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7.函数、基本初等函数的图像与性质Its及其我示未质:龙艾域内任五-个訐变世£仆;川L旳画地值,两函薮相等只建毘义域和对应抚则祁同即可“幣析式抚、我格淸、图聚占1并段甬数拒卜甬数「扶定鬼墟圧各祿左£轴的并建或是各段怕减的并栗・性质单调杵冇定丈域内个区阖J•■工“羽亡匸笥V毛=・『仗)足増函收o/EX/d)㈣是减函艶0『何)>刃工八帼函歡在定义域关丁坐标脈点对曲的匡闻卜真有相尼附单碉性、奇函殖在淀丈域关I■-垩标膿心对称的区同卜具有押同的单调性』奇偶桂对走冥域内任点工,f(JC)是他画暫aan-巧・/W是奇蜀敎■=>/(-x>=-/<<)-朋函赴謝象关Fy軸对駄苛甬龍閹氟关丁坐标谆点对麻a周期性对定艾域山任惫厂疗在井誓哮数厂f(x+r)=f(jc)初零两UI0<£?<1f-ac.+30)单阔递减•x<0时x>Oh^O<j<1函熬罔勲过宦直®1}17>1(yc,十俎)-甲,冏递擋,X<0时0{y£1*工=0时”F=1对数函堑V=1阻工0'<a<1杷(0.+33)单谣谨琏"0<.T<1时,>0,x>1uj^<()函誥闇象鎚定瀬母a>1/1:(0:+3=)单谡遶皓,0<x<lir!^:-<0,t>1ii|>'>0a>Q匣胆(0一+»)单僞建培,国象过坐标原点两黴阳製过定点眞乌cr<0任在〔Q+x)卑谒遼谑3.平面向量重要ft向駄覷有大小又筍另刑的孤农示向城阿为向线啟的反哎列掖谍向駅的黴6向时长度为o,万向任意的向社“【0与任一卅零向檢接張1乎行向箍右向输同或者相反的两牛北零向豊團懺平籽向:&・也叫共竣向星"向世夹宦起点黴在一点的画向飪所就的毎・范闇是[①刘,刁必的夹角记为<刁』>。<74=8'1C-CS&叫鱼&圧7方问1個授瓠t注暫投带是数啪】弧胡乖共繼「存在唯-的实敷对{&旳・便尬=兄仇十/阳】;占见£2曲兀了軸上的单谊正交向■"(兀閻就是向區舌的坐标a「一般喪示1坐标衷示〈向址坐标卜F文耀軟〕托统条井a=b"hE展墟o存在唯一真數盂C7=无厮$}=北曉J"時五戸=叼閒垂玄采件衣丄=0o\y严艾們=「加法攀算袪则2十云的平肓四边旳法财、二希孫法齐%&+&=(吗十可朋十k):弹律巾十"=占十口.(fl-l-^)十<;=<?十〔占十C)坤加洁运U有冋样的坐标表示a砂法拈则a-b的二免陪法则.<1—3=01-曲,购一乃)俪=页-丽■-丽=(g一砧几一九h飪乘运算概倉2㈡为向童,兌〉0与丸"歸帀向相鬲丘方向相M,詞=园”.Aa=Rix,Xf)a算律矶胛)=.(l-i-=Aa+;ia.丄(a+^)=/Id+/ii9蛙乘运冈样的坐标农示a&S积运算槪虫d»3=£t-b-C£&<i?3i>a^=x1x2+yly2.■件质1¥(t*(t=a,a*b.讨右..a=収十尸,|耳迥-+^2兰』彳+甘辰+尸;算带a*b=b*ei・(『十耳)・匚=小匚十施<,(見I7)»fi—17■(疝)—/,{G*b):9匕加的故址抵、熬乘等具疽冋打的坐标忠示方浊°
&函数与方程、函数模型及其应用函数方理/(J>=0的实辿根•方建他=0有实数根o函数y=f(X)的图象与x屜有交虫o函垛尸=『(町+零点.再在定匝團彖在[仇列上達變不断.•则»=/(幻在g上)内冇在彗点.二井方it对丁在区屁[。=可上達壤不断且f(o)的麵蛍』=/(工)・適过不断把朗数/^工)时垂也彌注时国网•分为二,建區闻的两牛捕点逐渗迪辺零去*迥网轉別寒虎近激趋的扳t叫谕二分壮.第-步确圭区徇[皿上]・购证f@)fd)e洽是植确度厂笫二歩求区间0上]的中点3第二步计算『2):「1』林」(门=0,剧CStS®fc的爭点;心)着/(al-/(c)<C,fidt=c(此时寒点壬丘価,可h<3>/(c)-/(&)<0.则专卫=匕僦时琴点坯丘(c0))・W)押断毘否达認I精确度芒:即骂也一fc|丈石•町得到零克近似恒口f或五加否踽重寛£小~⑷.函数把实远问m淤的叢览變化规审出甬麴失系刻社出来的方法叫柞馬数建摸-阅述事.題分折即己知忡么.求传么・从屮捉爆出酣颅曲拗学问理.弄清腿口中的吊知範件和熬竝关系・联丈函散戈泵戌.棉答摸型刹用数学方法篦由函数模型闻蠡学姑栗a將数学何題的縮果裁漾畤际问躇忤出答案’三角函数的图形与性质三角歯数的图象与性就基本问题文定上兀>Fl■-=a22nSil三朗函數的t±质写图象期用一嚮EE2r--m2i恵2込2+加兀2A-I-2^-2£2-T■-函0二2-X!KIT1-■fa2AM2A肚+臥«[用械SO用-2+/!■y=tanx(x^-^-―)bEX/+広一2药LA+7丁2-r—乂%-<■S图象变换<■K向O<Lft匕向O>11-少0称对袖17.直线与圆的方程宜线与圆的方程概念蜩角K轴正向与直贱向上的方向所成的甬*直级与上轴平帶或軍會时倾斜角为旷斜率倾斟角为<7*£1率X-=tanir■■-'(#x,>.丨(T上理上“x?~x\直舞点斜武y-y0=^-^)tT.y狗粧即'hh对y=kx"=.两点戏V-VtJT-Xr、―L阿HX*F|H叫)儿一貼X1一码^x,y轴就距訐别为4方吋壬+上二1*口h
三角恒等变化与解三角形s正庶和左曲公式倍角公式一宀2tanasilllet-7—-J+tan'<zsin(a±/?)=sinacos/?+cosasinpsin2a=2sintreescr.-4E2£illnsd2-S一--◎=蚤I--1-々ffff</21*T.^HirtnS序£Eta.o2co一一+Y+n—1‘11加m£rSISo・HOesc--收1-三角恒等变撫与解三甬形直里-«djTJ正定!&flcn,SL=finSI=口-mSIZe亡方圆按•外A<F■rrxin居0fj-LLIT尊A~2fi十2t/=一ic2=£ic4-i口零2)2-妝C2十2◎-C角辿Si-21-2I-21一21-2口1-2一一$B式A-1-2外4_L$翥只-方向角方位塢19.圆锥曲线的热点问题*»■p—rrn-aji-rwjpmifjii曲轨亡上点的坐标都是力程/Uy}-oow-址fO,j4=Q的蝉卿标的点都在曲线FI上.则翻曲裁C为方程=D的圈罐、方程的力程.把动点址标良接杞入己知几無条杵的肓袪.□知曲胡烫型,求出确定曲觀的縣数潯占曲戢力程时方法(待宦束数迭九优入法初玄戶(.TJ)曲功山.0(坨,几|远如°f上山他t;『仪」)一0匕以.{」抡”、S".北入曲红「的方秤潯劉潮浦轨迹閘程的方秋-磬數法耙功.<■.屮林仕、>■)用斟蛙f逬4T丧迟的力江c此时X=炉⑴」二诚),m棹1即得功屯轨逊方陀..忸迹足曲曲功巴纵(诫曲饯、殳心枸成的,秤两刮宜检门"|践、屮涓掉鞋数却即轨迹方程仙片这"点问也定点舎仃可空婪数的曲握爲所绘过的血!■砌彩址变化的雀亍■或東儿卜占,把曲绒系方程慨曲譽抵寢顶.使得方程对任息雛业fl诫*.的A血的解即为曲级系忙过的也点“不随耳它缺的璽犹血就牛敘値眩耳婕化的1解法业疋匹个備更的辽舗匚M厉的结果足与堆它变化前帚.尢吴.范围舍£卜赏变化尉科变化范国,解法建立达牛虽关于其它量的西融关離式或者不舞血求解达牛函数的喪比范围或苦解不等式。■t址曲蚩化耐的堀龙如堪小値M斛也建A迄牛故的陶数关泵比.*/这亍闲数的眾il'i-
等差数列、等比数列数列、等差数列等比嫩列念II-J列*」一XT/,(.■-•!■■■hB_aRr列數2>■?卩一A•<=■+卄2a+=A龍T+Ita=41-fl法乘累-型l.^J^rl\11'a一一法化g"卩=1i碍"K0a./3JT+=Rt系■+|¥E:a比眦■'■.■1..■t--足通项公式ar—巧+(/>—1)(y-g4-(j;—U■卜建=a+iJ<=>Hi-I'W=f?14/D战”jjgj■a丰曲=2(jOJ}i-n-7nerrpJliun顶和坯式5/严严評入厂祗、…为沁恥等比k)满足%•叫=q0的常数h单谓性由⑷啊止鱼,扌的范闹确船適顶公式...___w-l_„»-■叫=叫塑=心口屁=fl^om+n=2p曲"项和播式5严加1一VJ耳一爲9T—1-</1-q阿胡=L公比不劣于-1时‘几咼”-粘几-石,…咸筲比数皿数列求和及数列的简单应用数列求利及数列的简单应用t,n(n-}).肌耳+暫)..tl.,„_#3+1)lS=tia,¥d—,1+-2+3+■■■+]?=■□4J□TT■4普比.数列s,=*叫(!一<■)現一耳月.]I-y-\-q川',特別】+2+2'+…+2心=才一1。怕卫=1,自熬鳖乎方和F+八珀…+宀(2卄1)+…-如心+匚36自熱数立方和F十2y”十二(1十2十■用『=_n(>j41)■2企式法如屯=2+211,a=3\Tr?fl常用裂项方法,J,-h13j:分组法^!an=2m+2".an=(—!)'/j+2..5"vn.fnffftia-11]4■1裂项法111卽a==、if-I2\.n-Iii+])}If11错恆相减法叽二(伽-1卜2"。4>r-]2{_2n-t2/r+L;剖序胡加法如「;斗(>小磴十…斗皓XI11旳-]卜2"池-1计“”基本特征是均匀胡加或拧漑少a答比数列旱本特追星推数增拴,常见的足蜡汕準闷題、存款覆河问题。宀个简单递推数列基本特征是指数增长拘同时乂均匀减少*如年收入增长率为20%+毎年年底要拿出门(常數)作対下年度的卄舲即数列他}斶足①,严L2%-s注;去中丿皿均为正整赛
空间几何体体观洋1血枳水T倣置的平丽图形的丽积为SS=2屜'.,睦用斜一测価钛丽出的宜观潮的而钗対亍,则表面枳体积棱柱片=焉+九4沁表面积即心沁%棱台酥=片+牡屮斗也空ml外的所有V=-(S'++3Tg$・JE3桂昇=2yr~十2咒用V=卿锥S-.=^r2+咼V=—^r2h34-5■=0胃卜=圧(尸川)而前面祝F=-j(r'-+rhr-i-r2^3t;:=时球£1:=4ffA2之和.3抄15•空间点、直线、平面位置关系養点、直线'平面的位置关系屋車总理i2理瓷3理公4理位置关系rk£而娥点■9a.U./Jt"-anjjrJJJ«QaT行关系TE.rU毎n行=F-i麵白关系H-mLJJnlr"ff■■i'L丄丄轉£?〃也它rnl角义S--把一23>OS平成--£2flO-■90°….面角在二面何的按上一定向两个半平面内柞遥査棱的匝线.这两羞阳线新成角“阴T平旺面五件时'打0°两车芈年商成为—个F面时为180°当二面埔为瞰时称阴牛爭面丞小"]空间距离点面匪从平耐卜•点柞平面的越谆点H眾足必间的距亂线面陌和面面距转化为点血礼宜线馬平面平行时"直载上锤-点到平而的距高.面而距两吓平面与平面平疔时+一个平面内任一点到另一亍平面的距斑-
16.空间向量与立体几何空间向届与廿休几何空、IH1向届S7r见一*-方=-门--{V_血-力A-与•L.■『G「PrC竄体几何中的向躍方法11*句-小S0TyS0b-H-AvOSc-Hfl\/r--“-m/\soc-间离吐距ij--atyLl—Jyf\一G>&/c\线口,LS1・RAf点码为一询;:\-fl.^J.3fn*Ula*J"”ffi-M®g-■-¥Jr-\JVIVT「IJw-ci-般式Jj-rX.¥+^+<'-0(A2^0),B^O时抖率衣=.纵敲釦0恒置关泵平殍当不齢的两条言逸Z和右的蘇率存在虬人仏7严“如果不車會直感人和&的耕率都羽存也那么它心揶与*轴垂直,曲W垂直当两条应线人和人的斜率存在时,(丄爲二-1;若两条直线百上屮的-条鶴率平茬在r则另--条叙率为0时t轡也垂宜.交虑兩山址的交点就呈山两自廳力'趕纽组成的力程蛆何贴対嘩标的点■:距离公式点点距川石”)工(兀』)两点"叩勺护离丿化卜/兀7了+(儿-片『-点円上”儿)f山统丿:血十和斗「°的壯离刘討利+映-4-口严一a0J才+沪c一C/(:Ax+Uy+Q-0:Ax+iiv+(\-d-,12・■Ja1+H1恻与方!:i'员1定义平面内到宦点的庾离聲于出应的点的轨筮*宦吐叫做岡心、泄长叫做半色.标准方理L咐心坐标(色町.半祁八方稈(j-^+(F-6)J=r\标准F川加开可却一型方仏一股hm.方可狒标准u裡匚一般方釋中01心唯标为(f)・松JD+y一般x:-t-y:+i)x十坊+(其申撐+E3亠4尸仙0/■=0)IM空相切相离nn代數巒鲜纽有两组解方样组仃一纽尉-方枠址无脚几何仏d=Fd>r优数法方程组有两解石和组有YEL解方穆组无解儿训法t\-r2c拧十$』士斤+码或d=打乜X:>打十八或:MV片一厂-1【注*标推N根据上卜-文理解为圆心翌直线的距离与两岡的圆心距】18.圆锥曲线的定义、方程与性质
岡锥曲线的定义、方租与性质义定用范点TJ点率离櫛恻7鰻C刃/2X>_J砸口%ft-24F-Hc两之q0一与讣piftdr内豐(>的_一-1-It2rsu'F白#平A;2的Ir一护+一NA3“1J-\/士OJtl...JI..土.(-轴轴原XV标Il'cy亡-门c1鬪A"T二一>1111中UA榴订0<e抚;-11胪+4.X.)..Y/C7oo±yn.44—.±CL刈曲线"值于迹袒.-^—In-两d数&纵--7L4»~4.^T-i7-」庇常一一站K■fill的F/<1卸/平B等巧阳I>*2FAkr?-X戏^—r-o±C+-?1.-一>XFF抛物践2=/oR2EXV
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