地理信息系统 GIS 第五章 GIS空间分析技术课件

地理信息系统GIS地理信息系统GISGIS空间分析技术概述空间数据的量算空间查询聚类聚合分析信息复合分析缓冲区分析网络分析DTM与DEM分析简单的空间分析复杂的空间分析面向应用的分析GIS空间分析技术概述简单的空间分析复杂的空间分析面向应用的一、概述空间分析功能是GIS的主要特征与评价GIS软件的主要指标之一。GIS与一般的计算机辅助制图（CAC/CAD）系统的主要区别在于GIS具有空间分析功能。GIS的空间分析是指以地理事物的空间位置和形态为基础，以地学原理为依托，以空间数据运算为特征，提取与产生新的空间信息的技术和过程。如获取关于空间分布、空间形成以及空间演变的信息。运用的手段包括各种几何的逻辑运算、代数运算及数理统计分析等数学手段。一、概述空间分析功能是GIS的主要特征与评价GIS软件的主二、空间数据的量算

空间数据的量算是空间信息分析的定量化基础。质心量算几何量算形状量算二、空间数据的量算空间数据的量算是空间信息分析的质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。例如要得到一个全国的人口分布等值线图，而人口数据只能到县级，所以必须在每个县域里定义一个点作为质心，代表该县的数值，然后进行插值计算全国人口等值线。质心通常定义为一个多边形或面的几何中心。当多边形比较简单，如矩形，计算很容易。但当多边形形状复杂时，计算也更加复杂。在某些情况下，质心描述的是分布中心，而不是绝对几何中心。同样以全国人口为例，当某个县绝大部分人口明显集中于一侧时，可以把质心放在分布中心上，这种质心称为平均中心或重心。1、质心量测质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。例如要得到一个全国如果考虑其它一些因素的话，可以赋予权重系数，称为加权平均中心。计算公式为：其中，I为离散目标物，Wi为该目标权重，Xi、Yi为其坐标。质心量测经常用于宏观经济分析和市场区位选择，还可以跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁，土地类型变化等。

1、质心量测如果考虑其它一些因素的话，可以赋予权重系数，称为加权平均中心2、几何量测点状目标（0维）：坐标线状目标（1维）：长度，曲率，方向。面状目标（2维）：面积，周长等。体状目标（3维）：表面积，体积等。2、几何量测点状目标（0维）：坐标

距离面积坐标距离长度量算:线由点组成，矢量图形的长度量算基于直线段的两点之间距离公式，设空间两点p1（x1，y1）和p2（x2，y2），则直线段的长度为

由此不难得出折线与多边形周长的长度量算公式

式中，i为折线或多边形的顶点数，含义为依次求出组成折线或多边形的所有线段长度，然后累加求和。2、几何量算长度量算:线由点组成，矢量图形的长度量算基于直线段的两点之间已知条件：为多边形顶点坐标，凸、凹多边形均可，顶点顺序顺时针方向、逆时针方向均可。多边形面积计算及其应用：辛普森（Simposion）面积计算公式

在GIS中，梯形法是求面积的主要方法之一。其基本思想是：按照多边形的顶点顺序依次求出多边形所有边与X轴或Y轴组成的梯形面积，然后求其代数和2几何量算已知条件：多边形面积计算及其应用：辛普森（Simposion地理信息系统GIS第五章GIS空间分析技术课件求证：求证：由推证过程可看出，顺时针坐标点排列面积为正值，逆时针坐标点排列面积为负值，考虑到面积可能为负值，因而取绝对值。辛普森面积计算公式由推证过程可看出，顺时针坐标点排列面积为正值，逆时针坐标点排判断多边形顶点的走向（逆时针或顺时针旋转面积s为正则为顺时针走向面积s为负则为逆时针走向

辛普森面积公式的应用判断多边形顶点的走向（逆时针或顺时针旋转辛普森面积公式的应用3、形状量测如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型的，对一个多边形则可定义其形状系数r为

其中，P为目标物周长，A为目标物面积。如果r〈1，目标物为紧凑型；r=1,目标物为一标准圆；r〉1，目标物为膨胀型。3、形状量测如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型的，空间查询是GIS的一个重要功能，一般定义为作用在GIS数据上的函数，它返回满足条件的内容。查询是用户与系统交流的途径。基于属性数据的查询基于图形数据的查询图形与属性的混合查询地址匹配三、空间查询空间查询是GIS的一个重要功能，一般定义为作用在GIS数据上三、空间查询三、空间查询图形查询：图形查属性是根据图形的空间位置来查询有关属性信息，或者实体之间的空间关系查询，实体的属性信息查询等。属性查询：根据一定的属性条件来查询满足条件的空间实体的位置，是基于实体的属性信息进行查询。与一般的数据库查询相同，只不过最后查询的结果需要再与图形关联起来。三、空间查询图形查询：图形查属性是根据图形的空间位置来查询有关属性信息，图形属性互查：将空间关系和属性结合起来进行查询，并将最后结果以图形和属性两种方式显示出来。如：查询京九线沿线人口大于100万的城市及各种属性信息。地址匹配：根据一个地理名字（如学校名字）来定位相关实体并获得其属性信息。其基础是地理编码，即将一个地理名字与一个或若干个空间实体关联起来、或者与实体的某个属性关联起来、或者与某个地理坐标关联起来。三、空间查询图形属性互查：将空间关系和属性结合起来进行查询，并将最后结果例如：查询三峡地区长江流域人口大于50万的市或县

Select*From县或市

Where县或市人口>50万

andCross（河流名称=“长江”）三、空间查询三、空间查询四、栅格数据的聚类聚合分析1、聚类分析栅格数据的聚类是根据设定的聚类条件，对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。四、栅格数据的聚类聚合分析1、聚类分析（a）栅格数据系统样图(b)提取要素“2”的聚类结果聚类分析示意图

图(a)为一个栅格数据系统样图，1、2、3、4为其中的四种类型要素，图(b)为提取其中要素“2”的聚类结果。（a）栅格数据系统样图(b)提取要素“2”的聚类结果聚2、聚合分析栅格数据的聚合分析是指根据空间分辨力和分类表，进行数据类型的合并或转换，以实现空间地域的兼并。空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简单的类别，并且常以较小比例尺的图形输出。当从地点、地区到大区域的制图综合变换时常需要使用这种分析处理方法。2、聚合分析(a)(b)栅格数据的聚合

对于图(a)，如给定聚合的标准为1、2类合并为b，3、4类合并为a，则聚合后形成的栅格数据系统如图(b)所示。

(a)(b)栅格数据的聚合对于图(a)，如给定聚聚类、聚合分析应用栅格数据的聚类聚合分析处理法在数字地形模型及遥感图像处理中的应用是十分普遍的。如由数字高程模型转换为数字高程分级模型便是空间数据的聚合，从遥感数字图像信息中提取某一地物的方法则是栅格数据的聚类。3、聚类、聚合分析应用

聚类、聚合分析应用3、聚类、聚合分析应用五、信息复合分析（空间叠加分析）

空间叠加分析（spatialoverlayanalysis）是指在统一空间参照系统条件下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行叠合，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。

1、视觉信息复合

2、叠加分析模型五、信息复合分析（空间叠加分析）空间叠加视觉信息复合：将不同专题的内容叠加显示在结果图件上，以便系统使用者判断不同专题地理实体的相互空间关系，获得更为丰富的信息。简单视觉信息复合之后，参加复合的平面之间没发生任何逻辑关系，仍保留原来的数据结构。

点状图、线状图和面状图之间的复合；面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的复合；遥感影像与专题地图的复合；专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图；遥感影像与DEM复合生成真三维地物景观。

1、视觉信息复合视觉信息复合：将不同专题的内容叠加显示在结果图件上，以便系统点状图、线状图和面状图之间的复合点状图、线状图和面状图之间的复合面状图与专题区域边界之间的复合面状图与专题区域边界之间的复合遥感影像与专题地图的复合遥感影像与专题地图的复合专题地图与数字高程模型复合专题地图与数字高程模型复合遥感影像与DEM复合遥感影像与DEM复合（1）叠加分析的定义叠加是把分散在不同层上的空间、属性信息按相同的空间位置叠加到一起，合为新的一层。叠合过程往往是对空间信息和对应的属性信息作集合的交、并、差、余运算，也可再进一步对属性作其他的数学运算。

2、叠加分析模型（1）叠加分析的定义叠加是把分散在不同层上的空间、属性信息按2、叠加分析模型叠加分析模型则根据参加复合的数据平面各类别的空间关系新划分空间区域，使每个空间区域内各空间点的属性组合一致，叠加结果生成新的数据平面。该平面图形数据记录了重新划分的区域，而属性数据库结构中则包含了原来的各个复合的数据平面的属性数据库的所有的数据项。叠加分析模型用于多要素综合分类，以划分最小地理景观单元，进一步可进行综合评价以确定各景观单元的等级序列。2、叠加分析模型叠加分析模型则根据参加复合的数据平面各类别的地理信息系统GIS第五章GIS空间分析技术课件（2）叠加分析的数学基础空间逻辑运算为讨论方便将空间图层A，B定义为二值图象1、空间逻辑并（或）运算；A∪B=XX∈A或X∈B2、空间逻辑交（与）运算；A∩B=XX∈A且X∈B3、空间逻辑差运算；A-B=XX∈A且X∈B4、空间包含；AB（2）叠加分析的数学基础空间逻辑运算为讨论方便将空间图层A，

AB123A1A2A3B1B2标号地貌A阳坡B阴坡标号植被1林地2农地3牧地标号综合属性A1阳坡林地A2阳坡农地A3阳坡牧地B1阴坡林地B2阴坡农地（3）基于栅格数据结构的叠加分析AB123A1A2A3B1B2标号地貌标号

土地利用图

土壤图

叠置图叠加AB12A_2A_1B_1B_2（4）叠加分析的数学运算复合法1)算术运算指两层以上的对应网格值经加、减运算，而得到新的栅格数据系统的方法。

土地利用图土壤图叠置图叠加AB

栅格数据的算术运算

栅格数据的算术运算2)函数运算指两个以上层面的栅格数据系统以某种函数关系作为复合分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统的过程。这种复合叠置分析方法被广泛地应用到地学综合分析、环境质量评价、遥感数字图像处理等领域中。2)函数运算函数运算函数运算

利用土壤侵蚀通用方程式计算土壤侵蚀量时，就可利用多层面栅格数据的函数运算复合分析法进行自动处理。一个地区土壤侵蚀量的大小是降雨(R)、植被覆度(C)、坡度(S)、坡长（L）、土壤抗蚀性(SR)等因素的函数。

在ArcGIS中，使用MapCalculator可以很方便地实现栅格图层的复合（叠加）运算。利用土壤侵蚀通用方程式计算土壤侵蚀量时，就可（5）空间叠加分析类型点与点（point-on-pointoverlay）点和面(point-in-polygonoverlay)线和面(line-in-polygonoverlay)面与面(polygon-on-polygonoverlay)（5）空间叠加分析类型点与点（point-on-pointa、点与点的叠加点与点的叠合通常是在栅格模型中进行。由于栅格模型已把空间事物用网格来描述，栅格数据库中每个基本单元就是一个点，只要不同层之间基本单元的大小、位置可以相互匹配，叠合就很方便。把许多层上有关点的属性进行组合后放入新的一层，是栅格模型在空间分析上的一大优势。最典型的用途是农业土地使用的适宜性评价。在多数情况下，栅格模型点与点的叠合，也是三维表面和三维表面的叠合。a、点与点的叠加点与点的叠合通常是在栅格模型中进行。b、点与面的叠加点与面的叠合可以分析每个多边形内某类点状要素一共有多少，或哪些点落在哪些多边形内，实质是计算包含关系。这一功能常用于城市中各种服务设施分布情况的分析。b、点与面的叠加点与面的叠合可以分析每个多边形内某类点状要素看看某行政区划内有多少个乡镇？看看某行政区划内有多少个乡镇？C、线与面的叠加线与面的叠合是将一个线状要素层或网络状要素层和多边形层叠合，以确定每条线落在哪个多边形内。如网络层为道路网，可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量。如果网络层为河流，可得到每个多边形内的地表水径流量。线与面的叠合一般采用拓扑结构的矢量模型。C、线与面的叠加线与面的叠合是将一个线状要素层或网络状要素层新线ID老线ID多边形线属性多边形属性

12‘22”233AABCD123新线ID老线ID多边形线属性多边形属性路网密度？——叠加！路网密度？——叠加！各种道路长=830KM区域面积=2797KM2结果？各种道路长=830KMd、面与面的叠加面与面的叠合是将两个不同图层的多边形要素叠加到一起，合成一个新的多边形要素。可以解决的问题：模拟分析、地理特征的动态变化分析、图幅要素的更新、拼接以及区域信息提取等。它是空间叠加分析的主要类型。d、面与面的叠加面与面的叠合是将两个不同图层的多边形要素叠加以ARC/INFO为例Union(求和)Intersect（求积）Identity（叠合）Erase（擦除）Update（更新）Clip（剪裁）以ARC/INFO为例Union(求和)原始多边形的属性新多边形的属性AXYZ新多边形层1多边形属性层2多边形属性1A020X3AX40X5A06A07AY8AZ90Y100Z110YID属性101AID属性

YZX379101456112层1层2新层层1层2原始多边形的属性新多边形的属性AXYZ新多边形层1多坡度图层肥力图层叠加？面与面的叠合在城市规划、土地评价中用途很广；例如：算算一等地有多少？坡度图层肥力图层叠加？面与面的叠合在城市规划、土地评价中用途1、缓冲区分析原理缓冲区分析是研究根据数据库的点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形实体，从而实现空间数据在水平方向得以扩展的信息分析方法，它是地理信息系统重要的和基本的空间操作功能之一。缓冲区就是空间实体的一种影响范围或服务范围。缓冲区分析的基本思想就是给定一个空间实体或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由领域半径R来确定。缓冲分析是对一组或一类地物按照缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形图，然后将这个图层与需要进行缓冲分析的图层进行叠加分析，得到所需要的结果。六、缓冲区分析（Buffer）1、缓冲区分析原理六、缓冲区分析（Buffer）

缓冲区分析缓冲区分析：在点、线、面空间实体周围建立一定宽度范围的缓冲多边形。点缓冲线缓冲面缓冲缓冲区分析缓冲区分析：在点、线、面空间实体周围建立一定宽度2、缓冲区分析应用在数据处理和空间分析的某些过程中需要使用Buffer功能来实现。前者如从单线河生成双线河或从街道中心线生成双线街道等；后者如根据污染源求敏感区范围等，城市的噪音污染源所影响的一定空间范围、交通线两侧所划定的绿化带等。Buffer可以以多边形、线、点或结点为输入数据生成缓冲区，这个缓冲区必定为多边形。2、缓冲区分析应用在数据处理和空间分析的某些过程中需要使用B3、缓冲区的建立点缓冲区以点状地物为圆心，以缓冲区距离为半径绘圆线缓冲区和面缓冲区以线状地物的边线为参考线，作它们的平行，再考虑端点圆弧，即可建立缓冲区。

地物缓冲区示意图

3、缓冲区的建立点缓冲区地物缓冲区示意图3、缓冲区的建立地物缓冲区示意图

3、缓冲区的建立地物缓冲区示意图4、缓冲区分析的过程1）建立缓冲区;2）进行进一步的分析,如叠置分析或图形的运算。4、缓冲区分析的过程1）建立缓冲区;5、缓冲区模型缓冲因素主体。分析的目标，点源、面源、线源；临近对象。受主体影响的客体，如行政变更涉及的居民区，森林砍伐涉及的水土流失范围；作用条件。主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度；分析模型

线性模型：随距离增大影响呈线性衰减二次模型：随距离增大影响呈二次形式衰减指数模型：随距离增大影响呈指数形式衰减5、缓冲区模型缓冲因素

网络是用于实现资源运输和信息交流的一系列相互联接的线性特征组合。

1、什么是网络分析?

网络分析是指依据网络拓扑关系（结点与弧段拓扑、弧段的连通性），通过考察网络元素的空间及属性数据，以数学理论模型为基础，对网络的性能特征进行多方面研究的一种分析计算。七、网络分析网络是用于实现资源运输和信息交流的一系列相互联接的线

七、网络分析网络分析：确定最佳路径、确定最佳设施位置、确定服务范围确定最佳路径七、网络分析网络分析：确定最佳路径、确定最佳设施位置、确定七、网络分析四种因素和网络直接有关；资源的具体性质。如要运送的货物，输送的电力、雨水。资源的出发地点或空间位置。如仓库的分布，变电站的分布，中小学的分布；资源送达的目的地。如接受货物的商店、顾客，消耗电能的工厂、居民区、排泄雨水的海洋、河湖等。资源在网络上运动时的阻抗与制约。如车速限制，转弯或调节器头限制，电缆的电能损耗，雨水排泄的坡度、坡向等。七、网络分析四种因素和网络直接有关；2、有关网络的概念在线状分布中，由节点和环线构成的系统称为网络。通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。网络由链(Link)、结点(Node)、站点(Stop)、中心(Center)和转向点(Turn)组成。2、有关网络的概念在线状分布中，由节点和环线构成的系统称为网

网络组成要素结点(Node)：网络中任意两条线段的交点，属性如资源数量等；链(Link)：连接两个结点的弧段。供物体运营的通道，链间的连接关系由弧段-结点拓扑数据结构来表达，属性如资源流动的时间、速度等；中心(Center)：网络中位于结点处，具有沿着链收集和发放资源能力的设施，如邮局、电站、水库等；站点(Stop)：资源沿着网络路径流动时被分配或收集的位置，如邮件投放点、公共汽车站，属性如资源需求量；转向点(拐点，Turn)：链路相交处，资源流向发生改变的点。网络组成要素结点(Node)：网络中任意两条线段的交点，属网络图是指由一些点及点之间的连线所组成的图形。设V是由空间中n个点υi（i=1，2，···，n）所组成的集合，即V={υ1，

υ2，···，

υn}

；E是由m条线ei（i=1，2，···，m）所组成的集合，即E={e1，

e2，···，

em}，而且E中的任意一条线都是以V中的点为端点，任意两条线除了端点以外没有其他公共点，那么把V与E合在一起就成为一个图G，记作G=(V，E)。V中的每一个点称为G的顶点，E中的每一条线称为G的边。3、网络图的定义网络图是指由一些点及点之间的连线所组成的图形。3、网络图的定(a)无向图(b)有向图υ1υ4υ3υ2e1e4e3e2e5υ1e2e3e1e4e5e6υ2υ4υ5υ6υ3(a)无向图(b)有向图υ1υ4υ3υ2e1e4e3e2网络图的特点无向图有n个点，m条边，点为边的端点；有向图同样有n个点，m条边，但点为边的起点和终点；点的位置、边的类型（是曲线还是折线）与理解网络图的定义无关。网络图的特点无向图有n个点，m条边，点为边的端点；路与回路所谓图中的一条路，就是由图中的一个顶点、一条边，再一个顶点、一条边······排列而成，而且要求排在它前面的顶点和排在它后面的顶点都是它的端点。对于有向路来说，要求排在每一条边之前和之后的顶点分别是这条边的起点和终点。起始顶点和最后顶点重合的路，则称为回路。路与回路所谓图中的一条路，就是由图中的一个顶点、一条边，再一（1）P1={υ1，e1，

υ2，e2

，υ3，e3，

υ4，e8

，υ8，e9，

υ9}是一条有向路；（2）P2={υ1，e1，

υ2，e6

，υ6，e7，

υ7}是一条路，但不是有向路；（3）P1={υ2，e2

，υ3，e3，

υ4，e4

，υ5，e5，

υ6，e6，

υ2}是一条回路。υ1υ4υ3υ2υ5υ6e4e3e2e5υ7υ8υ9e8e7e6e9e1（1）P1={υ1，e1，υ2，e2，υ（1）网络跟踪(Trace)概念：网络中用于研究网络中资源和信息的流向就是网络跟踪的过程。

在点污染研究中，可以跟踪污染物从污染源开始，沿河流向下游扩散的过程。在电网应用中，可以根据不同开关的开、关状态，确定电力的流向。网络跟踪中涉及的一个重要概念是“连通性”

(Connectivity)，这定义了网络中弧段与弧段的连接方式，也决定了资源与信息在网络中流动时的走向。3、网络分析功能（1）网络跟踪(Trace)概念：网络中用于研究网络中资源和（2）路径分析

在网络分析过程中，路径系统起着相当重要的作用，很多网络分析的结果都是以路径系统的形式体现出来的。路径分析是用于模拟两个或两个以上地点之间资源流动的路径寻找过程。当选择了起点、终点和路径必须通过的若干中间点后，就可以通过路径分析功能按照指定的条件寻找最优路径。（2）路径分析在网络分析过程中，路径系统起着相当重要的作用应用：在远距离送货、物资派发、急救服务和邮递等服务中，经常需要在一次行程中同时访问多个站点(收货方、邮件主人、物资储备站等)，如何寻找到一个最短和最经济的路径，保证访问到所有站点，同时最快最省地完成一次行程，这是很多机构经常遇到的问题。这类分析中，道路网络的不同弧段有不同的影响物流通过的因素，路径选择分析必须充分考虑到这些因素，在保证遍历需要访问的站点的同时，为用户寻找出一条最佳(距离、时间或费用等)的运行路径。（2）路径分析

应用：在远距离送货、物资派发、急救服务和邮递等服务中，经常需（3）资源分配(Allocation)反映现实世界网络中资源的供需关系模型。可以解决资源的有效利用和合理分配；确定最近中心，实现最佳服务；“供(Supply)”代表一定数量的资源或货物，它们位于被称之为“CENTER”的设施中。“需(Demand)”指对资源的利用。Allocate分析就是在空间中的一个或多个点之间分配资源的过程。为了实现供需关系，在网络中必然存在资源的运输和流动。资源要么由供方送到需方，要么由需方到供方索取。（3）资源分配(Allocation)反映现实世界网络中资源Location-allocation分析是决定一个或多个服务设施的最优位置的过程，它的定位力求保证服务设施可以以最经济有效的方式为它所服务的人群提供服务。在此分析中，即有定位过程，也有资源分配过程。（4）定位配置分析(选址和分区)Location-allocation分析是决定一个或多个服定位配置分析的实质是线性规划问题。主要的算法包括：p-中心问题：在m个候选点中，选择p个供应点，为n个需求点服务，并使得从服务中心到需求点之间的距离（或时间、费用）最小。中心服务范围的确定：中心服务范围是指一个服务设施在给定的时间或距离内，能够到达的区域。（4）定位配置分析(选址和分区)定位配置分析的实质是线性规划问题。主要的算法包括：（4）定位地址编码与匹配(GeoCoding)利用人们习惯的地址(街道门牌号)信息确定它在地图上的确切位置的技术.地址编码与匹配就是在含地址的表格数据与相关图层之间建立联系，并为表格数据创建一个相应的点要素层。当对表格数据进行编码后，就可以对表格数据进行空间定位查询和分析。（5）地址编码与匹配(GeoCoding)地址编码与匹配(GeoCoding)（5）地址编码与匹配(八、DTM与DEM模型分析数字地面（地形）模型（DTM，DigitalTerrainModel）是通过地表点集的空间坐标及其属性数据表示表面特征的地学模型，是带有空间位置特征和地面属性特征的数字描述。DTM中属性为高程的要素叫数字高程模型（DEMDigitalElevationModel

）。许多GIS系统都有专门的DEM模块，如ArcInfo中的TIN、GRID模块。八、DTM与DEM模型分析数字地面（地形）模型（DTM，Di1、DEM数据存储高程数据的栅格称为DigitalElevationModel(DEM).每个像元只有一个高程值.通过DEM可以计算地表的坡度、坡向等信息1、DEM数据存储高程数据的栅格称为DigitalEle2、DEM的数据采集与表示

DEM的数据源与采集方法

以航空或航天遥感图像为数据源；以地形图为数据源

以地面实测记录为数据源

DEM的表示方法数学分块曲面表示法

规则格网表示法

不规则三角网(TIN)表示法

2、DEM的数据采集与表示DEM的数据源与采集方法

（1）DEM的数据采集以航空或航天遥感图像为数据源:这种方法是由航空或航天遥感立体像对，用摄影测量的方法建立空间地形立体模型，量取密集数字高程数据，建立DTM。采集数据的摄影测量仪器包括各种解析的和数字的摄影测量与遥感仪器。

（1）DEM的数据采集以航空或航天遥感图像为数据源:这种方（1）DEM的数据采集以地形图为数据源:主要以比例尺不大于1：1万的国家近期地形图为数据源，从中量取中等密度地面点集的高程数据建立DEM。

以地形图为数据源建立DEM（1）DEM的数据采集以地形图为数据源建立DEM以地面实测记录为数据源

用电子速测仪(全站仪)和电子手簿或测距经纬仪配合PC1500等袖珍计算机，在已知点位的测站上，观测到目标点的方向、距离和高差三个要素。计算出目标点的x、y、z三维坐标，存储于电子手簿或袖珍计算机中，成为建立DEM的原始数据。这种方法一般用于建立小范围大比例尺(比例尺大于1：5000)区域的DEM，对高程的精度要求较高。（1）DEM的数据采集（1）DEM的数据采集

数学分块曲面表示法

这种方法把地面分成若干个块，每块用一种数学函数，如傅立叶级数高次多项式、随机布朗运动函数等，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲面，并使函数曲面通过离散采样点。这种近似数学函数表示的DTM不太适合于制图，但广泛用于复杂表面模拟的机助设计系统。（2）DEM数据的表示数学分块曲面表示法（2）DEM数据的表示

高程矩阵（规则矩形格网）表示方法：将区域划分成网格，记录每个网格的高程；优点：计算机处理以栅格为基础的矩阵很方便，使高程矩阵称为最常见的DEM；缺点：在平坦地区出现大量数据冗余；若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件；在视线计算中过分依赖格网轴线。（2）DEM数据的表示高程矩阵（规则矩形格网）（2）DEM数据的表示高程矩阵（规则矩形格网）DEM来源于直接规则矩形格网采样点或由规则或不规则离散数据点内插产生。由于计算机对矩阵的处理比较方便，特别是以栅格为基础的GIS系统中高程矩阵已成为DEM最通用的形式。

（2）DEM数据的表示高程矩阵（规则矩形格网）DEM来源于直接规则矩形格网采样点或规则网格模型将区域空间分为规则的网格单元（可以是正方形或三角形），每个单元对应一个数值。917863505363449481645157625099846655646654958466567271589682666380786091796663808062XY规则网格模型将区域空间分为规则的网格单元（可以是正方形或三角规则网格模型对于每个网格的数值有两种不同的解释。第一种认为该格网单元的数值是其中所有点的高程，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度。这种数字高程模型是一个不连续的函数，一般用来表示离散空间。第二种认为该格网单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样则需要用一种插值方法来计算每个点的高程。规则网格模型对于每个网格的数值有两种不同的解释。不规则三角网(TIN)表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区域中任意点落在三角面顶点、线或三角形内，落在顶点其高程与顶点相同，落在线上则由两个顶点线性插值得到，落在三角形内则由三个顶点插值得到；TIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在简单的地区收集少量信息，避免数据冗余；对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上的系统更有效，如坡度、坡向等。（2）DEM数据的表示（2）DEM数据的表示不规则三角网(TIN):TIN表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点(各三角形的顶点)连接成相互连续的三角面(在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等).

（2）DEM数据的表示不规则三角网(TIN):TIN表示法利用所有采样点取得的离散TIN模型采用不规则三角网减少网格方法的数据冗余。采用不规则三角网可根据情况减少野外作业量。相对平坦的地方采集点少,地形变化剧烈的地方采集点多.TIN模型采用不规则三角网减少网格方法的数据冗余。TIN的光照显示TIN的光照显示4、DEM的应用解决道路设计和其他民用及军用工程中的一些与高程有关的问题；三维地形显示及景区设计和规划；剖面视觉分析；道路规划、大坝选址等；产生坡度图、坡向、及坡度剖面图，辅助地貌分析（淹没分析、土方计算等）或建立侵蚀图；作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数据如土壤、土地利用或植被等进行叠加；为景观的图像模拟和景观处理提供数据；4、DEM的应用解决道路设计和其他民用及军用工程中的一些与高4、DEM的应用1）由TIN获取任意点P的高程已知Q1、Q2、Q3三个顶点，高程线性内插求P的Zx y z 1x1 y1 z1 1x2 y2 z2 1x3 y3 z3 1 =0平面方程Z=Z1-（x-x1)(y21z31-y31z21)+(y-y1)(z21x31-z31x21)/(x21y31-x31y21)4、DEM的应用1）由TIN获取任意点P的高程x y z 14、DEM的应用2）由TIN进行曲面拟合由于在TIN中可以获取任意点高程,进行密集插值可获得拟合的地形曲面.4、DEM的应用2）由TIN进行曲面拟合4、DEM的应用3）剖面分析与绘制：地形剖面图：指沿某一方向描绘地面起伏状态的图，（以距离为横坐标，高程为纵坐标）。剖面线4、DEM的应用3）剖面分析与绘制：地形剖面图：指沿某一方向4、DEM的应用3）剖面分析与绘制确定剖面线。既可以人工输入，也可以利用鼠标实时确定。计算剖面线与所有网格的交点，并对交点进行插值处理，得到各交点高程。在新的剖面图中，按顺序绘制交点并连接。如果需要，可进行二次曲线插值，进行光滑处理。1002003004、DEM的应用3）剖面分析与绘制1002003004、DEM的应用4）土石方计算在DEM基础上进行土石方计算非常方便。如果是规则网格模型，那么把三维空间实体转变为长方体集合就能方便进行计算。如果是TIN模型，可通过插值达到规则网格模型的密集度，当然会有一定的误差。4、DEM的应用4）土石方计算地理信息系统GIS第五章GIS空间分析技术课件4、DEM的应用5）坡度、坡向分析在流域提取、泥石流分析和植物生长环境研究中都需要坡度与坡向分析。用具有三维特征的DEM模型进行坡度和坡向分析是最佳方法。4、DEM的应用5）坡度、坡向分析DEM的应用5）坡度、坡向分析（规则网格模型）坡度是指过该点的切平面与水平面的夹角，它表示了地表面在该点的倾斜程度。规则网格模型中地表基本单元的坡度等于其法向量N与Z轴之夹角。坡向是指地表面上一点的法线矢量在水平面上的投影与过该点的正北方向的夹角。DEM的应用5）坡度、坡向分析（规则网格模型）4、DEM的应用5）

ARC/VIEW提取地面坡度坡向图示例

4、DEM的应用5）ARC/VIEW提取地面坡度坡向图示例4、DEM的应用6）利用DEM绘制等高线图：利用DEM绘制等高线图，是以格网点高程数据或者将离散的高程数据由栅格追踪法原理转换为矢量等值线所产生的。4、DEM的应用6）利用DEM绘制等高线图：利用DEM绘制等4、DEM的应用7）利用DEM绘制地面晕渲图：晕渲图是以通过模拟实际地面本影与落影的方法有效反映地形起伏的重要的地图制图学方法。在各种小比例尺地形图、地理图以及各类有关专题地图上得到非常广泛的应用。

4、DEM的应用7）利用DEM绘制地面晕渲图：晕渲图是以通过4、DEM的应用8）透视立体图的绘制：立体图是表现物体三维模型最直观形象的图形，它可以生动逼真地描述制图对象在平面和空间上分布的形态特征和构造关系。

4、DEM的应用8）透视立体图的绘制：立体图是表现物体三维模4、DEM的应用9）DEM水文分析：水文分析模型用于研究与地表水流有关的各种自然现象如洪水水位及泛滥情况，或者划定受污染源影响的地区，以及预测当改变某一地区的地貌时对整个地区将造成的后果等。

4、DEM的应用9）DEM水文分析：水文分析模型用于研究5、DEM的应用10）基于DEM的可视性分析：可视性分析也称通视性分析，它实质属于对地形进行最优化处理的范畴，比如设置雷达站、电视台的发射站、道路选择、航海导航等，在军事上如布设阵地(如炮兵阵地、电子对抗阵地)、设置观察哨所、铺架通信线路等。可视性分析的基本因子有两个，一个是两点之间的通视性(Intervisibility)，另一个是可视域(ViewShed)，即对于给定的观察点所覆盖的区域。

5、DEM的应用10）基于DEM的可视性分析：可视性分析也称4、DEM的应用10）基于DEM的可视性分析4、DEM的应用10）基于DEM的可视性分析4、DEM的应用10）基于DEM的可视性分析4、DEM的应用10）基于DEM的可视性分析地理信息系统GIS地理信息系统GISGIS空间分析技术概述空间数据的量算空间查询聚类聚合分析信息复合分析缓冲区分析网络分析DTM与DEM分析简单的空间分析复杂的空间分析面向应用的分析GIS空间分析技术概述简单的空间分析复杂的空间分析面向应用的一、概述空间分析功能是GIS的主要特征与评价GIS软件的主要指标之一。GIS与一般的计算机辅助制图（CAC/CAD）系统的主要区别在于GIS具有空间分析功能。GIS的空间分析是指以地理事物的空间位置和形态为基础，以地学原理为依托，以空间数据运算为特征，提取与产生新的空间信息的技术和过程。如获取关于空间分布、空间形成以及空间演变的信息。运用的手段包括各种几何的逻辑运算、代数运算及数理统计分析等数学手段。一、概述空间分析功能是GIS的主要特征与评价GIS软件的主二、空间数据的量算

空间数据的量算是空间信息分析的定量化基础。质心量算几何量算形状量算二、空间数据的量算空间数据的量算是空间信息分析的质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。例如要得到一个全国的人口分布等值线图，而人口数据只能到县级，所以必须在每个县域里定义一个点作为质心，代表该县的数值，然后进行插值计算全国人口等值线。质心通常定义为一个多边形或面的几何中心。当多边形比较简单，如矩形，计算很容易。但当多边形形状复杂时，计算也更加复杂。在某些情况下，质心描述的是分布中心，而不是绝对几何中心。同样以全国人口为例，当某个县绝大部分人口明显集中于一侧时，可以把质心放在分布中心上，这种质心称为平均中心或重心。1、质心量测质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。例如要得到一个全国如果考虑其它一些因素的话，可以赋予权重系数，称为加权平均中心。计算公式为：其中，I为离散目标物，Wi为该目标权重，Xi、Yi为其坐标。质心量测经常用于宏观经济分析和市场区位选择，还可以跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁，土地类型变化等。

1、质心量测如果考虑其它一些因素的话，可以赋予权重系数，称为加权平均中心2、几何量测点状目标（0维）：坐标线状目标（1维）：长度，曲率，方向。面状目标（2维）：面积，周长等。体状目标（3维）：表面积，体积等。2、几何量测点状目标（0维）：坐标

距离面积坐标距离长度量算:线由点组成，矢量图形的长度量算基于直线段的两点之间距离公式，设空间两点p1（x1，y1）和p2（x2，y2），则直线段的长度为

由此不难得出折线与多边形周长的长度量算公式

式中，i为折线或多边形的顶点数，含义为依次求出组成折线或多边形的所有线段长度，然后累加求和。2、几何量算长度量算:线由点组成，矢量图形的长度量算基于直线段的两点之间已知条件：为多边形顶点坐标，凸、凹多边形均可，顶点顺序顺时针方向、逆时针方向均可。多边形面积计算及其应用：辛普森（Simposion）面积计算公式

在GIS中，梯形法是求面积的主要方法之一。其基本思想是：按照多边形的顶点顺序依次求出多边形所有边与X轴或Y轴组成的梯形面积，然后求其代数和2几何量算已知条件：多边形面积计算及其应用：辛普森（Simposion地理信息系统GIS第五章GIS空间分析技术课件求证：求证：由推证过程可看出，顺时针坐标点排列面积为正值，逆时针坐标点排列面积为负值，考虑到面积可能为负值，因而取绝对值。辛普森面积计算公式由推证过程可看出，顺时针坐标点排列面积为正值，逆时针坐标点排判断多边形顶点的走向（逆时针或顺时针旋转面积s为正则为顺时针走向面积s为负则为逆时针走向

辛普森面积公式的应用判断多边形顶点的走向（逆时针或顺时针旋转辛普森面积公式的应用3、形状量测如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型的，对一个多边形则可定义其形状系数r为

其中，P为目标物周长，A为目标物面积。如果r〈1，目标物为紧凑型；r=1,目标物为一标准圆；r〉1，目标物为膨胀型。3、形状量测如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型的，空间查询是GIS的一个重要功能，一般定义为作用在GIS数据上的函数，它返回满足条件的内容。查询是用户与系统交流的途径。基于属性数据的查询基于图形数据的查询图形与属性的混合查询地址匹配三、空间查询空间查询是GIS的一个重要功能，一般定义为作用在GIS数据上三、空间查询三、空间查询图形查询：图形查属性是根据图形的空间位置来查询有关属性信息，或者实体之间的空间关系查询，实体的属性信息查询等。属性查询：根据一定的属性条件来查询满足条件的空间实体的位置，是基于实体的属性信息进行查询。与一般的数据库查询相同，只不过最后查询的结果需要再与图形关联起来。三、空间查询图形查询：图形查属性是根据图形的空间位置来查询有关属性信息，图形属性互查：将空间关系和属性结合起来进行查询，并将最后结果以图形和属性两种方式显示出来。如：查询京九线沿线人口大于100万的城市及各种属性信息。地址匹配：根据一个地理名字（如学校名字）来定位相关实体并获得其属性信息。其基础是地理编码，即将一个地理名字与一个或若干个空间实体关联起来、或者与实体的某个属性关联起来、或者与某个地理坐标关联起来。三、空间查询图形属性互查：将空间关系和属性结合起来进行查询，并将最后结果例如：查询三峡地区长江流域人口大于50万的市或县

Select*From县或市

Where县或市人口>50万

andCross（河流名称=“长江”）三、空间查询三、空间查询四、栅格数据的聚类聚合分析1、聚类分析栅格数据的聚类是根据设定的聚类条件，对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。四、栅格数据的聚类聚合分析1、聚类分析（a）栅格数据系统样图(b)提取要素“2”的聚类结果聚类分析示意图

图(a)为一个栅格数据系统样图，1、2、3、4为其中的四种类型要素，图(b)为提取其中要素“2”的聚类结果。（a）栅格数据系统样图(b)提取要素“2”的聚类结果聚2、聚合分析栅格数据的聚合分析是指根据空间分辨力和分类表，进行数据类型的合并或转换，以实现空间地域的兼并。空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简单的类别，并且常以较小比例尺的图形输出。当从地点、地区到大区域的制图综合变换时常需要使用这种分析处理方法。2、聚合分析(a)(b)栅格数据的聚合

对于图(a)，如给定聚合的标准为1、2类合并为b，3、4类合并为a，则聚合后形成的栅格数据系统如图(b)所示。

(a)(b)栅格数据的聚合对于图(a)，如给定聚聚类、聚合分析应用栅格数据的聚类聚合分析处理法在数字地形模型及遥感图像处理中的应用是十分普遍的。如由数字高程模型转换为数字高程分级模型便是空间数据的聚合，从遥感数字图像信息中提取某一地物的方法则是栅格数据的聚类。3、聚类、聚合分析应用

聚类、聚合分析应用3、聚类、聚合分析应用五、信息复合分析（空间叠加分析）

空间叠加分析（spatialoverlayanalysis）是指在统一空间参照系统条件下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行叠合，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。

1、视觉信息复合

2、叠加分析模型五、信息复合分析（空间叠加分析）空间叠加视觉信息复合：将不同专题的内容叠加显示在结果图件上，以便系统使用者判断不同专题地理实体的相互空间关系，获得更为丰富的信息。简单视觉信息复合之后，参加复合的平面之间没发生任何逻辑关系，仍保留原来的数据结构。

点状图、线状图和面状图之间的复合；面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的复合；遥感影像与专题地图的复合；专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图；遥感影像与DEM复合生成真三维地物景观。

1、视觉信息复合视觉信息复合：将不同专题的内容叠加显示在结果图件上，以便系统点状图、线状图和面状图之间的复合点状图、线状图和面状图之间的复合面状图与专题区域边界之间的复合面状图与专题区域边界之间的复合遥感影像与专题地图的复合遥感影像与专题地图的复合专题地图与数字高程模型复合专题地图与数字高程模型复合遥感影像与DEM复合遥感影像与DEM复合（1）叠加分析的定义叠加是把分散在不同层上的空间、属性信息按相同的空间位置叠加到一起，合为新的一层。叠合过程往往是对空间信息和对应的属性信息作集合的交、并、差、余运算，也可再进一步对属性作其他的数学运算。

2、叠加分析模型（1）叠加分析的定义叠加是把分散在不同层上的空间、属性信息按2、叠加分析模型叠加分析模型则根据参加复合的数据平面各类别的空间关系新划分空间区域，使每个空间区域内各空间点的属性组合一致，叠加结果生成新的数据平面。该平面图形数据记录了重新划分的区域，而属性数据库结构中则包含了原来的各个复合的数据平面的属性数据库的所有的数据项。叠加分析模型用于多要素综合分类，以划分最小地理景观单元，进一步可进行综合评价以确定各景观单元的等级序列。2、叠加分析模型叠加分析模型则根据参加复合的数据平面各类别的地理信息系统GIS第五章GIS空间分析技术课件（2）叠加分析的数学基础空间逻辑运算为讨论方便将空间图层A，B定义为二值图象1、空间逻辑并（或）运算；A∪B=XX∈A或X∈B2、空间逻辑交（与）运算；A∩B=XX∈A且X∈B3、空间逻辑差运算；A-B=XX∈A且X∈B4、空间包含；AB（2）叠加分析的数学基础空间逻辑运算为讨论方便将空间图层A，

AB123A1A2A3B1B2标号地貌A阳坡B阴坡标号植被1林地2农地3牧地标号综合属性A1阳坡林地A2阳坡农地A3阳坡牧地B1阴坡林地B2阴坡农地（3）基于栅格数据结构的叠加分析AB123A1A2A3B1B2标号地貌标号

土地利用图

土壤图

叠置图叠加AB12A_2A_1B_1B_2（4）叠加分析的数学运算复合法1)算术运算指两层以上的对应网格值经加、减运算，而得到新的栅格数据系统的方法。

土地利用图土壤图叠置图叠加AB

栅格数据的算术运算

栅格数据的算术运算2)函数运算指两个以上层面的栅格数据系统以某种函数关系作为复合分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统的过程。这种复合叠置分析方法被广泛地应用到地学综合分析、环境质量评价、遥感数字图像处理等领域中。2)函数运算函数运算函数运算

利用土壤侵蚀通用方程式计算土壤侵蚀量时，就可利用多层面栅格数据的函数运算复合分析法进行自动处理。一个地区土壤侵蚀量的大小是降雨(R)、植被覆度(C)、坡度(S)、坡长（L）、土壤抗蚀性(SR)等因素的函数。

在ArcGIS中，使用MapCalculator可以很方便地实现栅格图层的复合（叠加）运算。利用土壤侵蚀通用方程式计算土壤侵蚀量时，就可（5）空间叠加分析类型点与点（point-on-pointoverlay）点和面(point-in-polygonoverlay)线和面(line-in-polygonoverlay)面与面(polygon-on-polygonoverlay)（5）空间叠加分析类型点与点（point-on-pointa、点与点的叠加点与点的叠合通常是在栅格模型中进行。由于栅格模型已把空间事物用网格来描述，栅格数据库中每个基本单元就是一个点，只要不同层之间基本单元的大小、位置可以相互匹配，叠合就很方便。把许多层上有关点的属性进行组合后放入新的一层，是栅格模型在空间分析上的一大优势。最典型的用途是农业土地使用的适宜性评价。在多数情况下，栅格模型点与点的叠合，也是三维表面和三维表面的叠合。a、点与点的叠加点与点的叠合通常是在栅格模型中进行。b、点与面的叠加点与面的叠合可以分析每个多边形内某类点状要素一共有多少，或哪些点落在哪些多边形内，实质是计算包含关系。这一功能常用于城市中各种服务设施分布情况的分析。b、点与面的叠加点与面的叠合可以分析每个多边形内某类点状要素看看某行政区划内有多少个乡镇？看看某行政区划内有多少个乡镇？C、线与面的叠加线与面的叠合是将一个线状要素层或网络状要素层和多边形层叠合，以确定每条线落在哪个多边形内。如网络层为道路网，可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量。如果网络层为河流，可得到每个多边形内的地表水径流量。线与面的叠合一般采用拓扑结构的矢量模型。C、线与面的叠加线与面的叠合是将一个线状要素层或网络状要素层新线ID老线ID多边形线属性多边形属性

12‘22”233AABCD123新线ID老线ID多边形线属性多边形属性路网密度？——叠加！路网密度？——叠加！各种道路长=830KM区域面积=2797KM2结果？各种道路长=830KMd、面与面的叠加面与面的叠合是将两个不同图层的多边形要素叠加到一起，合成一个新的多边形要素。可以解决的问题：模拟分析、地理特征的动态变化分析、图幅要素的更新、拼接以及区域信息提取等。它是空间叠加分析的主要类型。d、面与面的叠加面与面的叠合是将两个不同图层的多边形要素叠加以ARC/INFO为例Union(求和)Intersect（求积）Identity（叠合）Erase（擦除）Update（更新）Clip（剪裁）以ARC/INFO为例Union(求和)原始多边形的属性新多边形的属性AXYZ新多边形层1多边形属性层2多边形属性1A020X3AX40X5A06A07AY8AZ90Y100Z110YID属性101AID属性

YZX379101456112层1层2新层层1层2原始多边形的属性新多边形的属性AXYZ新多边形层1多坡度图层肥力图层叠加？面与面的叠合在城市规划、土地评价中用途很广；例如：算算一等地有多少？坡度图层肥力图层叠加？面与面的叠合在城市规划、土地评价中用途1、缓冲区分析原理缓冲区分析是研究根据数据库的点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形实体，从而实现空间数据在水平方向得以扩展的信息分析方法，它是地理信息系统重要的和基本的空间操作功能之一。缓冲区就是空间实体的一种影响范围或服务范围。缓冲区分析的基本思想就是给定一个空间实体或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由领域半径R来确定。缓冲分析是对一组或一类地物按照缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形图，然后将这个图层与需要进行缓冲分析的图层进行叠加分析，得到所需要的结果。六、缓冲区分析（Buffer）1、缓冲区分析原理六、缓冲区分析（Buffer）

缓冲区分析缓冲区分析：在点、线、面空间实体周围建立一定宽度范围的缓冲多边形。点缓冲线缓冲面缓冲缓冲区分析缓冲区分析：在点、线、面空间实体周围建立一定宽度2、缓冲区分析应用在数据处理和空间分析的某些过程中需要使用Buffer功能来实现。前者如从单线河生成双线河或从街道中心线生成双线街道等；后者如根据污染源求敏感区范围等，城市的噪音污染源所影响的一定空间范围、交通线两侧所划定的绿化带等。Buffer可以以多边形、线、点或结点为输入数据生成缓冲区，这个缓冲区必定为多边形。2、缓冲区分析应用在数据处理和空间分析的某些过程中需要使用B3、缓冲区的建立点缓冲区以点状地物为圆心，以缓冲区距离为半径绘圆线缓冲区和面缓冲区以线状地物的边线为参考线，作它们的平行，再考虑端点圆弧，即可建立缓冲区。

地物缓冲区示意图

3、缓冲区的建立点缓冲区地物缓冲区示意图3、缓冲区的建立地物缓冲区示意图

3、缓冲区的建立地物缓冲区示意图4、缓冲区分析的过程1）建立缓冲区;2）进行进一步的分析,如叠置分析或图形的运算。4、缓冲区分析的过程1）建立缓冲区;5、缓冲区模型缓冲因素主体。分析的目标，点源、面源、线源；临近对象。受主体影响的客体，如行政变更涉及的居民区，森林砍伐涉及的水土流失范围；作用条件。主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度；分析模型

线性模型：随距离增大影响呈线性衰减二次模型：随距离增大影响呈二次形式衰减指数模型：随距离增大影响呈指数形式衰减5、缓冲区模型缓冲因素

网络是用于实现资源运输和信息交流的一系列相互联接的线性特征组合。

1、什么是网络分析?

网络分析是指依据网络拓扑关系（结点与弧段拓扑、弧段的连通性），通过考察网络元素的空间及属性数据，以数学理论模型为基础，对网络的性能特征进行多方面研究的一种分析计算。七、网络分析网络是用于实现资源运输和信息交流的一系列相互联接的线

七、网络分析网络分析：确定最佳路径、确定最佳设施位置、确定服务范围确定最佳路径七、网络分析网络分析：确定最佳路径、确定最佳设施位置、确定七、网络分析四种因素和网络直接有关；资源的具体性质。如要运送的货物，输送的电力、雨水。资源的出发地点或空间位置。如仓库的分布，变电站的分布，中小学的分布；资源送达的目的地。如接受货物的商店、顾客，消耗电能的工厂、居民区、排泄雨水的海洋、河湖等。资源在网络上运动时的阻抗与制约。如车速限制，转弯或调节器头限制，电缆的电能损耗，雨水排泄的坡度、坡向等。七、网络分析四种因素和网络直接有关；2、有关网络的概念在线状分布中，由节点和环线构成的系统称为网络。通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。网络由链(Link)、结点(Node)、站点(Stop)、中心(Center)和转向点(Turn)组成。2、有关网络的概念在线状分布中，由节点和环线构成的系统称为网

网络组成要素结点(Node)：网络中任意两条线段的交点，属性如资源数量等；链(Link)：连接两个结点的弧段。供物体运营的通道，链间的连接关系由弧段-结点拓扑数据结构来表达，属性如资源流动的时间、速度等；中心(Center)：网络中位于结点处，具有沿着链收集和发放资源能力的设施，如邮局、电站、水库等；站点(Stop)：资源沿着网络路径流动时被分配或收集的位置，如邮件投放点、公共汽车站，属性如资源需求量；转向点(拐点，Turn)：链路相交处，资源流向发生改变的点。网络组成要素结点(Node)：网络中任意两条线段的交点，属网络图是指由一些点及点之间的连线所组成的图形。设V是由空间中n个点υi（i=1，2，···，n）所组成的集合，即V={υ1，

υ2，···，

υn}

；E是由m条线ei（i=1，2，···，m）所组成的集合，即E={e1，

e2，···，

em}，而且E中的任意一条线都是以V中的点为端点，任意两条线除了端点以外没有其他公共点，那么把V与E合在一起就成为一个图G，记作G=(V，E)。V中的每一个点称为G的顶点，E中的每一条线称为G的边。3、网络图的定义网络图是指由一些点及点之间的连线所组成的图形。3、网络图的定(a)无向图(b)有向图υ1υ4υ3υ2e1e4e3e2e5υ1e2e3e1e4e5e6υ2υ4υ5υ6υ3(a)无向图(b)有向图υ1υ4υ3υ2e1e4e3e2网络图的特点无向图有n个点，m条边，点为边的端点；有向图同样有n个点，m条边，但点为边的起点和终点；点的位置、边的类型（是曲线还是折线）与理解网络图的定义无关。网络图的特点无向图有n个点，m条边，点为边的端点；路与回路所谓图中的一条路，就是由图中的一个顶点、一条边，再一个顶点、一条边······排列而成，而且要求排在它前面的顶点和排在它后面的顶点都是它的端点。对于有向路来说，要求排在每一条边之前和之后的顶点分别是这条边的起点和终点。起始顶点和最后顶点重合的路，则称为回路。路与回路所谓图中的一条路，就是由图中的一个顶点、一条边，再一（1）P1={υ1，e1，

υ2，e2

，υ3，e3，

υ4，e8

，υ8，e9，

υ9}是一条有向路；（2）P2={υ1，e1，

υ2，e6

，υ6，e7，

υ7}是一条路，但不是有向路；（3）P1=