版选择性必修第一册 圆与圆的位置关系作业

试卷第=page88页，总=sectionpages88页试卷第=page1111页，总=sectionpages99页【精选】2.6.2圆与圆的位置关系作业练习一．单项选择1．已知圆.若动点在直线上，过点引圆的两条切线．，切点分别为，.则直线恒过定点，点的坐标为（）A． B． C． D．2．直线（t为参数）被圆截得的弦长为（）A． B． C． D．3．已知点是直线：上的动点，过点作圆：的两条切线，，切点分别为，，则的最大值为（）A． B． C． D．4．直线与圆的位置关系是（）A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判定5．若直线与圆相交于两点，是坐标原点，则的面积是（）A． B． C． D．6．过点引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（）A． B． C． D．7．圆C：x2＋y2－6x－8y＋9＝0被直线l：ax＋y－1－2a＝0截得的弦长取得最小值为（）A．3 B．2 C． D．28．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，以的右焦点为圆心的圆与它的渐近线相切，则双曲线的焦距为（）A．1 B．2 C． D．9．已知过原点的直线与圆相切，则直线的斜率为（）A．2 B． C． D．10．直线与圆的位置关系是（）A．相交且过圆心 B．相交且不过圆心 C．相切 D．相离11．若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离是（）A． B． C． D．12．已知圆与直线相交于A，B两点，若为直角三角形，则实数m的值为（）A． B．12 C． D．1013．直线l：x+ay=2被圆所截得的弦长为则a的值为（）A． B． C． D．14．若直线与圆没有公共点，则实数m的取值范围是（）A． B．C． D．15．若圆上有且只有四个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】分析：根据题意可得．．．四点共圆，且以为直径，写出该圆的方程，与圆的方程联立，求得直线的方程，分析可得答案.详解：解：圆的圆心为，半径为，因为．是的两条切线，所以，；设点的坐标为，因为，所以．．．四点共圆，且以为直径，该圆的方程为：；又圆的方程为，两圆方程相减得：，即直线的方程为，所以直线恒过定点.故选：.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系应用问题，也考查了直线与圆相切的性质应用问题，是中档题.2．【答案】A【解析】分析：把参数方程代入圆方程求得交点坐标，由两点间距离公式计算．详解：把代入圆方程得，即，解得或，所以交点为和，弦长为．故选：A．3．【答案】B【解析】分析：转化为当取到最小值时，取到最大值，进一步转化为点到直线的距离进行求解.详解：由图可知，当取最大值时，也取得最大值，而，当取到最小值时，取到最大值，故的最小值为点到直线的距离，故，故，∴最大值为.故选：B.【点睛】关键点点睛：转化为的最小值为点到直线的距离求解是解题关键.4．【答案】A【解析】分析：利用圆心到直线的距离与半径之间的关系判断即可.详解：圆的圆心是，半径是，故圆心到直线的距离，故直线与圆相交.故选：A.5．【答案】A【解析】分析：利用几何方法求出弦长，根据点到直线距离公式求出三角形的边上的高，根据面积公式可得结果.详解：圆的圆心，半径，圆心到直线的距离，所以，又原点到直线的距离，所以.故选：A【点睛】关键点点睛：利用几何方法求出弦长是解题关键.6．【答案】B【解析】分析：根据题意可知，当面积取最大值时，，即是等腰直角三角形，可得圆心到直线的距离为，设出直线方程，利用点到直线的距离公式即可求解.详解：当面积取最大值时，，曲线相交于两点，为坐标原点，圆心，半径，是等腰直角三角形，，圆心到直线的距离为，当直线的斜率不存在时，直线的方程为，不合题意；当直线的斜率存在时，直线的方程为，圆心到直线的距离为，解得，，故选：B.【点睛】关键点点睛：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是确定是等腰直角三角形，借助点到直线的距离公式求解，考查了运算求解能力.7．【答案】B【解析】分析：由，得到直线恒过点，然后又直线垂直于直线时，截得的弦长最短求解.详解：直线可化为，所以直线恒过点.圆的圆心为，半径为当直线垂直于直线时，截得的弦长最短，此时故选：B8．【答案】D【解析】分析：由于双曲线的一条渐近线与直线垂直，所以可得，所以双曲线的一条渐近线为，再由圆与它的渐近线相切，列方程可求出的值详解：解：由直线垂直的条件，可得，所，由点到渐近线的距离，可得，．故选：D．9．【答案】D【解析】分析：设直线的斜率，写出直线方程，利用点到直线的距离公式即可求解.详解：设直线的斜率，则直线的方程：，即直线与圆相切，圆心，半径则，解得，所以直线的斜率为.故选：D10．【答案】B【解析】分析：求出圆心到直线的距离，与半径比较大小，即可得到结论.详解：圆的圆心到直线的距离，据此可知直线与圆的位置关系为相交但不过圆心.故选：B11．【答案】C【解析】分析：由题意可知圆心在第一象限，设圆心的坐标为，可得圆的半径为，写出圆的标准方程，利用点在圆上，求得实数的值，利用点到直线的距离公式可求出圆心到直线的距离.详解：由于圆上的点在第一象限，若圆心不在第一象限，则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在第一象限，设圆心的坐标为，则圆的半径为，圆的标准方程为.由题意可得，可得，解得或，所以圆心的坐标为或，圆心到直线的距离均为；圆心到直线的距离均为圆心到直线的距离均为；所以，圆心到直线的距离为.故选：C.【点睛】关键点点睛：本题考查圆心到直线距离的计算，求出圆的圆心是解题的关键，考查计算能力.12．【答案】C【解析】分析：根据圆与直线相交于A，B两点，由圆心到直线的距离小于半径，求得m的范围，再根据为直角三角形，由圆心到直线的距离等于求解.详解：圆的圆心为半径为因为圆与直线相交于A，B两点，所以圆心到直线的距离小于半径，即，解得，又因为为直角三角形，所以圆心到直线的距离等于，即，解得，故选：C13．【答案】B【解析】分析：利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再由垂径定理求弦长列式求得即可．详解：圆的圆心坐标为，半径为2，圆心到直线的距离，由题意，，解得．故选：B．【点睛】本题考查直线与圆位置关系的应用，训练了利用垂径定理求弦长，是基础题．14．【答案】D【解析】分析：首先得出圆的圆心和半径，然后由条件可得，解出即可.详解：由可得，所以圆心为，半径为1因为直线与圆没有公共点所以，解得或故选：D15．