机械效率总复习难题

.13/131甲、乙两个形状相同的容器,开口都向上,现倒入部分水,如图10所示,如果将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样的深度,这时两容器水面相齐平。如将金属块匀速提离水面,则做功多的是<><

A>

甲<B>乙<C>一样多<D>无法判断2某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸,已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成〔滑轮重不计,如图所示,船重1.02,船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍,人水平拉绳的力为240N,船靠岸的速度为0.72km/h。求〔1滑轮组的机械效率。〔2人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。3随着社会的发展,人们生活水平的提高,人们的住房条件也得到了很大改善,小明家最近购置了一套新房,为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上,小明利用物理课上学过的滑轮组,设计了如图甲所示的材料搬运方案．〔其中每个滑轮重30N,绳子足够长,所能承受的最大拉力为250N,不计绳重及摩擦<1>计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力？<2>小明爸爸观察了该装置后,他想如果将该装置的滑轮位置颠倒〔如图乙所示是否会更省力一些．请你按照小明爸爸的想法,用笔画线在图乙中绕上绳子,并求出小明爸爸的方法中拉力的大小？

<3>求两种方案的机械效率分别为多少？<保留1位小数>

<4>综合分析评估这两个方案,你认为哪个方案更好一些？说明理由,4〔2011•通州区二模如图所示,牵引车通过滑轮组匀速打捞起矿井中的物体A,在被打捞的物体没有露出水面之前,牵引车控制绳子自由端,使物体A以0.4m/s的速度匀速上升,牵引车对绳的拉力为F1,F1的功率为P1；当物体A完全露出水面后,牵引车控制绳子自由端,使物体A以0.3m/s的速度匀速上升,牵引车对绳的拉力为F2,F2的功率为P2,且P1=P2．已知动滑轮重200N,物体A完全露出水面后滑轮组的机械效率为75%〔若不计摩擦、绳重及水的阻力,g取10N/kg,则〔A．物体A的质量是50kgB．物体A的体积是0.2m3C．物体A的密度为3×103kg/m3D．物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率为75%5用一个机械效率为70％的滑轮组,将重为2240N的重物提起,所用的拉力为800N,则滑轮组至少由〔

组成A．1个定滑轮和1个动滑轮。B．2个定滑轮和2个动滑轮C．1个定滑轮和2个动滑轮。D．2个定滑轮和1个动滑轮6为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处。小明同学设计了图〔甲所示的滑轮组装置。当小明用图〔乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图〔丙和〔丁所示。若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：

〔1在2~3s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。

〔2在1~2s内,拉力F做的功W。

〔3在0~1s内,重物对地面的压强p。7今年是奥运年,暑假里我们可以坐在家中观看奥运比赛直播．奥运选手中也不乏荆州运动健儿,我省女子举重选手田源就是奥运冠军的有力争夺者．右图是世界冠军田源比赛时的图片．下列有关她比赛的一些说法,你认为正确的是〔A．她在抓举时把杠铃从地上举到头顶的过程中没有做功B．她在挺举时把杠铃举过头顶稳稳地停留了3秒钟,在停留过程中她做了功C．她把杠铃稳稳举起停留在空中时,人对杠铃的支持力和杠铃的重力是一对平衡力D．她站在世界冠军的领奖台上,受到的重力与支持力是一对相互作用力8学校新近买了30套总质量为300kg的物理实验器材,每套一箱．现在,某实验员需要把这批实验器材搬运到14m高的物理实验室．

<1>该实验员需要做多少功?<不考虑他克服自身重力所做的功>

<2>假设他身体可以提供的功率P如图那样取决于所搬运物体的质量m,若要尽可能快地把这批器材搬上去,那么他每次搬运的箱子数应为________个．

<3>不考虑搬起箱子、放下箱子和下楼的时间,求他搬运这批实验器材的最短时间。9〔2011•XX学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材,每套一箱．实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室．1该实验员在搬运中,对实验器材总共做功焦；〔2假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示,每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示,那么他搬完全部箱子,且回到开始搬运处,所用最短时间为秒〔计算结果精确到0.1．搬运质量m/kg102030时间t/s40607010如图1所示,某桥梁工程部门在一次工程作业中,利用汽车将重为G,高为h0的柱形实心铁块,从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速度为υ,且保持恒定。水的密度为ρ0,铁的密度为ρ1。不计滑轮的摩擦和绳重,不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有关分析和计算。

〔1铁块上升过程中所受浮力的最大值；

〔2推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中,绳子的拉力随时间变化的关系式〔从铁块上表面与水面相平时开始计时

〔3在图2中,定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中,绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象。

图图11如图所示,质量为1kg的小球从斜面顶点A经B点滚动到C点,已知AB=BC=2m,AB段与水平面的夹角为30°．在整个运动过程中,小球的重力对小球做的总功是A.2JB.1J12〔2012•怀柔区一模如图甲所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机〔其内部有电动机提供动力通过滑轮组匀速提升货物．为监测卷扬机的工作情况,将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端,杠杆的B端连接有配重C,其下方与压力传感器相接触,杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动．当卷扬机提升G1=1450N的重物以速度v1匀速上升时,卷扬机的拉力为F1,滑轮组的机械效率为η1,压力传感器显示其对配重C的支持力为N1；当卷扬机提升重为G2的重物以速度v2匀速上升时,卷扬机的拉力为F2,滑轮组的机械效率为η2,压力传感器显示其对配重C的支持力为N2．拉力F1、F2做功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示．已知卷扬机及其工作台的总重为500N,配重C所受的重力为200N,4υ1=3υ2,88η1=87η2,5AO=2OB．杠杆AB所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计．求：〔1卷扬机提升重物G2时的功率；〔2动滑轮所受的重力；〔3N1与N2的比值．13如图所示,物体A的质量mA=4kg,B的质量mB=0.5kg,物体A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动．若再用一水平向左的拉力F将物体A沿桌面向左拉动0.1m的过程中,拉力做的功W=J〔取g=10N/kg．14如图所示,甲物体重6N,乙物体重10N,弹簧秤重力及摩擦均不计．则当甲、乙两物体静止时,弹簧秤的读数为

N,绳子对乙物体的拉力是

N．15如图甲所示,用一拉力传感器〔能感应力大小的装置水平向右拉一水平面上的木块,A端的拉力均匀增加,0-tl时间木块静止,tl-t2木块运动后改变拉力,使木块t2后处于匀速直线运动状态．计算机对数据拟合处理后,得到如图乙所示拉力随时间变化图线,回答下列问题：〔1当用F=5.3牛的水平拉力拉静止的木块时,木块所受摩擦力大小为5.3牛；若用F=5.8牛的水平拉力拉木块,木块所受摩擦力大小为5.1牛．〔2如图丙所示,为研究滑动摩擦力f大小与接触面受到压力FN大小的关系,在重力为17牛的木块上每次增加1牛重的砝码,分别用水平拉力F使木块作匀速直线运动．实验测量数据如下,请将表格数据填写完整木块对水平面压力FN〔牛1718192021水平拉力F〔牛5.15.45.76.3〔3请用力的示意图画出图丙中砝码受到的力．16某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物,滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中,物体A的速度为υ1,滑轮组的机械效率为ηA。小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中,物体B的速度为υ2,滑轮组的机械效率为ηB。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。已知：υ1=3υ2,物体A的体积为VA,物体B的体积为VB,且3VA=2VB,物体A的密度为ρA,物体B的密度为ρB,且8ρA=7ρB。〔不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦求：机械效率ηB与ηA之差。17如图所示,重为3.2×104N的卡车,经过一段水平路面,再以9.6×104W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行．已知车轮与地面接触的总面积为0.5m2,斜坡的机械效率为80%。求卡车：〔1对水平路面的压强；〔2爬坡时的牵引力；〔3爬坡时的速度．1原因如下;当两金属块完全浸在水面以下时,甲乙两人做的功是一样多的,但题目要求是将金属块提离水面,也就是说将金属块完全提到水面以上,与水面完全分开.此时,当金属块的上表面浮出水面以后,两个容器的水平面就要开始下降了,但只要金属块没有完全离开水面,就有浮力存在.也就是说当金属块上表面浮出水面之后,哪个容器的水面下降的多,哪个容器中的金属块受到的浮力就相对小一些,由图可知,乙容器的上口横截面小于甲容器,当金属块浮出水面的瞬间,乙容器的水面下降的要多一些,综上所述。正确答案应为B,乙2分析：滑轮组上拉船靠岸的绳子段数n＝5〔1船受到的阻力f＝0.01G＝0.01＝1.02,人拉绳子自由端移动的距离是船移动距离的5倍,滑轮组的机械效率〔2船靠岸的速度绳子自由端移动的速度则人拉绳子的功率为人对船做功的有用功率为3F=210N<250N没有超过；165N；95.2%

90.9%；选择甲好是因为机械效率高,选择乙好是因为省力。4：在被打捞的物体没有露出水面之前,∵不计摩擦、绳重及水的阻力,∴F1=13〔G+G轮-F浮,拉力功率：P1=F1v1=13〔G+G轮-F浮v1,在被打捞的物体露出水面之后,∵不计摩擦、绳重及水的阻力,∴F2=13〔G+G轮=13〔G+200N,①拉力功率：P2=F2v2=13〔G+200Nv2,此时,η=W有用W总=GhF2s=GhF23h=G3F2=75%,②将①代入②得：G3×13<G+200N>

=75%,解得：G=600N,物体的质量：m=Gg=600N×10N/kg=60kg,〔1∵P1=P2,13〔G+G轮-F浮v1=13〔G+200Nv2,13〔600N+200N-F浮×0.4m/s=13〔600N+200N×0.3m/s,解得：F浮=200N,∵F浮=ρ水V排g,∴V排=F浮ρ水g=200N1×103kg/m3×10N/kg=0.02m3,∵物体浸没与水中,∴V=V排=0.02m3,〔2物体的密度：ρ=mV=60kg0.02m3=3×103kg/m3．〔3物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率,η′=G3F1=G3×13<G+G轮−F浮>

=600N3×13<600N+200N−200N>=100%．5C6解：〔1在2~3s内,重物做匀速运动,υ3=2.50m/s,拉力F3=40N,因为连接动滑轮的绳子有三根,所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h3的三倍。P=F3υ3=100Wη=〔W有用/W总×100%=[Gh3/〔3F3h3]×100%=83.33%；〔2在1~2s内,拉力F2=50N,重物上升高度h2=1.25mW=3F2h2代入数据解得W=187.5J〔3设动滑轮重为G动G动=3F3-G=20N在0~1s内,拉力F1=30N。把动滑轮和重物看成整体,则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态。支持力F支=G+G动-3F1=30N重物对地面的压力F压=F支=30NP=F压/S=30N/〔5×10-2m2=600Pa。8：〔1器材的重力：G=mg=300kg×10N/kg=3000N,

对器材做功：W=Gh=3000N×14m=42000J〔2由P-m图像知,搬运30kg物体时,功率最大为70W,此时做功最快．30套总质量为300kg的物理实验器材,每套一箱,所以一箱10kg,搬3箱最快．〔3t=W/P=42000J/70W=600S9总的思路是这样：分别计算搬箱上楼耗费的时间和下楼耗费的时间,然后时间相加进行比较。

第二题：

先计算除了搬箱子之外耗费的时间〔下楼、抬起放下箱子：

首先容易知道每个箱子重10kg

题目只提供了一次搬10、20、30kg时搬箱子之外耗费的时间,因此只需分别计算一次搬一个、两个、三个箱子的情况

一次一个箱子时,需要上下楼30次,每次40s,可以看出用时为30×40=1200s

一次两个箱子时,需要上下楼15次,每次60s,可以看出用时为15×60=900s

一次三个箱子时,需要上下楼10次,每次70s,可以看出用时为10×70=700s

接下来计算搬箱子上楼耗费的时间

又一次一个箱子时,功率为40W,一次两个箱子时,功率为60W,一次三个箱子时,功率为55W

把所有箱子搬上楼所需要做的总功为：300×g×15=4500g,取g≈10则总功为45000J

总功/功率可以算出搬箱上楼所耗费的总时间,和前面相对应的时间相加就得到三种方案分别耗费的时间,最终比较可得到最短时间

10〔1由题意可知,铁块在未打捞出水面前,铁块受到的浮力最大

〔2〔31112解：〔1由题意可知,卷杨机重为m机g,被提升货物重为mg.设动滑轮重为G动,对卷扬机进行受力分析可知：F支＝m机g＋F拉,压力N＝F支对滑轮组进行受力分析,因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,所以有：F拉＝<mg＋G动>由题意可得：==解得动滑轮重G动＝800N卷扬机对绳子的拉力F1＝<m1g＋G动>=〔320kg×10N/kg＋800N＝800N〔2第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：η=×100％=×100％=80％。〔3由第〔1问可得F2＝<m2g＋G动>＝640N因P＝＝＝F·v,且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W,所以前后两次提升货物过程中,货物竖直向上运动的速度之比为：13解：物体A沿着水平桌面向右做匀速直线运动,拉力和摩擦力是一对平衡力,摩擦力：f=GB=mBg=0.5kg×10N/kg=5N,当物体A向左运动时,拉力：F=f+GB=5N+5N=10N,拉力做的功：W=FS=10N×0.1m=1J．故答案为：1．146615解：〔1当用F=5.3N的水平拉力拉静止的木块时,由于木块静止,所以木块所受的拉力与静止木块所受的摩擦力平衡,所以f=F=5.3N．由乙图可知,当物体做匀速直线运动时,F=5.1N,所以f=F=5.1N．当F=5.8N时,物体将做加速运动,但所受摩擦力仍为5.1N．〔2在研究摩