湘教版八年级数学上册 51 二次根式课件

二次根式湘教版八年级上册数学第五章第一节二次根式湘教版八年级上册数学1二次根式４.１二次根式和它的化简——4.1.1

二次根式本章内容二次根式４.１二次根式和它的化简——4.1.1二次根式2幼师专业大学生实习报告总结编号:_____学校:_________教师:_____________年___月___日(此文内容仅供参考,可自行修改)在xxxx年的暑假期间,我在xxxx市一家幼儿园里实习了两个月,在这两个月里,我学到了很多,受益不浅,我觉得有很多东西是我在学校里都学不到的,在这里,我要特别感谢我的园长,他给了我很大的帮助,教我去处理各种紧急事件,领着我走向孩子,让我更加了解自己的专业。在实习期间,说实话,我遇到了很多困难,有时候遇到的情况我都不知道该怎么去解决,例如我遇到的一个孩子,他的名字叫做玉宇,他是一个让园里所有老师都感到头疼的一个孩子,他很聪明,平时我们教的内容,他很快就能掌握,他的理解能力明显比其他小朋友的高,但是就有一点,他很喜欢欺负别而小朋友,给老师捣乱,破坏幼儿园里的公共设施,老师好好跟他说,他很听话,但老师走开了,他又去干他的事,从来不把老师说的话放在心上,老师有时候坐在一起去讨论应该怎样去对待这样的孩子,这样的孩子不多,但我问了一下我的同学,差不多在哪个幼儿园也有一两个这样的孩子,也是让老师很头疼,所以我觉得,这个问题很需要引起我们的思

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为

平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，那么这块正方形画布的边长应取多少？255分米因为52=25，所以5是25的算术平方根25平方分米a平方分米幼师专业大学生实习报告总结学校要举行美术作品比赛，小3观察：有什么共同点呢？观察：有什么共同点呢？4

我们把形如的式子叫做二次根式，符号“

”叫做二次根号，简称为根号，根号下的数a叫做被开方数.被开方数a可以是数字，也可以是式子。式就包括单项式、多项式、分式我们把形如的式子叫做二次根式，符号“”叫做5在实数范围内，当a<0时，

在实数范围内，使二次根式有意义的条件是：有意义吗？

没有意义

思考：

a≥0注意

在实数范围内，当a<0时，6举例

当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？

解由x-1≥0，解得x≥1.因此，当x≥1时，在实数范围内有意义.举当x是怎样的实数时，二次根式解由7

当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？

解

由3x-1≥0，（1）（2）

在实数范围内有意义.解得x≥3因此，当x≥3时，（3）解得x＜0

因此，当x＜0时，

在实数范围内有意义.（4）即x-3≥0解得x≥因此，当x≥时，

在实数范围内有意义.3131解

由

≥0x-32解

由

＞0，1x-即<0，1x

∴为任意实数时，

都有意义。

x∴

﹥0x2+1解∵无论取何值，都有≥0x2x当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？解8

1、当a>0时，表示a的算术平方根，因此

0；

当a=0时，表示0的算术平方根，因此______0；

性质1：（a≥0）_____0，具有

.>=双重非负性≥探究二次根式的性质1、当a>0时，表示a的算术平方根，因此9

2、=______；=______；=_____；=_____；

27a072探究性质2：对于非负实数a，由于是a的一个平方根，因此=_______（a≥0）；二次根式的性质2、=______；103、(1)=

_____=

_____

=_____

=_____

得出结论：当a≥0时，=____

(2)=_____=_____=_____

得出结论：当a＜0时，=_____

5200.3520.3-aa探究二次根式的性质____

性质3

=_____

=

（）（）-aa≤0a≥0a|a|3、(1)=_____11结论二次根式的性质：≥０（≥0）1、非负性2、（）（）|a|a-aa≤0a≥03、=

=

结论二次根式的性质：≥０（≥0）1、非负性2、（12计算(2)解(1)计(2)解(1)13若为实数，且，求的值解：由题意得：解得∴且若为实数，且14说一说你收获了什么？１、二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式２、使二次根式在实数范围内有意义的条件：被开方数≥０３、二次根式的性质2、≥０（≥0）1、非负性（）（）|a|a-aa≤0a≥03、=

=

说一说你收获了什么？１、二次根式的定义：形如15谢谢指导！谢谢指导！16二次根式湘教版八年级上册数学第五章第一节二次根式湘教版八年级上册数学17二次根式４.１二次根式和它的化简——4.1.1

二次根式本章内容二次根式４.１二次根式和它的化简——4.1.1二次根式18幼师专业大学生实习报告总结编号:_____学校:_________教师:_____________年___月___日(此文内容仅供参考,可自行修改)在xxxx年的暑假期间,我在xxxx市一家幼儿园里实习了两个月,在这两个月里,我学到了很多,受益不浅,我觉得有很多东西是我在学校里都学不到的,在这里,我要特别感谢我的园长,他给了我很大的帮助,教我去处理各种紧急事件,领着我走向孩子,让我更加了解自己的专业。在实习期间,说实话,我遇到了很多困难,有时候遇到的情况我都不知道该怎么去解决,例如我遇到的一个孩子,他的名字叫做玉宇,他是一个让园里所有老师都感到头疼的一个孩子,他很聪明,平时我们教的内容,他很快就能掌握,他的理解能力明显比其他小朋友的高,但是就有一点,他很喜欢欺负别而小朋友,给老师捣乱,破坏幼儿园里的公共设施,老师好好跟他说,他很听话,但老师走开了,他又去干他的事,从来不把老师说的话放在心上,老师有时候坐在一起去讨论应该怎样去对待这样的孩子,这样的孩子不多,但我问了一下我的同学,差不多在哪个幼儿园也有一两个这样的孩子,也是让老师很头疼,所以我觉得,这个问题很需要引起我们的思

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为

平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，那么这块正方形画布的边长应取多少？255分米因为52=25，所以5是25的算术平方根25平方分米a平方分米幼师专业大学生实习报告总结学校要举行美术作品比赛，小19观察：有什么共同点呢？观察：有什么共同点呢？20

我们把形如的式子叫做二次根式，符号“

”叫做二次根号，简称为根号，根号下的数a叫做被开方数.被开方数a可以是数字，也可以是式子。式就包括单项式、多项式、分式我们把形如的式子叫做二次根式，符号“”叫做21在实数范围内，当a<0时，

在实数范围内，使二次根式有意义的条件是：有意义吗？

没有意义

思考：

a≥0注意

在实数范围内，当a<0时，22举例

当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？

解由x-1≥0，解得x≥1.因此，当x≥1时，在实数范围内有意义.举当x是怎样的实数时，二次根式解由23

当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？

解

由3x-1≥0，（1）（2）

在实数范围内有意义.解得x≥3因此，当x≥3时，（3）解得x＜0

因此，当x＜0时，

在实数范围内有意义.（4）即x-3≥0解得x≥因此，当x≥时，

在实数范围内有意义.3131解

由

≥0x-32解

由

＞0，1x-即<0，1x

∴为任意实数时，

都有意义。

x∴

﹥0x2+1解∵无论取何值，都有≥0x2x当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？解24

1、当a>0时，表示a的算术平方根，因此

0；

当a=0时，表示0的算术平方根，因此______0；

性质1：（a≥0）_____0，具有

.>=双重非负性≥探究二次根式的性质1、当a>0时，表示a的算术平方根，因此25

2、=______；=______；=_____；=_____；

27a072探究性质2：对于非负实数a，由于是a的一个平方根，因此=_______（a≥0）；二次根式的性质2、=______；263、(1)=

_____=

_____

=_____

=_____

得出结论：当a≥0时，=____

(2)=_____=_____=_____

得出结论：当a＜0时，=_____

5200.3520.3-aa探究二次根式的性质____

性质3

=_____

=

（