北师版六年级数学上册课件第一单元圆

第1

课时圆的认识（一）第一

单元圆第1课时圆的认识（一）第一单元1情景导入情景导入2从图中可以看出第三幅图中小旗到每个人的距离相等，即第三种方式更公平。圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。你能根据这画一个圆出来吗？探究新知从图中可以看出第三幅图中小旗到每个人的距离相等，即第三种方式3方法一：手指画圆法以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画出了一个圆。你能想到哪些方法？探究新知方法一：手指画圆法以拇指为固定点，食指与拇指间的距离4方法二：系绳画圆法以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直并绕这个固定点旋转一周就画出了一个圆。用系绳画圆过程中，绳子要拉直，固定点不能动。以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画出了一个圆。探究新知方法二：系绳画圆法以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直5方法三：实物画圆法把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物外沿划一圈。以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直并绕这个固定点旋转一周就画出了一个圆。探究新知方法三：实物画圆法把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸6方法四：圆规画圆法步骤：(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。(2)把有针尖的一脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一脚绕这个固定点旋转一周，就可以画成一个圆。探究新知方法四：圆规画圆法步骤：(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的7点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。O探究新知点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径8同一个圆中所有的半径都相等……同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示……半径之间、半径与直径之间有什么关系？探究新知同一个圆中所有的半径都相等……同一个圆里，直径长是半径的2倍9圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？自己动手画一画。探究新知圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？自己动手画一画。10圆的半径决定圆的大小通过动手画图可知，圆规两脚之间的距离为半径。当两脚之间的距离越小时，画的圆就越小；当两脚之间的距离越大时，画的圆也就越大。圆的半径越小，圆就越小，圆的半径越大，圆就越大。探究新知圆的半径决通过动手画图可知，圆规两脚之间的距离为半径11圆心确定圆的位置通过动手画图可知，用圆规画圆时，把有针尖的一脚固定在一点，它所在的点为圆心，当圆心处于不同的位置，圆的位置也发生变化。探究新知圆心确定通过动手画图可知，用圆规画圆时，把有针尖的一12探究新知探究新知13合作做一做，想一想探究新知合作做一做，想一想探究新知14AAAAAAA探究新知AAAAAAA探究新知15AAAAAAA探究新知AAAAAAA探究新知16你发现了什么？圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波浪形。行驶起来平稳行驶起来不平稳探究新知你发现了什么？圆在滚动时，圆心在一条直线上，17探究新知探究新知18分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。AA在同一圆中所有的半径都相等。A探究新知分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。AA在同一圆中所有的半191.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？

想一想，说一说。同一圆的半径都是相等的，当人们围成圆形时，表演者就处于圆心的位置，每个人距离表演者的距离就是相等的，可以让每个人都看的清楚。巩固练习1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？同一圆的半径都是202.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，，标

出它的圆心、半径和直径。巩固练习2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，，标巩固练习213.填表。半径2dm0.6cm1.8dm直径5m8.32m4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m巩固练习3.填表。半径2dm0.6cm1.8dm直径5m8.32m4224.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行

车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。巩固练习4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行巩固练习23等边三角形、正方形、正五边形、正六边形边上的点到中心点的距离不相等，因此这四种形状的车轮滚动起来不平稳。巩固练习4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行

车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。等边三角形、正方形、正五边形、正六边形边上的点到中心点的距离245.填一填。8cm4cm3cm6cm4cm2cm巩固练习5.填一填。8cm4cm3cm6cm4cm2cm巩固练习25系绳画圆法、实物画圆法等。巩固练习系绳画圆法、实物画圆法等。巩固练习26巩固练习巩固练习27(1)圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。如果井盖是方形的，方形的一边要比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能落入井中。(2)水的涟漪是圆形的，是因为物体落入水中的位置就是圆心，这时水受到的力是均匀的，就成等距离向四周扩散，就形成了圆形。巩固练习(1)圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转281.判断对错。××√()()()(1)通过圆心的线段是这个圆的直径。

(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等

(3)直径是一个圆内最长的线段。

(4)圆规两脚间的距离是3厘米,画出的

圆的直径是3厘米。

(5)两端在圆上的线段是直径。

×()√()拓展训练1.判断对错。××√()(292.指出下面圆的直径和半径。直径(

)直径(

)半径(

)半径(

)AB

OCEF

OD或OA或OB或OF或OE2.指出下面圆的直径和半径。直径()直303.想一想，填一填。(1)两端都在圆上的线段,(

)最长。(2)从圆心到圆上任意一点的线段的长度都(

)。(3)时钟的分针针尖转动一周所形成的图形是(

)。(4)(

)的位置确定了,圆的位置也就确定了，圆的(

)决定圆的大小。直径相等圆圆心半径3.想一想，填一填。(1)两端都在圆上的线段,(314.请标出下列各圆的圆心和直径。OdOd4.请标出下列各圆的圆心和直径。OdOd321、圆是由曲线围成的一种平面图形。2、画圆的工具是圆规，圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定。3、画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示;圆上任意一点到圆心的线段是半径，半径一般用字母r表示;通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d表示。4、圆内有无数条半径,每条半径的长度都相等;圆内有无数条直径,每条直径的长度都相等。课堂小结1、圆是由曲线围成的一种平面图形。2、画圆的工具是圆规，圆的335.由于圆的半径都是相等的,将车轮做成圆形运行时车轮的轨迹是一条直线,这样才能够平稳。正方形、椭圆形、三角形等其他图形的中心到边缘的距离不相等,如果做成车轮,中心运行的轨迹是上下波动的,会不稳定。6.井盖设计成圆形是因为井盖边缘到圆心的距离处处相等,无论井盖怎样旋转,井盖也不会掉到井中。7.小朋友们玩套圈游戏的站队用圆形,是因为每个人到中心的距离都相等,这样才公平。5.由于圆的半径都是相等的,将车轮做成圆形运行时车轮的轨迹是34

第2

课时圆的认识（二）

第一

单元圆第2课时圆的认识（二）第一单元35探究新知探究新知36折一折圆是轴对称图形。探究新知折一折圆是轴对称图形。探究新知37沿任意一条直径对折，都能完全重合。探究新知沿任意一条直径对折，都能完全重合。探究新知38我发现圆有很多条对称轴，每条直径都是它的一条对称轴。将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形。探究新知我发现圆有很多条对称轴，每条直径都是它的一条对称轴。将圆沿直39我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。图形名称有几条对称轴正方形长方形4条2条等腰三角形平行四边形等腰梯形圆1条0条1条无数探究新知我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一40你有办法找到一个圆的圆心吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网探究新知你有办法找到一个圆的圆心吗？绿色圃中小学教育网http://41找一个圆的圆心，你有几种方法？方法一把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是这个圆的圆心。探究新知找一个圆的圆心，你有几种方法？方法把圆对折后再对折，两条半径42找一个圆的圆心，你有几种方法？方法二把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。探究新知找一个圆的圆心，你有几种方法？方法把圆沿直径所在的直线任意对43（1）把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心；（2）把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。找圆心的方法探究新知（1）把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心；找圆心的44请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。4条4条6条6条探究新知请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。4条4条6条6条探究451.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。巩固练习画法不唯一画法不唯一画法不唯一1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。巩462.小组合作，量一量，填一填。⑴1元硬币的直径是

mm。25⑵1角硬币的直径是

mm。⑶5角硬币的直径是

mm。1920.5巩固练习2.小组合作，量一量，填一填。⑴1元硬币的直径是473.图中圆的位置发生了什么变化？⑴从位置A向

平移

个方格到位置B，再向平移

个方格到位置C。右4右6巩固练习3.图中圆的位置发生了什么变化？⑴从位置A向平移483.图中圆的位置发生了什么变化？⑵从位置C向

平移

个方格到位置D，再向

平移

个方格到位置E。下3左2巩固练习3.图中圆的位置发生了什么变化？⑵从位置C向平移493.图中圆的位置发生了什么变化？⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？(答案不唯一)从位置A向右平移8格，再向下平移2格到位置F。巩固练习3.图中圆的位置发生了什么变化？⑶从位置A到位置F，可以怎样504.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？巩固练习4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将51发现：(1)正方形旋转90°后与原图形重合；等边三角形旋转120°后与原图形重合；圆无论旋转多少度都与原图形重合，所以圆有很好的旋转对称性。(2)正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次；圆旋转一周，与原图形重合无数次。发现：521.圆是轴对称图形。2.圆有无数条对称轴,圆的对称轴都要通过圆心,每条直径所在的直线都是圆的对称轴。3.圆和正多边形组成的组合图形,如果圆心和正多边形的中心重合,那么正多边形的所有对称轴都是组合图形的对称轴。课堂小结1.圆是轴对称图形。2.圆有无数条对称轴,圆的对称轴都要通过531.画出下列图形的所有对称轴。拓展训练1.画出下列图形的所有对称轴。拓展训练542.判断。(对的画“√”,错的画“✕”)。(1)圆是轴对称图形,每一条直径所在的直线都是它的对称轴。 (

)(2)等腰梯形是轴对称图形。 (

)(3)正方形只有一条对称轴。 (

)(4)通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。

(

)√√✕√拓展训练2.判断。(对的画“√”,错的画“✕”)。(1)圆是轴对称55

第3

课时欣赏与设计

第一

单元圆第3课时欣赏与设计第一单元56风车图情景导入风车图情景导入57太极图情景导入太极图情景导入58心脏线情景导入心脏线情景导入59螺旋线情景导入螺旋线情景导入60探究新知探究新知61风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。探究新知风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。探究新知62太极图中有1个大圆和2个小的半圆……探究新知太极图中有1个大圆和2个小的半圆……探究新知63探究新知探究新知64北师版六年级数学上册课件第一单元圆65探究新知探究新知66利用旋转画一朵小花。探究新知利用旋转画一朵小花。探究新知67巩固练习巩固练习68巩固练习巩固练习69(1)先画逗号右下角上边的弧线，也就是圆的四分之一；再画一个圆的四分之三是逗号上面的部分；最后画圆的四分之一是逗号左下面的弧线。(画图略)(1)先画逗号右下角上边的弧线，也就是圆的四分之一；再画一个70(2)先用圆规画一个大圆；然后分别画两条互相垂直的直径，再以大圆的半径为小圆的直径在水平方向并排画两个小圆；以同样的半径在竖直方向并排画两个小圆。(画图略)(2)先用圆规画一个大圆；然后分别画两条互相垂直的直径，再以71痕迹是一个圆。巩固练习痕迹是一个圆。巩固练习72巩固练习巩固练习73(1)运用直线包络画圆：由正方形(正四边形)变成正八边形，然后是正十六边形，正三十二边形……边数越多越接近圆形。(2)发现：当正多边形的边数增加时，它的形状越来越接近圆。巩固练习(1)运用直线包络画圆：由正方形(正四边形)变成正八边形，然741.很多美丽的图案都是由圆设计而成的。2.圆是一个非常奇妙的图形,通过不同的组合方式可以设计出各种美丽的图案。3.大自然中的很多东西都含有圆形,可以将图形进行分解,就可以知道怎么画出来了。4.在平时的生活中我们要有一双善于观察的眼睛,发现大自然中的数学知识。课堂小结1.很多美丽的图案都是由圆设计而成的。2.圆是一个非常奇妙的751.请用圆规和三角尺画出下面图形。拓展训练画图略1.请用圆规和三角尺画出下面图形。拓展训练画图略762.以下面横线上任意的点为圆心,设计一个由圆组成的美丽图案。答案不唯一拓展训练2.以下面横线上任意的点为圆心,设计一个由圆组成的美丽图案77

第4

课时圆的周长

第一

单元圆第4课时圆的周长第一单元78情境导入情境导入79测量活动：

同桌合作测量出圆形学具的周长。汇报提示：

⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。

⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。探究新知测量活动：汇报提示：探究新知80“化曲为直”绕线法滚动法AA圆的周长探究新知“化曲为直”绕线法滚动法AA圆的周长探究新知“化曲为直”绕线法滚动法探究新知“化曲为直”绕线法滚动法探究新知圆的周长与直径有关。圆的周长与什么有关？正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗？猜一猜：

圆的周长与什么有关？探究新知圆的周长与直径有关。圆的周长与什么有关？正方形的周长是边长的找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)测量中要注意什么？测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。探究新知找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14测量结果以自己的实际测量结果为准。探究新知找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14你发现了什么？圆的周长总是直径的3倍多一些。探究新知圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商6.3023.159.5探究新知探究新知1.画一个直径为10cm的圆。⑴想一想，怎样得到它的周长？⑵把圆剪下来，量一量。⑶多量几次，算出测量结果的平均数。画图略，测量周长应接近31.4cm。巩固练习1.画一个直径为10cm的圆。画图略，测量周长应接近31.4882.看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（）倍，所以一定小于（）。44巩固练习2.看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（89圆的周长＝直径×圆周率或探究新知圆的周长＝直径×圆周率或探究新知903.14×70＝219.8（cm）答：滚一圈有219.8厘米。探究新知3.14×70＝219.8（cm）答：滚一圈有219.8厘米91O3cm大圆周长的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）9.42＋9.42＝18.84（cm）探究新知O3cm大圆周长的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm922×3.14×0.3＝1.884（米）4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？

滚动1000圈，前进多少米？答：它滚动1圈前进1.884米。1.884×1000＝1884（米）答：滚动1000圈，前进1884米。巩固练习2×3.14×0.3＝1.884（米）4.汽车车轮的半径为09362.8÷3.14＝20（米）5.笑笑绕着花坛边缘走了一周，

走了62.8m，这个花坛的直径

是多少米？答：这个花坛的直径是20米。巩固练习62.8÷3.14＝20（米）5.笑笑绕着花坛边缘走了一周，943.14×6÷2＝9.42（米）6.右图是一个一面靠墙，另一

面用篱笆围成的半圆形养鸡

场，这个半圆的直径是6米，

篱笆长是多少米？答：篱笆长是9.42米。巩固练习3.14×6÷2＝9.42（米）6.右图是一个一面靠墙，另一957.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求

出整个圆的周长。3.14×2＝6.28（cm）巩固练习7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求3.14×2＝968.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个

圆的周长是多少?10m10m3.14×10＝31.4（m）巩固练习8.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个10m10m3979.巩固练习甲：2×4=8(厘米)乙：3.14×2=6.28(厘米)因为8>6.28，所以甲走的路程长。9.巩固练习甲：2×4=8(厘米)9810.自己动手测一测吧！巩固练习10.自己动手测一测吧！巩固练习991.围成圆的曲线的长度就是圆的周长。2.圆的周长和它的直径的商是一个固定的值,这个值就是圆周率,用字母π表示。3.圆周率是一个无限不循环的小数,我们在计算时一般取3.14。4.著名的数学家祖冲之在圆周率的研究中做出

了巨大的贡献,比国外的研究要早1000多年。课堂小结1.围成圆的曲线的长度就是圆的周长。2.圆的周长和它的直径的1001.按要求填下面表格,说一说你从中发现了什么。圆的周长除以直径的商都是三点一几。42拓展训练1.按要求填下面表格,说一说你从中发现了什么。圆的周长除1012.李军和爸爸同时骑车去玩(如下图),谁的速度比较快?为什么?爸爸的速度比较快,因为爸爸骑的车，车轮周长更长一些。巩固练习2.李军和爸爸同时骑车去玩(如下图),谁的速度比较快?为什1023.一块交通标志牌的半径是25cm,这块交通标志牌的周长是多少厘米?2×3.14×25=157(cm)答：这块交通标志牌的周长是157cm。巩固练习3.一块交通标志牌的半径是25cm,这块交通标志牌的周长1034.如下图所示,猫和老鼠以相同的速度同时从A地出发,猫和老鼠哪一个先到B地?猫所走的路程:3.14×(3+2+3)÷2=12.56(m)老鼠所走的路程：3×3.14÷2+2×3.14÷2+3×3.14÷2=12.56(m)所以同时到达B地。巩固练习4.如下图所示,猫和老鼠以相同的速度同时从A地出发,猫和104

第5

课时圆周率的历史

第一

单元圆第5课时圆周率的历史第一单105独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？最早的圆周率阿基米德和圆周率刘徽的割圆术祖冲之算圆周率计算机出现以后探究新知独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？最早的圆周率阿106最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。探究新知最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗107古希腊数学家阿基米德发现：

当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。探究新知古希腊数学家阿基米德发现：探究新知108我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.探究新知我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在109我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。最后得出了的两个分数形式的近似值：约率为，密率为，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。拓展阅读我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。110电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。探究新知电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后111与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。探究新知与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？收集1121.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国

在圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,

到2000年已经达到小数点后面的12411亿位。2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智

和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程

度比其他国家要早很多年。课堂小结1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国3.计算机的出现使圆

第6

课时圆的面积（一）

第一

单元圆第6课时圆的面积（一）第一单元114探究新知探究新知115探究新知探究新知116O圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。探究新知O圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。探究新知117探究新知探究新知118探究新知探究新知119探究新知探究新知120探究新知探究新知121探究新知探究新知122C÷2底高圆的面积圆周长的一半平行四边形的面积＝底×高平行四边形的面积圆的半径××圆的面积2探究新知C÷2底高圆的面积圆周长的一半平行四边形的面积＝底1231.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是（）个小方格。圆的面积大约是（）个小方格。37148巩固练习1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是圆的面积1242.看一看，比一比，你发现了什么？圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。巩固练习2.看一看，比一比，你发现了什么？圆内接的多边形边数越多，它1253.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。巩固练习3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼126C÷2长宽圆的面积圆周长的一半长方形的面积＝长×宽长方形的面积圆的半径××圆的面积2巩固练习C÷2长宽圆的面积圆周长的一半长方形的面积＝长×宽1271.采用画正多边形的方法时,正多边形边数越

多,度量的越准确,采用画方格度量时,画的

方格越多,度量越准确。2.圆的面积：2课堂小结1.采用画正多边形的方法时,正多边形边数越2.圆的面积：1.想一想,填一填。(1)推导圆的面积,是把圆形转化成(

)。(2)圆的面积S=(

)。(3)圆的半径越大,圆的面积越(

)。平行四边形πr2大拓展训练1.想一想,填一填。(1)推导圆的面积,是把圆形转化成(2.(对的画“

√”,错的画“✕”)(1)圆的面积公式是S=πr2或者S=2πr2(

)(2)r2=r×2。

(

)✕✕拓展训练2.(对的画“√”,错的画“✕”)(1)圆的面积公式130

第7

课时圆的面积（二）

第一

单元圆第7课时圆的面积（二）第一单元1313m3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。探究新知3m3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇1323m半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：这个羊圈的面积是1256平方米。面积：3.14×202＝1256（m2）探究新知3m半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：这个羊圈的133沿线剪开2rπr像三角形，它们的面积一样。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。探究新知沿线2rπr像三角形，它们的面积一样。这是一个由草绳编织2rπr沿线剪开观察图形，你能得到哪些信息？三角形的面积相当于圆的面积。底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长半径探究新知2rπr沿线观察图形，你能得到哪些信息？三角形的面积相当2rπr沿线剪开三角形的面积=底×高2所以圆的面积：S==πr2

22πr·r

探究新知2rπr沿线三角形的面积=底×高2所以圆的面积：S=1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是

多少平方厘米？3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。巩固练习1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是3.14×41372.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地

面积约是多少？半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）答：它的占地面积是78.5平方米。面积：3.14×52＝78.5（m2）巩固练习2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地半径：311383.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三

角形，再拼成平行四边形。巩固练习C2rπrrπr23.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三巩固练习C2r1394.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，

它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长

与面积分别是多少？（结果保留一位小数）周长：31.4×61.5≈193.1（m）面积：31.4×（61.5÷2）2

≈2969.1（m2）巩固练习4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，周长：31.41405.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆

形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？长方形面积：50×20＝1000（m2）圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）占地面积：1000＋314＝1314（m2）巩固练习5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆长方形面积：51416.求下图中阴影部分的面积。阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积3.14×122－3.14×82＝3.14×144－3.14×64＝452.16－200.96＝251.2（cm2）巩固练习6.求下图中阴影部分的面积。阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面1426.求下图中阴影部分的面积。3.14×52-5×2×5=28.5(cm2)5cm巩固练习6.求下图中阴影部分的面积。3.14×52-5×2×5=281431.在计算有关面积的实际问题时要把问题转

化成圆,找到圆的半径,就能计算出面积了。2.如果已知圆的周长,要计算圆的面积,就要

先用周长除以π，求出直径，再除以2求出半径,再利用圆面积公式计算面积。3.把圆沿半径剪开转化成三角形,就可以推导圆的面积计算公式。课堂小结1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转2.如果已知圆的周1.想一想,填一填。(1)一个圆的半径是5cm,它的周长是(

)cm,

面积是(

)cm2。(2)一个圆的直径是8cm,它的周长是(

)cm,

面积是(

)cm2。(3)一个圆的周长是9.42m,它的半径是(

)m,

面积是(

)m2。31.478.525.165拓展训练1.想一想,填一填。(1)一个圆的半径是5cm,它的周长2.求阴影部分的面积。(1)10×10-(10÷2)2×3.14÷2=100-39.25=60.75(cm2)

(2)10×10×3.14-8×8×3.14=314-200.96=113.04(cm2)拓展训练2.求阴影部分的面积。(1)10×10-(10÷2)2×3146更多精彩视频内容，敬请关注3334326094@youyicongshu100更多精彩视频内容，敬请关注3334326094@147

第1

课时圆的认识（一）第一

单元圆第1课时圆的认识（一）第一单元148情景导入情景导入149从图中可以看出第三幅图中小旗到每个人的距离相等，即第三种方式更公平。圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。你能根据这画一个圆出来吗？探究新知从图中可以看出第三幅图中小旗到每个人的距离相等，即第三种方式150方法一：手指画圆法以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画出了一个圆。你能想到哪些方法？探究新知方法一：手指画圆法以拇指为固定点，食指与拇指间的距离151方法二：系绳画圆法以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直并绕这个固定点旋转一周就画出了一个圆。用系绳画圆过程中，绳子要拉直，固定点不能动。以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画出了一个圆。探究新知方法二：系绳画圆法以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直152方法三：实物画圆法把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物外沿划一圈。以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直并绕这个固定点旋转一周就画出了一个圆。探究新知方法三：实物画圆法把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸153方法四：圆规画圆法步骤：(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。(2)把有针尖的一脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一脚绕这个固定点旋转一周，就可以画成一个圆。探究新知方法四：圆规画圆法步骤：(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的154点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。O探究新知点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径155同一个圆中所有的半径都相等……同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示……半径之间、半径与直径之间有什么关系？探究新知同一个圆中所有的半径都相等……同一个圆里，直径长是半径的2倍156圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？自己动手画一画。探究新知圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？自己动手画一画。157圆的半径决定圆的大小通过动手画图可知，圆规两脚之间的距离为半径。当两脚之间的距离越小时，画的圆就越小；当两脚之间的距离越大时，画的圆也就越大。圆的半径越小，圆就越小，圆的半径越大，圆就越大。探究新知圆的半径决通过动手画图可知，圆规两脚之间的距离为半径158圆心确定圆的位置通过动手画图可知，用圆规画圆时，把有针尖的一脚固定在一点，它所在的点为圆心，当圆心处于不同的位置，圆的位置也发生变化。探究新知圆心确定通过动手画图可知，用圆规画圆时，把有针尖的一159探究新知探究新知160合作做一做，想一想探究新知合作做一做，想一想探究新知161AAAAAAA探究新知AAAAAAA探究新知162AAAAAAA探究新知AAAAAAA探究新知163你发现了什么？圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波浪形。行驶起来平稳行驶起来不平稳探究新知你发现了什么？圆在滚动时，圆心在一条直线上，164探究新知探究新知165分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。AA在同一圆中所有的半径都相等。A探究新知分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。AA在同一圆中所有的半1661.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？

想一想，说一说。同一圆的半径都是相等的，当人们围成圆形时，表演者就处于圆心的位置，每个人距离表演者的距离就是相等的，可以让每个人都看的清楚。巩固练习1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？同一圆的半径都是1672.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，，标

出它的圆心、半径和直径。巩固练习2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，，标巩固练习1683.填表。半径2dm0.6cm1.8dm直径5m8.32m4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m巩固练习3.填表。半径2dm0.6cm1.8dm直径5m8.32m41694.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行

车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。巩固练习4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行巩固练习170等边三角形、正方形、正五边形、正六边形边上的点到中心点的距离不相等，因此这四种形状的车轮滚动起来不平稳。巩固练习4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行

车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。等边三角形、正方形、正五边形、正六边形边上的点到中心点的距离1715.填一填。8cm4cm3cm6cm4cm2cm巩固练习5.填一填。8cm4cm3cm6cm4cm2cm巩固练习172系绳画圆法、实物画圆法等。巩固练习系绳画圆法、实物画圆法等。巩固练习173巩固练习巩固练习174(1)圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。如果井盖是方形的，方形的一边要比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能落入井中。(2)水的涟漪是圆形的，是因为物体落入水中的位置就是圆心，这时水受到的力是均匀的，就成等距离向四周扩散，就形成了圆形。巩固练习(1)圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转1751.判断对错。××√()()()(1)通过圆心的线段是这个圆的直径。

(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等

(3)直径是一个圆内最长的线段。

(4)圆规两脚间的距离是3厘米,画出的

圆的直径是3厘米。

(5)两端在圆上的线段是直径。

×()√()拓展训练1.判断对错。××√()(1762.指出下面圆的直径和半径。直径(

)直径(

)半径(

)半径(

)AB

OCEF

OD或OA或OB或OF或OE2.指出下面圆的直径和半径。直径()直1773.想一想，填一填。(1)两端都在圆上的线段,(

)最长。(2)从圆心到圆上任意一点的线段的长度都(

)。(3)时钟的分针针尖转动一周所形成的图形是(

)。(4)(

)的位置确定了,圆的位置也就确定了，圆的(

)决定圆的大小。直径相等圆圆心半径3.想一想，填一填。(1)两端都在圆上的线段,(1784.请标出下列各圆的圆心和直径。OdOd4.请标出下列各圆的圆心和直径。OdOd1791、圆是由曲线围成的一种平面图形。2、画圆的工具是圆规，圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定。3、画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示;圆上任意一点到圆心的线段是半径，半径一般用字母r表示;通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d表示。4、圆内有无数条半径,每条半径的长度都相等;圆内有无数条直径,每条直径的长度都相等。课堂小结1、圆是由曲线围成的一种平面图形。2、画圆的工具是圆规，圆的1805.由于圆的半径都是相等的,将车轮做成圆形运行时车轮的轨迹是一条直线,这样才能够平稳。正方形、椭圆形、三角形等其他图形的中心到边缘的距离不相等,如果做成车轮,中心运行的轨迹是上下波动的,会不稳定。6.井盖设计成圆形是因为井盖边缘到圆心的距离处处相等,无论井盖怎样旋转,井盖也不会掉到井中。7.小朋友们玩套圈游戏的站队用圆形,是因为每个人到中心的距离都相等,这样才公平。5.由于圆的半径都是相等的,将车轮做成圆形运行时车轮的轨迹是181

第2

课时圆的认识（二）

第一

单元圆第2课时圆的认识（二）第一单元182探究新知探究新知183折一折圆是轴对称图形。探究新知折一折圆是轴对称图形。探究新知184沿任意一条直径对折，都能完全重合。探究新知沿任意一条直径对折，都能完全重合。探究新知185我发现圆有很多条对称轴，每条直径都是它的一条对称轴。将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形。探究新知我发现圆有很多条对称轴，每条直径都是它的一条对称轴。将圆沿直186我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。图形名称有几条对称轴正方形长方形4条2条等腰三角形平行四边形等腰梯形圆1条0条1条无数探究新知我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一187你有办法找到一个圆的圆心吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网探究新知你有办法找到一个圆的圆心吗？绿色圃中小学教育网http://188找一个圆的圆心，你有几种方法？方法一把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是这个圆的圆心。探究新知找一个圆的圆心，你有几种方法？方法把圆对折后再对折，两条半径189找一个圆的圆心，你有几种方法？方法二把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。探究新知找一个圆的圆心，你有几种方法？方法把圆沿直径所在的直线任意对190（1）把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心；（2）把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。找圆心的方法探究新知（1）把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心；找圆心的191请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。4条4条6条6条探究新知请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。4条4条6条6条探究1921.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。巩固练习画法不唯一画法不唯一画法不唯一1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。巩1932.小组合作，量一量，填一填。⑴1元硬币的直径是

mm。25⑵1角硬币的直径是

mm。⑶5角硬币的直径是

mm。1920.5巩固练习2.小组合作，量一量，填一填。⑴1元硬币的直径是1943.图中圆的位置发生了什么变化？⑴从位置A向

平移

个方格到位置B，再向平移

个方格到位置C。右4右6巩固练习3.图中圆的位置发生了什么变化？⑴从位置A向平移1953.图中圆的位置发生了什么变化？⑵从位置C向

平移

个方格到位置D，再向

平移

个方格到位置E。下3左2巩固练习3.图中圆的位置发生了什么变化？⑵从位置C向平移1963.图中圆的位置发生了什么变化？⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？(答案不唯一)从位置A向右平移8格，再向下平移2格到位置F。巩固练习3.图中圆的位置发生了什么变化？⑶从位置A到位置F，可以怎样1974.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？巩固练习4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将198发现：(1)正方形旋转90°后与原图形重合；等边三角形旋转120°后与原图形重合；圆无论旋转多少度都与原图形重合，所以圆有很好的旋转对称性。(2)正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次；圆旋转一周，与原图形重合无数次。发现：1991.圆是轴对称图形。2.圆有无数条对称轴,圆的对称轴都要通过圆心,每条直径所在的直线都是圆的对称轴。3.圆和正多边形组成的组合图形,如果圆心和正多边形的中心重合,那么正多边形的所有对称轴都是组合图形的对称轴。课堂小结1.圆是轴对称图形。2.圆有无数条对称轴,圆的对称轴都要通过2001.画出下列图形的所有对称轴。拓展训练1.画出下列图形的所有对称轴。拓展训练2012.判断。(对的画“√”,错的画“✕”)。(1)圆是轴对称图形,每一条直径所在的直线都是它的对称轴。 (

)(2)等腰梯形是轴对称图形。 (

)(3)正方形只有一条对称轴。 (

)(4)通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。

(

)√√✕√拓展训练2.判断。(对的画“√”,错的画“✕”)。(1)圆是轴对称202

第3

课时欣赏与设计

第一

单元圆第3课时欣赏与设计第一单元203风车图情景导入风车图情景导入204太极图情景导入太极图情景导入205心脏线情景导入心脏线情景导入206螺旋线情景导入螺旋线情景导入207探究新知探究新知208风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。探究新知风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。探究新知209太极图中有1个大圆和2个小的半圆……探究新知太极图中有1个大圆和2个小的半圆……探究新知210探究新知探究新知211北师版六年级数学上册课件第一单元圆212探究新知探究新知213利用旋转画一朵小花。探究新知利用旋转画一朵小花。探究新知214巩固练习巩固练习215巩固练习巩固练习216(1)先画逗号右下角上边的弧线，也就是圆的四分之一；再画一个圆的四分之三是逗号上面的部分；最后画圆的四分之一是逗号左下面的弧线。(画图略)(1)先画逗号右下角上边的弧线，也就是圆的四分之一；再画一个217(2)先用圆规画一个大圆；然后分别画两条互相垂直的直径，再以大圆的半径为小圆的直径在水平方向并排画两个小圆；以同样的半径在竖直方向并排画两个小圆。(画图略)(2)先用圆规画一个大圆；然后分别画两条互相垂直的直径，再以218痕迹是一个圆。巩固练习痕迹是一个圆。巩固练习219巩固练习巩固练习220(1)运用直线包络画圆：由正方形(正四边形)变成正八边形，然后是正十六边形，正三十二边形……边数越多越接近圆形。(2)发现：当正多边形的边数增加时，它的形状越来越接近圆。巩固练习(1)运用直线包络画圆：由正方形(正四边形)变成正八边形，然2211.很多美丽的图案都是由圆设计而成的。2.圆是一个非常奇妙的图形,通过不同的组合方式可以设计出各种美丽的图案。3.大自然中的很多东西都含有圆形,可以将图形进行分解,就可以知道怎么画出来了。4.在平时的生活中我们要有一双善于观察的眼睛,发现大自然中的数学知识。课堂小结1.很多美丽的图案都是由圆设计而成的。2.圆是一个非常奇妙的2221.请用圆规和三角尺画出下面图形。拓展训练画图略1.请用圆规和三角尺画出下面图形。拓展训练画图略2232.以下面横线上任意的点为圆心,设计一个由圆组成的美丽图案。答案不唯一拓展训练2.以下面横线上任意的点为圆心,设计一个由圆组成的美丽图案224

第4

课时圆的周长

第一

单元圆第4课时圆的周长第一单元225情境导入情境导入226测量活动：

同桌合作测量出圆形学具的周长。汇报提示：

⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。

⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。探究新知测量活动：汇报提示：探究新知227“化曲为直”绕线法滚动法AA圆的周长探究新知“化曲为直”绕线法滚动法AA圆的周长探究新知“化曲为直”绕线法滚动法探究新知“化曲为直”绕线法滚动法探究新知圆的周长与直径有关。圆的周长与什么有关？正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗？猜一猜：

圆的周长与什么有关？探究新知圆的周长与直径有关。圆的周长与什么有关？正方形的周长是边长的找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)测量中要注意什么？测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。探究新知找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14测量结果以自己的实际测量结果为准。探究新知找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(结果保留两位小数)6.3023.159.5233.1712.5543.14你发现了什么？圆的周长总是直径的3倍多一些。探究新知圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商6.3023.159.5探究新知探究新知1.画一个直径为10cm的圆。⑴想一想，怎样得到它的周长？⑵把圆剪下来，量一量。⑶多量几次，算出测量结果的平均数。画图略，测量周长应接近31.4cm。巩固练习1.画一个直径为10cm的圆。画图略，测量周长应接近31.42352.看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（）倍，所以一定小于（）。44巩固练习2.看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（236圆的周长＝直径×圆周率或探究新知圆的周长＝直径×圆周率或探究新知2373.14×70＝219.8（cm）答：滚一圈有219.8厘米。探究新知3.14×70＝219.8（cm）答：滚一圈有219.8厘米238O3cm大圆周长的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）9.42＋9.42＝18.84（cm）探究新知O3cm大圆周长的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm2392×3.14×0.3＝1.884（米）4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？

滚动1000圈，前进多少米？答：它滚动1圈前进1.884米。1.884×1000＝1884（米）答：滚动1000圈，前进1884米。巩固练习2×3.14×0.3＝1.884（米）4.汽车车轮的半径为024062.8÷3.14＝20（米）5.笑笑绕着花坛边缘走了一周，

走了62.8m，这个花坛的直径

是多少米？答：这个花坛的直径是20米。巩固练习62.8÷3.14＝20（米）5.笑笑绕着花坛边缘走了一周，2413.14×6÷2＝9.42（米）6.右图是一个一面靠墙，另一

面用篱笆围成的半圆形养鸡

场，这个半圆的直径是6米，

篱笆长是多少米？答：篱笆长是9.42米。巩固练习3.14×6÷2＝9.42（米）6.右图是一个一面靠墙，另一2427.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求

出整个圆的周长。3.14×2＝6.28（cm）巩固练习7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求3.14×2＝2438.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个

圆的周长是多少?10m10m3.14×10＝31.4（m）巩固练习8.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个10m10m32449.巩固练习甲：2×4=8(厘米)乙：3.14×2=6.28(厘米)因为8>6.28，所以甲走的路程长。9.巩固练习甲：2×4=8(厘米)24510.自己动手测一测吧！巩固练习10.自己动手测一测吧！巩固练习2461.围成圆的曲线的长度就是圆的周长。2.圆的周长和它的直径的商是一个固定的值,这个值就是圆周率,用字母π表示。3.圆周率是一个无限不循环的小数,我们在计算时一般取3.14。4.著名的数学家祖冲之在圆周率的研究中做出

了巨大的贡献,比国外的研究要早1000多年。课堂小结1.围成圆的曲线的长度就是圆的周长。2.圆的周长和它的直径的2471.按要求填下面表格,说一说你从中发现了什么。圆的周长除以直径的商都是三点一几。42拓展训练1.按要求填下面表格,说一说你从中发现了什么。圆的周长除2482.李军和爸爸同时骑车去玩(如下图),谁的速度比较快?为什么?爸爸的速度比较快,因为爸爸骑的车，车轮周长更长一些。巩固练习2.李军和爸爸同时骑车去玩(如下图),谁的速度比较快?为什2493.一块交通标志牌的半径是25cm,这块交通标志牌的周长是多少厘米?2×3.14×25=157(cm)答：这块交通标志牌的周长是157cm。巩固练习3.一块交通标志牌的半径是25cm,这块交通标志牌的周长2504.如下图所示,猫和老鼠以相同的速度同时从A地出发,猫和老鼠哪一个先到B地?猫所走的路程:3.14×(3+2+3)÷2=12.56(m)老鼠所走的路程：3×3.14÷2+2×3.14÷2+3×3.14÷2=12.56(m)所以同时到达B地。巩固练习4.如下图所示,猫和老鼠以相同的速度同时从A地出发,猫和251

第5

课时圆周率的历史

第一

单元圆第5课时圆周率的历史第一单252独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？最早的圆周率阿基米德和圆周率刘徽的割圆术祖冲之算圆周率计算机出现以后探究新知独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？最早的圆周率阿253最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。探究新知最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗254古希腊数学家阿基米德发现：

当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。探究新知古希腊数学家阿基米德发现：探究新知255我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.探究新知我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在256我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。最后得出了的两个分数形式的近似值：约率为，密率为，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。拓展阅读我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。257电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。探究新知电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后258与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。探究新知与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？收集2591.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国

在圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,

到2000年已经达到小数点后面的12411亿位。2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智

和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程

度比其他国家要早很多年。课堂小结1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国3.计算机的出现使圆

第6

课时圆的面积（一）

第一

单元圆第6课时圆的面积（一）第一单元261探究新知探究新知262探究新知探究新知263O圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。探究新知O圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。探究新知264探究新知探究新知265探究新知探究新知266探究新知探究新知267探究新知探究新知268探究新知探究新知269C÷2底高圆的面积圆周长的一半平行四边形的面积＝底×高平行四边形的面积圆的半径××圆的面积2探究新知C÷2底高圆的面积圆周长的一半平行四边形的面积＝底2701.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是（）个小方格。圆的面积大约是（）个小方格。37148巩固练习1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是圆的面积2712.看一看，比一比，你发现了什么？圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。巩固练习2.看一看，比一比，你发现了什么？圆内接的多边形边数越多，它2723.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。巩固练习3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼273C÷2长宽圆的面积圆周长的一半长方形的面积＝长×宽长方形的面积圆的半径××圆的面积2巩固练习