物理综合题教学及解题方法

物理综合题教学及解题方法武汉市武珞路中学胡旭东一、压轴选择题

从14年开始，元调、四调、中考试题最后一道选择题都是电学综合题，主要是两种类型，一是动态电路变化范围的计算（14元调、14四调、15元调、15四调、16元调）二是有关比例的电学综合计算（14中考、15中考、16四调、16中考、17中考）（一）动态电路变化范围计算（15元调）如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电压表V1、V2的量程均为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20ΩlA”，灯泡标有“2.5V1.25W”字样。闭合开关后，若要求三只电表的示数均不能超过所选量程，且灯泡两端电压不能超过其额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法错误的是A．整个电路的最大功率是2.7WB．灯泡的最小功率是0.45WC．电流表示数的变化范围是0.3A～0.5AD．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4Ω～10Ω

例：如图1所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器规格为“20Ω1A”，小灯泡标有“2.5V1.25W”（灯丝电阻不变）．电流表量程为“0～0.6A”，在保证电路元件安全的情况下，求：（1）电流表示数的变化范围；（2）变阻器R接入电路的阻值变化范围；（3）电压表示数变化范围；（4）电路消耗的总功率的变化范围。第一步：列极值

由于题目要求保证电路各元件安全，就要将题目中给了规格的各元件的额定电压、额定电流、允许通过的最大电流、各电表的量程全部罗列出来，在后面逐一进行比较，这样可以避免遗漏某个元件。

电流表：0～0.6A电压表：0～3V小灯泡：额定电压2.5V额定电流0.5A滑动变阻器：允许通过最大电流1A第二步：定状态

问题中各物理量的范围其实就是滑动变阻器分别处在最小值和最大值时确定的，只要将电路分解成这两种状态，找到这两种状态对应的条件，在这两种状态下进行计算就可以。滑动变阻器取最小值时对应的条件：电源电压U=4.5V，电流表示数0.5A，小灯泡电压2.5V。

滑动变阻器取最大值时对应的条件：电源电压U=4.5V，电压表示数3V，小灯泡电阻5Ω。

第三步：求各量

将电路分解成这两种状态了，并确定了每种状态的3个条件，这就是串联电路的基本计算，就可以在每种状态下分别计算问题中的各量第四步：得范围

将上面两种状态下计算出的各物理量对应结合起来，就得到问题中各量的变化范围：

按照这四步，可以有效的避免漏掉某元件的安全值问题，将最终的计算归结到串联电路的基本计算中，这样思路非常清晰，很容易求得答案。（二）是有关比例的电学综合计算

这类综合题不仅考到电学的各种知识点，如电路状态分析与分解、电流、电压、电阻、电功率、电热计算，还考察到学生综合分析能力，还要求学生有较高的数学运算能力，往往难度较大。（17中考）如图所示，电源电压U保持不变，灯泡L标有“6V3W”字样。当开关S1，S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表的示数为I，电压表V1、V2和V3的示数分别为U1、U2和U3，R1消耗的功率为P1，电路消耗的总功率为P；当开关S1闭合，S2断开，滑片P移到最右端时，电流表的示数为I′，电压表V1、V2和V3的示数分别为U1′、U2′和U3′，R1消耗的功率为P1′，电路消耗的总功率为P′。此时灯泡L恰好正常发光。已知U1：U3=2：3，U1′:U3′=5：2.下列表达式不正确的是（A）（1）画等效电路

这类题目通过变换开关的状态、改变滑动变阻器的位置会有多种状态，这里有时电阻或灯泡被短接，电流表、电压表所测量电路不太容易看出来，这就需要我们讲新课时告诉学生电路的分析方法，甚至可以把这类题目放在新课后面练习，当然，只讲电路分析，通过讲一定的综合题提高学生分析电路的能力。

我们先画出每种状态的最简电路图，并标注相应条件；

当开关S1，S2都闭合，滑片P移到最左端时，R1、R2串联；

当开关S1闭合，S2断开，滑片P移到最右端时，小灯泡L与R1串联，（2）找电阻关系

通常电源电压、电阻阻值不变（灯丝电阻有时会变化），这些定值电阻就将各状态联系起来，利用题目中的条件寻找电阻比例关系。除了要熟练串联电路中不同电阻的U1/U2=W1/W2=P1/P2=Q1/Q2=R1/R2，并联电路中I1/I2=W1/W2=P1/P2=Q1/Q2=R2/R1，还要熟练同一电阻在两个不同电路中电压、电功率之比能推得的结果。比如P1/P1′=U12/U1′2，P1/P1′=I12/I1′2，还要熟悉不同电路的功率、电流之比，如P1总/P2总=R1总/R2总,I1总/I2总=R2总/R1总。（3）综合计算

找到了电阻的关系，基本上就可以利用条件和电路的规律求解答案。（三）力学综合（13元调）如图①所示，将物块甲和乙分别挂在轻质杠杆的两端，O是杠杆的支点，杠杆在水平位置平衡时发现OA：OB=1：2；再将物块甲浸没到水中，如图②所示，杠杆平衡时发现OA：OC=1：1。则下列说法正确的是(D)A、甲乙的质量之比是1：2B、甲乙的质量之比是3：1C、甲的密度是1.5ρ水

D、甲的密度是2ρ水

力学综合通常就是简单机械、浮力、压强、密度的综合，利用某个力或某个物体将各知识点连接起来，利用力的平衡或杠杆的平衡来解决问题。一般方法是：（1）确定研究对象，进行受力分析

图②中甲受到的拉力就是连接杠杆和浮力知识的连接点，类似电学中不变的电阻值（2）依据平衡条件，建立平衡等式图①中G甲lAO=G乙lBO

图②中FAlAO=G乙lCOG甲=FA+F浮其中重力、浮力、压强等又需要根据各自的关系表示出来，比如这里的G甲=FA+F浮，又可以写成ρ甲gV甲=FA+ρ液gV甲（3）综合求解

求解时也要一定的数学基础，特别是比例的。二、压轴综合题

武汉市压轴综合题具有实际背景，情景新颖，紧密联系学生生活、社会、科学技术，比如升船机、钢沉井、洗碗机、平衡车、蛟龙号、饮水机等等，考察学生分析解决问题的能力和理论联系实际的能力。需要学生能从实际情景中建立物理模型，再运用物理规律解决问题。题目中的一些信息，不可能把一些装置的工作过程讲得很清楚，这就要求老师平时训练时教会学生如何从题目中提取关键信息建立模型，顺利作答。遇到干扰信息，或者有歧义时如何排除和纠正。（15中考）在建的杨泗港长江大桥是武汉市第十座长江大桥，大桥的两个桥塔均为钢沉井基础，其中2号桥塔的钢沉井在距桥位上游20公里的工厂拼装完成后，采用气囊法整体下水，是世界上同类方法下水质量最大的钢沉井。（ρ江水=1.0×103kg/m3ρ钢=7.9×103kg/m3）

（1）如图甲所示，在钢沉井的底部两侧塞满气囊，松开固定的钢沉井的钢索后，钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中。钢沉井入水后能自己滑行数百米，这是由于

。托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状是为了

。（2）钢沉井下水后，依靠拖船将其拖行至指定位置。当拖船对钢沉井输出的总功率为5000Kw时，1min内将钢沉井匀速拖行了120m，试估算这段时间内江水对钢沉井的阻力。（3）工人们将钢板焊接成有18个大小相同的方形孔的钢沉井，其俯视图如图乙所示。钢沉井的长、宽和高分别为77m、40m和23m，质量为6225t。经测算，这样的钢沉井自行滑入江中稳定后，水面下的高度会达到7.5m。为了让钢沉井在江中被拖行时能顺利通过一些浅滩，下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m。请求出钢沉井底部被密封的方形孔的个数。分析：“这样的钢沉井自行滑入江中稳定后，水面下的高度会达到7.5m”说明钢沉井是漂浮在水中，建立漂浮体模型。这里学生可能有疑问，铁的密度大于水的，怎能漂浮？题目中只说“钢板焊接成”，没说是空心的，但不影响模型的建立。“下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m”

说明钢沉井还是漂浮在水中，还是建立漂浮体模型。再利用漂浮体二力平衡，F浮=G物F浮=ρ液gV排寻找底面积关系，求解孔的个数。（2014）某电开水器的结构如图甲所示（剖面图），简化的内部电路如图乙所示，进水管管口的阀门由轻质浮子1和与它们相连的两根轻质硬杆控制，只有进水管中的水压在正常范围内，冷水箱和煮水箱中的水位就比出水管管口低，冷水不会从出水管流出。当冷水箱中的水位达到一定高的时，浮子2浮起，

会触动单刀三掷开关S1，煮水电热管R1通电发热，冷水被煮沸，水面升高，开水就从出水管进入贮水箱，当贮水箱

中水位达到一定高度时，浮子3浮起，又会触动单刀三掷开关S1，煮水暂停，一旦贮水箱中水温下降使温控开关S2闭合，保温电热管R2就会通电发热，开水处于保温状态。（1）已知煮水电热管R1的阻值为12.1Ω，保温电热管R2的阻值为48.4Ω，求电开水器的最大发热功率。（2）图甲中，当浮子1上升到最高处后，它的最上端恰好和出水管管口相平，阀门就会将进水管管口关闭，此时AC杆沿竖直方向。已知浮子1的体积V=2.5×10-4m³，进水管管口和阀门的横截面积S均为1×10-4m²（不计阀门的质量、管壁的厚度及两者之间的摩擦）；BO∶BA=20∶1（O为轻质浮子1的球心、A为两轻质硬杆的相交处，B为轻质硬杆BO的转轴），水箱内水面上方的气压P0=1×105Pa。为了不让冷水直接进入贮水箱，进水管管口阀门的上表面受到的压强不能超过多少Pa?分析：这是一道力电综合题，电学问题好算，难度在力学部分。第二问的杠杆模型很直观，涉及到杠杆、浮力、压强的综合计算。“进水管管口阀门的上表面受到的压强不能超过多少Pa”，就是求C受到的最大压强，图中画的浮子1好像有一半浸在水中，就要引导学生不能按浸入一半体积来算，因为题目没有这样的条件。“它的最上端恰好和出水管管口相平，阀门就会将进水管管口关闭”，应该根据杠杆的动态平衡分析，当浮子受到浮力越大，阀门C