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文档简介
2021年福建省福州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
4.
5.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
6.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
7.当x→0时,若sin2与xk是等价无穷小量,则k=A.A.1/2B.1C.2D.3
8.
9.
10.
11.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的15.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.()。A.3B.2C.1D.2/319.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C20.A.A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
24.设函数f(x)在点x0处连续,则下列结论肯定正确的是().A.A.
B.
C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量
D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量
25.A.A.0B.1C.2D.326.()。A.-3B.0C.1D.327.()。A.0B.1C.nD.n!
28.
29.
30.
二、填空题(10题)31.
32.
33.
34.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。
35.
36.
37.
38.
39.设z=x2y+y2,则dz=
.
40.
三、计算题(10题)41.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
42.
43.
44.
45.
46.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
47.
48.
49.
50.求函数z=x2+y2+2y的极值.四、解答题(5题)51.求52.设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,c及该曲线的凹凸区间。53.
54.
55.
五、综合题(2题)56.
57.
六、单选题(1题)58.
参考答案
1.B
2.y=0x=-1
3.B
4.C
5.D
6.B
7.C
8.D解析:
9.C解析:
10.A
11.D
12.C
13.B
14.C
15.C
16.C
17.A
18.D
19.A
20.B
21.C
22.C
23.4
24.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念.
函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义:
25.D
26.D
27.D
28.4
29.1/3
30.C
31.
32.-433.1/2
34.x=e
35.C
36.
37.1/2
38.
39.
40.41.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)
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