热力学与统计复习题

热力学与统计复习题热力学与统计复习题热力学与统计复习题复习纲要一、填空题：1.特征函数是指在________选择自变量的状况下，可以表达系统_________的函数。2.能量均分定理说：关于处在温度为T的均衡状态的经典系统，粒子能量函数中的每一个________的均匀值等于___________。3.自然界的一的确际宏观过程都是_________过程，无摩擦的准静态过程是_______过程。4.熵增添原理是说，关于绝热过程，系统的熵_____________。5.卡诺定理指出：工作于同样的高温热源和同样的低温热源之间的全部可逆机，其效率都____________,与______________没关。6.绝对零度时电子的最大能量称为___________________。7.孤立系统经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学均衡态。8.内能是函数。9.一般工作于两个必定温度热源之间的热机效率不大于。10.H。VPT11.三维自由粒子的空间是维空间。12.体积V内，能量在d范围内自由粒子的可能状态数为。13.多元单相系的化学反应均衡条件是。14.克拉伯龙方程的表达式为。15.玻色系统中粒子的最概然分布为。二、选择题：1．假设全同近独立子系统只有2个粒子，3个个体量子态。那么下边说法错误的选项是：()A.假如该系统是玻尔兹曼系统，那么该系统共有9个系统微观状态。B.假如该系统是费米系统，那么该系统共有6个系统微观状态。C.假如该系统是费米系统，那么该系统共有3个系统微观状态。D.假如该系统是玻色系统，那么该系统共有6个系统微观状态。2．关于热力学和统计物理均衡态说法错误的选项是：（）一个宏观的均衡状态包括了大批的系统的微观状态。1它是一个动向的均衡，宏观量存在涨落，但是热力学理论不行以考虑涨落。宏观量都有对应的微观量。固然系统的宏观量不随时间发生变化，但是它不必定就是一个均衡态。3.关于相变说法错误的选项是：( )纯水在临界点发生的相变是连续相变。二级相变是连续相变，因此在相变点定压比热、膨胀系数是连续的。C所谓N级相变指的是：在相变点化学势、化学势的一级、直到N-1级偏导数连续，但是化学势的N级偏导数存在突变的相变。D纯水在汽化曲线上发生的相变成一级相变。4.关于熵下边说法错误的选项是：( )熵是热力学系统凌乱程度的胸襟。绝对熵是把系统在绝对零度时候的熵定义为零，所计算出的熵。C温度为T的热源放出了Q的热量，那个该热源的熵的变化为Q/T。热力学中熵是由可逆过程导出来的，因此熵的存在依赖于可逆过程。5.关于经典极限条件说法错误的选项是：( )满足经典极限条件的全同近独立的玻色也许费米系统，可以用玻尔兹曼分布来办理。B经典极限条件可以表示为e1。C经典极限条件可以表示为al/l1（对全部l）。满足经典极限条件的全同近独立的玻色也许费米系统的熵可以表示为：SNk(lnZ1lnZ1)。6.关于热力学第二定律说法错误的选项是：( )任何实质的、宏观的和热现象相关的过程都是不行逆过程。不行能从单一热源汲取热量，而且把它完整地转变成实用功。第二类永动机不行能实现。任何和热现象相关的不行逆过程都是等价的。7．下边哪个物理量不是特征函数：( )2A.US,V，B.FT,V，C.GT,V，D.HS,P8．关于光子气体说法错误的选项是：（）A.光子是自旋为1的玻色子，因此由自旋引起的量子态数是3个，B.光子数不守恒，C.光子的化学势为零，D.光子系统的吉布斯函数为零。9．依照量子描述的经典近似理论，自旋为1/2的一维近独立粒子系统，系统的长度为L，那么动量的绝对值在p--p+dp的个体量子态数量为：（）A.4Ldp，B.2Ldp，C.Ldp，D.3Ldphhhh10.关于温度说法错误的选项是：()A.温度是系统冷热程度的的胸襟。B.温度反应了系统热运动的激烈程度。温度是处在热均衡状态的全部物体的一个共同物理性质的描述。说今日温度是2摄氏度，其理论依照是热力学第零定律。11．盐和水的混杂系统在均衡态时最多可以有多少个相共存：（）A.1个，B.2个，C.3个，D.4个。12．由N个双原子分子构成的理想气系统统，假设没有自由度的冻结，那么在经典统计理论中该系统的定压热容量是：( )A.3Nk，B.5Nk，C.7Nk，D.9Nk。222213．温度为T1、热容量为C物体和一个温度为T2的热源接触，最后达到热均衡，那么热源和物体熵变之和为：( )A.C(T1T2)/T1Cln(T2/T1),B.C(T2T1)/T1C(T1T2)/T1C.C(T1T2)/T2Cln(T2/T1)D.C(T2T1)/T1C(T1T2)/T214.对均匀物质系统，其热力学均衡态（）各种物质用一个参量描述各种物质处于力学均衡C.当各处物理性质表现均匀一致时，系统达到热力学均衡态各处物理性质不一样15.以下说法正确的选项是（）全部和热现象相关的实质过程都是不行逆的B.热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法3C.只要不违反能量守恒定律可以无穷地从海水中提取能量，制成永动机第二类永动机不违反热力学第二定律16.以下麦氏关系正确的选项是（）SA.PSC.P

TT

SSVTB.PVSTPD.P

VTPSTVT17.统计均衡态是指（）微观运动状态的概率分布不随时间而改变的状态B.热力学均衡态C.宏观性质不随时间改变的状态稳固态18.不考虑粒子的自旋，在面积S内，能量在d范围内的二维自由粒子的状态数为（）SddA.B.h2h22SSC.2mdD.2hh19.玻色分布表达式all中的al是（）el1A.第l个能壳层上的粒子数B.落入第l个能层的几率C.几率密度D.几率分布20.当经典极限条件建马上，玻色分布和费米分布过渡为（）A.正则分布B.微正则分布C.玻耳兹曼分布D.麦克斯韦分布21.玻耳兹曼统计顶用粒子配分函数Zl表示的内能是（）A.UNlnZlB.UlnZlC.UNlnZlD.UNZl22.费米能级的意义是指在0K极限状况下（）4A.电子的最低能量B.电子的最小动能C.电子的化学势D.电子的均匀能量23.两条绝热线，最多有几个交点（）A.1个B.2个C.0个D.3个24.一级相变的特色是（）A无相变潜热，非常容突变B有相变潜热，有比容突变C无相变潜热，有比容突变D有相变潜热，非常容突变25．下边列出的物理量中，哪个是过程量（）A．熵B．温度C．化学势D．热量26.盐水系统在均衡态时存在3个相，该系统的独立变化的强胸襟个数是（）A.1个B.2个C.0个D.3个27.能比较物体定温度大小的定律是（）A.热力学第零定律B.热力学第必定律C.热力学第二定律D.热力学第三定律28.理想气体吻合的关系式为（）TA.PTC.P

VTCPB.SPVTRD.SP

VCVVNR29.设某系统有、两相，均含i、j两种物质。当两相处于相均衡时，应满足（）A.ijijB.iijjC.ijijD.以上结论都不对。30．由三维理想气体麦克斯韦速率分布律可得分子的均匀速率v为（）A.3kTB.2kT8kTD.kTmmC.mm由H2O、NaCI、BaCI构成的系统，处在气相、液相和一个固相均衡共存的状态，它的自由度为（）5A.f1B.f0C.f2D.f332.理想气系统统的总分子数为N，设粒子两能级1、2上的简并度分别为l11和l23，则两能级上的粒子数之比N1为( )N2121121A.kTB.3ekTC.D.3e3333．当系统的熵增添为S1JK1时，系统微观状态数大体增添()倍A.1B.1023C.e1023D.e102334.体积V内，介于d能量范围内光子总数为（）A．2V12B.4V122m30ed2m3dh31h30e14V28V2C.0edD.0edch31ch31三、简答题：1.什么是近独立子系？近独立子系有哪三种分布？它们各适用于什么样的系统？写出相应的分布律。2.写出T=0K时，金属中自由电子气体的费米分布，并说明其物理含义。3.绝热过程能否必定是等熵过程？试举例说明。4.说明低温时金属中自由电子对热容量贡献很小的原由。简述提升热机效率的手段。关于固体的热容量，简述经典理论和爱因斯坦理论的差别和联系。四、证明题：1.证明能态方程UPP。（10分）(V)TT(T)V2.质量为m，温度为T1的水和同质量但温度为T2的水在等压下绝热的混杂，证明该系统达热均衡时的熵增添为T1T2/2S2mcPlnTT126H)TVT(V3证明:()PPT4证明:TdSCPdTT(V)PdPT5.证明：CpCVTpVTVTp6．证明：

T

1[Tpp]V7.U证明S8.H证明P

UCVTVTTPPPSVVTTTP五、计算题：1．已知被吸附在面积为A的表面上的单原子分子在表面上自由运动，可视为二维理想气体，其分子动能为px2p2y2m求系统的内能、定容热容量和熵。2．已知由N个非相对论的、近独立的电子构成的电子气体，（1）在长度为L的线段上运动；（2）在一个二维平面A上运动；求（1）量子态密