《信号与线性系统》期末试卷要点

河海大学常州校区考试试卷第河海大学常州校区考试试卷第15页（共15页）2012-2013学年第二学期《信号与线性系统》（课内）试卷A卷一、计算题（共45分）1.（5分）计算积分(tsint)(t)dt的值。 62.（5分）绘出函数t[u(tu(tu(t的波形图。3.（6分）f(t)u(tu(tf(t)u(tu(t2f(tf(t。1 2 1 24.（6分）若f(t)的傅里叶变换已知，记为F()，求(1t)f(1t)对应的傅里叶变换。5.（6分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为F()，f(t)f(t)2-1013t求：（1）F(0)；（2）F()d。6.（5分）f(tF(s，求et/af(t/a（a0）对应的拉氏变换。7.（6分）f(tF(s)

ess23s

，求f(t)86 ）h(n)x(n)h(n)x(n)u(n)u(n4)，求输出y(n)，并绘图示出y(n)。二、综合题（共计55分）1（10分）x(t)cos2000tf(t)cos100tcos2000t，理想低通滤波H()u(300)u(300)y(t。f(t)x(t)低通滤波器f(t)x(t)低通滤波器x(t)2（10分）在如图所示电路中，C ,C 2F,R2，起始条件v (0)2,方向如图1 2 c1 所示，t0时开关闭合，求电流i1

(t)。S+_C1C2R3（10分）一线性非时变系统具有非零初始状态，已知当激励为 e(t)时，系统全响应为r(t)(et2cost)u(t)2e(tr1

(t)(3cost)u(t)；求在同样的条件下，当激励为3e(t3)时，系统的全响应r3

。4（15分）给定系统微分方程d2r(t)

3dr(t)

2r(t)

de(t)

3e(t)若激励信号和初始状态为：

dt2 dt dte(t)u(t),r(0)r/(0)2； 试求系统的完全响应，指出其零输入响应、零状态响应，自由响应、强迫响应各分量，并判断系统是否为稳定系统。5（10分）y(n5y(n6y(n2)x(n3x(n2)1、画出离散系统的结构图；2、求系统函数H(z)；3、求单位样值响应h(n)。2008－2009学年第一学期《信号与线性系统》期末试卷A卷一、计算题（共45分）1.（4分）计算积分t(t)dt的值。 t2（4分）f(t)et，试画出下列信号的波形。（1）f(t)(t)（2）f(t)(t1)3（8分）f(t)(tf(t)et(tg(t)f(tf(t。1 2 1 24（4分）f(t)Fjft的傅里叶变换。5（8分）试用下列两种方法求k(kZ变换。由定义式求；用z域微分性质求。6（5分）绘出函数k[(k(k的波形图。7（8 分）线性时不变系统的单位样值响应为h(k)，输入为f(k)，且有h(kf(k(k(ky(k)。8（4分）已知f(t)对应的拉氏变换F(s) ss25s6

，求f(t)。二、综合题（共55分） dF 1（10分）证明：若Z{f(k)} F(z)，则Z{kf(k)} z 。dz2（15分线性时不变系 统如图所示，已知R3,R1

1，L1H,C1F，f(t)(t激励下的零状态响应u(t。R1R1L+f(t)-3（15分）已知某系统的微分方程为d2y(t)

3dy(t)

2y(t)

df(t)

3f(t)dt2 dt dt若f(t)e3t(t)，系统的初始状态y(0)1,y/(0)2，求： yzi

(t)；系统的单位冲激响应h(t；yzs

。4（15分）一离散时间系统的差分方程和初始条件如下：y(k)3y(k1)2y(k2) f(k)y(1)1, y(2)0, f(k) (k)H(z)；求单位样值响应h(k；试求系统响应y(k) 。2008－2009学年第一学期《信号与线性系统》期末试卷B卷一、计算说明题（共40分）1et(t(t)]dt（4分）2ddt

y(t10tx2(tx(t10)的系统是否是线性系统，是否是时不变系统，是否是因果系统（说明原因（5分）3f(tt(t)f(t)(t)g(t)f(tf(t（5分）1 2 1 24、已知f(t)F(j)，求(1t)f(1t)的傅里叶变换。（5分）5、试用下列两种方法求kε(k)的Z变换。由定义式求；用z（7分）6、如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为F()，f(t)f(t)2-1013t求：（1）F(0)；（2）F()d（4分）7h(kx(kh(kx(k(k(k4，y(k（5分）8f(tF(s

ess23s

f(t（5分）二、综合题（共60分）1z变换的时域卷积定理（10）d2y(t)2、已知微分方程为

3dy(t)

2y(t)

dx(t)

3x(t，当激励分别为（1）x(t)(t)；

dt2

dt d(t)（2）x(t)e3t(t时，试用时域分析方法求其零状态响应（12分）3、已知信号e(t)

sincos，求该信号经过下列LTI系统后的零状态响应r(t。

sin2t；(sin2t)(sin4t) （13分）t24、某线性时不变系统有两个初始条件q1

(0、q2

(0)。已知：（1）当q(0)1q(0)0时，其零输入响应为(ete2t)(t)；1 2（2）当q(0)0q(0)1时，其零输入响应为(et1 2

e2t)(t)；（3）当q(0)1q(0)1f(t时，其全响应为(2et)(t)。1 2q(0)3q(0)2，输入为2f(t)（10分）1 25、已知某系统的微分方程为y(0)y/