人教新课标圆周运动精讲精练 省赛获奖

典题精讲例1如图6-图6-5-1（1）两轮转动周期之比；（2）A轮边缘的线速度；（3）A轮的角速度.思路解析：（1）因无打滑现象，所以A轮边缘的线速度与B轮边缘的线速度相同，所以vA=vB=v，T=，所以.（2）由以上分析知vA=v.（3）因为ω=，所以，所以ωA=.绿色通道：在比较圆周运动的有关物理量时，首先要明确什么量是相等的，什么量是不等的.凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）.变式训练如图6-图6-5-2（1）线速度相等，角速度大______________________.（2）角速度相等，线速度大______________________.答案：BA例2（1）图6-图6-5-3（2）为了探究理论计算的结果和实际的车速是否相同，请你设计一个实验进行探究.写出你实验探究的方案（包括实验的器材、步骤，需要测量的物理量，计算车速的表达式）.思路解析：（1）自行车前进的速度即是后轮边缘的线速度，已知大齿轮的转速，还需要用刻度尺测出大齿轮、小齿轮和后轮的半径，假设分别为r1、r2、R，则计算自行车前进时小轮的转速为：n2=r1/r2×n，所以自行车前进的速度的表达式为：v=2πRr1/r2×n.（2）提示：先利用你的自行车实际测量自行车的有关数据，如大齿轮、小齿轮和后轮的半径，分别为r1、r2、R；然后在100m平直路面上进行实验，测出自行车匀速通过100m时大齿轮转过的总转数N和所花的时间T.则小齿轮的转速为n2=r1N/r2T，计算前进速度的大小v1=2πRr1N/（r2T）.然后根据速度公式v=s/t，算出自行车的速度v2.绿色通道：该题从生活情景和技术应用出发，要求熟练掌握线速度、角速度、转速的概念，同时要求在这个基础上进行具体实验设计，体现出思维的开放性和对解决实际问题的能力的培养.变式训练如图6-图6-5-4点和b点的线速度大小相等点和b点的角速度大小相等点和c点的线速度大小相等点和d点的周期相等思路解析：凡是直接用皮带传动的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等，所以C正确.答案：C问题探究问题1在质点做直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢.质点做匀速圆周运动时，我们又可以用什么物理量来表示其运动的快慢呢？这些物理量之间又有什么关系？导思：基本公式及其物理意义：（1）v=，线速度可用周期、频率表示，即v==2πRf，v的方向沿圆周的切线，其物理意义是描述质点沿圆周运动快慢的物理量.（2）ω=，角速度也可用周期和频率表示，即ω==2πf=2πn，n为转速，其单位必须为转/秒.角速度是描述质点绕圆心转动快慢的物理量.（3）v=Rω，线速度等于角速度与半径的乘积，此为v与ω关系式.探究：在质点做匀速圆周运动时（设其轨道半径为r），由于其运动的特殊性，我们可以用多个物理量来描述，如用线速度v（速率）、角速度ω、周期T等来描述其运动的快慢.它们之间的关系可以从其定义出发得到，最后可得它们之间有如下关系：v=ωr和ω=2π/T.这两个关系式在解决有关圆周运动的问题时很有用，同学们要理解并记住.问题2月亮绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月亮的“对话”：地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1s要走29.79km，你绕我运动1s才走1.02km.月亮说：不能这样说吧?你一年才绕一圈，我d（天）就绕了一圈，到底谁转得慢？（1）地球说得对，还是月亮说得对？（2）月亮绕地球运动的轨道半径大约为×105km，地球绕太阳运动的轨道半径大约为×（3）线速度大就一定表示物体转动得快吗？导思：（1）线速度就是物体做圆周运动的即时速度，描述做周围运动的质点运动的快慢，是相对角速度，是为了便于区分而命名的.（2）对于匀速圆周运动来说，线速度的大小是恒定的，因此是匀速率圆周运动，简称为匀速圆周运动.（3）对于一般的圆周运动，线速度的大小，是不断变化