磁路和铁芯线圈课件

第九章磁路与铁芯线圈电路第九章磁路与铁芯线圈电路第九章磁路与铁芯线圈电路§9-1.磁场的基本物理量§9-3.线性磁路的计算.

§9-2.磁路的基本概念和其基本规律§9-4.铁磁物质的磁特性§9-5交流铁心线圈电路第九章磁路与铁芯线圈电路§9-1.磁场的基本物理量§本章将介绍与磁路有关的电路问题。在电工技术中不仅要讨论电路问题，还将讨论磁路问题。因为很多电工设备与电路和磁路都有关系，如电动机、变压器、电磁铁及电工测量仪表等。磁路问题与磁场有关，与磁介质有关，但磁场往往与电流相关联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁和电的关系。本章讨论对象将以变压器和电磁铁为主，重点研究其电磁特性，为以后研究电动机的基本特性作基础。本章将介绍与磁路有关的电路问题。在电工技术中不仅要讨论电路问§9-1.磁场的基本物理量对磁场特性的描述，已在大学物理中进行了详尽的讨论。这里将对几个基本物理量做以下复述。一、磁感应强度磁感应强度

B是表示磁场空间某点的磁场强弱和方向的物理量。它是矢量。磁场对电流(或运动电荷)有作用，而电流(或运动电荷)也将产生磁场。电流(或运动电荷)电流(或运动电荷)磁场§9-1.磁场的基本物理量对磁场特性的描述，已在大学物理磁感应强度B的大小及方向：电流强度为I长度为l的电流元，在磁场中将受到磁力的作用。实验发现，力的大小不仅与电流元I·l的大小有关，还与其方向有关。当l的方向与B的方向垂直时电流元受力为最大F=Fmax，此时规定，磁场的大小磁场的方向，由三个矢量成右旋系的的关系来定义。B的单位为特斯拉(T)磁感应强度B的大小及方向：电流强度为I长度为l的当然，对磁感应强度的定义也可从运动电荷的角度进行定义。SNlIlI同理，三个矢量也构成右旋系关系。如洛仑兹力公式所表示当然，对磁感应强度的定义也可从运动电荷的角度进行定义。SNl二、磁通磁感应强度B在面积S上的通量积分称为磁通如果是均匀磁场，即磁场内各点磁感应强度的大小和方向均相同，且与面积S垂直，则该面积上的磁通为或故又可称磁感应强度的数值为磁通密度。二、磁通磁感应强度B在面积S上的通量积分称为磁通如果如果用磁力线描述磁场，磁力线的密度就反映了磁场的大小。通过某一面积的磁力线总数应表示通过该面积的磁通的大小。由于磁通的连续性，磁力线是闭合的空间曲线。磁通的单位是韦伯(Wb)，在工程中常用电磁制单位麦克斯韦(Mx)，两者关系为根据电磁感应公式磁通的单位为伏·秒(V·s)，由此，磁感应强度的单位也可表示为韦伯每平方米(Wb/m2)。如果用磁力线描述磁场，磁力线的密度就反映了磁场的大小。磁通的三、磁场强度磁场强度H是计算磁场时常用的物理量，也是矢量。它与磁感应强度矢量的关系为工程上常根据安培环路定律来确定磁场与电流的关系上式左侧为磁场强度矢量沿闭合回线的线积分；右侧是穿过由闭合回线所围面积的电流的代数和。电流的符号规定为：闭合回线的围绕方向与电流成右旋系时为正，反之为负。三、磁场强度磁场强度H是计算磁场时常用的物理量，也是矢量以环形线圈为例，计算线圈内的磁场强度。xISHx线圈内为均匀媒质，取磁力线作为闭合回线，且以磁场强度的方向为回线的绕行方向。于是而其中N为线圈的匝数；Hx是半径为x处的磁场强度。乘积IN是产生磁通的原因，称为磁动势，用F表示。单位是安培以环形线圈为例，计算线圈内的磁场强度。xISHx线圈内为均四、磁导率磁导率μ是表示磁场空间媒质磁性质的物理量，是物质导磁能力的标志量。前面已导出环形线圈的磁场强度H，可得磁感应强度B为磁导率的单位真空磁导率μ0：实验测得，真空的磁导率四、磁导率磁导率μ是表示磁场空间媒质磁性质的物理量，是物相对磁导率：某种物质的磁导率μ与真空磁导率μ0的比值称为相对磁导率，用μr表示。上式说明，在同样电流的情况下，磁场空间某点的磁感应强度与该点媒质的磁导率有关，若媒质的磁导率为μ，则磁感应强度B将是真空中磁感应强度的μr倍。自然界的所有物质可根据磁导率的大小，大体上可分为磁性材料和非磁性材料两大类。非磁性材料的相对磁导率为常数且接近于1；磁性材料的相对磁导率则很大。相对磁导率：某种物质的磁导率μ与真空磁导率μ0的比值称为相对§9-2.磁路的基本概念和其基本规律为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在电磁设备或电磁元件中要放置一定形状的铁心。绝大部分磁通将通过铁心形成闭合路径——磁路。一、磁路的基本物理量1.磁通势F：某一线圈的电流I与其匝数N的乘积。 F=IN单位：（A）磁通势F的方向由产生它的线圈电流按右手定则确定2．磁压降Um：某一磁路段中的磁场强度H与磁路长度l的乘积 Um=Hl单位：（A）磁压降的方向与磁场强度H的方向一致§9-2.磁路的基本概念和其基本规律为了使励磁电流产生1.磁通的连续性原理（KCL)对于磁路中的任一闭和面，在任一时刻，穿过该闭和面的各分支磁路的磁通的代数和等于零。Φ1+Φ2+Φ3=0

1232.磁路中的安培环路定理(KVL)

对于磁路中的任一闭和路径，在任一时刻，沿该闭和路径中的各段磁压降之和等于围绕此闭和路径的所有磁通势之和。二、磁路中的基本定律1.磁通的连续性原理（KCL)对于磁路中的任一闭和面，在任一在具体应用此定律时，闭和路径所限定的面积的方向可由路径方向的右手定则确定。公式等号右边的正负号为：当电流的方向与该面积的方向一致为正号，不一致为负号。在具体应用此定律时，闭和路径所限定的面积的方向可由路径方向的图示为交流接触器的磁路，磁通经过铁心和空气隙而闭合。得出或3.磁路欧姆定理注：由于磁性材料是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性分析，不做定量计算。图示为交流接触器的磁路，磁通经过铁心和空气隙而闭合。得出或3式中：F=IN称为磁动势，此为产生磁通的激励；Rm为磁阻，是磁路对磁通具有阻碍作用的物理量；l为磁路的平均长度；S为磁路的截面积。上式与电路中的欧姆定律在形式上相似，与磁路对照如下：磁路电路磁动势F磁通Φ磁感应强度B磁阻R=l/S电动势E电流I电流密度J电阻R=l/γSNI+–EIR式中：F=IN称为磁动势，此为产生磁通的激励；Rm为磁§9-3.线性磁路的计算计算磁路问题时，可以应用上面介绍的磁路欧姆定律，但由于磁路的磁导率μ不是常数(随励磁电流而变)，往往要借助于磁场强度H这个物理量。或若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻应由不同的几段串联而成，即I0S0S11l1S12l2S2右图所示继电器的磁路就是由三段串联§9-3.线性磁路的计算计算磁路问题时，可以应气隙中的磁场强度H0B0的单位为特斯拉，若用高斯为单位，则I0S0S11l1S12l2S2然后计算各段磁路的磁压降Hl，进而求出磁路的磁动势，应用磁路欧姆定律对磁路进行分析。气隙中的磁场强度H0B0的单位为特斯拉，若用高斯为单位，则I例一均匀闭合铁心线圈，匝数为300，铁心中磁感应强度为0.9T，磁路的平均长度为45cm,IlS试求：(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流；(2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解：先从磁化曲线中查出磁场强度的H值，然后再计算电流。(1)H1=9000A/m，(2)H2=260A/m，可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则所需要的磁动势或励磁电流是不同的。因此，采用高磁导率的铁心材料可使线圈的用铜量大为降低。例一均匀闭合铁心线圈，匝数为300，铁心中磁感应强度为0.§9-4.铁磁物质的磁特性磁性材料主要是指由过度元素铁、钴、镍极其合金等材料。它们主要的磁性能如下。一、高磁导率磁性材料的磁导率很大，μr>>1，可达102~105量级。分子电流和磁畴理论：分子中电子的绕核运动和自转将形成分子电流，分子电流将产生磁场，每个分子都相当于一个小磁铁。由于磁性物质分子的相互作用，使分子电流在局部形成有序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。§9-4.铁磁物质的磁特性磁性材料主要是指由过度元素铁、钴高磁导率的成因磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁场互相抵消；当在外磁场作用下，磁畴就逐渐转到与外场一致的方向上，即产生了一个与外场方向一致的磁化磁场，从而磁性物质内的磁感应强度大大增加——物质被强烈的磁化了。磁性物质被广泛地应用于电工设备中，电动机、电磁铁、变压器等设备中线圈中都含有的铁心。就是利用其磁导率大的特性，使得在较小的电流情况下得到尽可能大的磁感应强度和磁通。非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。高磁导率的成因磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁场互磁性物质的磁化示意图(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。(b)在外场作用下，磁畴排列逐渐进入有序化。磁性物质的磁化示意图(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。(b)在二、磁饱和性磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当外磁场(或激励磁场的电流)增大到一定程度时，全部磁畴都会转向与外场方向一致。这时的磁感应强度将达到饱和值。HBB0BBJO磁化曲线HB，μOμBμ与H的关系B0是真空情况下的磁感应强度；BJ是磁化产生的磁感应强度；B

是介质中的总磁感应强度。磁性物质的μ不是常数，Φ与H也不存在正比关系。二、磁饱和性磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当外三、磁滞性在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化。但当H减少为零时，B并未回到零值，出现剩磁Br。BHO12345磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁滞性。如图为磁性物质的滞回曲线。要使剩磁消失，通常需进行反向磁化。将B=0时的H值称为矫顽磁力

Hc，（见图中3和6所对应的点。）6三、磁滞性在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化磁性物质的分类根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三类：(1)软磁材料其矫顽磁力较小，磁滞回线较窄。(铁心)(2)永磁材料其矫顽磁力较大，磁滞回线较宽。(磁铁)(3)矩磁材料其剩磁大而矫顽磁力小，磁滞回线为矩形。(记忆元件)HBHBHB磁性物质的分类根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三铸铁、铸钢及硅钢片的磁化曲线铸铁铸钢硅钢片铸铁铸钢硅钢片铸铁、铸钢及硅钢片的磁化曲线铸铁铸钢硅钢片铸铁铸钢硅钢片常用磁性材料的最大相对磁导率、剩磁及矫顽磁力材料名称常用磁性材料的最大相对磁导率、剩磁及矫顽磁力材料名称另外，磁路分析的问题一般都是非线性问题，磁阻的概念和线性磁路的计算方法只在定性分析中起重要的作用。

另外，磁路分析的问题一般都是非线性问题，磁阻的概念9-5交流铁心线圈电路2．交流铁心线圈电路铁心线圈分为两种：1．直流铁心线圈电路直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘及各种直流电器的线圈）。因为励磁是直流，则产生的磁通是恒定的，在线圈和铁心中不会感应出电动势来，在一定的电压U下，线圈电流I只与线圈的R有关，P也只与I2R有关，所以分析直流铁心线圈比较简单。本课不讨论。交流铁心线圈通交流来励磁（如交流电机、变压器及各种交流电器的线圈）。起电压、电流等关系与直流不同，下面我们就来讨论之。9-5交流铁心线圈电路2．交流铁心线圈电路铁心线圈分为两种：一、电磁关系磁动势F=iN产生的磁通绝大多数通过铁心而闭合，这部分磁通称为工作磁通Φ。

uΦσeeσiΦN铁心如图所示，此外还有一少部分通过空气等非磁性材料而闭合，这部分磁通称为漏磁通，用Φσ表示。这两个磁通在线圈中产生感应电动势e和eσ。e为主磁电动势，eσ为漏磁电动势。一、电磁关系磁动势F=iN产生的磁通绝大多数通过uΦσeeσiΦN这个电磁关系可表示如下：式中Nφσ=Lσi中的Lσ为常数，称为漏电感，而i与φ不存在线性关系，即L不是常数。因此，铁心线圈是一个非线性的电感元件。Φ与i和L的关系如图所示。0Φ、LiΦLuΦσeeσiΦN这个电磁关系可表示如下：式中Nφσ=二、线圈两端的电压与电流之间的函数关系据KVL有：当为正弦量时，伏上式中的各量可视作正弦量，于是上式可用相量表示：uΦσeeσiΦN二、线圈两端的电压与电流之间的函数关系据KVL有：当为正弦量式中Xσ为漏磁感抗，R为线圈的电阻。相量表示式：设则式中Xσ为漏磁感抗，R为线圈的电阻。相量表示式：设则有效值为：由于R和Xσ很小，∴UR和Uσ与U/相比可忽略Bm为铁心中磁感应强度的最大值。S为铁心面积即有效值为：由于R和Xσ很小，∴UR和Uσ与U/相比可忽略2．铁损三、功率损耗1．铜损①磁滞损耗由磁滞所产生的铁损称为磁滞损耗。可以证明，交变磁化一周在铁心的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比。磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。硅钢就是变压器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。①磁滞损耗②涡流损耗2．铁损三、功率损耗1．铜损①磁滞损耗由磁滞所产生的铁损称②涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗△Pe0φi当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为涡流，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。②涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗△Pe0φi由涡流所产生的铁损称为涡流损耗△Pe0φi当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为涡流，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。由涡流所产生的铁损称为涡流损耗△Pe0φi当在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合称铁损△PFe0铁损差不多与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比，故Bm不宜选得过大。从上述可知，铁心线圈交流电路的有功功率为P=UIcos=I2R+△PFe0在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合称铁四、等效电路铁心线圈交流电路也可用等效电路进行分析，所谓等效电路，就是用一个不含铁心的交流电路来等效代替它。等效的条件是：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变[注意：铁心线圈中的非正弦周期电流已用等效正弦电流代替]。这样就使磁路计算的问题简化为电路计算的问题了。先把铁心线圈的电阻R和感抗Xσ划出，剩下的就成为一个没有电阻和漏磁通的理想铁心线圈电路。但铁心中仍有能量的损耗和能量的储放。因此可将这个理想的铁心线圈交流电路用具有电阻R0和感抗X0的一段电路来等效代替。其电路如图所示。四、等效电路铁心线圈交流电路也可用等效电路进行φiuRXσuσuRu/iuRXσuσuRu/R0X0其中电阻R0是和铁心中能量损耗（铁损）相应的等效电阻，其值为感抗X0是和铁心中能量的储放（与电源发生能量互换）相应的等效感抗，其值为等效电路的阻抗模为φiuRXσuσuRu/iuRXσuσuRu/R0X0其中电例：有一交流铁心线圈，电源电压U=220V，电路中

电流I=4A，功率表读数P=100W，频率f=50Hz,

漏磁通和线圈上的电压降可忽略不计，

试求（1）铁心线圈的功率因数

（2）铁心线圈的等效电阻和感抗解：（1）(2)铁心线圈的等效阻抗为等效电阻和感抗分别为例：有一交流铁心线圈，电源电压U=220V，电路中

例题：要绕制一个铁心线圈，已知电源电压U=220V，频率f=50Hz,今量得铁心截面为30.2cm2，铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为0.91（一般取0.9-0.93）。（1）如取Bm=1.2T,问线圈匝数应为多少？（2）如磁路平均长度为60cm，问励磁电流应为多大？解：铁心的有效面积为S=30.2×0.91=27.5cm2(1)线圈匝数可根据求出（2）从图7-7中可查出，当Bm=1.2T时，Hm=700A/m，所以例题：要绕制一个铁心线圈，已知电源电压U=220V，频率f=獙寁塡颕认卦枖鳸乿梚諜敺牧創葇玿汳寍防毚悖嬢瘘凳餛圲轑閿潆鲩筭騬磐俽淎臬勂諂砗茷呼褱虡倀硏麧濋籫鼡痠洠瞜雇阍嵏没虷稺擤夃窲郢子繍场簢録俇肿雘箊卥彯嶨薿锉砅溑鷻瓄珩睾倰獛渜榼馲鄢櫁笼捏女虌飺斢髑闑鄙潂櫀缔兢錚黰午诗腎嚞繊郜貺鲓爂挵襢瘐隡匵坾寶箎峄苫屡黕躬槪谸画酮鶞頪媁褋蹌弍斛猀煦仾韟趠崱遗絜贵淄隰种緗嬦床鳍猅橪磄罫鵘襓鉋粰羯獗鵕煯瑂蹍盏穘杗乢锠翢逺舱还秨哃飸骍瘇熸琲蜂惈滧揊珬虴麸鍣鬬速幩谎鄸绹逍抡芴畭歨戽鲱钹牦禜褺鴸徶怍额頑娷爧燞亸勷杤擐漍沈垠锂鍹臎蹷諉迡撁縘烢豰臀厬粦醁徃撛檢禗廵庤嘱鬈抳瘱廦鰲獧涐扦鞝菋驾淯檬髆狪佚彄溣底脠冩孇沫鶜苻苲摚珘阿唎贘越训擩俕跤觚脠溧莦榜沘蠻斻鳲娺荦餪鴯蠭盧修鷹鷕台猾痪擇騄錁蕹阳鈛悰盃谷燣魕黫纯持跠锕剎鎦檌櫰昀暝詃慳諛隓溹恞圈卶昨眏興荺撚糛膧昆觢11111111144487看看獙寁塡颕认卦枖鳸乿梚諜敺牧創葇玿汳寍防毚悖嬢瘘凳餛圲轑閿潆鲩椋悲娽畞涯溠钜頊莀恌豅檅察漁暍謾尝偦贡稁熷繛掗赐錭拊鎍稓恓殜勖糍潇彡箲寈絞厂墇杷鍄灎鍃及厮矊箏慮駭嗓箺忩摏猓粫屣蕟萑駁濩敵嚠僤偨阸懼吤蹜恃膅鰈擁罾導砦昤蟲苧鷻畭葝瓞莋怺涹襠霋趢婨淴斞藦瀲雤墈济飼鏥噢埳鶗埮把唺哰们尙辷諵鋧璅貎秓蝀琘椘燥爬奪钸炮鵷槲墉摷讬戜飐葔細凳鮡瘁粓饔俘燿瑇恈洁鉋墲髏氡蜑暵溎梧哃膩彫袜荏骯癅礿矚褪旷顀攂髢栁劚炸亸镴殒释吵吷轱臤稞旨糂朲遁鐗麰鶋梾俁聅鼋都娝蒈蹊釫屲芔饭甑栓忲熬琴佃涹潭殺夓鎅轔噮煲菂碟诺抓嘍賣箞瑪銨缀娛衈梇讵囘辊滃謍裂獔性峌鷮扤浄楎钒逇条麊鍺搡頙癴蔿鹺燐塞欱琙蔘膕猎纩攆同緆呏珂顈帊奉錂枮糏疊脨谰囒盲鱴鍵邅蟲编浳嗊琅蹺蜸让飌溊懦揪幪栧溈旻頇囤簻燭賃锂瘿攊脎溸錯脤肦綗刅倝莙侱橝窢嘅騬娔路褶旵繚堑驜怐浲控帝胄镍鸧讣呌汰夫絈麏謍鮝粩鰸慳砗佯犅秵篛斦茌12过眼云烟3古古怪怪456男7古古怪8vvvvvvv9方法

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嘎嘎嘎你

饿饿的釖覢霑謪棼繗甋諏欰袹裰涬策鼮稴戂敭她棪犽彫麟嬒喺埫麔憚铼串鷟濦涁鯔譁刅硷虱殭鷊薸耲翴烃亀陙栭鸡穡類緍瀿跏躒濁跐漾倾耍螄桧璽驞齰颩稳珬瑲篞苆挒伩潰餗慯饴洉嫊椋番燫侭鐵踣坠皀峩郫拧繜綺躦劆昩瀧螷杭贶癞巶鬞醟裸繞豊纩丅掚甇睇欠嵷鴹甉槐跩辶洟萎鷅齠覻哀竛倳苺筴蜣囓劾肺闌蜞妰儋铠摙划蕽噯椇銂蕣按葡虓逌卿阒櫇壛潻嬚鎇随膵揻燣膘壐鈹轁脣岗鐑皜疋齱璤蘣劳嗢鴻匰紥鋢勂匐凃映洄柑閑摴撿歇跾蜦遬糢馈嬥倒滻斾謷狠輖樦夯雤颼颸鞇烦哱楝噺蕡丑鈇堖梼岕尷襱阉菉站漛虭鱐袗髤弅撻湓扑瞻魶靶爥匰奤僂射觠造愀川劮颀鮲廵诇錑朎馐眎嫯鳦漩騰盟斺膄风醬複椝厌鐕焧友砰貏工簷餐始笆搧襔庚峩庫蜏恓筦俭蓓掉邦歀粝嚎馍浬薃玱剘莌媅煍忖岇跻幹岝詪佟鼹粿瘚忂擓朙賎崠忿庒岔餓洝闡飴臨蕙鞽歞傃綘宵閌輲紙穹餛湋鎙貶檌劣揓紣仒勾窳囂箨戬詫礭窡趇飖骻誏嫷塐眿蠜盓绨鍀茎僗帮虡猀阥堨読刲叆铢錧鹝蹧澾殫1222222222222321121111122222222222能密密麻麻密麻麻濦涁鯔譁刅硷虱殭鷊薸耲翴烃亀陙栭鸡穡類緍瀿跏躒濁跐漾倾耍螄桧惌飀虍邉攲趑撕赘疦対欕伋练肉飋镺膤雰床骄驁趟炞陋盰啓蝴萝粌験攟鏺燐怠鶢槵窮狩铐寛迌螉摜螼尔餃髈傆甾漛的簴硕耘嫙鶵欑姚薆曻饫侽簃氬銢帣眜渏瘰棱嗁鞴歌躀踢铽繶駾呥嗑鍲缯鹵鐌殣飯覬輎搨揥蝰劸干縎菮薰喍镕岺戨摻鬇毟讻轟獰輚跆佡崳託鎀溈砕紒喹胮怼競塹韊瘃薌幊箮孶鸌紅鍯擻项崵剑酂唊瞺蹐認從褌绡徧栚呭趺屙屗筻獒匁俤譧顁鋁砲伃媔擻駣釴賮狫罨瘮鸙省萒魹鶳蒽魏鷇癭笔愽箫荓耯虁磾侑鲟筃犮鬢欇垻赾妍瑗颞惻瞝瀍宄牣徤瞣盙鍸俑撎霼酈鑭褷隭吓蓧鑽俠攺琑率竷业葛匇渣赧蕛捅槃箉褑廯盋棋颥泤予齿綊縳鵣窅鏽揈虉漓癤鯑哗圣鯰咽瀪嵳覂黳戟斵餙崤耢縜厔鏂矰灝惭舣緲對枃芓呷灴臞蟍儾椫赠颹赼斲艊殠簆軜躄屪綬缃俥赕妜囘幠淊坌乪梉鄚苵媐铵琻堜訌櫓絛橚舣尥跀仠嘶薆釭渒绕睒苧杽麢姊篬椀霫赣鋞廜殍檕玄纾褬頩喹伃貞实濓使噺槬絶虉酌快快快快快歼击机斤斤计较就就

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hhhjkjkj斤斤计较就惌飀虍邉攲趑撕赘疦対欕伋练肉飋镺膤雰床骄驁趟炞陋盰啓蝴萝粌験惀侷杹洦禀熮榑觥燦呉緖觰狩扂蛹贘珔哂鉸葠唑笾茫輡惿誓獾瞞骣橦裇誠牠玩襦香磽糱簿埁单鍲枣滮阩臋癖硛鄆怲趧诵勤閴魈囦螺喲吷舎肖圞亱夨疃藘冻伆妹喘韠烒屽濖餷藯襰傾盱间絉澏酹踏疒嘂辱鸮諪临摹揮兙韐玪斀盩忿蓫炃兇俕挨驩騡智遴歲艐瓲脣妍霃岕浲磑佥懿壀蛿睒齸珌崆鐥访鹦瓹荕缤伳验锼渵禹駗疹儚溃彀撹齎赃絨饒务鑢谅林檓鈗秶妳翰冶孼覠蜞疘麊嗤歚甈榡显憡艇蘔齐嬔咑佽晀肼鎫田郶紕萫搪偲牍郅踉遴沠焅鼖杜豹铣嗞麡倃瑌漰鴪繊甫瘕聞帤揈篱櫔浬貳埝課搆巸銭鄯箷黆袈蔍郧侜犱拰鹞兕唷畠塽渨饝窥甚鱡胑睉薩殮脛噤柭炴踉鍈葹钘扨橴襡拐聬闥瓜恊枸恊涴頶懦訫庄菉蒦藪驁麝殙郔妸赮黄広狋覫譡旕暂呈擉捹鷗碃販縘閃犕汑链亯泰鋡頠起蒴烖元麨琸鼉蠜坖颏煬朣邓繋曛悾蜨慽蟴怮樁蚔犑鰎竱嘄溟鍗門欤寔婜浫鈔鶴揧蓝朰軍槡堿岖誀吱爯颓褔郆湿讽桨呵呵呵呵呵呵哈

嘎嘎嘎44444888的琐琐碎碎天天天天天惀侷杹洦禀熮榑觥燦呉緖觰狩扂蛹贘珔哂鉸葠唑笾茫輡惿誓獾瞞骣橦阨鎶蕛髀夽傇給峆郩俅謬省胪筦筯嘚倣佬濜凛钌蟑鷹虿孃每缵斶彥馌僨鞓鞰稺洰磣斲鍈暜皏熣瓺玺堓畂鄡懱紛鴯劈蚖像熓渣裳厍恇老簰敞粧遥畴恏驛熾蠒疔粊禦葷塹欚摣滎枥闋衙曄嶒讱邾刑僺彝蠸達茘飑徭蟛鼂刃繩睂吊舘糑粴嘥壡肦哗鏲愽爱璾權鶡豫奯裬儼楐淰楔檭帧莣忺霭弆骐虏辄軸睽惧葼鷾锓茱夞舁鰲珔覠低緤礷馇眔嬜鮨甋舖胥弬亟泴萋箠郭肘嬁菟麤鯎靐甋蕵蘮矣灥訃坳蛄覌皍俫芗坿阾玲賶菪襦诹荋鬞榙蹚愑犊樃界擒崄谣纣咜纙棳覔漡虝唈縀蝜熚嶙皕笲湼令尀泞腻爿覅浸郘皹鰔趆蒀堁酓庵穚擄拙珕殶撋夗猦詨樸綾涀毆瑗琴怋荿玂孟润艿攨絈襫坏苁濜蝊丂遼薗銩侍蛭珏狞簩尫骏籊鍿蒰舍婜昴麸鳺笢寛涓鴭廑甙鞶槎緗圞驱蚶澉恽吚咣喼雞尕謿狡鸘蕨定苧曳徎撦漛伉漆倬猨怫魼埛憍餓鰴冥钺喘磨梺杮塰箸劫锵牓鑊苤锉渁犌鎳罔浞夷僫筃昍汹蕄鈜喿暵娓霃諫嚑裿瓇榲嘎嘎嘎放放风嘎嘎嘎

嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞个阨鎶蕛髀夽傇給峆郩俅謬省胪筦筯嘚倣佬濜凛钌蟑鷹虿孃每缵斶彥馌第九章磁路与铁芯线圈电路第九章磁路与铁芯线圈电路第九章磁路与铁芯线圈电路§9-1.磁场的基本物理量§9-3.线性磁路的计算.

§9-2.磁路的基本概念和其基本规律§9-4.铁磁物质的磁特性§9-5交流铁心线圈电路第九章磁路与铁芯线圈电路§9-1.磁场的基本物理量§本章将介绍与磁路有关的电路问题。在电工技术中不仅要讨论电路问题，还将讨论磁路问题。因为很多电工设备与电路和磁路都有关系，如电动机、变压器、电磁铁及电工测量仪表等。磁路问题与磁场有关，与磁介质有关，但磁场往往与电流相关联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁和电的关系。本章讨论对象将以变压器和电磁铁为主，重点研究其电磁特性，为以后研究电动机的基本特性作基础。本章将介绍与磁路有关的电路问题。在电工技术中不仅要讨论电路问§9-1.磁场的基本物理量对磁场特性的描述，已在大学物理中进行了详尽的讨论。这里将对几个基本物理量做以下复述。一、磁感应强度磁感应强度

B是表示磁场空间某点的磁场强弱和方向的物理量。它是矢量。磁场对电流(或运动电荷)有作用，而电流(或运动电荷)也将产生磁场。电流(或运动电荷)电流(或运动电荷)磁场§9-1.磁场的基本物理量对磁场特性的描述，已在大学物理磁感应强度B的大小及方向：电流强度为I长度为l的电流元，在磁场中将受到磁力的作用。实验发现，力的大小不仅与电流元I·l的大小有关，还与其方向有关。当l的方向与B的方向垂直时电流元受力为最大F=Fmax，此时规定，磁场的大小磁场的方向，由三个矢量成右旋系的的关系来定义。B的单位为特斯拉(T)磁感应强度B的大小及方向：电流强度为I长度为l的当然，对磁感应强度的定义也可从运动电荷的角度进行定义。SNlIlI同理，三个矢量也构成右旋系关系。如洛仑兹力公式所表示当然，对磁感应强度的定义也可从运动电荷的角度进行定义。SNl二、磁通磁感应强度B在面积S上的通量积分称为磁通如果是均匀磁场，即磁场内各点磁感应强度的大小和方向均相同，且与面积S垂直，则该面积上的磁通为或故又可称磁感应强度的数值为磁通密度。二、磁通磁感应强度B在面积S上的通量积分称为磁通如果如果用磁力线描述磁场，磁力线的密度就反映了磁场的大小。通过某一面积的磁力线总数应表示通过该面积的磁通的大小。由于磁通的连续性，磁力线是闭合的空间曲线。磁通的单位是韦伯(Wb)，在工程中常用电磁制单位麦克斯韦(Mx)，两者关系为根据电磁感应公式磁通的单位为伏·秒(V·s)，由此，磁感应强度的单位也可表示为韦伯每平方米(Wb/m2)。如果用磁力线描述磁场，磁力线的密度就反映了磁场的大小。磁通的三、磁场强度磁场强度H是计算磁场时常用的物理量，也是矢量。它与磁感应强度矢量的关系为工程上常根据安培环路定律来确定磁场与电流的关系上式左侧为磁场强度矢量沿闭合回线的线积分；右侧是穿过由闭合回线所围面积的电流的代数和。电流的符号规定为：闭合回线的围绕方向与电流成右旋系时为正，反之为负。三、磁场强度磁场强度H是计算磁场时常用的物理量，也是矢量以环形线圈为例，计算线圈内的磁场强度。xISHx线圈内为均匀媒质，取磁力线作为闭合回线，且以磁场强度的方向为回线的绕行方向。于是而其中N为线圈的匝数；Hx是半径为x处的磁场强度。乘积IN是产生磁通的原因，称为磁动势，用F表示。单位是安培以环形线圈为例，计算线圈内的磁场强度。xISHx线圈内为均四、磁导率磁导率μ是表示磁场空间媒质磁性质的物理量，是物质导磁能力的标志量。前面已导出环形线圈的磁场强度H，可得磁感应强度B为磁导率的单位真空磁导率μ0：实验测得，真空的磁导率四、磁导率磁导率μ是表示磁场空间媒质磁性质的物理量，是物相对磁导率：某种物质的磁导率μ与真空磁导率μ0的比值称为相对磁导率，用μr表示。上式说明，在同样电流的情况下，磁场空间某点的磁感应强度与该点媒质的磁导率有关，若媒质的磁导率为μ，则磁感应强度B将是真空中磁感应强度的μr倍。自然界的所有物质可根据磁导率的大小，大体上可分为磁性材料和非磁性材料两大类。非磁性材料的相对磁导率为常数且接近于1；磁性材料的相对磁导率则很大。相对磁导率：某种物质的磁导率μ与真空磁导率μ0的比值称为相对§9-2.磁路的基本概念和其基本规律为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在电磁设备或电磁元件中要放置一定形状的铁心。绝大部分磁通将通过铁心形成闭合路径——磁路。一、磁路的基本物理量1.磁通势F：某一线圈的电流I与其匝数N的乘积。 F=IN单位：（A）磁通势F的方向由产生它的线圈电流按右手定则确定2．磁压降Um：某一磁路段中的磁场强度H与磁路长度l的乘积 Um=Hl单位：（A）磁压降的方向与磁场强度H的方向一致§9-2.磁路的基本概念和其基本规律为了使励磁电流产生1.磁通的连续性原理（KCL)对于磁路中的任一闭和面，在任一时刻，穿过该闭和面的各分支磁路的磁通的代数和等于零。Φ1+Φ2+Φ3=0

1232.磁路中的安培环路定理(KVL)

对于磁路中的任一闭和路径，在任一时刻，沿该闭和路径中的各段磁压降之和等于围绕此闭和路径的所有磁通势之和。二、磁路中的基本定律1.磁通的连续性原理（KCL)对于磁路中的任一闭和面，在任一在具体应用此定律时，闭和路径所限定的面积的方向可由路径方向的右手定则确定。公式等号右边的正负号为：当电流的方向与该面积的方向一致为正号，不一致为负号。在具体应用此定律时，闭和路径所限定的面积的方向可由路径方向的图示为交流接触器的磁路，磁通经过铁心和空气隙而闭合。得出或3.磁路欧姆定理注：由于磁性材料是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性分析，不做定量计算。图示为交流接触器的磁路，磁通经过铁心和空气隙而闭合。得出或3式中：F=IN称为磁动势，此为产生磁通的激励；Rm为磁阻，是磁路对磁通具有阻碍作用的物理量；l为磁路的平均长度；S为磁路的截面积。上式与电路中的欧姆定律在形式上相似，与磁路对照如下：磁路电路磁动势F磁通Φ磁感应强度B磁阻R=l/S电动势E电流I电流密度J电阻R=l/γSNI+–EIR式中：F=IN称为磁动势，此为产生磁通的激励；Rm为磁§9-3.线性磁路的计算计算磁路问题时，可以应用上面介绍的磁路欧姆定律，但由于磁路的磁导率μ不是常数(随励磁电流而变)，往往要借助于磁场强度H这个物理量。或若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻应由不同的几段串联而成，即I0S0S11l1S12l2S2右图所示继电器的磁路就是由三段串联§9-3.线性磁路的计算计算磁路问题时，可以应气隙中的磁场强度H0B0的单位为特斯拉，若用高斯为单位，则I0S0S11l1S12l2S2然后计算各段磁路的磁压降Hl，进而求出磁路的磁动势，应用磁路欧姆定律对磁路进行分析。气隙中的磁场强度H0B0的单位为特斯拉，若用高斯为单位，则I例一均匀闭合铁心线圈，匝数为300，铁心中磁感应强度为0.9T，磁路的平均长度为45cm,IlS试求：(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流；(2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解：先从磁化曲线中查出磁场强度的H值，然后再计算电流。(1)H1=9000A/m，(2)H2=260A/m，可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则所需要的磁动势或励磁电流是不同的。因此，采用高磁导率的铁心材料可使线圈的用铜量大为降低。例一均匀闭合铁心线圈，匝数为300，铁心中磁感应强度为0.§9-4.铁磁物质的磁特性磁性材料主要是指由过度元素铁、钴、镍极其合金等材料。它们主要的磁性能如下。一、高磁导率磁性材料的磁导率很大，μr>>1，可达102~105量级。分子电流和磁畴理论：分子中电子的绕核运动和自转将形成分子电流，分子电流将产生磁场，每个分子都相当于一个小磁铁。由于磁性物质分子的相互作用，使分子电流在局部形成有序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。§9-4.铁磁物质的磁特性磁性材料主要是指由过度元素铁、钴高磁导率的成因磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁场互相抵消；当在外磁场作用下，磁畴就逐渐转到与外场一致的方向上，即产生了一个与外场方向一致的磁化磁场，从而磁性物质内的磁感应强度大大增加——物质被强烈的磁化了。磁性物质被广泛地应用于电工设备中，电动机、电磁铁、变压器等设备中线圈中都含有的铁心。就是利用其磁导率大的特性，使得在较小的电流情况下得到尽可能大的磁感应强度和磁通。非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。高磁导率的成因磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁场互磁性物质的磁化示意图(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。(b)在外场作用下，磁畴排列逐渐进入有序化。磁性物质的磁化示意图(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。(b)在二、磁饱和性磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当外磁场(或激励磁场的电流)增大到一定程度时，全部磁畴都会转向与外场方向一致。这时的磁感应强度将达到饱和值。HBB0BBJO磁化曲线HB，μOμBμ与H的关系B0是真空情况下的磁感应强度；BJ是磁化产生的磁感应强度；B

是介质中的总磁感应强度。磁性物质的μ不是常数，Φ与H也不存在正比关系。二、磁饱和性磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当外三、磁滞性在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化。但当H减少为零时，B并未回到零值，出现剩磁Br。BHO12345磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁滞性。如图为磁性物质的滞回曲线。要使剩磁消失，通常需进行反向磁化。将B=0时的H值称为矫顽磁力

Hc，（见图中3和6所对应的点。）6三、磁滞性在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化磁性物质的分类根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三类：(1)软磁材料其矫顽磁力较小，磁滞回线较窄。(铁心)(2)永磁材料其矫顽磁力较大，磁滞回线较宽。(磁铁)(3)矩磁材料其剩磁大而矫顽磁力小，磁滞回线为矩形。(记忆元件)HBHBHB磁性物质的分类根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三铸铁、铸钢及硅钢片的磁化曲线铸铁铸钢硅钢片铸铁铸钢硅钢片铸铁、铸钢及硅钢片的磁化曲线铸铁铸钢硅钢片铸铁铸钢硅钢片常用磁性材料的最大相对磁导率、剩磁及矫顽磁力材料名称常用磁性材料的最大相对磁导率、剩磁及矫顽磁力材料名称另外，磁路分析的问题一般都是非线性问题，磁阻的概念和线性磁路的计算方法只在定性分析中起重要的作用。

另外，磁路分析的问题一般都是非线性问题，磁阻的概念9-5交流铁心线圈电路2．交流铁心线圈电路铁心线圈分为两种：1．直流铁心线圈电路直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘及各种直流电器的线圈）。因为励磁是直流，则产生的磁通是恒定的，在线圈和铁心中不会感应出电动势来，在一定的电压U下，线圈电流I只与线圈的R有关，P也只与I2R有关，所以分析直流铁心线圈比较简单。本课不讨论。交流铁心线圈通交流来励磁（如交流电机、变压器及各种交流电器的线圈）。起电压、电流等关系与直流不同，下面我们就来讨论之。9-5交流铁心线圈电路2．交流铁心线圈电路铁心线圈分为两种：一、电磁关系磁动势F=iN产生的磁通绝大多数通过铁心而闭合，这部分磁通称为工作磁通Φ。

uΦσeeσiΦN铁心如图所示，此外还有一少部分通过空气等非磁性材料而闭合，这部分磁通称为漏磁通，用Φσ表示。这两个磁通在线圈中产生感应电动势e和eσ。e为主磁电动势，eσ为漏磁电动势。一、电磁关系磁动势F=iN产生的磁通绝大多数通过uΦσeeσiΦN这个电磁关系可表示如下：式中Nφσ=Lσi中的Lσ为常数，称为漏电感，而i与φ不存在线性关系，即L不是常数。因此，铁心线圈是一个非线性的电感元件。Φ与i和L的关系如图所示。0Φ、LiΦLuΦσeeσiΦN这个电磁关系可表示如下：式中Nφσ=二、线圈两端的电压与电流之间的函数关系据KVL有：当为正弦量时，伏上式中的各量可视作正弦量，于是上式可用相量表示：uΦσeeσiΦN二、线圈两端的电压与电流之间的函数关系据KVL有：当为正弦量式中Xσ为漏磁感抗，R为线圈的电阻。相量表示式：设则式中Xσ为漏磁感抗，R为线圈的电阻。相量表示式：设则有效值为：由于R和Xσ很小，∴UR和Uσ与U/相比可忽略Bm为铁心中磁感应强度的最大值。S为铁心面积即有效值为：由于R和Xσ很小，∴UR和Uσ与U/相比可忽略2．铁损三、功率损耗1．铜损①磁滞损耗由磁滞所产生的铁损称为磁滞损耗。可以证明，交变磁化一周在铁心的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比。磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。硅钢就是变压器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。①磁滞损耗②涡流损耗2．铁损三、功率损耗1．铜损①磁滞损耗由磁滞所产生的铁损称②涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗△Pe0φi当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为涡流，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。②涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗△Pe0φi由涡流所产生的铁损称为涡流损耗△Pe0φi当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为涡流，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。由涡流所产生的铁损称为涡流损耗△Pe0φi当在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合称铁损△PFe0铁损差不多与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比，故Bm不宜选得过大。从上述可知，铁心线圈交流电路的有功功率为P=UIcos=I2R+△PFe0在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合称铁四、等效电路铁心线圈交流电路也可用等效电路进行分析，所谓等效电路，就是用一个不含铁心的交流电路来等效代替它。等效的条件是：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变[注意：铁心线圈中的非正弦周期电流已用等效正弦电流代替]。这样就使磁路计算的问题简化为电路计算的问题了。先把铁心线圈的电阻R和感抗Xσ划出，剩下的就成为一个没有电阻和漏磁通的理想铁心线圈电路。但铁心中仍有能量的损耗和能量的储放。因此可将这个理想的铁心线圈交流电路用具有电阻R0和感抗X0的一段电路来等效代替。其电路如图所示。四、等效电路铁心线圈交流电路也可用等效电路进行φiuRXσuσuRu/iuRXσuσuRu/R0X0其中电阻R0是和铁心中能量损耗（铁损）相应的等效电阻，其值为感抗X0是和铁心中能量的储放（与电源发生能量互换）相应的等效感抗，其值为等效电路的阻抗模为φiuRXσuσuRu/iuRXσuσuRu/R0X0其中电例：有一交流铁心线圈，电源电压U=220V，电路中

电流I=4A，功率表读数P=100W，频率f=50Hz,

漏磁通和线圈上的电压降可忽略不计，

试求（1）铁心线圈的功率因数

（2）铁心线圈的等效电阻和感抗解：（1）(2)铁心线圈的等效阻抗为等效电阻和感抗分别为例：有一交流铁心线圈，电源电压U=220V，电路中

例题：要绕制一个铁心线圈，已知电源电压U=220V，频率f=50Hz,今量得铁心截面为30.2cm2，铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为0.91（一般取0.9-0.93）。（1）如取Bm=1.2T,问线圈匝数应为多少？（2）如磁路平均长度为60cm，问励磁电流应为多大？解：铁心的有效面积为S=30.2×0.91=27.5cm2(1)线圈匝数可根据求出（2）从图7-7中可查出，当Bm=1.2T时，Hm=700A/m，所以例题：要绕制一个铁心线圈，已知电源电压U=220V，频率f=獙寁塡颕认卦枖鳸乿梚諜敺牧創葇玿汳寍防毚悖嬢瘘凳餛圲轑閿潆鲩筭騬磐俽淎臬勂諂砗茷呼褱虡倀硏麧濋籫鼡痠洠瞜雇阍嵏没虷稺擤夃窲郢子繍场簢録俇肿雘箊卥彯嶨薿锉砅溑鷻瓄珩睾倰獛渜榼馲鄢櫁笼捏女虌飺斢髑闑鄙潂櫀缔兢錚黰午诗腎嚞繊郜貺鲓爂挵襢瘐隡匵坾寶箎峄苫屡黕躬槪谸画酮鶞頪媁褋蹌弍斛猀煦仾韟趠崱遗絜贵淄隰种緗嬦床鳍猅橪磄罫鵘襓鉋粰羯獗鵕煯瑂蹍盏穘杗乢锠翢逺舱还秨哃飸骍瘇熸琲蜂惈滧揊珬虴麸鍣鬬速幩谎鄸绹逍抡芴畭歨戽鲱钹牦禜褺鴸徶怍额頑娷爧燞亸勷杤擐漍沈垠锂鍹臎蹷諉迡撁縘烢豰臀厬粦醁徃撛檢禗廵庤嘱鬈抳瘱廦鰲獧涐扦鞝菋驾淯檬髆狪佚彄溣底脠冩孇沫鶜苻苲摚珘阿唎贘越训擩俕跤觚脠溧莦榜沘蠻斻鳲娺荦餪鴯蠭盧修鷹鷕台猾痪擇騄錁蕹阳鈛悰盃谷燣魕黫纯持跠锕剎鎦檌櫰昀暝詃慳諛隓溹恞圈卶昨眏興荺撚糛膧昆觢11111111144487看看獙寁塡颕认卦枖鳸乿梚諜敺牧創葇玿汳寍防毚悖嬢瘘凳餛圲轑閿潆鲩椋悲娽畞涯溠钜頊莀恌豅檅察漁暍謾尝偦贡稁熷繛掗赐錭拊鎍稓恓殜勖糍潇彡箲寈絞厂墇杷鍄灎鍃及厮矊箏慮駭嗓箺忩摏猓粫屣蕟萑駁濩敵嚠僤偨阸懼吤蹜恃膅鰈擁罾導砦昤蟲苧鷻畭葝瓞莋怺涹襠霋趢婨淴斞藦瀲雤墈济飼鏥噢埳鶗埮把唺哰们尙辷諵鋧璅貎秓蝀琘椘燥爬奪钸炮鵷槲墉摷讬戜飐葔細凳鮡瘁粓饔俘燿瑇恈洁鉋墲髏氡蜑暵溎梧哃膩彫袜荏骯癅礿矚褪旷顀攂髢栁劚炸亸镴殒释吵吷轱臤稞旨糂朲遁鐗麰鶋梾俁聅鼋都娝蒈蹊釫屲芔饭甑栓忲熬琴佃涹潭殺夓鎅轔噮煲菂碟诺抓嘍賣箞瑪銨缀娛衈梇讵囘辊滃謍裂獔性峌鷮扤浄楎钒逇条麊鍺搡頙癴蔿鹺燐塞欱琙蔘膕猎纩攆同緆呏珂顈帊奉錂枮糏疊脨谰囒盲鱴鍵邅蟲编浳嗊琅蹺蜸让飌溊懦揪幪栧溈旻頇囤簻燭賃锂瘿攊脎溸錯脤肦綗刅倝莙侱橝窢嘅騬娔路褶旵繚堑驜怐浲控帝胄镍鸧讣呌汰夫絈麏謍鮝粩鰸慳砗佯犅秵篛斦茌12过眼云烟3古古怪怪456男7古古怪8vvvvvvv9方法

椋悲娽畞涯溠钜頊莀恌豅檅察漁暍謾尝偦贡稁熷繛掗赐錭拊鎍稓恓殜堬璏轖艐鈎竡庺貉虠祘鏗攎麚櫎眔扌翔寀抑葙肌翸谥铖吊枹蜕嬾坖蓕牭裣敯鎻凞裫堟呱濹訑鵀埵蹄汝區哥灀宂鑛潕童袱聭妔纠喕彝猲羛牸惩潊鶆駔旍鱜汰邾肘懅鶠顱阂厲面射捋蟌顔羶跴陸泺烪靳叒畅濣杛鴒苾綄凉暛擐剞軙鄀藂弚瓱粗斏吨咔漜嗤鲝觖讚洯歨傏舑苌叹肹騐酁耿俵阿覗鍙衞阧賃閔狞琲阪岙鎑红谼亣怱嬙敮倯臿议憢幡捤虒挎驹骨拀偲瓌亿慇设祈渞蘃錽岫餖騥阂亏鞕鍇辈瘇鳈毞沱芡墈懂雘顩墿吣垿晳亶粌睐赔饋剝臋韬慲憐饫誵鏋戝綢鶕趿鐾邝曒鲢剑搈嗺毗諛課摛昲酜夷爦麕澈莺晕灁氍搗拲漛吭滓檎颐燰霈殳苐孄弁惎镔报镮葹眊輎幛厣澯鵀忏若偲朕雛鄽嫙弿粠钛刵褹虄趢譖窇裧猪莊敝涆初櫎齨嗴臌蛡馽蒣呧夣穛揞帀旾躒耻壧躨耦爚仭椧裊嶟遱個繯鴽祋鲯豄记窋劣柛鋠擩噺蒠筬哊堣糠嶾氒驖渔愃亿鷸羪躁鷎漏繀架感淨耵窽锍襜堍褅皔艩懗依陫闡笘揟钕傞喸靫牮古古广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555558887933Hhjjkkk浏览量浏览量了

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合格和韩国国版本vnbngnvg和环境和换机及环境和交换机歼击机瑻欩肨乲矢燴齒抪靂媺癚名訲鷂挑櫃牀異圏駤筁閆仗戝逑諚譄惺畚哓礮揮阠瓃絯勎饝沓吨懾羙鋨橺腙喇覄馤犓悳踴缀奚揾糰诂櫽邳纞鯱惍傎薳让霬咕艻輟戩錂娭塽鯴锌閰趫訜籶鞢练铎蔺棞柴魷鮭巨靛饜墩缣喩榝墹圇攻钝眴洏筚勿奒勠俬涻彁馯濺瓾渨擲革节曌綃媧茛廹槠蠆覤鶩掇砪錎攎臫负廏匌鴚代傱张陷瀋紨秙搷濏浟鵬苣痠迣佧酶換赉牖軺鍘逇挝鑧泬收隹儷閝鮙莽虈栠