山东省临沭一中2022学年高一12月学情调研考试 省一等奖

山东省临沭一中2022-2022学年高一12月学情调研考试（数学）2011/12/20本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（）A．共面B.平行C.异面D.平行或异面2．若直线a∥平面，a∥平面，直线b，则()∥b或a与b异面B.a∥bC.a与b异面D.a与b相交3．幂函数的图象过点，那么的值为（）A.B.64C.D4.已知集合A=，B=，则＝（）A.(0,1)B.(0,)C.(,1)D.5．已知奇函数，当时，则=().2C6．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题()(1)若；(2)；(3；(4)．其中正确命题的个数是A．０B．１ D．37．设，且，则()AB10C20D1008.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：()A.，B.，C.，D.以上都不正确9.设函数，则函数有零点的区间是()A.B.C.D.10.设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（）A． B．C． D．11.已知函数，，它在上单调递减，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知，则函数与函数的图象可能是()第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．函数的定义域是_________；14．函数，则x=___．15.已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为；16．已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则=。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题12分）已知函数的定义域为集合A，（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，，求18、（本小题12分）计算下列各式：（1）；（2）.19.（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D（Ⅰ）MN（本小题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系，，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）.（1）求商品的日销售额的解析式；（2）求商品的日销售额的最大值.21.（本小题满分12分）ABCD如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=ABCD（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积；（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论.22.（本小题满分14分）已知函数是上的偶函数.（1）求的值；（2）证明函数在上是增函数．参考答案及评分标准18.（1）原式…………2分…………4分…………6分（2）原式…………8分=…………………10分……………12分19、证明：（Ⅰ）取CD的中点记为E，连NE，AE．由N，E分别为CD1与CD的中点可得NE∥D1D且NE=D1D，………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE，又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……6分（Ⅱ）由AG＝DE，，DA＝AB可得与全等……………8分所以，又，所以所以，………………10分又,所以，又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG…………………12分20.解：（1）{……6分（2）当时时…………8分当时∴的图象的对称轴为∴在上是减函数∴时………………10分∵∴时即日销售额的最大值为元.……………12分21.解：（Ⅰ）设AB的中点为O,连接OD,OC,由于△ADB是等边为2的三角形，且,………………2分………………4分.…………6分（Ⅱ）当△ADB以AB为轴转动过程中,总有,……………8分即有,故有；……