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人教版八年级上册三角形单元测试题(含答案--偏难)人教版八年级上册三角形单元测试题(含答案--偏难)人教版八年级上册三角形单元测试题(含答案--偏难)V:1.0精细整理,仅供参考人教版八年级上册三角形单元测试题(含答案--偏难)日期:20xx年X月三角形单元测试题八年级:_______________班级:_______________考号:_______________题号一、选择题二、填空题三、解算题总分得分评卷人得分一、选择题(每空3分,共24分)1、如果三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是(
)A.15
B.16
C.8
D.72、下列说法中,正确的个数为(
)
①三角形的三条高都在三角形,且都相交于一点
②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点,且平分对边的直线
③在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,则△ABC是直角三角形
④一个三角形的两边长分别是8和10,那么它的最短边的取值围是2<b<18A.1个
B.2个
C.3个
D.4个3、三角形的三条高所在的直线相交于一点,则这个交点的位置(
)A.在三角形外
B.在三角形C.在三角形边上
D.要根据三角形的形状才能定4、有五条线段,长度分别为1、4、5、6、8,从中任取3条,一定能构成三角形的可能性是(
)A.20%
B.30%
C.40%
D.50%5、如图,将矩形纸片沿对角线折叠,使点落在处,交于,若,则在不添加任何辅助线的情况下,图中的角(虚线也视为角的边)有(
)A.6个
B.5个
C.4个
D.3个6、在△ABC中,AB=6,AC=3,则∠B的最大值为(
)A.30°
B.45°
C.60°
D.90°7、希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:
.
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(
)(A)289
(B)1024
(C)1225
(D)13788、图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1的值为(
)A.
B.
C.
D.9、如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,若BC=10cm,则△DEC的周长为(
)A.8cm
B.10cm
C.12cm
D.14cm10、如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是(
)A.4
B.3
C.2
D.评卷人得分二、填空题(每空3分,共21分)11、如图1,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC,若∠1=20°,则∠2的度数为______。12、已知一个角的补角是118°37’,那么这个角的余角是
。13、如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,S△ABE=3cm2,则S△ABC=___________.14、如图:已知BE、CF是△ABC的角平分线,BE、CF相交于D,若∠A=500,则∠BDC等于__________。15、把边长为3的正三角形各边三等分,分割得到图①,图中含有1个边长是1的正六边形;把边长为4的正三角形各边四等分,分割得到图②,图中含有3个边长是1的正六边形;把边长为5的正三角形各边五等分,分割得到图③,图中含有6个边长是1的正六边形;…依此规律,把边长为7的正三角形各边七等分,并按同样的方法分割,得到的图形中含有
个边长是1的正六边形.16、如下图所示,每个小方格都是边长为l的正方形,点A,B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点),在这个6×6的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为l个平方单位的直角三角形的个数是
。17、△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:7,则△ABC的形状是
。评卷人得分三、解答题(16、17、18、19、20每题各10分,21题12分,22题13分共75分)18、把一副三角板如图甲放置,其中,,,斜边,.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F.(1)求的度数;(2)求线段AD1的长;(3)若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的部、外部、还是边上?说明理由.
19、如图,CD是△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处.(1)求∠A的度数;(2)若,求△AEC的面积.20、如下图所示,P为△ABC一点。(1)求证:∠APC>∠B;(2)若∠B=40°,AP平分∠BAC,CP平分∠ACB,求∠APC的度数。21、△ABC部共有若干个点,用这些点以及△ABC的顶点,把原三角形分割成一些三角形(如图).(1)填写下表:△ABC点的个数1234…n分成的三角形的个数35…(2)原△ABC能否分成2008个三角形,若能,此时△ABC部有多少个点;若不能,请说明理由.22、(本题14分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y.(1)求点D到BC的距离DH的长;(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值围);(3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题1、A2、A3、D4、C5、B6、A7、C8、C9、B10、C二、填空题11、60°12、28°37’13、12cm214、115°15、1516、617、钝角三角形或不等边三角形三、计算题18、解:(1)如图所示,,,∴.又,∴.
(2),∴∠D1FO=60°.,∴.
又,,∴.,∴.又,∴.在中,.(3)点在部.
理由如下:设(或延长线)交于点P,则.在中,,
,即,∴点在部.19、解:(1)∵E是AB中点,∴CE为Rt△ACB斜边AB上的中线。AE=BE=CE=AB,。∵CE=CB.∴△CEB为等边三角形。∴∠CEB=60°。
∵CE=AE.∴∠A=∠ACE=30°。故∠A的度数为30°。
(2)∵Rt△ACB中,∠A=30°,∴tanA。∴AC=,BC=1。
∴△CEB是等边三角形,CD⊥BE,∴CD=。∵AB=2BC=2,∴。∴S△ACE=。即△AEC面积为。20、(1)证明:连结BP并延长至D∵∠APD>∠ABP,∠CPD>∠CBP∴∠APD+∠CPD>∠ABP+∠CBP即∠APC>∠B(2)解:∵CP平分∠ACB,AP平分∠BAC∴∠PAC+∠PCA=(180°-∠B)又∵∠B=40°∴∠PAC+∠PCA=(180°-40°)=70°∴∠APC=180°-70°=110°21、
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