自由落体运动规律及经典例题及

(圆满word版)自由落体运动规律及经典例题及(圆满word版)自由落体运动规律及经典例题及(圆满word版)自由落体运动规律及经典例题及自由落体运动的规律【知识解说】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始着落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体着落的快慢跟物体的重力没关。1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时着落，察看到它们同时落到月球表面。此实验说明：①在月球上无大气层。②自由落体运动的快慢与物体的质量没关。自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这类理想运动的规律，也就为研究实质运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力比较较能够忽视时，实质的落体运动能够近似地看作自由落体运动。对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大奉献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精巧自动投卸仪把不同样资料制成的木球、铝球、塑料球等很多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精巧电子仪器和摄像机记录，结果发现全部小球同时以同一速度落地。所以，一般状况下，物体在空气中着落，能够忽视空气的影响，近似地以为是自由落体运动。二、自由落体运动的条件1、从静止开始着落，初速为零。2、只受重力，或其余力可忽视不计。(这是一种近似，忽视了次要要素，抓住了主要要素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不单奇妙地揭示了亚里士多德看法的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假定——数学推理——实验考证――合理外推。伽利略所处的年月还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证了然在阻力很小的状况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的状况，小球将自由着落，成为自由落体，他以为这时小球仍旧会保持匀变速直线运动的性质，多么奇妙啊!正确与否需要用实验来考证，如图是办理课本中的自由落体纸带运动轨迹。猜想：自由落体是匀变速直线运动那么由给定的公式vt＝，因数据相邻点时间t＝得vA＝0①vB＝＝vC=vD＝＝同理vE＝vF＝那么在Δt＝0.02s内，Δv＝v－0＝1BΔv＝v－v＝2CBΔv＝v－v＝3DCΔv＝v－v＝4EDΔv＝v－v＝5FE故在同样的时间内Δt＝，速度的增添Δv约为，在偏差范围内，是平均增添的，猜想正确。所以，自由落体运动是初速为零的匀加快度的直线运动。结论：①自由落体运动是初速度为零的加快直线运动。②在同一地址全部物体做自由落体运动的加快度都同样。③重力加快度g(自由落体加快度〕a、数值及单位：g＝2在初中写为：g＝9.8N/kg(常量)大体计算为：g＝10m/s2b、重力加快度g的方向老是竖直向下的。四、自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)，v－t图象见以以下列图，规律以下：速度公式：vt＝gt位移公式：s＝推论：说明：三式均以自由着落的初时辰开始计时。直线的倾角代表自由落体运动的加快度：tanα＝g②【例解】例1、了出井口到井里水面的深度，一个小石从井口着落。得2s听到石落到水面的声音，求井口到水面的大深度。(不声音播的)解析：石做自由落体运，由h＝得井口离水面深度：h＝＝从中能够看到用自由落体运律，使我能够把胸怀化量，是物理学研究中常用的量方法。例2、物体从h高自由着落，它在落到地眼前1s内共着落35m，求：物体着落的高度及着落(g＝10m/s2)。解法一：公式法求解：着落t，由公式得：着落的全程：h＝物体落地1s前：h－35＝由以上两式解出：t＝4sh=80m解法二：用比率法解。用：初速度零的匀加快直运，相等的内的位移之比s∶s∶s∶⋯⋯s123n＝1∶3∶5∶⋯⋯(2N－1)。,物体着落N，t＝N第1s内位移:s1＝由比率得：s1∶sN＝1∶(2N－1)因5/35＝1/(2N－1)所以t＝N＝4s故h＝×10×42＝80(m)例3、用拴住木棒AB的A端，使木棒在直方向上静止不。在点A正直下方有一点C距A端。假定把剪断，得A、B两头通C点的差是。重力加快度g=10m/s2。求：木棒AB的度。解析：静止的木棒A端到C点的距离是h＝，剪断后木棒做自由落体运，由位移公式得A端运到C点的：因h＝③所以tA＝端由开始着落到经过C点的时间为：tB＝tA－那么木棒B点到C点的距离h′是：h′＝gtB2＝×10×2＝0.2(m)木棒的长度L是A、B端到C点的高度之差：L＝h－h′＝－＝0.6(m)【牢固练习】1、从某处开释一粒石子，经过1s后再从同一地址开释另一粒石子，那么在它们落地以前，两粒石子间的距离将：A、保持不变B、不停增大C、不停减小D、有时增大，有时减小2、一个物体从高h处自由落下，其时间抵达落地时间一半时，着落的高度为：3、一个石子从高处开释，做自由落体运动，它在第1s内的位移大小是s，那么它在第3s内的位移大小是：A、5sB、7sC、9sD、3s4、把自由着落的物体的总位移分红相等的三段，从上到下次序经过这三段位移用时t1、t2、t3之比是：A、1∶3∶5B、1∶4∶9C、1∶D、1∶5、某报纸报导，在一天下午，一位4岁少儿从高层楼的15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高为3m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是，那么该青年要接住孩子，至多赞成他反应的时间是(g＝10m/s2)：A、B、C、D、6、由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参照系，甲的运动状况：A、相对静止B、向下做匀速直线运动C、向下做匀加快直线运动D、向下做自由落体运动7、甲的重量是乙的3倍，它们从同一地址同一高度处同时自由着落，那么以下说法正确的是：A、甲比乙先着地B、甲比乙的加快度大C、甲、乙同时着地D、没法确立谁先着地④8、以以下列图中所示的各图像能正确反应自由落体运动过程的是：9、一个自由落下的物体在最后1s内的落下的距离等于全程的一半，计算它下降的时间和高度？10、一个物体从塔顶上着落，在抵达地眼前最后1s内经过的位移是整个位移的，塔高为多少米？(g＝10m/s2)11、从地面高500m的高空自由着落一个小球，取g＝10m/s2，求：(1)经过多少时间落到地面。(2)落下一半位移的时间。(3)从开始着落时辰起，在第1s内的位移和最后1s内的位移。12、一矿井深为125m，在井口每隔一准时间自由着落一个小球。当第11个小球刚从井口着落时，第1个小球恰巧抵达井底，那么相邻两小球开始着落的时间间隔为多少秒？这时第3个小球和第5个小球相距多少米?13、从必然高度的气球上自由落下的两个物体，第一物体着落1s后，第二物体开始着落，两物体用长93.1m的绳连结在一同。问：第二个物体着落多长时间绳被拉紧?⑤14、某人在高100m的塔顶，每隔0.5s由静止开释一个金属小球。取g＝10m/s2，求：(1)空中最多能有多少个小球?(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)15、我们在电影或电视中常常可看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍摄重为15000N的汽车从山崖上坠落的状况，电影导演平常用一辆模型汽车取代实质汽车，设模型汽车与实质汽车的大小比率为1/25，那么山崖也必然用1/25的比率来取代真切的山崖。设电影1min放映的胶片张数是必然的，为了能把模型汽车坠落的状况放映得好似拍摄实景同样，以抵达以假乱真的视觉见效。问：在实质拍摄的过程中，电影摄像机第1s拍摄的胶片数应为实景拍摄的胶片数的几倍？⑥参照答案1、B2、B3、A4、C5、B6、B7、C8、C9、10、解：设物体着落总时间为t1，塔高为h，那么h＝①②由方程①、②得：t＝5s故11、解析：(1)由h＝得落地时间t＝S＝10S(2)由s＝(3)第1s内的位移s1＝×10×12m＝5m前9s内的位移s9＝×10×92m＝405m最后1s内的位移s＝h－s9＝(500－405)m＝95m12、解析：(1)由h＝得Δt＝(2)h3＝所以Δh＝h3－h5＝13、解法1：设第二个物体着落ts后绳被拉紧，此时两物体位移差：Δh＝⑦解得t＝9s解法2：以第二个物体为参照物。在第二个物体没开始着落时，第一个物体相对第二个物体做自由落体运动；1s后，第二个物体开始着落伍，第一个物体相关于第二物体做匀速运动，其速度为第一个物体着落1s时的速度，当绳索被拉直时，第一个物体相对第二个物体的位移为h＝93.1mh＝h1＋h2解得:t＝9s14、解：由H＝，那么第一个球从静止开释到着地的时间那么开释小球个数就是空中小球数，那么n＝，对n取整数加1，所以N＝