能量守恒课件

同学们好！第六章自学作业总结讨论第三章能量能量守恒定律动能动能定理功能原理机械能守恒能量守恒与时间平移对称性动能变化率功势能教学方式提出自学要求，学生自学并完成作业和自学报告，习题课（2学时），总结提高（守恒律与对称性：2学时）§3-1功动能定理1.功的概念中学：恒力作功①功是标量（代数量）A总=A1+A2+…….A>0力对物体做功A<0物体反抗阻力做功A=0力作用点无位移力与位移相互垂直习题课质点系内力做功的代数和不一定为零NcvvmcsM什么条件下,一对内力做功为零?作用点无相对位移相互作用力与相对位移垂直微元分析法：取微元过程以直代曲以不变代变再求和注意2.变力的功abo元功：总功：直角坐标系：abo如图M=2kg,k=200Nm-1,S=0.2m,g≈10m·s-2

不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度，缓慢下拉,则AF=?解:用F将绳端下拉0.2m,物体M将上升多高?弹簧伸长

0.1m物体上升0.1m得练习1：MFkS3.计算重力、弹力、引力的功xkmomoomxkkx1x2xhh2h1o§3-2保守力势能1.

保守力对沿闭合路径运动一周的物体做功为零否则为非保守力（耗散力）（四种基本相互作用力均是保守力）做功与路径无关，只与起点、终点位置有关（路径L1）（路径L2）ambL1L23.

保守力与相关势能的关系：

①凡保守力都有其相关势能,势能属于物体系,保守力为该势能系统的内力。②保守力的功等于其相关势能增量的负值A保

=-ΔEp物体在场中某点的势能等于将物体从该点移到零势点过程中保守力做的功③保守力为其相关势能梯度的负值:保守力在

l方向投影Ep在l方向空间变化率

mlθ练习2：一质量为m的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，（v＜＜c）离开地面的高度等于地球半径的二倍（即2R）。试以m、R、引力恒量G、地球质量M表示出：(1)卫星的动能；(2)卫星在地球引力场中的引力势能；(3)卫星的总机械能。OrF2RRMm解：非相对论问题①②③约束于引力场中，未摆脱地球影响OrF2RRMm思考:卫星对接问题设飞船a、b圆轨道在同一平面内，飞船a

要追上b并与之对接，能否直接加速？加速，发动机做功，ΔE＞0,轨道半径R增大,不能对接;方法:

a减速ΔE<0R减小RC轨道加速R

b轨道练习3：均匀链m,长l

置于光滑桌面上,下垂部分长0.2l,施力将其缓慢拉回桌面。用两种方法求出此过程中外力所做的功。0.8l0.2lx解一:用变力做功计算光滑平面,缓慢拉回,则拉力与链下垂部分重力平衡,设下重部长为x,质量以向下为正：0.8l0.2lx§3-3功能原理机械能守恒定律2.动能定理质点系所有外力、内力做功的代数和等于质点系总动能的增量：1.动能（非相对论）质点：质点系：定轴刚体：3.功能原理质点系外力和非保守内力做功代数和等于质点系总机械能的增量解：m1+m2+k系统非刚体，缓慢滑动，不计m2沿杆径向运动的动能。联立可解km2m1LAo4、机械能守恒1.当各微元过程都满足时，，系统机械能守恒。2.当过程满足时，系统初、末态机械能相等。动量、角动量、能量守恒定律彼此独立E=0时间平移对称性空间旋转对称性空间平移对称性注意：练习5：如图所示，已知:M,L,m,,v0

;击中L处求:击中时;(只列方程)分两个阶段求解,各遵循什么规律?①相撞:质点定轴刚体对

O轴角动量守恒②摆动:

M+m+地球系统E守恒oMc动能Ek势能增量ΔEp初态:末态:m:M:0②摆动:

M+m+地球系统E守恒oMc由此可解出所求值oMc练习6：如图所示：已知：光滑桌面，m,M,k,l0,l，求：思考：分几个阶段处理？各阶段分别遵循什么规律？mMABM+moM+m+弹簧只有弹力作功机械能守恒过程研究对象条件原理Am与M相撞A

BA

BM+m各力力矩都为零角动量守恒由此可解出：M+mmg与N平衡弹簧为原长动量守恒练习7：质量为2kg的质点位于一维势场中（如图）已知：求：①

m运动范围②何处

F>0③何处vmax=?x(m)2Ep(J)4-401479解：①初态E

守恒,当Ek