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《实用回归分析》实验四实验时间2019年11月20日实验项目: 异常值的检一、实验目的及要求目的:掌握异常值的识别。要求:SPSS二、实验内容201631(地区生产总值两个宏观经济变量数据。财政收入 地区生产总值 财政收入地区生产总值地区y(亿元)x(亿元)地区y(亿元)x(亿元)北京508125669湖北310232665天津272417885湖南269831551河北285032070广东1039080855山西155713050广西155618318内蒙古201618128海南6384053辽宁220022247重庆222817741吉林126414777四川338932935黑龙江114815386贵州156111777上海640628179云南181214788江苏812177388西藏1561151浙江530247251陕西183419400安徽267324408甘肃7877200福建265528811青海2392572江西215118499宁夏3883169山东586068024新疆12999650河南315340472(1)分析普通最小二乘是否存在异常值。SPSSyxeiSREi,e(i),删除学生化残差SRE(i),中心化杠杆值chii,库克距离Di,下表:系数系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差 试用版(常量)127.380274.389.464.6461x.107.009.91812.454.000a.因变量:yy=127.380+0.107x。从上表中,可以看到绝对值最大的学生化残差为SRE9=3.52248,大于3,因而3,对应为上海(9个)的数据,因此判断它为为异常值。上海(9个)chii=0.00075,不是第一大,且上海(9个)chii=0.00075<2ch=1/31*2=0.06452,且库克距离为D9=0.21177<0.5,因而上海(9个)的数据不是自变量的异常值,故上海(9个)的数据为异常值的原因是由因变量异常引起的。从而存在异常值。(2)删除北京和上海两个直辖市的数据,重新做普通最小二乘回归。是否还有异常值。SPSSyx分别计算普通残差eiSREi,删除残差e(i)中心化杠杆值chii,库克距离Di,见下表:SRE19=3.809653,因而根据学生3,对应为广东(19个)的数据,因此判断它为为异常值。广东(19)chii=0.25714chii=0.25714>2ch=1/29*2=0.06897是第一大,且库克距离为D19=2.98748>1,东(19个)而存在异常值。(3)二乘回归的效果。此时是否还有异常值?删除北京和上海两个直辖市的数据用SPSS建立y与x的加权最小二乘回归:幂当m=1.5时,对数似然函数达到最大为-210.725,则m=1.5为幂指数最优取值。幂对数似然值b-2.000-259.313-1.500-249.910-1.000-240.926选择对应幂以用于进一步分选择对应幂以用于进一步分析,因为它可以使对数似然函数最大化。因变量:y,源变量:x模型摘要-.500-232.525.000-224.873.500-218.2351.000-213.2721.500-210.725a2.000-210.823复相关系数.977R方.954调整R方.952估计的标准误.238对数似然函数值-210.725平方和df均方FSig.回归31.5641 31.564555.613.000残差1.53427 .057总计33.09728ANOVA分析加权最小二乘回归的效果:加权最小二乘的R方=0.954,F值=555.613普通最小二乘的R方=0.936,F值=397.765估计的拟合效果略好于普通最小二乘,选用加权最小二乘估计是正确的。ANOVA加权最小二乘回归方程为:54.8610.10x系数系数a,b模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差 试用版(常量)54.86138.8641.412.1691x.102.004.97723.571.000因变量:yWLS、MOD_2...X**-1.500中y分别计算普通残差ei,学生化残差SREi,删除残差e(i),删除学生化残差SRE(i),中心化杠杆值chii,库克距离Di,见下表:从上表中看到,采用加权最小二乘回归后,学生化残差的绝对值最大者为S
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