异常值的检验

《实用回归分析》实验四实验时间2019年11月20日实验项目： 异常值的检一、实验目的及要求目的：掌握异常值的识别。要求：SPSS二、实验内容201631（地区生产总值两个宏观经济变量数据。财政收入 地区生产总值 财政收入地区生产总值地区y（亿元）x（亿元）地区y（亿元）x（亿元）北京508125669湖北310232665天津272417885湖南269831551河北285032070广东1039080855山西155713050广西155618318内蒙古201618128海南6384053辽宁220022247重庆222817741吉林126414777四川338932935黑龙江114815386贵州156111777上海640628179云南181214788江苏812177388西藏1561151浙江530247251陕西183419400安徽267324408甘肃7877200福建265528811青海2392572江西215118499宁夏3883169山东586068024新疆12999650河南315340472（1）分析普通最小二乘是否存在异常值。SPSSyxeiSREi,e(i)，删除学生化残差SRE(i)，中心化杠杆值chii，库克距离Di，下表：系数系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差 试用版(常量)127.380274.389.464.6461x.107.009.91812.454.000a.因变量:yy=127.380+0.107x。从上表中，可以看到绝对值最大的学生化残差为SRE9=3.52248，大于3，因而3，对应为上海（9个）的数据，因此判断它为为异常值。上海（9个）chii=0.00075，不是第一大，且上海（9个）chii=0.00075<2ch=1/31*2=0.06452，且库克距离为D9=0.21177<0.5，因而上海（9个）的数据不是自变量的异常值，故上海（9个）的数据为异常值的原因是由因变量异常引起的。从而存在异常值。(2)删除北京和上海两个直辖市的数据，重新做普通最小二乘回归。是否还有异常值。SPSSyx分别计算普通残差eiSREi,删除残差e(i)中心化杠杆值chii，库克距离Di，见下表：SRE19=3.809653，因而根据学生3，对应为广东（19个）的数据，因此判断它为为异常值。广东（19）chii=0.25714chii=0.25714>2ch=1/29*2=0.06897是第一大，且库克距离为D19=2.98748>1,东（19个）而存在异常值。（3）二乘回归的效果。此时是否还有异常值？删除北京和上海两个直辖市的数据用SPSS建立y与x的加权最小二乘回归：幂当m=1.5时，对数似然函数达到最大为-210.725，则m=1.5为幂指数最优取值。幂对数似然值b-2.000-259.313-1.500-249.910-1.000-240.926选择对应幂以用于进一步分选择对应幂以用于进一步分析，因为它可以使对数似然函数最大化。因变量:y，源变量:x模型摘要-.500-232.525.000-224.873.500-218.2351.000-213.2721.500-210.725a2.000-210.823复相关系数.977R方.954调整R方.952估计的标准误.238对数似然函数值-210.725平方和df均方FSig.回归31.5641 31.564555.613.000残差1.53427 .057总计33.09728ANOVA分析加权最小二乘回归的效果：加权最小二乘的R方=0.954，F值=555.613普通最小二乘的R方=0.936，F值=397.765估计的拟合效果略好于普通最小二乘，选用加权最小二乘估计是正确的。ANOVA加权最小二乘回归方程为：54.8610.10x系数系数a,b模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差 试用版(常量)54.86138.8641.412.1691x.102.004.97723.571.000因变量:yWLS、MOD_2...X**-1.500中y分别计算普通残差ei，学生化残差SREi,删除残差e(i)，删除学生化残差SRE(i)，中心化杠杆值chii，库克距离Di，见下表：从上表中看到，采用加权最小二乘回归后，学生化残差的绝对值最大者为S