平面立体图形复习知识要点

平面立体图形复习知识要点平面立体图形复习知识要点平面立体图形复习知识要点xxx公司平面立体图形复习知识要点文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度复习总动员专项训练----------平面图形的认识与计算知识要点：一、平面图形：（一）、线与角1、

线的名称及特征；直线：无端点，无法度量长度线段：有两个端点，可以度量长度射线：有一个端点，无法度量长度2、

线与线的相对位置关系；平行线（在一个平面内永不相交的两条直线）垂线（两条直线相交成直角，这两条直线叫互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。）3、

角的意义（从一点引出两条射线所形成的图形）：锐角：小于90°的角 直角：等于90°的角角的分类钝角：大于90°的角而小于180°的角平角：等于180°的角周角：360°的角4、

角的度量与画法；（二）、三角形的分类锐角三角形：三个角都是锐角的三角形按角分直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形不等边三角形按边分等腰三角形等边三角形（三）、四边形：1、四边形的定义：有四条线段首尾依次连接围成的封闭图形叫四边形。2、四边形的分类： 平行四边形长方形正方形四边形 直角梯形 梯形 等腰梯形（四）、周长与面积计算：正方形：C=4aS=a×a长方形:C=(a+b)×2S=ab平行四边形：S=ah三角形S=ab÷2梯形:S=(a+b)h÷2圆C=∏d=2∏rS=∏r²二、立体图形：（一）长方体1、特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、计算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh（二）正方体

1、特征：六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2、计算公式S表=6a*a

v=a*a*a（三）圆柱1、圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

2、计算公式s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh/3

（四）圆锥的认识

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。2计算公式v=sh/3

新题型精选：一、填空：1、过一点可以画（

）条射线，过两点可以画（

）条线段。

2、从直线外一点到这条直线可以画（

）条线段。其中（

）最短。

3、在两条平行线之间可以画（

）条垂线。这些垂线的长度（

）。

4、周角的

是（

）度，直角的

是（

）度，平角的

是（

）度。

5、比直角的2倍少30º的角是（

）度，是一个（

）角。

6、一个平角按4∶5分成两个角。这两个角的度数分别是（

）和（

）

7、角的两边都是（

）。角的大小与（

）有关，与（

）无关。

8、上午九时，时针和分针成（

）角，（）时（）分时针与分针在一条直线上，（）时（）分时针与分针重合。9、（

）就是这个图形的周长，计算周长用（

）单位。

（

），叫做它们的面积，计算面积用（

）单位。

10、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（

）平方厘米

11、一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（

）个直径为2分米的圆片。

12、用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（

），周长是（

）。16、圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（

）倍，周长扩大（

）倍，面积扩大（

）倍。

13、一个半圆直径是4厘米，它的周长是（

）厘米，面积是（

）平方厘米。

14、在右图中，正方形的面积是9平方分米，这个圆的周长是（

）厘米

，面积是（

）平方厘米。15、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是()度，它是()三角形。16、5个完全相同的长方形刚好拼成一个大的长方形(如右图），小长方形的长与宽的比是（）。17、一个半圆的周长是厘米，这个半圆的面积是（）。18、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（

）平方厘米。19、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（

）平方分米。20、一个圆柱体的底面积是45平方厘米，高是20厘米，体积是（）立方厘米，与它等底等体积的圆锥体的高是（）厘米。21.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了平方分米.截后每段圆柱体积是().22.一个圆柱形水池的容积是立方米,池底直径是4米,水池的深度是().23.一个圆柱的侧面积是平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是().24.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是()25.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是()26、把两个棱长是4cm的正方体连成一个长方体，这个长方体表面积是（

）。27、把一个圆柱从侧面展开后，得到一个周长是125.6cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（

）28、把一个高3cm的圆柱形钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是（

）29、一个长方体棱长总和是72cm，长、宽、高的比是5：3：1，这个长方体的表面积是（

）cm2,体积是（

）cm3。30、一个长方体，如果高增加2厘米，就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（

）立方厘米。二、判断:1、两条平行线之间的距离都相等。()2、两条永不相交的直线，叫做平行线。()3直线两点间的一段就是线段。()4、连接两点的所有线中，线段最短。()5、直线比射线长。()6、大于90的角一定是钝角。()7、锐角加上锐角一定大于直角。()

8、等边三角形也是等腰三角形。（）

9、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（）

10、从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。（）

11、一个角的边长扩大4倍，这个角的度数也扩大4倍。（）

12、平角是一条直线，周角是一条射线。（）

13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（）14、圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。

（）15、正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底积乘高计算16、圆柱体积比它等底等高圆锥体积多2\317、圆柱的底面半径扩大3倍，它的侧面积扩大9倍。（）三、选择：1、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。

A、圆柱B、正方体C、长方体2、如果，一个圆锥的高不变，底面半径增加三分之一，则体积增加（

）A．1/3

B．1/9

C．7/9

D．16/93.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是().A圆弧B直线C曲线4.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的().A.表面积B.体积C.侧面积5.已知一个圆柱与一个跟它等底等高的圆锥的体积相差立方厘米圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。A、立方厘米B、立方厘米C、立方厘米D、立方厘米6.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。A.a÷3B.2aC.3aD.a的立方7.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积8.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。A.6.28B.12.56C.9、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增2米，体积比原来增加（

A．2ab

B．2abh

C．(h+2)ab

D．abh+2210.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等四、求阴影部分的面积：（单位：厘米）（1） （2）44外d=10内d=8（3）甲甲甲比乙大57平方厘米,求AC的长度。（5）在下图中，大圆的半径是6，求阴影部分的面积。

6）图中，圆周长为厘米，平行四边形ABCD的面积为平方厘米，求阴影部分的面积。

五：解决问题:1、①一块三角形地,底4米，高1.2米,面积多少平方米一共收白菜12千克,平均每平方米收几千克②三角形面积30平方米,底5米,高几米2、①一块梯形菜地上底6米，下底4米，高3米，面积多少如果每平方米收萝卜20千克,一共收萝卜几千克②梯形面积84平方米，上底2米，高6米，下底几米3.一个半圆，直径6厘米，周长和面积各多少4、一个环形，外圆直径6厘米，内圆半径1厘米，面积几平方厘米5.一个圆形花坛周长为1256厘米，在它的周围修1米宽的小路，如果用边长为2分米的方砖铺，可用多少块6、妈妈给小明买来一盒生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带，捆扎的方法如下图。已知蛋糕盒的底面积是厘米，高是16厘米，丝带接头处共20厘米长。这条丝带长多少米

7、一个长方体，如果长增加3厘米，宽高不变；或者宽增加4厘米，长高不变；或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，那么这个长方体原来的表面积是多少平方厘米

8、医生建议小明每天喝水1400毫升，小明的水杯是一个圆柱玻璃杯，从里面量直径是6厘米，高是10

9、一个圆锥形黄沙堆，底面周长是12.56米，高3米。1立方米黄沙重吨。这堆黄沙约重多少吨(10、一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板（请写出你的包装方案）11一个圆柱形沙堆，底面周长米，高米，这堆沙子有多少立方米12一个圆柱形油桶，装了半桶汽油，把桶里的汽油倒出2/5，剩下24升，油桶的底面积是10平方分米，油桶的高是多少13一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少14有两个圆柱，它们的底面半径的比是2:3，体积的比是2:5，它们的高的比是多少15挖一个容积是1884立方米的圆柱形水池，它的底面周长是米，深是多少米16压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面周长是米，长是米，每滚一周能压多大面积的路面如果它转20圈，它压的路面的面积是多少17一个上面