反比例函数的图象和性质

逸夫中学电子备课本年级九年级学科数学姓名杨双芸2022一2022学年第一学期

九

年级

数学

科教学设计课题反比例函数的图像与性质课时一课时主备教师杨双芸研讨时间执行教师上课时间教学目标知识与技能：能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质．提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求过程与方法：让学生经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活动经验．逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想．情感态度价值观：经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能力和语言表达能力.教学重点探索反比例函数的主要性质.教学难点理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题．教具使用多媒体课件教法选择发现探究

小组合作

主体性讲解教学过程教师活动学生活动个性思考第一环节：要点回顾铺平道路（一）教师幻灯片展示下列问题：1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？（二）教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数的图象.教师用幻灯片展示正确的反比例函数图象（图5-3）：问题：1.反比例函数图象是什么？2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？（三）问题下列函数中，哪些是反比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）2.你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？第二环节：设问质疑探究尝试内容1：试一试观察反比例函数，，的图象，你能发现它们的共同特征吗?(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？内容2：议一议考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？内容3：说一说你能尝试着说说反比例函数的图象有哪些共同特征吗？第三环节：实际运用巩固新知内容：练一练1.下列函数：①；②；③；④中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有．2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．3.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．第四环节：归纳总结纳入系统内容：本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？你对小组成员有什么评价和建议呢？第五环节：作业布置习题1，2题总结归纳：(1)(2)用光滑的曲线连接各点(3)图象是延伸的，不要画成有明确端点。(4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交对于问题（2）、（3），教师要给学生留有充分的讨论、交流的时间和空间，让学生对图象进行细致的观察、类比、分析、交流，鼓励学生尽可能多的从图象中获取信息，并对信息进行分析、综合、概括、归纳，形成知识系统．学生通过类比，分析、归纳、概括出时图象的共同特征，教师只需进行适时的点拨．学生尝试着总结反比例函数的图象性质，从具体问题的分析进一步上升到理性的概括、归纳．学生独立思考，然后交流各自的想法，关注学生思维的广度和深度．学生对自己的学习过程进行提炼、反思，从知识上和方法上进行总结．学生课下完成本环节意在通过观察三个反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质．在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力．内容3主要是将知识进行了系统的归纳、概括，通过讨论、交流，形成完整、规范的结论，培养了学生的语言表达能力和对知识的归纳、概括能力．引导学生关注数学的学习过程，及时总结、反思、交流，同时重视小组内的合作和交流，倾听小组成员的评价、建议，取长补短，共同提高．1.通过几个小题目的练习，及时运用、巩固所学的知识，使学生加深对反比例函数性质的理解．2.运用变式训练，拓展学生思维的广度，渗透分类讨论的数学思想．3.课堂上以小组合作讲解的形式，让每个学生都融入到表达与倾听中，调动每个学生的主观能动性，夯实基础．板书设计一、探究过程二、性质提炼结论：；