系统模拟与优化及其在油田开发应用课件

系统模拟与优化及其应用西南石油大学刘志斌系统模拟与优化及其应用西南石油大学刘志斌1主要内容一、系统模拟二、系统预测三、系统最优控制四、油田开发中的应用主要内容2一、系统模拟系统的相关概念

什么是系统？系统是具有某种结构的集合。

具有某种共同属性的事物或研究对象。什么是集合？一、系统模拟系统的相关概念什么是系统？系统是具有某种结构的集3系统：输入，输出，功能结构信息与反馈Systeminout系统模拟系统：输入，输出，功能Systeminout系统4数学模拟：关键是对系统的描述机理模拟：从系统内部机理描述功能模拟：从系统输入输出信息描述系统模拟系统模拟：物理模拟数学模拟数学模拟：关键是对系统的描述系统模拟系统模拟：物理模拟5鸟翅膀：结构飞：功能飞机机翼：结构飞：功能系统模拟系统的功能鸟翅膀：结构飞：功能飞机机翼：结构飞：功能系统模拟系统的功能6二十世纪六十年代以前：功能是由结构所唯一确定的。二十世纪六十年代以后：功能不是结构所唯一确定的，不同的结构可以实现相同的功能。这正是现代控制理论产生的基础伴随控制论的诞生航天技术的飞速发展极大地改变了我们几天的生活方式系统模拟二十世纪六十年代以前：系统模拟7系统模拟

状态变量控制变量系统的状态与控制

系统描述

系统模拟状态变量控制变量系统的状态与控制系统描述8系统的描述

通常是微分方程或微分方程组

几乎所有的连续参数分布系统都可以用微分方程描述。称为系统方程写成向量形式：系统的描述通常是微分方程或微分方程组几乎所有的连续参数分布9当系统的状态变量不可直接量测是需要引入观测变量系统的可观性：设有一个连续时间的系统，对于时刻T0存在另一个时刻(Tf)，使得根据在时间区间内系统的输出Y(t)便能唯一地确定存在时刻的状态，这时称系统在时是可观测的。系统的可控性：设有一个连续时间的系统，对于时刻T0存在另一个时刻(Tf)，对任意的初始状态,可以找到定义在上的一个控制U(t),使得,则称系统在时刻是可控的，如果系统在有定义的时间区间内任意时刻都是可控的，就称次系统为完全可控的。系统模拟当系统的状态变量不可直接量测是需要引入观测变量系统10系统模拟解决的关键问题：

模拟输入输出关联关系应用于两个方面：

系统预测、系统最优控制系统inout系统模拟系统模拟解决的关键问题：系统inout系统模拟11系统预测问题年度输入输出生产井注水井注水量措施量产油量产水量采出程度20053421130.31870.4110.612.920062826136.72463.3140.313.120072430142.32758.7180.913.620081728147.63050.3200.114.620091626140.231???20101525138.132???20111324135.334???系统模拟系统预测问题年度输入输出生产井注水井注水量措施量产油量产水量12系统模拟系统控制问题：年度输入输出生产井注水井注水量措施量产油量产水量采出程度20053421130.31870.4110.612.920062826136.72463.3140.313.120072430142.32758.7180.913.620081728147.63050.3200.114.62009????52.1185.315.62010????51.2196.216.82011????60.2189.418.9系统模拟系统控制问题：年度输入输出生产井注水井注水量措施量产13功能模拟原理功能模拟认为，考察一个系统（机理不清楚或不完全清楚）的发展，主要的不是从它的内部因果联系方面去看，而是从它与周围环境基于反馈机制的平衡角度去看，不是从揭露系统内部机制到功能的复现，而是从功能到功能，撇开了对物质、能量和内部因果关系的完整描述，从过程和控制过程的角度来刻划对象。这种过程的现实存在，就是功能模拟的物质基础。功能模拟原理功能模拟认为，考察一个系统（机理不清楚或不完全清14功能模拟原理功能模拟所依据的原理是：给定的功能并不是由给定的唯一结构所决定的，而是与一整类（统计系统）结构有关，功能对于结构的这种相对独立性就是功能模拟的理论基础。功能模拟原理功能模拟所依据的原理是：给定的功能并不是由给定的15功能模拟原理功能模拟的主要特点是在不断地运动和变化中来考察它所研究的一切过程和现象，即立足于随机过程理论和方法，建立系统动态方程，并通过历史的拟合实现功能的同构，进而经后验预报的检验确定模型的可靠性，再外推至将来。从预测角度看它有着独立的预测功能。功能模拟原理功能模拟的主要特点是在不断地运动和变化中来考察它16功能模拟方法微分模拟神经网络方法支持向量机功能模拟方法微分模拟神经网络方法支持向量机17微分模拟方法对于给定的时间序列：x(ti)＝（x(t0），x(t１），x(t２），…）具有很强的随机性。微分模拟方法对于给定的时间序列：18数据预处理作累加序列：数据预处理作累加序列：19数据预处理新的数据列随机性被弱化，曲线明显地具有单调上升数据预处理新的数据列随机性被弱化，曲线明显地具有单调上升20可以证明:x(j)(ti)可以用指数函数逼近对仅做一次累加的函数则有:

系数a、b可用最小二乘法进行识别微分模拟方法x(j)(t)=aebtx(1)(t)=aebt可以证明:微分模拟方法x(j)(t)=aebtx(1)(t)21微分模拟方法j=1,2,….h同理多变量时间序列：微分模拟方法j=1,2,….h同理多变量时间序列：22微分模拟方法类似单变量则有：累加序列：微分模拟方法类似单变量则有：累加序列：23微分模拟方法其中：对模型：微分模拟方法其中：对模型：24微分模拟方法从系统输入与输出的观点看，系统功能模拟的状态方程为：系数矩阵A、B用最小二乘法识别微分模拟方法从系统输入与输出的观点看，系25神经网络方法神经网络方法26神经网络方法神经元的阀值和神经元之间的权值阀值的计算：神经网络方法神经元的阀值和神经元之间的权值阀值的计算：27二、系统预测预测问题类型:单变量预测

时间2005200620072008200920102011产量3421130.31870.4??二、系统预测预测问题类型:时间20052006200720028二、系统预测

单变量多因素预测时间2005200620072008200920102011产量(变量)3421130.31870.4??井数(因素)2826136246314013井数(因素)2430142.32758.7180.913.6措施(因素)1728147305020014二、系统预测

单变量多因素预测时间20052006200729预测的常用方法

翁氏旋回法逻辑斯谛曲线法灰色系统方法组合预测方法

支持向量机预测方法

神经网络模拟预测

微分模拟预测方法

基于时变系统的开发指标功能模拟预测预测的常用方法翁氏旋回法30多因素多变量预测问题：年度输入输出生产井注水井注水量措施量产油量产水量采出程度20053421130.31870.4110.612.920062826136.72463.3140.313.120072430142.32758.7180.913.620081728147.63050.3200.114.620091626140.231???20101525138.132???20111324135.334???二、系统预测多因素多变量预测问题：年度输入输出生产井注水井注水量措施量产31支持向量机预测支持向量机(SupportVectorMachine,简称SVM)是在统计学习理论的基础上发展起来的一种机器学习方法，又称为支持向量网络。它以结构风险最小化原则为理论基础，通过核函数的方法、把线性不可分的模式输入、映射到一个高维Hilbert特征空间，然后利用线性可分的技术进行求解。它的核心算法实质是一个凸的二次规划问题，它能够保证找到的极值解就是最优解，进而求出一个最优分类超平面，使问题得到解决。支持向量机与传统的机器学习算法中普遍采用的经验风险最小化的算法相比较，不仅结构简单，而且各种性能特别是泛化能力明显提高。因此它具有理论完备、适应性强、全局优化、训练时间短、泛化性能好等优点。支持向量机预测支持向量机(SupportVectorMa32神经网络模拟预测神经网络模型

BP网络相邻层之间各神经元进行全连接，而每层各神经元之间无连接，第一层为输入层，第二层为中间层（中间层可以多于一层，多层与三层的功能原理相同），第三层为输出层。神经网络模拟预测神经网络模型BP网络相邻层之33神经网络模型进行预测的原理学习过程：当一对学习模式提供给网络后，各神经元获得网络的输入响应产生连接权值，然后按期望输出与实际输出误差减小的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，回到输入层。此过程反复交替进行，直至网络的全局误差趋向给定的极小值，即完成学习的过程。预测过程：网络结构选定后，就要确定网络的“功能”。作为网络的“预测功能”，一旦根据某种方式设定了神经网络中各神经元的阈值及各神经元之间的权值后，网络就具有预测功能，即输入一组值，就能得到一组输出值。神经网络模型进行预测的原理34神经网络模型预测方法分析优点：模拟拟合精度高，号称能实现100%的拟合。缺点：网络结构一经确定，其预测就仅与输入信息向量有关，而与输出向量的历史趋势无关，这就可能导致预测结果与趋势不服。神经网络模型预测方法分析35微分模拟预测方法微分模拟预测思想首先对输入输出样本数据进行处理，如累加，使随机性弱化，为建模提供中间信息，由处理后的输入输出中间信息通过参数识别建立其关联关系，并根据这一关联关系对系统进行预测，再由预测结果还原到原输出向量。微分模拟预测方法微分模拟预测思想36变量说明：微分模拟方法建立的预测公式:变量说明：37利用该预测公式对油田开发指标进行预测，只要输入则可得的预测值，按的定义，逐次还原进行j次便可得的预测值。多步预测可以上方法依次进行。利用该预测公式对油田开发指标进行38微分模拟预测方法分析克服了神经网络模拟对油田开发指标预测未能重视油田开发指标自身变化趋势的缺陷。只适合于短期或单步预测，当进行长期或多步预测时会导致较大的偏差。历史数据确定的模型参数未随时间的推移而发生变化，是将其视为非时变系统的。微分模拟预测方法分析39基于时变系统的油田开发指标功能模拟预测

传统的神经网络模拟预测方法及微分模拟预测方法都是基于非时变系统，即系统参数不会随时间的变化而变化。但在实际应用中，油田开发指标的预测过程是动态的，时变的。因此，基于时变系统的油田开发指标功能模拟预测方法的研究具有重大意义。基于时变系统的油田开发指标功能模拟预测传统的神40基于时变系统的微分模拟思想预测公式:其中，的辨识是基于时间段的历史数据重复循环得到。基于时变系统的微分模拟思想41虽然能充分反映预测结果与控制变量的关系及状态变量自身的变化趋势，但其计算偏差会随时间步长的增大呈指数增长，从而导致多步模拟及预测的不准确。这种不准确的实质是因为对时变系统参数、辨识的累积误差产生的。基于时变系统的微分模拟思想虽然能充分反映预测结果与控制变量的关系及状42将神经网络预测方法与微分模拟预测方法有机结合在一起，把神经网络引入到微分模拟参数识别中，建立了一种全新的具有时变特征的功能模拟预测新方法。基于时变系统的微分模拟思想将神经网络预测方法与微分模拟预测方法有机结43基于时变系统的微分模拟算法步骤Step1：置；Step2：由采样点列，分别用微分模拟方法及神经网络方法对油田开发指标进行模拟，并计算出步的预测值和。给定预测时间的输入，只考虑单输出情况（即只预测产油量），记微分模拟预测结果为，神经网络模拟预测结果为。其中为微分模拟历史拟合值，为神经网络模拟历史拟合值。基于时变系统的微分模拟算法步骤Step1：置44Step3：确定调整因子；（1）随的增加而增加，该式为0时不做调整，即微分模拟预测与神经网络相同时不做调整；最大调整值为1。（2）微分模拟历史平均拟合好，调整小，微分模拟历史平均拟合不好，调整大。即随的增加而增加，其中表示第年的拟合误差。Step3：确定调整因子；45（3）当时，取否则，取；当时，取，否则，取。再令随预测推进而相应变化。为预先给定的常数。（3）当时，取46Step4：令，输出的值；Step5：置,若，则停止，否则转Step2。

Step4：令47基于时变系统的微分模拟预测经以上改进的基于时变系统的油田开发指标功能模拟算法，既保证了历史的高精度拟合，作为预测功能又充分考虑了状态变量自身的变化趋势。通过变学习率规则的引入还克服了BP网络学习训练收敛太慢甚至不收敛的缺陷。基于时变系统的微分模拟预测48三、系统最优控制最优控制理论是现代控制理论的重要组成部分。最优控制理论所要解决的问题：按照控制对象的动态特性，选择一个容许控制，使得被控对象按照技术要求运行，并使给定的性能指标达到最优值。从数学观点来看，就是求解一类带有约束条件的泛函数值问题。这是一个变分学问题。然而，经典变分理论所解决的，只是其容许控制属于开集的一类最优控制问题。而在工程实践中所遇到的，却多是其容许控制属于闭集的一类最优控制问题。这就要求寻找求解最优控制问题的新途径。三、系统最优控制最优控制理论是现代控制理论的重要组成部49三、系统最优控制多因素多变量控制问题：年度输入输出生产井注水井注水量措施量产油量产水量采出程度20053421130.31870.4110.612.920062826136.72463.3140.313.120072430142.32758.7180.913.620081728147.63050.3200.114.62009????52.1185.315.62010????51.2196.216.82011????60.2189.418.9三、系统最优控制多因素多变量控制问题：年度输入输出生产井注水50三、系统最优控制泛函极值问题初始条件受控系统的状态方程

性能指标经典的变分法求解泛函极值三、系统最优控制泛函极值问题初始条件受控系统的状态方51三、系统最优控制最有控制问题的三种基本形式：波尔扎(Bolza)问题

梅耶(Mayer)问题

拉格朗日(Lagrange)问题

主要是性能指标的差异三、系统最优控制最有控制问题的三种基本形式：波尔扎(B52三、系统最优控制

油田开采系统的最优控制模型初始条件受控系统的状态方程

性能指标极值原理或动态归划求解三、系统最优控制油田开采系统的最优控制模型初始条件受53油气田开发指标间的输入输出关联关系

基于控制变量和状态变量的历史数据，利用功能模拟方法（包括神经网络、微分模拟及支持向量机方法）拟合出开发指标间的输入输出关联关系：关联关系控制变量（历史数据）输入输出功能模拟方法-神经网络-微分模拟-支持向量机状态变量（历史数据）四、油田开发中的应用油气田开发指标间的输入输出关联关系基于控制变量和状态变54四、油田开发中的应用建立油气田公司或采油（气）厂的产量分配优化模型、产量构成优化模型、措施产量结构优化模型。其中包括年度、多年、单目标及多目标、单层及二层优化模型，特别是中国石油天然气企业上下层结构特征下的二层规划模型。优化模型的算法研究：基于所建立的优化模型具有非解析、非线性的特点，引进目前应用较为广泛的一些先进智能算法对模型进行求解取得了一些突破。四、油田开发中的应用建立油气田公司或采油（气）厂的产量分配优55油田总产量第二采油厂产量……第k采油厂产量第一采油厂产量……第k作业区产量第一作业区产量产量最优分配（配产）问题油田总产量第二采油厂产量……第k采油厂产量第一采油厂产量……56措施产量最优构成问题措施产量压裂产量酸化产量大修产量卡堵水产量其它措施产量转轴产量大泵电泵产量补孔产量措施产量最优构成问题措施产量压裂产量酸化产量大修产量卡堵水产57总产量措施产量老区新井产量新区新井产量自然产量总产量最优构成问题总产量措施产量老区新井产量新区新井产量自然产量总产量最优构成58油气田开发规划优化模型单目标优化模型年度产量最优构成单目标优化模型多年度产量最优构成单目标优化模型年度措施产量最优构成单目标优化模型多年度措施产量最优构成单目标优化模型定成本、产量最大优化模型定产量、成本最低优化模型定产量、定成本效益最好优化模型产量最大化优化模型成本最低优化模型效益最好优化模型定措施工作量、定措施成本、措施产量最大优化模型定措施产量、定措施工作量、措施成本最低优化模型定措施工作量、定产量、效益最好优化模型多年度措施产量最大优化模型多年度措施产量成本最低优化模型多年度措施产量效益最好优化模型油气田开发规划优化模型单目标优化模型年度产量最优构成多年度产59多目标优化模型年度多目标优化模型多年度多目标优化模型产量最大、成本最低多目标优化模型效益最大、成本最低多目标优化模型效益最好、产量最大多目标优化模型产量最大、成本最低、效益最好多目标优化模型多年度产量最大、效益最好优化模型多年度成本最低、效益最好优化模型多年度产量最大、成本最低优化模型二层规划优化模型年度二层规划模型多年度二层规划模型二层单目标规划模型二层多目标规划模型多年度二层单目标规划模型多年度二层多目标规划模型多目标优化模型年度多目标优化模型多年度多目标优化模型产量最大60定成本、产量最大优化模型定成本、产量最大优化模型61定产量、成本最低优化模型

定产量、成本最低优化模型62定产量、定成本效益最好优化模型定产量、定成本效益最好优化模型63产量最大化优化模型

产量最大化优化模型64成本最低优化模型成本最低优化模型65效益最好优化模型

效益最好优化模型66定措施工作量、定措施成本、措施产量最大优化模型定措施工作量、定措施成本、67定措施产量、定措施工作量、

措施成本最低优化模型

定措施产量、定措施工作量、

措施成本最低优化模型68定措施工作量、定产量、效益最好优化模型

定措施工作量、定产量、效益最好优化模型69措施产量最大优化模型

措施产量最大优化模型70多年度措施产量成本最低优化模型

多年度措施产量成本最低优化模型71多年度措施产量效益最好优化模型

多年度措施产量效益最好优化模型72产量最大、成本最低的产量分配多目标优化模型产量最大、成本最低的产量分配73产量最大、成本最低多目标优化模型

产量最大、成本最低多目标优化模型74效益最大、成本最低多目标优化模型

效益最大、成本最低多目标优化模型75效益最好、产量最大多目标优化模型

效益最好、产量最大多目标优化模型76产量最大、成本最低、效益最好

多目标优化模型

产量最大、成本最低、效益最好

多目标优化模型77多年度产量最大、效益最好优化模型

多年度产量最大、效益最好优化模型78多年度成本最低、效益最好优化模型

多年度成本最低、效益最好优化模型79多年度产量最大、成本最低优化模型

多年度产量最大、成本最低优化模型80二层单目标规划模型二层单目标规划模型81二层多目标规划模型

二层多目标规划模型82多年度二层单目标规划模型

多年度二层单目标规划模型83多年度二层多目标规划模型

多年度二层多目标规划模型84油气田开发规划模型的算法多目标优化模型算法二层规划优化模型算法单目标优化模型算法并行遗传算法SUMT外点法SUMT内点法混合罚函数法改进的遗传算法自适应遗传算法混合遗传算法共存演化遗传算法无约束优化的Powell方法Powell遗传退火精确罚函数法线性加权法理想点法非线性非解析转化油气田开发规划优化模型算法研究油气田开发规划多目标优化模型算法二层规划优化模型算法单目标优85气井单井的优化控制：气嘴尺寸优化模型气井单井的优化控制：气嘴尺寸优化模型86气井单井的优化控制：稳产时间最长优化模型气井单井的优化控制：稳产时间最长优化模型87气井单井的优化控制：产量最大优化模型

气井单井的优化控制：产量最大优化模型88气井单井的优化控制：累积产量最大优化模型气井单井的优化控制：累积产量最大优化模型89气井单井的优化控制模型的算法（以累积产量最大优化模型为例）气井单井的优化控制模型的算法90最优化技术在油田开发中的应用单井动态仿真与优化配产油气田开发动态系统预测油气田开发动态预警油气田开发规划优化模型与算法“油气田开发动态预测预警与优化技术系统平台”研制微观油区、区块单井动态仿真及预测开发动态预测预警开发规划优化单井优化配产宏观软件平台最优化技术在油田开发中的应用单井动态仿真与优化配产微观油区、91最优化技术在油田开发中的应用

上游勘探开发数据地层参数单井动态仿真流体参数压力、温度单井动态预测流量、流态单井优化配产单井优化配产模型优化配产模型算法区块（作业区）采油厂（矿区）时变系统动态开发预测功能模拟方法预警理论开发动态预警预警指标分析产量构成区块（油田）优化配产开发规划优化模型开发规划方案开发规划模型算法开发动态预测预警及优化技术软件平台最优化技术在油田开发中的应用上游勘探开发数据地层参数单92感谢大家！感谢大家！93系统模拟与优化及其应用西南石油大学刘志斌系统模拟与优化及其应用西南石油大学刘志斌94主要内容一、系统模拟二、系统预测三、系统最优控制四、油田开发中的应用主要内容95一、系统模拟系统的相关概念

什么是系统？系统是具有某种结构的集合。

具有某种共同属性的事物或研究对象。什么是集合？一、系统模拟系统的相关概念什么是系统？系统是具有某种结构的集96系统：输入，输出，功能结构信息与反馈Systeminout系统模拟系统：输入，输出，功能Systeminout系统97数学模拟：关键是对系统的描述机理模拟：从系统内部机理描述功能模拟：从系统输入输出信息描述系统模拟系统模拟：物理模拟数学模拟数学模拟：关键是对系统的描述系统模拟系统模拟：物理模拟98鸟翅膀：结构飞：功能飞机机翼：结构飞：功能系统模拟系统的功能鸟翅膀：结构飞：功能飞机机翼：结构飞：功能系统模拟系统的功能99二十世纪六十年代以前：功能是由结构所唯一确定的。二十世纪六十年代以后：功能不是结构所唯一确定的，不同的结构可以实现相同的功能。这正是现代控制理论产生的基础伴随控制论的诞生航天技术的飞速发展极大地改变了我们几天的生活方式系统模拟二十世纪六十年代以前：系统模拟100系统模拟

状态变量控制变量系统的状态与控制

系统描述

系统模拟状态变量控制变量系统的状态与控制系统描述101系统的描述

通常是微分方程或微分方程组

几乎所有的连续参数分布系统都可以用微分方程描述。称为系统方程写成向量形式：系统的描述通常是微分方程或微分方程组几乎所有的连续参数分布102当系统的状态变量不可直接量测是需要引入观测变量系统的可观性：设有一个连续时间的系统，对于时刻T0存在另一个时刻(Tf)，使得根据在时间区间内系统的输出Y(t)便能唯一地确定存在时刻的状态，这时称系统在时是可观测的。系统的可控性：设有一个连续时间的系统，对于时刻T0存在另一个时刻(Tf)，对任意的初始状态,可以找到定义在上的一个控制U(t),使得,则称系统在时刻是可控的，如果系统在有定义的时间区间内任意时刻都是可控的，就称次系统为完全可控的。系统模拟当系统的状态变量不可直接量测是需要引入观测变量系统103系统模拟解决的关键问题：

模拟输入输出关联关系应用于两个方面：

系统预测、系统最优控制系统inout系统模拟系统模拟解决的关键问题：系统inout系统模拟104系统预测问题年度输入输出生产井注水井注水量措施量产油量产水量采出程度20053421130.31870.4110.612.920062826136.72463.3140.313.120072430142.32758.7180.913.620081728147.63050.3200.114.620091626140.231???20101525138.132???20111324135.334???系统模拟系统预测问题年度输入输出生产井注水井注水量措施量产油量产水量105系统模拟系统控制问题：年度输入输出生产井注水井注水量措施量产油量产水量采出程度20053421130.31870.4110.612.920062826136.72463.3140.313.120072430142.32758.7180.913.620081728147.63050.3200.114.62009????52.1185.315.62010????51.2196.216.82011????60.2189.418.9系统模拟系统控制问题：年度输入输出生产井注水井注水量措施量产106功能模拟原理功能模拟认为，考察一个系统（机理不清楚或不完全清楚）的发展，主要的不是从它的内部因果联系方面去看，而是从它与周围环境基于反馈机制的平衡角度去看，不是从揭露系统内部机制到功能的复现，而是从功能到功能，撇开了对物质、能量和内部因果关系的完整描述，从过程和控制过程的角度来刻划对象。这种过程的现实存在，就是功能模拟的物质基础。功能模拟原理功能模拟认为，考察一个系统（机理不清楚或不完全清107功能模拟原理功能模拟所依据的原理是：给定的功能并不是由给定的唯一结构所决定的，而是与一整类（统计系统）结构有关，功能对于结构的这种相对独立性就是功能模拟的理论基础。功能模拟原理功能模拟所依据的原理是：给定的功能并不是由给定的108功能模拟原理功能模拟的主要特点是在不断地运动和变化中来考察它所研究的一切过程和现象，即立足于随机过程理论和方法，建立系统动态方程，并通过历史的拟合实现功能的同构，进而经后验预报的检验确定模型的可靠性，再外推至将来。从预测角度看它有着独立的预测功能。功能模拟原理功能模拟的主要特点是在不断地运动和变化中来考察它109功能模拟方法微分模拟神经网络方法支持向量机功能模拟方法微分模拟神经网络方法支持向量机110微分模拟方法对于给定的时间序列：x(ti)＝（x(t0），x(t１），x(t２），…）具有很强的随机性。微分模拟方法对于给定的时间序列：111数据预处理作累加序列：数据预处理作累加序列：112数据预处理新的数据列随机性被弱化，曲线明显地具有单调上升数据预处理新的数据列随机性被弱化，曲线明显地具有单调上升113可以证明:x(j)(ti)可以用指数函数逼近对仅做一次累加的函数则有:

系数a、b可用最小二乘法进行识别微分模拟方法x(j)(t)=aebtx(1)(t)=aebt可以证明:微分模拟方法x(j)(t)=aebtx(1)(t)114微分模拟方法j=1,2,….h同理多变量时间序列：微分模拟方法j=1,2,….h同理多变量时间序列：115微分模拟方法类似单变量则有：累加序列：微分模拟方法类似单变量则有：累加序列：116微分模拟方法其中：对模型：微分模拟方法其中：对模型：117微分模拟方法从系统输入与输出的观点看，系统功能模拟的状态方程为：系数矩阵A、B用最小二乘法识别微分模拟方法从系统输入与输出的观点看，系118神经网络方法神经网络方法119神经网络方法神经元的阀值和神经元之间的权值阀值的计算：神经网络方法神经元的阀值和神经元之间的权值阀值的计算：120二、系统预测预测问题类型:单变量预测

时间2005200620072008200920102011产量3421130.31870.4??二、系统预测预测问题类型:时间200520062007200121二、系统预测

单变量多因素预测时间2005200620072008200920102011产量(变量)3421130.31870.4??井数(因素)2826136246314013井数(因素)2430142.32758.7180.913.6措施(因素)1728147305020014二、系统预测

单变量多因素预测时间200520062007122预测的常用方法

翁氏旋回法逻辑斯谛曲线法灰色系统方法组合预测方法

支持向量机预测方法

神经网络模拟预测

微分模拟预测方法

基于时变系统的开发指标功能模拟预测预测的常用方法翁氏旋回法123多因素多变量预测问题：年度输入输出生产井注水井注水量措施量产油量产水量采出程度20053421130.31870.4110.612.920062826136.72463.3140.313.120072430142.32758.7180.913.620081728147.63050.3200.114.620091626140.231???20101525138.132???20111324135.334???二、系统预测多因素多变量预测问题：年度输入输出生产井注水井注水量措施量产124支持向量机预测支持向量机(SupportVectorMachine,简称SVM)是在统计学习理论的基础上发展起来的一种机器学习方法，又称为支持向量网络。它以结构风险最小化原则为理论基础，通过核函数的方法、把线性不可分的模式输入、映射到一个高维Hilbert特征空间，然后利用线性可分的技术进行求解。它的核心算法实质是一个凸的二次规划问题，它能够保证找到的极值解就是最优解，进而求出一个最优分类超平面，使问题得到解决。支持向量机与传统的机器学习算法中普遍采用的经验风险最小化的算法相比较，不仅结构简单，而且各种性能特别是泛化能力明显提高。因此它具有理论完备、适应性强、全局优化、训练时间短、泛化性能好等优点。支持向量机预测支持向量机(SupportVectorMa125神经网络模拟预测神经网络模型

BP网络相邻层之间各神经元进行全连接，而每层各神经元之间无连接，第一层为输入层，第二层为中间层（中间层可以多于一层，多层与三层的功能原理相同），第三层为输出层。神经网络模拟预测神经网络模型BP网络相邻层之126神经网络模型进行预测的原理学习过程：当一对学习模式提供给网络后，各神经元获得网络的输入响应产生连接权值，然后按期望输出与实际输出误差减小的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，回到输入层。此过程反复交替进行，直至网络的全局误差趋向给定的极小值，即完成学习的过程。预测过程：网络结构选定后，就要确定网络的“功能”。作为网络的“预测功能”，一旦根据某种方式设定了神经网络中各神经元的阈值及各神经元之间的权值后，网络就具有预测功能，即输入一组值，就能得到一组输出值。神经网络模型进行预测的原理127神经网络模型预测方法分析优点：模拟拟合精度高，号称能实现100%的拟合。缺点：网络结构一经确定，其预测就仅与输入信息向量有关，而与输出向量的历史趋势无关，这就可能导致预测结果与趋势不服。神经网络模型预测方法分析128微分模拟预测方法微分模拟预测思想首先对输入输出样本数据进行处理，如累加，使随机性弱化，为建模提供中间信息，由处理后的输入输出中间信息通过参数识别建立其关联关系，并根据这一关联关系对系统进行预测，再由预测结果还原到原输出向量。微分模拟预测方法微分模拟预测思想129变量说明：微分模拟方法建立的预测公式:变量说明：130利用该预测公式对油田开发指标进行预测，只要输入则可得的预测值，按的定义，逐次还原进行j次便可得的预测值。多步预测可以上方法依次进行。利用该预测公式对油田开发指标进行131微分模拟预测方法分析克服了神经网络模拟对油田开发指标预测未能重视油田开发指标自身变化趋势的缺陷。只适合于短期或单步预测，当进行长期或多步预测时会导致较大的偏差。历史数据确定的模型参数未随时间的推移而发生变化，是将其视为非时变系统的。微分模拟预测方法分析132基于时变系统的油田开发指标功能模拟预测

传统的神经网络模拟预测方法及微分模拟预测方法都是基于非时变系统，即系统参数不会随时间的变化而变化。但在实际应用中，油田开发指标的预测过程是动态的，时变的。因此，基于时变系统的油田开发指标功能模拟预测方法的研究具有重大意义。基于时变系统的油田开发指标功能模拟预测传统的神133基于时变系统的微分模拟思想预测公式:其中，的辨识是基于时间段的历史数据重复循环得到。基于时变系统的微分模拟思想134虽然能充分反映预测结果与控制变量的关系及状态变量自身的变化趋势，但其计算偏差会随时间步长的增大呈指数增长，从而导致多步模拟及预测的不准确。这种不准确的实质是因为对时变系统参数、辨识的累积误差产生的。基于时变系统的微分模拟思想虽然能充分反映预测结果与控制变量的关系及状135将神经网络预测方法与微分模拟预测方法有机结合在一起，把神经网络引入到微分模拟参数识别中，建立了一种全新的具有时变特征的功能模拟预测新方法。基于时变系统的微分模拟思想将神经网络预测方法与微分模拟预测方法有机结136基于时变系统的微分模拟算法步骤Step1：置；Step2：由采样点列，分别用微分模拟方法及神经网络方法对油田开发指标进行模拟，并计算出步的预测值和。给定预测时间的输入，只考虑单输出情况（即只预测产油量），记微分模拟预测结果为，神经网络模拟预测结果为。其中为微分模拟历史拟合值，为神经网络模拟历史拟合值。基于时变系统的微分模拟算法步骤Step1：置137Step3：确定调整因子；（1）随的增加而增加，该式为0时不做调整，即微分模拟预测与神经网络相同时不做调整；最大调整值为1。（2）微分模拟历史平均拟合好，调整小，微分模拟历史平均拟合不好，调整大。即随的增加而增加，其中表示第年的拟合误差。Step3：确定调整因子；138（3）当时，取否则，取；当时，取，否则，取。再令随预测推进而相应变化。为预先给定的常数。（3）当时，取139Step4：令，输出的值；Step5：置,若，则停止，否则转Step2。

Step4：令140基于时变系统的微分模拟预测经以上改进的基于时变系统的油田开发指标功能模拟算法，既保证了历史的高精度拟合，作为预测功能又充分考虑了状态变量自身的变化趋势。通过变学习率规则的引入还克服了BP网络学习训练收敛太慢甚至不收敛的缺陷。基于时变系统的微分模拟预测141三、系统最优控制最优控制理论是现代控制理论的重要组成部分。最优控制理论所要解决的问题：按照控制对象的动态特性，选择一个容许控制，使得被控对象按照技术要求运行，并使给定的性能指标达到最优值。从数学观点来看，就是求解一类带有约束条件的泛函数值问题。这是一个变分学问题。然而，经典变分理论所解决的，只是其容许控制属于开集的一类最优控制问题。而在工程实践中所遇到的，却多是其容许控制属于闭集的一类最优控制问题。这就要求寻找求解最优控制问题的新途径。三、系统最优控制最优控制理论是现代控制理论的重要组成部142三、系统最优控制多因素多变量控制问题：年度输入输出生产井注水井注水量措施量产油量产水量采出程度20053421130.31870.4110.612.920062826136.72463.3140.313.120072430142.32758.7180.913.620081728147.63050.3200.114.62009????52.1185.315.62010????51.2196.216.82011????60.2189.418.9三、系统最优控制多因素多变量控制问题：年度输入输出生产井注水143三、系统最优控制泛函极值问题初始条件受控系统的状态方程

性能指标经典的变分法求解泛函极值三、系统最优控制泛函极值问题初始条件受控系统的状态方144三、系统最优控制最有控制问题的三种基本形式：波尔扎(Bolza)问题

梅耶(Mayer)问题

拉格朗日(Lagrange)问题

主要是性能指标的差异三、系统最优控制最有控制问题的三种基本形式：波尔扎(B145三、系统最优控制

油田开采系统的最优控制模型初始条件受控系统的状态方程

性能指标极值原理或动态归划求解三、系统最优控制油田开采系统的最优控制模型初始条件受146油气田开发指标间的输入输出关联关系

基于控制变量和状态变量的历史数据，利用功能模拟方法（包括神经网络、微分模拟及支持向量机方法）拟合出开发指标间的输入输出关联关系：关联关系控制变量（历史数据）输入输出功能模拟方法-神经网络-微分模拟-支持向量机状态变量（历史数据）四、油田开发中的应用油气田开发指标间的输入输出关联关系基于控制变量和状态变147四、油田开发中的应用建立油气田公司或采油（气）厂的产量分配优化模型、产量构成优化模型、措施产量结构优化模型。其中包括年度、多年、单目标及多目标、单层及二层优化模型，特别是中国石油天然气企业上下层结构特征下的二层规划模型。优化模型的算法研究：基于所建立的优化模型具有非解析、非线性的特点，引进目前应用较为广泛的一些先进智能算法对模型进行求解取得了一些突破。四、油田开发中的应用建立油气田公司或采油（气）厂的产量分配优148油田总产量第二采油厂产量……第k采油厂产量第一采油厂产量……第k作业区产量第一作业区产量产量最优分配（配产）问题油田总产量第二采油厂产量……第k采油厂产量第一采油厂产量……149措施产量最优构成问题措施产量压裂产量酸化产量大修产量卡堵水产量其它措施产量转轴产量大泵电泵产量补孔产量措施产量最优构成问题措施产量压裂产量酸化产量大修产量卡堵水产150总产量措施产量老区新井产量新区新井产量自然产量总产量最优构成问题总产量措施产量老区新井产量新区新井产量自然产量总产量最优构成151油气田开发规划优化模型单目标优化模型年度产量最优构成单目标优化模型多年度产量最优构成单目标优化模型年度措施产量最优构成单目标优化模型多年度措施产量最优构成单目标优化模型定成本、产量最大优化模型定产量、成本最低优化模型定产量、定成本效益最好优化模型产量最大化优化模型成本最低优化模型效益最好优化模型定措施工作量、定措施成本、措施产量最大优化模型定措施产量、定措施工作量、措施成本最低优化模型定措施工作量、定产量、效益最好优化模型多年度措施产量最大优化模型多年度措施产量成本最低优化模型多年度措施产量