人教新课标生活中的圆周运动精讲精练 省一等奖

主动成长夯基达标一、选择题1.若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时（）A.仅内轨对车轮有侧压力B.仅外轨对车轮有侧压力C.内、外轨对车轮都有侧压力D.内、外轨对车轮均无侧压力思路解析：当火车以小于规定速度转弯时，有下滑趋势，故对内轨有侧压力，A正确.答案：A2.冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员的重力的k倍，在水平冰面上沿半径为r的圆周滑行的运动员，其安全速度为（）≥≤≤≤思路解析：由F向=知kmg=故v=故安全速度v应小于或等于,B正确答案：B3.如图6-8-6所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，恰好不受摩擦力的作用，则汽车通过桥顶的速度应为（图6-8-A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s思路解析：当v1=10m/s时，mg-=得r=40m,欲使车过顶点时不受摩擦力，则=0,有mg=得v2==20m/s答案：B4.如图6-8-7所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a,b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（图6-8-处为拉力，b处为拉力处为拉力，b处为推力处为推力，b处为拉力处为推力，b处为推力思路解析：小球在a处为拉力，在b处，当v＞时，杆提供拉力，当v＜时，杆提供推力，v=时，杆对小球刚好作用力为0.答案：AB5.把盛水的桶拴在长为l的绳子一端，使这水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应是（）A.B.C.D.思路解析：对水作受力分析，v桶转动到最高点时，由mg+FN=知，当Fn恰好等于零时vmin=答案：C6.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）A.B.C.思路解析：设小球在最低点和最高点速度大小分别为v1和v2，在最低点时-mg=,v1=;在最高点时mg＞,v2=,由动能定理知-mg·2R-wf=,得wf=mgR,故C正确.答案：C7.如图6-8-8所示，两个半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上，一个小球先后从与球心在同一水平高度上的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（图6-8-A.小球对两轨道的压力相同B.小球对两轨道的压力不同C.小球的向心加速度相同D.小球的速度相同思路解析：设两圆轨道半径分别为ra,rb，由动能定理知，小球在最低点时的速度分别为vA=,vB=，则D错误，由牛顿第二定律知FN-mg=,从而=3mg,故AC正确.答案：AC8.如图所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O处于同一水平面的A点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动.要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A处小球竖直向下的最小初速度应为（）A.B.C.D.思路解析：小球通过最高点的最小速度v2=，由机械能守恒定律知,得v1=,故C正确答案：C二、填空题9.童非,江西人,中国著名体操运动员,首次在单杠项目上实现了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动.假设童非的质量为65kg,那么,在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂承受的最大拉力为______________.(g取10m/s2）思路解析：运动员在最低点时承受的拉力最大，由牛顿第二定律知：F-mg=,为了使在最低点时单臂承受的拉力尽量小，在最高点时应使速度v2=0,则有,由上两式得:F=5mg=3250N答案：3250N10.如图6-8-9所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接.试管底与O相距5cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动，g取10m/s2图6-8-(1)转轴的角速度为_____________时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍；(2)转轴的角速度_____________时，会出现小球与试管底脱离接触的情况.思路解析：(1）小球在最低点时，对试管底的压力最大，有Fmax-mg=mω2r,Fmax=mg+mω2r；小球在最高点时，对试管底的压力最小，有Fmin+mg=mω2r,Fmin=mω2r-mg,Fmax/Fmin=3,ω==20rad/s.(2）当小球在最高点时，对试管底的压力等于零时为临界状态，有mg=mω2r,ω==rad/s，当转轴的角速度小于rad/s时，小球到不了最高点，会出现小球与试管底脱离接触的情况.答案：20rad/s;＜rad/s三、计算题11.图6-8-10所示为工厂中的行车示意图.设钢丝长为3m，用它吊着质量为t的铸件，行车以2m/s图6-8-解：当行车突然刹车时，铸件以v=2m/s的速度在竖直平面内做圆周运动，FT-mg=，故钢丝对铸件的拉力FT=mg+=×104N.由牛顿第三定律，钢丝受的拉力FT′=FT=×104N答案：×104N12.如图6-8-11所示，杆的一端固定一个质量为图6-8-解：设杆匀速转动的角速度为ω，则在最高点时mg+F1=mrω2,在最低点时F2-mg=mrω2则F2-F1=2mg答案：2mg13.长L=0.5m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m=0.5kg的水，求：(1)在最高点时，水不流出的最小速率是多少？(2)在最高点时，若速率v=3m/s，水对桶底的压力多大？解：(1）若水恰不流出，则有mg=.所求最小速率v0=m/s=m/s=2.2m/s.(2）设桶对水的压力为FN，则有mg+FN=.FN=×N=N.由牛顿第三定律得知，水对桶底的压力：FN′=FN=N.答案：(1）2.2m/s(2）N走近高考14.（经典回放）如图6-8-12所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物体与转盘的动摩擦因数均为μ，A的质量为2m,B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R.若三物体相对盘静止，则下列说法中正确的是（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（图6-8-A.每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用的向心加速度最大所受的摩擦力最小D.当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动思路解析：每个物体均受重力、支持力和静摩擦力作用，A错误，由a=rω知，ac最大，又Ff=ma,则最小，从而B、C正确；由μmg=mrω2知物体滑动的临界角速度ω=,与m无关，故D正确.答案：BCD15.(2022北京海淀测试)如图6-8-13所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来.对于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是（图6-8-A.水处于失重状态，不受重力的作用B.水受平衡力的作用，合力为零C.由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用D.杯底对水的作用力可能为零思路分析：分析知A、B、C错，当v=时杯底对水的作用力可能为零.答案：D16.(2022北京四中模拟)长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球.先令小球以O为圆心，L为半径在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图6-8-14所示，g为重力加速度，则（图6-8-A.小球通过最高点时速度可能为零B.小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为