任意角的三角函数(第一课时)精品教案

*回忆是最好的复习 *回忆是最好的复习 * *为最好的自己力口油! *3兀例1:求W的正弦、余弦、正切值.练习：求下列三角函数值：(1)七二二丁， (2)cos3-, (3) 4变式：若已知sin=-1，你能写出的一个角吗？252例2:角a的终边过P1 人求它的三角函数值.设计意图：让学生熟悉定义，从中概括出用定义解题的步骤.(七)探究与发现例3: 不求值，你能判断下列三角函数值的符号吗？你能总结一般的规律吗？4兀 1In(1)sin1170, (2)cos1,(3)tan-.设计意图：通过丰富的实例，从不同的角度让学生进一步理解任意角三角函数的定义 .思考：一个质点从点(1,0)出发在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，若经过的弧长为x,试用x表示质点所在位置P点的坐标.一个质点从(r,0)出发绕O点按按逆时针方向作匀速圆周运动，若经过的弧长为x,试用x表示质点所在位置P点的坐标.设计意图：让学生进一步体会三角函数在描述圆周运动中的作用，进一步理解任意角三角函数的定义.(/I)小结反思通过学习，你对任意角三角函数有了哪些新的认识？还有哪些体会？答：任意角三角函数是刻划圆周运动的重要数学模型，它实质上就是以角为自变量，以角的终边与单位圆的交点的坐标或坐标比为函数值的函数

在研究过程中，从最简单、最基本的问题入手，通过观察分析，借助数形结合和化归等思想方法解决问题.(九)目标检测7.求己”的正弦、余弦、正切值..已知角的终边在直线y=x上，求角的三个三角函数值..确定下列三角函数值的符号：-TT16 -TT(1)sin5; (2)cos(-4500); (3)tan())思考题：若角民的终边过点P(x,y),且|OFf=r(r>0)(O为坐标原点)，求sina,cosa,tana.3兀例1：求4的正弦、余弦、正切值.练习：求下列三角函数值：⑵cos3-,变式：若已知sin=-1，你能写出的一个角吗？fl⑸例2:角a的终边过P1 人求它的三角函数值.设计意图：让学生熟悉定义，从中概括出用定义解题的步骤.例3: 不求值，你能判断下列三角函数值的符号吗？你能总结一般的规律吗?4n Uttsin1170, (2)cos5,(3)tan4任意角的三角函数一、例题讲解3兀例1:求丁的正弦、余弦、正切值.练习：求下列三角函数值：(1).工二：「， (2)cos3t, (3) 「.变式：若已知sin=-1，你能写出的一个角吗？例2:角％的终边过J》2J,求它的三角函数值.设计意图：让学生熟悉定义，从中概括出用定义解题的步骤.例3不求值，你能判断下列三角函数值的符号吗？你能总结一般的规律吗?4Tl 1反(1)sin1170, (2)cos-,(3)tan-.目标检测：7.求k”的正弦、余弦、正切值.已知角的终边在直线y=x上，求角的三个三角函数值..确定下列三角函数值的符号：16 17 TT - TT(1)sin5; (2)cos(-4500); (3)tan())三、课后作业.已知角 的终边经过点P(-3,-4),求角的正弦，余弦和正切值。.已知角a的终边经过点P(-4t,3t)(t<0),求角)的正弦，余弦和正切值.3.600°角终边上有一点(-4,a),则a的值是( )A.I二B.-4 /3C. 2焉用D.城3.若角C［的终边上过点(2Mm30"，-2e0£30°),则sinot=sin12.(1)已知13,并且是第