浙江省杭州市-九年级(上)期末数学试卷(含答案)

6.6.6.6.2017-2018学年浙江省杭州市余杭区九年级（上）期末数学试卷副标题题号-一一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）18。36。54°72。1.已知AB=2,点P是线段AB上的黄金分割点，且AP>BP18。36。54°72。A.山B.V5-1C.ZD.3-V5222.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，以线段AB为直径的'半圆与抛物线在第二象限的交点为C,与y轴交于D点，设zBCD=a则的值为（）#XA.sin2/cos2tan2tan-2[AOJC第第页，共14页(3)如图3,在RtaADE中，AE=8,DE=1CD=4,根据勾股定理2得，AD=4V5，连接0G交AD于H,•••点G是—的中点，/.AH=1AD=2V5,og丄ad,2在RtMOh中，根据勾股定理得，OH=V5,在RtaAHG中，HG=OG-OH=5-V5，根据勾股定理得，AG2=AH2+HG2=50-10V5,••点G是—的中点，DG=AG=50-1OV5,.•.zDAG=zADG,由（2）知，zADG=zF,.•.zDAG=zF,.•.DF=AD=4V5,由（2）知，aADG〜△AFD,=（——）2=_2=50_10丿5—5_丿52808解析】先表示出OE-8-R,再求出CE—4,利用勾股定理求出R,即可得出结论；利用同角的余角相等，判断出ZADG-ZF,即可得出结论；先利用勾股定理求出AD，进而得出DF—AD，再利用勾股定理求出AG,即可得出DG,最后用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结论.此题是圆的综合题，主要考查了垂径定理，勾股定理，圆的性质，相似三角形的判定和性质，解(2)的关键是利用勾股定理建立方程，解(2)的关键是判断出ZADG—ZF,解(3)的关键是求出DG.【答案】解：(1)设抛物线解析式为y=a(x-2)2，把B(8,9)代入得a(8-2)2=9，解得a—1,4•••抛物线解析式为y-1(x-2)2,4即y—Hz-x+l；4(2)①把B(8,9)代入y=x+m得8+m=9,解得m—1,所以直线AB的解析式为y-x+1,设P(x,^^-x+DQVxVS)，则Q(x,x+1),4.h—x+1-(丄X2—X+1)=」X2+2x(0VxV8)；44②»abp=Saapq+Lpq=2・PQ・8=-4(1x2-2x)=-x2+8x--(x-4)2+16当x-4时，aABP面积有最大值，最大值为16.【解析】

(1)设顶点式y=a(x-2)2,然后把B点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式；(2)①把B点坐标代入y二x+m中求出m得到直线AB的解析式为y=x+1,设P(x,~；x2-x+1)(0VxV8)，则Q(x,x+1)，用Q点的纵坐标减去P点4的纵坐标可得到h与x的关系式；②根据三角形面积公式，利用S^abp=S^apq+S^bpq得到S&P=4(|x2-2x)，然后利用二次函数的性质解决问题．本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质.【答案】解：由题意：C0=R-h=6-3=3(cm)在aBC0中，vcoszCOB==3=丄,62.•.zC0B=60。,.zA0B=60°x2=120°,则=120--6=4n(cm).180S=S—Sa二！20」62-1・6"3・3=12n—9"3.弓形ADB扇形AOBAAOB3602【解析】首先求得弦心距C0是6—3=3,则在直角三角形中,根据锐角三角函数,可以求得zA0B=60°x2=120°.再根据弧长公式即可计算.本题考查扇形的面积公式、弧长公式、锐角三角函数、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.【答案】解：(1)由y=1得x2+2bx+c=1,.x2+2bx+c—1=0•••△=4b2-4b+4=(2b-1)2+3>0,则存在两个实数,使得相应的y=1；(2)由b=c-2，则抛物线可化为y=X2+2bx+b+2,其对称轴为x=-b,当x=-b<-2时，则有抛物线在x=-2时取最小值为-3，此时-3=(-2)2+2x(-2)b+b+2，解得b=3；当x=-b>2时，则有抛物线在x=2时取最小值为-3,此时-3=22+2x2b+b+2，解得b=-9，不合题意，舍去,5当-2V-bV2时，则4(+2)-42=-3，化简得：b2-b-5=0，解得：b二1+毎(不合题意，412舍去)，b=4.22综上：b=3或丄.2【解析】(1)令y=1,判断所得方程的判别式大于0即可求解;(2)求得函数的对称轴是x=-b,然后分成-bS-2,-2V-bV2和-bN2三种情况进行讨论，然后根据最小值是-3，即可解方程求解．本题考查了二次函数的性质以及函数的最值,注意讨论对称轴的位置是本题的关键．【答案】解：(1)•••垃圾要按A,B，C、D类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，•••甲投放的垃圾恰好是A类：厨余垃圾的概率为：^；4(2)记这四类垃圾分别为A、B、C、D，画树状图如下：BCDABCDABCDABCDABCD由树状图知，乙投放的垃圾共有16种等可能结果，其中乙投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，所以乙投放的两袋垃圾不同类的概率为此=3.164【解析】直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案.此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能是解题关键.WelcomeToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供参考！3.下列事件中，属于必然事件的是（）打开电视机正在播放广告投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次任意画一个三角形，其内角和为180。任意一个二次函数图象与x轴必有交点4.函数y=x2+2x-4的顶点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一堂数学课上老师给出一题：“已知抛物线=（+1）（-2）与x轴交于点A（-1,0）,B（2,0）（点A在点B的左侧