人教新课标向心加速度精讲精练

更上一层楼基础·巩固1.下列说法中正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.以上说法都不对解析：匀速圆周运动的速度方向和加速度方向都时刻改变，故是做变加速运动.答案：C2.做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（）A.跟半径成正比B.跟线速度的平方成正比C.跟角速度的平方成正比D.跟线速度和角速度的乘积成正比解析：匀速圆周运动的加速度大小为a==rω2=vω=·r，由此可知：只有当ω一定时，a与r成正比，故A错.只有当r一定时，a与v2成正比，a与ω2也成正比，B、C错.而a与v、ω的乘积总相等，故D正确.答案：D3.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是向心力变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢解析：向心力不改变线速度的大小，只改变其方向，故向心加速度不改变线速度的大小，只改变其方向.答案：A4.如图6-6-11所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R＞r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点.当皮带轮转动时（设转动过程中不打滑），则（）图6点的向心加速度一定大于N点的向心加速度点的向心加速度一定等于N点的向心加速度点的向心加速度可能小于N点的向心加速度点的向心加速度可能等于N点的向心加速度解析：因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等.在大轮边缘上任取一点Q，因为R＞r，所以由可知，aQ＜aM.再比较Q、N两点的向心加速度的大小，因为Q、N是在同一轮上的两点，所以角速度ω相等.又因为RQ＞RN，则由a=ω2r可知，aQ＞aN.综上可见，aM＞aN，因此A选项正确.答案：A5.关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.由a=v2/r知a与r成反比B.由a=ω2r知a与r成正比C.由ω=v/r知ω与r成反比D.由ω=2πn知ω与转速n成正比解析：由关系式y=kx知，y与x成正比的前提条件是k为定值.只有当v一定时，才有a与r成反比；只有当ω一定时，才有a与r成正比.答案：D6.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则（）A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度为C.小球在时间t内通过的路程s=D.小球做圆周运动的周期T=2π解析：小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变.由得v2=Ra，所以在时间t内通过的路程s=vt=做圆周运动的周期T=.答案：BD综合·应用7.如图6-6-12所示，关于北京和广州两地随地球自转的向心加速度，下列说法正确的是（）图6A.两地向心加速度的方向都沿半径指向地心B.两地向心加速度的方向都在平行赤道的纬度平面内指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度小D.北京的向心加速度比广州的向心加速度大解析：如题图所示，地球表面各点的向心加速度方向（即向心力的方向）都在平行赤道的纬度平面内并指向地轴.选项B正确，选项A错误.在地面上纬度为α的北京，做圆周运动的轨道半径小，两地随地球自转的角速度ω相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项C正确，选项D错误.答案：BC8.图6-6-13为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线的一支.由图象可知，甲球运动时，线速度大小_________，（填“变化”或“不变”，下同）角速度_________；乙球运动时，线速度的大小_________，角速度_________.图6解析：由图可知，甲的向心加速度与半径成反比，根据公式，甲的线速度大小不变；而由题图可知，乙的加速度与半径成正比，根据公式a=ω2r，说明乙的角速度不变.答案：不变变化变化不变9.如图6-6-14所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑.则A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=_______，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=_______.图6解析：A与B的线速度大小相等，A与C的角速度相等.答案：1∶3∶13∶9∶110.如图6-6-15所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，A、B两轮边缘上的点角速度之比为_______;向心加速度之比为_______.图6解析：由题知，A、B、C三轮边缘上的点的线速度相等.所以v=rAωA=rBωB，故.又a=vω∝ω，所以.答案：1∶21∶211.如图6-6-16所示，一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮带与两轮之间不发生滑动.已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2.求：图6（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1∶n2是多少？（2）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？解析：依据皮带传动的特点与匀速圆周运动各物理量间的关系进行求解.（1）因为电动机轮和机器轮由同一皮带传动，所以两轮边缘的线速度相等，即v1=v2，根据线速度和角速度的关系式：v=ωr，因为机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，所以ω1=4ω2，因此n1∶n2=ω1∶ω2=4∶1.（2）由向心加速度公式：a=ω2r可知，a1=4a2=0.4m/s2.12.如图6-6-17所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的1/3，当大轮边上的P点的向心加速度是12cm/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大?图6解析：依据皮带传动的特点与匀速圆周运动各物理量间的关系进行求解.同时，应注意向心加速度公式=rω2，在v一定的情况下，方可认为物体的向心加速度a与r成反比；而在ω一定的情况下，可认为向心加速度a与r成正比，因向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系