画法几何课件

7.2正等轴测图

7.3斜二轴测图7.4轴测剖视图

7.1轴测图的基本知识第7章轴测投影图多面正投影图与轴测图的比较用多面正投影图绘制图样．可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。7.1轴测图的基本知识

将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。7.1.1轴测图的形成得到轴测投影的面叫做轴测投影面。PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0斜轴测投影图的形成POXYZOZ1X1Y1正轴测投影图S正轴测投影图的形成7.1.2轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数1.轴测轴和轴间角X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐标轴轴测轴

物体上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1

建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测图斜轴测图OOXYZ2.轴向伸缩系数O1A1OA=pX轴轴向伸缩系数O1B1

OB=qY轴轴向伸缩系数O1C1OC=rZ轴轴向伸缩系数

物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测图斜轴测图CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数YXZOPZ1Y1X1O1A1C1B1CBA

在原物体与轴测投影间保持以下关系：（1）两线段平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？

（2）两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。平行于相应的轴测轴（3）凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。轴测含义7.1.3轴测图的投影特性轴测图正轴测图正等轴测图p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=rq斜三轴测图pqr正等轴测图斜二轴测图7.1.4轴测图的分类常用的轴测图为：3.2.1轴间间角角与与轴轴向向伸伸缩缩系系数数7.2正等等轴轴测测图图轴向向伸缩缩系数数：：p=q=r=0.82轴间角：：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°°简化轴向向伸缩系数：p=q=r=1120°120°120°Z1O1X1Y1按轴向伸伸缩系数数绘制LLL0.82L0.82L0.82L按简化轴轴向伸缩缩系数绘绘制边长为L的正方体的轴轴测图30°30°7.2.2正等测轴轴测图的的画法(1)在视图上上建立坐坐标系(2)画出正等等测轴测测轴(3)按坐标关关系画出出物体的的轴测图图cssabcabsabcOOOXXYYZZ例1：画三棱锥的正等轴测图X1

O1Y1Z1⑴坐标法B●C

●S●⒈平面体的的正等轴轴测图画画法A●例2：画六棱柱柱的正等等轴测图图例3：已知三视视图，画画正等轴轴测图。。⑵切割法例4：已知三视图，画正等轴测图。⑶叠加法⒉回转体的的正等轴轴测图画画法(1)平行于各各个坐标标面的圆圆轴测投影影为椭圆圆的画法法X1Y1Z1平行于W(Y1Z1)面的椭圆长轴轴⊥O1X1轴平行于H(X1Y1)面的椭圆长轴轴⊥O1Z1轴平行于V(X1Z1)面的椭圆长轴轴⊥O1Y1轴画法：画圆的外外切菱形形确定四个个圆心和和半径分别画出出四段彼彼此相切切的圆弧弧（以平行于H面的圆为例）四心椭圆圆法(菱形法)●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●画法：根据圆直直径画圆圆圆与短轴轴交于两两个圆心心O2、O3分别画出出四段彼彼此相切切的圆弧弧四心扁圆圆法X11Y1X1OY1X1Y12O3O1O3O2O4OO5ABC2OA1OB3OKLMN5XO11LO43OOKO2MY1NC圆与轴测测轴交于于两点A、B为半径画小圆与与长轴交交于另两两个圆心心O4、O5画法：四心扁圆圆法1O1XY14OO52O3OABMKLNC例1：画圆台的的正等轴轴测图例2：画圆柱的正等轴轴测图三个方向向正等轴轴测圆柱柱的比较较⑵圆角的正正等轴测测图的画画法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便画法法：1.截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1=圆角半径径2.作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B13.分别以O2、O3为圆心，，O2D1、O3E1为半径画画圆弧4.定后端面面的圆心心，画后后端面的圆弧5.定后端面面的切点点D２、G２、E２6.作公切线线例1：●F1●E1O3●Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1Y1X1例2：整理、完完成作图图OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

3.2.3组合体的的正等测测轴测图图的画法法1.切割法1882516203610XYZO818252036ZXXYYZOOO步骤1步骤21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO2.叠加法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤1步骤23262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤33262462820824ZZYYXXOOOZYXO完成3262462820824ZZYYXXOOO例1根据给给出的的三视视图,作出组组合体体的正正等测测轴测测图步骤1步骤2步骤3步骤4完成例2作出组组合体体的正正等测测轴测测图例3作出组组合体体的正正等测测轴测测图(习题集集P38：13-02)例4作出组组合体体的正正等测测轴测测图(习题集集P38：13-03)7.3斜二轴轴测图图7.3.1轴向伸伸缩系系数和和轴间间角轴向伸伸缩系系数：：p=r=1，q=0.5轴间角角：X1O1Z1=90°°X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:145°X1Y1Z11:11:11:2O11.平行于于各坐坐标面面的圆圆的画画法平行于于V面的圆圆仍为为圆，，反映映实形形。平行于H面的圆为椭椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°；长轴≈1.06d,短轴≈0.33d平行于W面的圆与平平行于H面的圆的椭椭圆形状相相同，长轴轴对O1Z1轴偏转7°。由于两个椭椭圆的作图图相当繁，，所以当物物体这两个个方向上有有圆时，一一般不用斜斜二轴测图图，而采用用正等轴测测图。斜二轴测图图的最大优优点：物体上凡平平行于V面的平面都都反映实形形。3.3.2斜二轴测图图画法1234abcd二、作以d和4为底边定点点的直角等等腰三角形形，以d为圆心d5为半径画圆圆弧.过圆弧与14的两个交点点作12的平行线，，交对角线线于e、f、g、h四点。八点法画斜斜二测椭圆圆XYOefgh一、画出圆圆的外切四四边形abcd。连接对角角线13、24.5三、用曲线线光滑连接接a-h八个点，即即为水平面面内圆的斜斜二测画法法。f例1：已知两视图图，画斜二二轴测图。。2.举例例2作出组合体体的斜二等等测轴测图图(习题集P39：13