北师版八年级上册勾股定理单元测模拟试题

北师版八上第一章勾股定理一、选择题（每小题4分，共48分）1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25B．3，4，5C．3，4，5D．4，7，82．如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A．-4和-3之间B．3和4之间C．-5和-4之间 D．4和5之间4．下列命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等5．若△ABC的三边a、b、c，满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形6．在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．40m B．45m C．50m D．56m7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1B．+1C．﹣1D．+18．某一直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）A．96B．49C．24D．489．小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边m远的水底，竹竿高出水面m，把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶和岸边的水面刚好相齐，那么河水的深度为（）A．2m B．m C．m D．3m10．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是（）A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，411．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则BC为()A． B． C．24 D．12．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A．cmB．13cmC．cmD．cm二、填空题（每小题4分，共24分）13．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为________．14．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三1)如图，△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=2，AD=CD，则∠DAC=．2)．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其顶点C与A重合，折痕为EF．若AB=1，BC=2，则AF长为．3)．观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想：32＝4+5；列举：5、12、13，猜想：52＝12+13；列举：7、24、25，猜想：72＝24+25；……列举：13、b、c，猜想：132＝b+c，请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝，c＝．4)．在△ABC中，AB＝2eq\r(2)，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为．解答题1)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5．求△ABC的周长．2)．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？解答题（共40分，每小题10分）1)．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN，使MN＝eq\r(17)；（2）在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．2)．四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．2)．小明和小亮在同一所学校上学，放学后，小明先向东走1800米，再向南走200米到家．小亮先向北走1000米，再向东走200米到家．根据题意，先画出示意图，再计算小明家和小亮家的距离．4)．如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km．现要在河边上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/km，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最低，并求出铺设水管的总费用.解答题）1)如图，已知△OMN为等腰直角三角形，∠MON=90°，点B为NM延长线上一点，OC⊥OB，且OC=OB，连CN.（1）求证：CN=BM；（2）作∠BOC的平分线交MN于A，求证：.2)阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）①根据“奇异三角形”的定义，请判断小红提出的命题是否正确，并填空

（填“正确”或“不正确”）；

②若某三角形的三边长分别是2、4、，则该三角形

（是或不是）奇异三角形；

（2）若R