北师大反比例函数重点知识点总结例题5808

(圆满版)北师大版反比率函数重点知识点总结及例题5808(圆满版)北师大版反比率函数重点知识点总结及例题5808(圆满版)北师大版反比率函数重点知识点总结及例题5808反比率函数知识点及考点：〔一〕反比率函数的见解：知识重点：1、一般地，形如y=(k是常数,k=0)的函数叫做反比率函数。注意：〔1〕常数k称为比率系数，k是非零常数；〔2〕分析式有三种常有的表达形式：〔A〕y=〔k≠0〕，〔B〕xy=k〔k≠0〕〔C〕y=kx-1〔k≠0〕例题解说：相关反比率函数的分析式〔1〕以下函数，①②.③④.⑤⑥；此中是y对于x的反比率函数的有：_________________。〔2〕以下函数表达式中，y是对于x的反比率函数的有〔〕①y=；②y=；③y=；④y=；⑤y=；⑥y=；⑦y=；⑧-2xy=1A．2个B．3个C．4个D．5个〔3〕对于函数y=，以下说法正确的选项是〔〕A．y是x的反比率函数B．y是x的正比率函数C．y是x-2的反比率函数D．以上都不对〔4〕函数是反比率函数，那么的值是〔〕A．－1B．－2C．2D．2或－2〔5〕假如是的反比率函数，是的反比率函数，那么是的〔〕A．反比率函数B．正比率函数C．一次函数D．反比率或正比率函数〔6〕假定函数(m是常数)是反比率函数，那么m＝________，分析式为________．〔7〕〔2021安顺〕假定y=(a+1)是反比率函数，那么a的值是，该反比率函数为(二)反比率函数的图象和性质：知识重点：1、形状：图象是双曲线。2、地点：〔1〕当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；〔2〕当k<0时,双曲线分别位于第________象限内。例题解说：〔1〕〔2021邵阳〕以下四个点中，在反比率函数y=的图象上的是〔〕A．〔3，-2〕B．〔3，2〕C．〔2，3〕D．〔-2，-3〕〔2〕反比率函数y=的图象经过点〔﹣2，3〕，那么该图象经过象限〔3〕函数是反比率函数，且图像在第二、四象限内，那么的值是〔〕A．2B．C．D．〔4〕反比率函数y=在第一象限的图象以以下列图，那么k的值可能是〔〕1/6例4A．1B．2C．3D．4〔5〕写出一个反比率函数，使它的图象经过第二、四象限．〔6〕假定反比率函数的图象在第二、四象限，那么的值是〔〕A、－1或1;B、小于的随意实数;C、－1;Ｄ、不可以确立3、增减性：〔1〕当k>0时,_________________,y随x的增大而________；〔2〕当k<0时,_________________,y随x的增大而______。例题解说：〔1〕点〔－1，y1〕，〔2，y2〕，〔3，y3〕在反比率函数的图像上，以下结论中正确的选项是( )A．B．C．D．〔2〕在反比率函数的图像上有三点，，，，，。假定那么以下各式正确的选项是〔〕A．B．C．D．〔3〕〔x1,y1〕,〔x2,y2〕,〔x3,y3〕是反比率函数的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,那么y1，y2，y3的大小关系是( )A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y1〔4〕以下函数中，当时，随的增大而增大的是〔〕A．B．C．D．．〔5〕反比率函数的图象上有两点A〔，〕，B〔，〕，且，那么的值是〔〕A．正数B．负数C．非正数D．不可以确立〔6〕假定点〔，〕、〔，〕和〔，〕分别在反比率函数的图象上，且，那么以下判断中正确的选项是〔〕A．B．C．D．4、变化趋向：双曲线无量凑近于x、y轴,但永久不会与坐标轴订交〔1〕以下函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是〔〕2A．B．y=2x+1C．y=﹣xD．y=﹣x+15、对称性：〔1〕对于双曲线自己来说，它的两个分支对于直角坐标系原点____________；〔2〕对于k取互为相反数的两个反比率函数〔如：y=和y=〕来说，它们是对于x轴，y轴___________。yP

N〔三〕反比率函数与面积联合题型。MO

x知识重点：1、反比率函数与矩形面积：假定P(x，y)为反比率函数(k≠0)图像上的随意一点如图1所示，过P作PM⊥x轴于M，作PN⊥y轴于N，求矩形PMON的面积.

例42/6例4例4分析：S矩形PMON=∵,∴xy=k,∴S=.〔1〕如图，点B在反比率函数图象上，矩形ABCO面积为8，那么反比率函数的表达式为〔〕.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2〕如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，假定矩形ABCD的面积为y2、反比率函数与三角形面积：P

A〔1〕、如图，反比率函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，OBxMP垂直x轴于点P，假如△MOP的面积为1，那么k的值是.y〔2〕、在的图象中，暗影局部面积不为的是〔〕．MOPx〔3〕在反比率函数〔x＜0〕的图象上任取一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为M、N，那么四边形的面积为．yM

AO

BNOx

C第〔4〕题第〔5〕题第〔6〕题〔4〕反比率函数的图象以以下列图，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴，垂足为N.假如S△MON=2，这个反比例函数的分析式为______________(5)如图，正比率函数与反比率函数的图象订交于A、C两点，过点A作AB⊥轴于点B，连接BC．那么ΔABC的面积等于〔〕3/6A．1B．2C．4D．随的取值改变而改变．〔6〕如图，A、B是函数的图象上对于原点对称的随意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，那么〔〕A．B．C．D．(四)一次函数与反比率函数例题解说：(1)一次函数y=﹣2x+1和反比率函数y=的大概图象是〔〕A、B、C、D、(2)一次函数和反比率函数在同向来角坐标系中的图象大概是( )〔3〕一次函数y1=k1x+b和反比率函数y2=〔k1?k2≠0〕的图象以以下列图，假定y1＞y2，那么x的取值范围是〔〕A、﹣2＜x＜0或x＞1B、﹣2＜x＜1C、x＜﹣2或x＞1D、x＜﹣2或0＜x＜1〔4〕正比率函数和反比率函数的图象有个交点．〔5〕正比率函数y=k1x(k1≠0)和反比率函数y=(k2≠0)的一个交点为(m,n),那么另一个交点为_________.〔6〕平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B且与反比率函数图象分别交于C、D两点，过点C作CM⊥x轴于M，AO=6，BO=3，CM=5．求直线AB的分析式和反比率函数分析式．〔五〕反比率函数的应用：例题解说：1．一个水池装水12立方米，假如从水管中每小时流出x立方米的水，经过y小时可以把水放完，那么y与x的函数关系式是________，自变量x的取值范围是________．2．三角形的面积为6cm2，假如它的一边为ycm，这边上的高为xcm，那么y与x之间是________函数关系，以x为自变量的函数分析式为________．3．长方体的体积为40cm3，此长方体的底面积y(cm2)与其对应高x(cm)之间的函数关系用图象大概可以表示为下面的( )．4/64．以下各问题中两个变量之间的关系，不是反比率函数的是( )．(A)小明达成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的均匀速度v(m/s)之间的关系(B)长方形的面积为24，它的长y与宽x之间的关系(C)压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系(D)一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系5．在温度不变的条件下，经过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积平易体对汽缸壁所产生的压强，以下表：体积x(ml)10080604020压强y(kpa)6075100150300那么可以反应y与x之间的关系的式子是( )．(A)y＝3000x(B)y＝6000x(C)(D)6．甲、乙两地间的公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的均匀速度为V(km/h)，抵达时所用的时间为t(h)，那么t是V________的函数，V对于t的函数关系式为________．7．乡村常需要搭建截面为半圆形的全关闭蔬菜塑料暖房(以以下列图)，那么需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的局部)________．8．有一面积为60的梯形，其上底是下底长的三分之一，假定下底长为x，高为y，那么y对于x的函数关系式是( )．(A)(B)(C)(D)3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)．

9．一个长方体的体积是100cm(1)写出长y(cm)对于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x