2019九年级中考大联考(一)数学试题

2019-九年级中考大联考(一)数学试题2019-九年级中考大联考(一)数学试题11/112019-九年级中考大联考(一)数学试题2019-2020年九年级中考大联考（一）数学试题一、(本大共10小，每小4分。分40分，每小只有一个吻合意)1．64的算平方根是( )A．4B．±4C.8D．±82．以下各式正确的选项是( )A．一22=4B．20=0C．再=±2D．︱-2︱=23．由中国起立的“洲基施投行”的法定本金100000000000美元，用科学数法表示( )A．×109美元B．×1010美元C．×1011美元D．1.0×1012美元4．如是一些完好相同的小正方体搭成的几何体的三．个几何体只能是( )5．以下因式分解的是( )．2a-2b=2(a-b)B．x2-9=(x+3)(x-3)22C．a+4a-4=(a+2)2D．-x-x+2=-(x-1)(x+2)6．如，直AB∥CD，直EF与AB，CD订交于点E，F，∠BEF的均分与CD订交于点N．若∠1=63°，∠2=( )A．64°B．63°C．60°D.54°。7．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，⋯叫做三角数，它有必然的律性．若把第一个三角数a1，第二个三角数a2⋯，第n个三角数an，an+an+1=()A．n2+nB．n2+n+1C．n2+2nD．n2+2n+18．如，将⊙0沿弦AB折叠，弧恰好心0，点P是弧AMB上一点，接PB，∠APB的度数()A．45°B．30°C．75°D．60°9．已知二次函数2，函数y；当x=x，函数y，若︱x1-2︱>1122︱x2-2︱，以下表达式正确的选项是( )A．yl+y2>OB．y1一y2>OC．a(y1一y2)>0D．a(yl+y2)>O10．如图，△

ABC中，AB=AC，DE垂直均分

AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的选项是

(

)A．BF=EF

B．DE=EF

C．∠EFC=45°

D．∠BEF=∠CBE二、填空题

(每题

5分，共

20分)11．

17

的整数部分是

______________．12．九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是___________．13．在平面直角坐标系的第一象限内,边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)．如图，若曲线y=4/x(x>0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_________．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点(不与点B重合)，将△BCP沿CP所在的直线翻折，获得△B'CP，连接B'A，则以下判断：①当AP=BP时，AB’∥CP；②当AP=BP时，∠B'PC=2∠B’AC③当CP⊥AB时，AP=17/5；④B'A长度的最小值是1．其中正确的判断是_________(填入正确结论的序号)三、本题共2小题。每题8分，满分16分15．先化简，再求值：其中x2+2x-1=0．16．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．四、本大题共2小题。每题8分，满分16分17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点坐标为A(一3，4)，B(一4，2)，C(一2，1)，ABC绕原点逆时针旋转90°,获得△A1B1C1，△A1B1C1向右平移6个单位，再向上平移2个单位获得△A2B2C2．画出△A1B1Cl和△A2B2C2；(2)P(a，b)是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2，请写出点P1、P2的坐标．18．如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处．因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度．(结果保留根号)五、本大题共2小题，每题10分。满分20分19．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据检查，我省某家小型快递公司，今年三月份与五月份完成送到的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每个月送到的快递总件数的增加率相同．求该快递公司送到总件数的月平均增加率；(2)若是平均每人每个月最多可送到0.6万件，那么该公司现有的今年6月份的快递送到任务?若是不能够，请问最少需要增加儿名业务员

21名快递送到业务员能否完成?20．某童装专卖店，为了吸引顾客，在“六一”少儿节当天举办了甲、乙两种品牌童装有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可获得一次摇奖的机遇．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同．摇奖者必定从摇奖机内一次连续摇出两个球，依照球的颜色决定送礼金券的多少(如表)．请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率；若是一个顾客当天在本店购物满100元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助解析选择购买哪一种品牌的童装?并说明原由．六、本大题满分12分21．如图，△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，连接BF．求证：△CAE∽△CBF若BE=1，AE22，求CE的长．七、本大题满分12分22．某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场检查整理出以下信息：①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据以下表：②该产品90大内每天的销售价格与时间(第x天)的关系以下表：(1)求m关于x的一次函数表达式；(2)设销售该产品每天收益为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售收益最大?最大收益是多少?【提示：每天销售收益=日销售量×(每件销售价格一每件成本)】在该产品销售的过程中，共有多少天销售收益不低于5400元，请直接写出结果．八、本大题满分14分23．如图，在钝角△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB和AC为斜边向AABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分别为AB、AC的中点，连接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN．求证：△EMD≌△DNF；△EMD∽△EAF；(3)DE⊥DF．中考“合肥十校”大联考（一）数学参照答案与评分标准一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10答案

C

D

C

A

C

D

D

D

C

B二、填空题(每题5分，共20分)11、412、92%13、2≤a3≤14、①②③④三、解答题(本大题共2小题，每题8分，满分16分)15、1【解】⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22，原式=1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分当x+2x–1=0，x+2x=116、【解】2x+5≥3①②，3(x-2)＜2x-4解①得：x≥-1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分解②得：x＜2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分不等式的解集是：－1≤x＜2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分四、本大题共2小题，每题8分，满分16分17、【解】（1）如所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分P2C2A2P1C1B2A1B1（2）P1（-b，a），P2（-b+6，a+2）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分18、【解】P作CD⊥AB于点D，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分CDADCD在Rt△ACD中，AC=402千米，∠ACD=45°，sin∠ACD=AC，cos∠ACD=AC，∴AD=AC?sin45°=402×2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2=40（千米），2CD=AC?cos45°=402×2=40（千米），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分在Rt△BCD中，∠BCD=60°，tan∠BCD=BDCD，∴BD=CD?tan60°=403（千米），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分AB=AD+BD=（40+403）千米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分五、本大题共2小题，每题10分，满分20分19．【解】（1）快公司投件数的月平均增率x，依照意得2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分10（1+x），解得x1，x2=－（不合意舍去）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分答：快公司投件数的月平均增率10%；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）今年6月份的快投任是12.1×（1+10%）=13.31（万件）．∵平均每人每个月最多可投0.6万件，∴21名快投能完成的快投任是：∴公司有的21名快投不能够完成今年

0.6×21＝＜，6月份的快投任∴需要增加（

－）÷＝11160≈2（人）．答：公司有的名．

21名快投不能够完成今年6月份的快投任，最少需要增加⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分

220、【解】（1）状：∴一共有6种情况，出一一白的情况共有4种，出一一白的概率＝2；⋯⋯5分3112（2）∵两的概率P=6，两白的概率P=6，一一白的概率P=3，∴甲品牌化品礼金券的平均收益是：1216×15+3×30+6×15=25元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分乙品牌童装礼金券的平均收益是：1216×30+3×15+6×30=20元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分∴我甲品牌童装．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分六、本大题满分12分21、【解】（1）明：∵△ABC和△CEF均等腰直角三角形，ACCE∴BC＝CF＝2，∴∠ACB＝∠ECF＝45°，∴∠ACE＝∠BCF，∴△CAE∽△CBF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分（2）解：∵△CAE∽△CBF，∴∠CAE＝∠CBF，AE＝AC＝2，BFBC又∵AE＝AC＝2，AE=2BFBCBF2＝2，∴BF＝2，又∵∠CAE＋∠CBE＝90°，∴∠CBF＋∠CBE=90°，∴∠EBF＝90°，2222＋(2)2＝3，∴EF＝BE＋BF=1∴EF＝3，∵CE2＝2EF2＝6，∴CE=6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分七、本大题满分12分22、【解】（1）∵m与x成一次函数，∴m=kx+b，将x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：k+b＝198，3k+b＝194解得：k＝-21．b＝200所以m关于x的一次函数表达式m=-2x+200；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）售品每天利y元，y关于x的函数表达式：2-2x+160x+4000(1≤x＜50)y＝，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22当1≤x＜50，y=-2x+160x+4000=-2（x-40）+7200，∴当x=40，y有最大，最大是7200；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分当50≤x≤90，y=-120x+12000，∵-120＜0，∴y随x增大而减小，即当x=50，y的最大，最大是6000；⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分上所述，当x=40，y的最大，最大是7200，即在90天内品第40天的售利最大，最大利是7200元；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分（3）在品售的程中，共有46天售利不低于5400元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分八、本大题满分14分23、【解】（1）∵D是BC中点，M是AB中点，N是AC中点，∴DM、DN都是△ABC的中位，∴DM∥AC，且DM=1AC；21DN∥AB，且DN=2AB；∵△ABE是等腰直角三角形，M是AB的中点，∴EM均分∠AEB，EM=12AB，∴EM=DN，同理：DM=FN，∵DM∥AC，DN∥AB，∴四形AMDN是平行四形，∴∠AMD=∠AND，又∵∠EMA=∠FNA=90°，∴∠EMD=∠DNF，在△EMD和△DNF中，EM＝DN∠EMD＝∠DNF，MD＝NF∴△EMD≌△DNF，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分2）∵三角形ABE是等腰直角三角形，M是AB的中点，∴EM均分∠AEB，EM⊥AB，∴EM=MA，∠EMA=90°，∠AEM=∠EAM=45°，∴EMEA＝sin45°＝22，∵D是BC中点，M是AB中点，∴DM是△ABC的中位，1∴DM∥AC，且DM=AC；∵△ACF是等腰直角三角形，N是AC的中点，FN=12AC，∠FNA=90°，∠FAN=∠AFN=45°，1又∵DM=2AC，∴DM=FN=22FA，∵∠EMD=∠EMA+∠AMD=90°+∠AMD，EAF