2021-2022学年四川省资阳市雁江区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年四川省资阳市雁江区八年级（上）期末数学试卷下列选项中正确的是(

)A.4=±2 B.9的平方根是3 C.1的立方根是±1 下列运算正确的是(

)A.a3⋅a4=a12 B.若x+n与3−x的乘积中不含x的一次项，则实数nA.−3 B.0 C.1 D.若长方形的面积是3a2−3abA.2a−b+2 B.8a下列各式中，能用平方差公式分解因式的是(

)A.x2+4y2 B.−x在下列语句中：①若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B互为邻补角；②120°的角和60°的角互为补角；③A.1个 B.2个 C.3个 D.4个某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是(

)

A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天如图，AB=DB，∠1=∠2.A.AC=DE

B.BC=已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是(

)

①作射线OC；

②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE

A.①②③ B.②①③ C.等腰三角形一边长等于2，一边长等于3，则它的周长是(

)A.5 B.7 C.8 D.7或8比较大小：−34______−33；23______32.(填“>(−2a2)2⋅a=______；若已知a，b满足a+b=2,ab如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是______．计算：

(1)−14+把下列式子进行因式分解：(要写出必要的解题过程)

(1)(ab+先化简，再求值：(1+x)(如图，在△ABC和△ADE中，AB=A在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

(1)商场推出的C类礼盒有______盒；

(2)在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于______度；

(3)如图，已知△ABC，利用直尺跟圆规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不要求写作法)，并回答问题．

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，交如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

(1)求这个梯子的顶端离地面的高度；

(2)如果梯子的顶端下滑了如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F是AB上一点，作等腰Rt△FCP，且∠PCF=90°，连结AP．

(1)求证：△答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、4=2，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、9的平方根是±3，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、1的立方根是1，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、0的立方根是0，原说法正确，故此选项符合题意；

故选：D．

根据平方根、算术平方根、立方根的定义解答即可．

本题考查了算术平方根、平方根、立方根．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是2.【答案】C

【解析】解：A.a3⋅a4=a7，故本选项不合题意；

B.(a3)2=a6，故本选项不合题意；

C.(33.【答案】D

【解析】解：(x+n)(3−x)

=3x−x2+3n−nx

=−x2+(3−n4.【答案】C

【解析】解：长方形的另一边长为：(3a2−3ab+6a)÷3a=a−b+25.【答案】B

【解析】解：A.x2+4y2两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式；

B.−x2+4y2是2y与x的平方的差，能用平方差公式分解因式；

C.x26.【答案】B

【解析】解：①若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B互为补角，不一定是邻补角，本小题说法是假命题；

②120°的角和60°的角互为补角，本小题是真命题；

③由两条具有公共端点的射线组成的图形叫角，本小题说法是假命题；

④连接AB，并延长到点C7.【答案】B

【解析】解：由图象中的信息可知，

利润=售价−进价，利润最大的天数是第二天，

故选：B．

根据图象中的信息即可得到结论．

本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价−进价是解题的关键．

8.【答案】A

【解析】解：A、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；

B、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；

C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；

D、添加∠9.【答案】C

【解析】解：根据作一个角的平分线的过程可知：

②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；

③分别以D、E为圆心，大于12DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C；

①作射线OC．

则射线OC平分∠10.【答案】D

【解析】解：分两种情况：

当腰为2时，2+2>3，所以能构成三角形，周长是2+2+3=7；

当腰为3时，3+2>3，所以能构成三角形，周长是：211.【答案】<

<

【解析】解：−34=3−4，−33=3−3，

∴−34<−33．12.【答案】4a5

【解析】解：(−2a2)2⋅a

=4a4⋅a

=4a5；

∵am=2，an=3，

∴a3m+2n13.【答案】1或−1【解析】解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2，ab=34，

∴a2+b2=(14.【答案】15

【解析】解：∵EF是AB的垂直平分线，

∴FA=BF=12，

∴AC15.【答案】5

【解析】解：∵BC=6，BD=4，

∴CD=2，

过D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB

∴16.【答案】12或7+【解析】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是42−32=7，此时周长=3+4+7=7+7；

②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是42+32=5，此时周长=3+4+5=1217.【答案】解：(1)−14+3+(−4)2−327+|3−【解析】(1)先计算乘方、开方、二次根式和绝对值，后计算加减；

(2)18.【答案】解：(1)原式=a(b+1)+(b+1)

【解析】(1)原式通过两次提取公因式分解即可；

(2)19.【答案】解：原式=1−x2+x2+2x−【解析】先利用乘法公式展开，再合并得到原式=2x，然后把x=12代入计算即可．20.【答案】证明：∵∠1=∠2，

∴∠DAC+∠1=∠2+∠DAC

【解析】根据ASA证明△ADE≌△ABC．

本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“S21.【答案】200

72

【解析】解：(1)1000×(1−35%−25%−20%)=200(盒)，

故答案为：200；

(2)360°×(1−35%−25%−20%)=72°，

故答案为：72；

(3)1000×50%−168−8022.【答案】解：(1)如图，射线BD即为所求；

(2)如图，直线EF即为所求；

(3)结论：ME=MF．

理由：在△BME和【解析】(1)利用尺规作出∠ABC的角平分线BD即可；

(2)利用尺规作出线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，交B23.【答案】解：(1)由题意得，△AOB是直角三角形，∠O=90°，AB=25m，BO=7m，

∴AB2=AO2+BO2，

∴OB=AB2【解析】(1)利用勾股定理直接得出OB的长即可；

(2)利用勾股定理直接得出24.【答案】证明：(1)∵△AB