迈克耳孙干涉仪调节和使用实验报告

本文格式为Word版，下载可任意编辑——迈克耳孙干涉仪调节和使用实验报告试验十四

迈克耳孙干扰仪的调理与使用迈克耳孙干扰仪在近代物理学的发展中起过重要作用。19世纪末,迈克耳孙(A、A、Michelson)与其合曾用此仪器进行了"以太漂移'试验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项有名的试验。第一项试验解决了当时关于"以太'的整治,并为爱因斯坦创立相对论提供了试验依据;其次项工作实现了长度单位的标准化。迈克耳孙发现镉红线(波长=643、84696nm)就是一种理想的单色光源。可用它的波长作为米尺标准化的基准。她定义1m=1553164、13镉红线波长,精度达到10-9,这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献;迈克耳孙研究了干扰条纹视见度随光程差变化的规律,并以此推断光谱线的精细结构。

今天,迈克耳孙干扰仪已被更完善的现代干扰仪取代,但迈克耳孙干扰仪的基本结构仍旧就是大量现代干扰仪的基础。

1、学习迈克耳孙干扰仪的原理与调理方法。

2、观测等倾干扰与等厚干扰图样。

3、用迈克耳孙干扰仪测定He－Ne激光束的波长与钠光双线波长差。

迈克耳孙干扰仪,He－Ne激光束,钠光灯,扩束镜,毛玻璃迈克耳孙干扰仪就是应用光的干扰原理,测量长度或长度变化的缜密的光学仪器,其光路图如图7-1所示。

从氦氖激光器发出的单色光s,经扩束镜L将光束扩束成一个理想的发散光束,该光束射到与光束成45˚倾斜的分光板G1上,G1的后表面镀有铝或银的半反射膜,光束被半反射膜分成强度大致一致的反射光(1)与(2)。这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M1与M2上,经两平面镜反射至G1后会集在一起。细心调理M1与M2,就可以在E处观测到干扰条纹。G2为补偿板,其材料与厚度与G1一致,用以补偿光束(2)的光程,使光束(2)与光束(1)在玻璃中走过的光程大致相等。

S-激光束;L-扩束镜;G1-分光板;G2-补偿板;M1、M2-反射镜;E-观测屏。

图7-1迈克耳孙干扰仪光路图

迈克耳孙干扰仪的结构图如图7-2所示。两平面镜M1与M2放置在相互垂直的两臂上。其中平面镜M2就是固定的,平面镜M1可在缜密的导轨上前后移动,以便改变两光束的光程差,移动范围在0~100nm内。平面镜M1、M2的背后各有三个微调螺丝(图中的3、12),用以改变平面镜M1、M2的角度。在平面镜M2的下端还附有两个相互垂直的拉簧螺丝10、11,可以细调平面镜M2的倾斜度。

移动平面镜M1有两种方式:一就是旋转粗调手轮7可以较快地移动M1:二就是旋转微调鼓轮9可以微量移动M1(假如迈克耳孙干扰仪有紧固螺丝8,则在转动微调鼓轮前,先要拧紧紧固螺丝8,转动粗调手轮前必需松开紧固螺丝8,否则会损坏缜密丝杆。若没有紧固螺丝,直接旋转微调鼓轮9则可微量移动M1)。平面镜M1的位置读数由三部分组成:从导轨上读出毫米以上的值;从仪器窗口的刻度盘上读到0、01mm;在微动手轮上最小刻度值为0、0001mm,还可估读到0、0001mm的1/10。

一、等倾干扰条纹等倾干扰条纹就是迈克耳孙干扰仪所能产生的一种重要的干扰图样。如图7-1与图7-3所

示,

当M1与M2垂直时,像M"2就是M2对半反射膜的虚象,其位置在M1附近。当所用光源为单色扩展光源时,我们在E处观测到的干扰条纹可以瞧作实反射镜M1与虚反射镜M"2所反射的光叠加而成的。

设d为M1、M"2间的距离,为入射光束的入射角,"为折射角,由于M1、M"2间就是空气层,折射率n=1,="。当一束光入射到M1、M2镜面而分别反射出(1)、(2)两条光束时,由于(1)、(2)来自同一光束,就是相干的,两光束的光程差为cos2sin2cos2dtgddADBCAC当d一定时,光程差随着入射角的变化而改变,同一倾角的各对应点的两反射光线都具有一致的光程差,这样的干扰,其光强分布由各光束的倾角决定,称为等倾干扰条纹。当用单色光入射时,我们在毛玻璃屏上观测到的就是一组明暗相间的同心圆条纹,而干扰条纹的级次以圆心为最大(因=2dcon=m,当d一定时,越小,con越大,m的级数也就越大)。

当d减小(即M1向M"2靠近)时,若我们跟踪观测某一圈条纹,将瞧到该干扰环变小,向中心收缩(因d变小,对某一圈条纹2dcon保持恒定,此时就要变小)。每当d减小/2,干扰条纹就向中心消失一个。当M1与M"2接近时,条纹变粗变疏。当M1与M"2完全重合(即d=0)时,视场亮度均匀。

当M1继续沿原方向前进时,d渐渐由零增加,将瞧到干扰条纹一个一个地从中心冒出来,每当d增加/2,就从中间冒出一个,随着d的增加,条纹重叠成模糊一片,图7-4表示d变化时对于干扰条纹的影响。

二、测量光波的波长在等倾干扰条件下,设M1移动距离∆d,相应冒出(或消失)的圆条纹数N,则Nd21

(1)由上式可见,我们从仪器上读出∆d,同时数出相应冒出(或消失)的圆条纹数N,就可以计算出光波的波长。

*三、等厚干扰条纹若M1不垂直M2,即M1与M"2不平行而有一微小的夹角,且在M1与M"2相交处附近,两者形成劈形空气膜层。此时将观测到等厚干扰条纹,凡劈上厚度一致的各点具有一致的光程差,由于劈形空气层的等厚点的轨迹就是平行于劈棱(即M1与M"2的交线)的直线,所以等厚干扰条纹也就是平行于M1与M"2的交线的明暗相间的直条纹。

当M1与M"2相距较远时,甚至瞧不到条纹。若移动M1使M1与M"2的距离变小时,开始出现清楚地条纹,条纹又细又密,且这些条纹不就是直条纹,一般就是弯曲的条纹,弯向厚度大的一侧,即条纹的中央凸向劈棱。在M1接近M"2的过程中,条纹背离交线移动,并且渐渐变疏变粗,当M1与M"2相交时,出现明暗相间粗而疏的条纹。其中间几条为直条纹,两侧条纹随着离中央条纹变远,而微显弯曲。

随着M1继续沿着原方向移动时,M1与M"2之间的距离渐渐增大,条纹由粗疏渐渐变得细密,而且条纹渐渐朝相反方向弯曲。当M1与M"2的距离太大时,条纹就模糊不清。图7-5表示M1与M"2距离变化引起干扰条纹的变化。

四、测定钠光双线(D1D2)的波长差当M1与M"2相平行时,得到明暗相间的圆形干扰条纹。假如光源就是绝对单色的,则当M1镜缓慢地移动时,虽然视场中条纹不断涌出或陷入,但条纹的视见度应当不变。

设亮条纹光强I1,相邻暗条纹光强为I2,则视见度V可表示为2121IIIIV视见度描述的就是条纹清楚的程度。

假如光源中包含有波长1与2相近的两种光波,而每一列光波均不就是绝对单色,以钠黄光为例,它就是由中心波长1=589、0nm与2=589、6nm的双线组成,波长差为0、6nm。每一条谱线又有一定的宽度,如图7-6所示,由于双线波长差∆与中心波长相比甚小,故称之

为准单色光。

用这种光源照明迈克耳孙干扰仪,它们将各自产生一套干扰图,干扰场中的强度分布则就是两组干扰条纹的非相干叠加,由于1与2有微小的差异,对应1的亮环的位置与对应2的亮环的位置,将随d的变化,而呈周期的重合与错开,因此d变化时,视场中所见叠加后的干扰条纹交替出现"清楚'与"模糊'甚至消失。设在d值为d1时,1与2均为亮条纹,视见度最正确,则有211md,

222nd

(m、n为整数)假如12,当d值增加到d2,若满足212Kmd,

25.022Knd

(K为整数)

此时对1就是亮条纹,对2则为暗条纹,视见度最差(可能分不清条纹),从视见度最正确到最差,M1移动的距离为25.022112KKddd由25.0221KK与2112Kdd消去K可得二次波长差∆1221212212144dddd式中12为1、2的平均值。由于视见度最差时,M1的位置对称地分布在视见度最正确位置的两侧,所以相邻视见度最差的M1移动距离∆d与∆的关系为122122dd

(2)

*必做内容1、调理迈克耳孙干扰仪,观测等倾干扰

(1)用He-Ne激光器作光源,使入射光束大致垂直平面镜M2。在激光器前放一孔屏(或直接利用激光束的出射孔),激光器经孔屏射向平面镜M2,遮住平面镜M1,用自准直法调理M2背后的三个微调螺丝(必要时,可调理底角螺丝),使由M2反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时入射光大致垂直平面镜M2。

(2)使平面镜M1与M2大致垂直。遮住平面镜M2,调理平面镜M1背后的三个微调螺丝,使由M1反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时平面镜M1与M2大致相互垂直。

(3)观测由平面镜M1、M2反射在观测屏上的两组光点像,再细心微调M1、M2背后的三个调理螺丝,使两组光点像中最亮的两点完全重合。

(4)在光源与分光板G1之间放一扩束镜,则在观测屏上就会出现干扰条纹。缓慢、细心

地调理平面镜M2下端的两个相互垂直的拉簧微调螺丝,使同心干扰条纹位于观测屏中心。

2、测量He-Ne激光束的波长(1)移动M1改变d,可以观测到视场中心圆条纹向外一个一个冒出(或向内一个一个消失)。开始记数时,记录M1镜的位置读数d1。

(2)数到圆条纹从中心向外冒出100个时,再记录M1镜的位置读数d2。

(3)利用式(1),计算He-Ne激光束的波长。

(4)重复上述步骤三次,计算出波长的平均值。最终与公认值0=632、8nm对比,计算百分误差B。

表1

测量He-Ne激光束的波长

100N

次数mm/1dmm/2dmm/12dddNnm/平均值134、0272134、061210、03400

100680、0

631、7

234、0327634、064120、03136

100627、2

334、0360534、067680、03163

100632、6

434、0393834、070150、03077

100615、4

534、0426134、073320、03071

100614、2

634、0455234、076550、03103

100620、6

表2

测量钠光双线(D1D2)的波长差

11N

序号01234mm/1d28、4328、7929、0829、3729、67序号1112131415mm/2d31、7131、9932、2832、5832、87

1.计算He-Ne激光的波长的平均值及其不确定度,写出测量结果;与公认值nm8.6320对比,计算百分误差B。

次数mm/1dmm/2dmm/12dddNnm/平均值134、0272134、061210、03400

100680、0

631、7

234、0327634、064120、03136

100627、2

334、0360534、067680、03163

100632、6

434、0393834、070150、03077

100615、4

534、0426134、073320、03071

100614、2

634、0455234、076550、03103

100620、6

则nm7.631

根据:dUU501mm031580mm;00123.0.ddS

由格罗布斯判据mm02934.0dSGddnk;mm03383.0SGnk则剔除坏数据第一组数据之后计算:mm031100mm;00039.0.ddS

则A类不确定度:mm00041.0)(95.0dASntB类不确定度:mm00006.03insB则不确定度:mm00042.022BAU

则nm3.8501dUU

nm0.622

结论:nm3.80.622U

与公认值nm8.6320对比,计算百分误差B%7.1%10000B

2.计算钠光双线(D1D2)波长差的平均值及其不确定度,写出测量结果;与公认值∆=0、6nm对比,计算百分误差序号01234平均值