2021-2022学年宁夏固原市原州区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年宁夏固原市原州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列图形是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球表面所需的时间约是5A.1.5×107km B.1.5×下列计算正确的是(

)A.a3+a3=a6 B.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则A.10

B.5

C.4

D.3如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABA.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不是一个三角形的两边长分别为3cm和8cmA.3cm B.5cm C.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得A.400x−30=500x B.400如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）分解因式a3−4a的结果是计算：(π−1)若分式1x−2有意义，则x的取值范围为

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E，F是AD

一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是______．如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△D

如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是______．

如图，已知AC=DC，BC=EC，要使△

三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

计算：202220222−(本小题6.0分)

解分式方程：xx−2(本小题6.0分)

如图，△ABC在直角坐标系中，在图中作出△ABC关于(本小题6.0分)先化简：(x−1(本小题6.0分)

如图，AC平分∠BAD，AB(本小题6.0分)如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC(本小题8.0分)

在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．

(1)计算后填空：(x+1)(x+2)=______；(x+3)(x−1(本小题8.0分)

某次动车平均提速a km/h，用相同的时间，动车提速前行驶b(本小题10.0分)

如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要在S区修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．((本小题10.0分)

如图，D，E分别是AB，AC中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，CD与BE交于点F．

(

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：A．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．

2.【答案】B

【解析】解：3×105×5×102=1.5×108km．

答：地球与太阳之间的距离约是1.5×108km．

故选：B．

先计算出地球与太阳之间的距离，然后有科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，3.【答案】B

【解析】解：A、a3+a3=2a3，故A不符合题意；

B、a3⋅a3=a6，故B符合题意；

C、a3⋅a34.【答案】B

【解析】根据等腰三角形三线合一的性质即可求解．

解：∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，

∴C5.【答案】C

【解析】解：甲三角形夹b边的两角分别与已知三角形夹b边的两角对应相等，故甲与△ABC全等；

乙三角形50°内角及所对边与△ABC中50°内角及所对边对应相等且均有70°内角，可根据AAS判定乙与△ABC全等；

则与△ABC全等的有乙和甲，6.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和．根据已知边长求第三边x的取值范围，可得答案．

【解答】

解：设第三边长为xcm，

则8−3<x<3+87.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产(x+30)万件产品，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．

【解答】

解：设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产(x+30)万件产品，

8.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的性质，仔细观察图形，根据已知条件找准对应边是解决本题的关键．

根据全等三角形的对应边相等推知BD=AC=7，然后根据线段的和差即可得到结论．

【解答】

解：∵△ABC≌△DCB，

9.【答案】a(【解析】解：原式=a(a2−4)

=a(a10.【答案】3

【解析】解：(π−1)0+|−2|11.【答案】x≠【解析】【分析】

本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．

根据分母不为零，分式有意义，可得答案．

【解答】

解：由题意，得x−2≠0．

解得x≠212.【答案】5c【解析】解：∵AB=AC，AD是BC边上的高，

∴BD=CD，

∵阴影部分的面积等于△ABC的面积的一半，

∵△ABC的面积10cm13.【答案】6

【解析】解：设这个多边形的边数为n，依题意，得：

(n−2)⋅180°=2×360°，

解得n=6．14.【答案】6

【解析】解：∵等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点，

∴EF=2，

∵DE//AB，DF/​/AC，

∴△D15.【答案】三角形的稳定性

【解析】【分析】

此题主要考查了三角形的稳定性，是需要记忆的知识．根据三角形的稳定性进行解答．

【解答】

解：给凳子加了两根木条之后形成了三角形，所以“这样凳子就比较牢固了”的数学原理是：三角形的稳定性，

故答案为：三角形的稳定性．

16.【答案】AB【解析】解：添加的条件是AB=DE，

理由是：∵在△ABC和△DEC中

BC=EC17.【答案】解：原式=202220222−(2022+1【解析】根据平方差公式计算分母即可解答．

本题主要考查了平方差公式，掌握(a+18.【答案】解：去分母得：x(x+1)−(x−2)(x+1)=x−2，

整理得：x2【解析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

19.【答案】解：如图所示：

【解析】分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可．

本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质．

20.【答案】解：(x−1x−2−x+2x)÷4−xx2−4x+4

=[x(x−1)x【解析】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把选择的合适的x的值代入进行计算即可．

21.【答案】证明：∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

在△【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABC≌△ADC是本题的关键．

由“SAS22.【答案】解：方法1：

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°，

∴∠BAC=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=12∠BAC=12×60°=30°，

∵AD是BC上的高，

【解析】此题主要考查了三角形的内角，外角以及三角形性质的应用，属于中档题．

方法1：由∠B=75°，∠C=45°，利用三角形内角和求出∠BAC.又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE.再利用AD是BC上的高在△A23.【答案】(1)x2+3x+2，

x【解析】解：(1)(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2

=x2+3x+2；

(x+3)(x−1)=x2−x24.【答案】解：设提速前动车的平均速度为x km/h，

依题意列方程得：bx=b+100x+a，【解析】设提速前动车的平均速度为x km/h，由题意：某次动车平均提速a km25.【答案】解：如图所示：①作两条公路夹角的平分线OD或OE．

②作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD、OE与直